九年級數(shù)學(xué)上冊2414圓周角新版新人教版ppt課件

1、人教版九年級上冊數(shù)學(xué)24.1.4 圓周角 問題問題1 什么叫圓心角？指出圖中的什么叫圓心角？指出圖中的圓心角？圓心角？ 頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角, BOC. 問題問題2 如圖，如圖，BAC的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)?A BAC的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在O上，角的兩邊分別上，角的兩邊分別交交O于于B、C兩點(diǎn)兩點(diǎn).情境導(dǎo)入本節(jié)目的1.了解圓周角的概念，會表達(dá)并證明圓周角定理.2.了解圓周角與圓心角的關(guān)系并能運(yùn)用圓周角定理及推 論處理簡單的幾何問題.重點(diǎn)3.了解圓周角的分類，會推理驗(yàn)證“圓周角與圓心角的 關(guān)系.難點(diǎn)1.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線

2、的同側(cè)，BAC=35. (1)BOC= ，理由是 ;(2)BDC= ，理由是 .7035同弧所對的圓周角相等一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半預(yù)習(xí)反響2四邊形四邊形ABCD是是 O的內(nèi)接四邊形，且的內(nèi)接四邊形，且A=110，B=80，那么，那么C= ，D= .3 O的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形ABCD中，中，A B C=1 2 3 ，那么那么D= . 7010090預(yù)習(xí)反響定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角. .兩個條件必需同時具備，缺一不可圓周角的定義課堂探求COABCOBCOBAACOABCOBCOBAA判一判：以下各

3、圖中的BAC能否為圓周角并簡述理由.21356頂點(diǎn)不在圓上頂點(diǎn)不在圓上邊AC沒有和圓相交課堂探求如圖，銜接BO,CO,得圓心角BOC.試猜測BAC與BOC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.12BACBOC圓周角定理及其推論丈量與猜測課堂探求圓心圓心O在在BAC的的 內(nèi)部內(nèi)部圓心O在BAC的一邊上圓心O在BAC的外部推導(dǎo)與驗(yàn)證課堂探求n圓心O在BAC的一邊上特殊情形OA=OCA= CBOC= A+ C12BACBOC課堂探求OABDOACDOABCDn圓心O在BAC的內(nèi)部OACDOABDBADBOD1212DACDOC11()22BACBADDACBODDOCBOC 課堂探求12DACDOC12DABDOBO

4、ABDCOADCOABDCOADOABDCOADOABD1()2 12BACDACDABDOCDOBBOCn圓心O在BAC的外部課堂探求u圓周角定理：u一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.要點(diǎn)歸納圓周角定理及其推論A1A2A3u推論1：u 同弧所對的圓周角相等.課堂探求(1)完成以下填空完成以下填空 1= . 2= . 3= . 5= .如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個圓上，AC、BD為四邊形ABCD的對角線.4867ABCDO1(2345678課堂探求如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個圓上，AC、BD為四邊形ABCD的對角線.2假設(shè)假設(shè)AB=AD，那么，那么1與與2能否相等，為什能否相等，

5、為什么？么？ 推論2：等弧所對的圓周角相等課堂探求如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個圓上，AC、BD為四邊形ABCD的對角線.3假設(shè)假設(shè)AC是半圓，是半圓，ADC= ，ABC= .9090假設(shè)AC是直徑， 推論推論3：半圓：半圓 所對的圓周角是直角所對的圓周角是直角.或直徑或直徑 反之，直角所對的弦是直徑.課堂探求 假設(shè)一個多邊形各頂點(diǎn)都在同一個圓上，那么，這個假設(shè)一個多邊形各頂點(diǎn)都在同一個圓上，那么，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓接圓. .u圓內(nèi)接四邊形的定義四、圓內(nèi)接四邊形課堂探求如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，O

6、為四邊形ABCD的外接圓. u探求性質(zhì)猜測：A與C, B與D之間的關(guān)系為 . A+ C=180，B+ D=180圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).課堂探求 例：如圖，O直徑AC為10cm，弦AD為6cm.1求DC的長；2假設(shè)假設(shè)ADC的平分線交的平分線交 O于于B, 求求AB、BC的長的長B圓周角定理及其推論的運(yùn)用解：(1)AC是直徑， ADC=90.在RtADC中，22221068;DCACAD典例精析在RtABC中，AB2+BC2=AC2，(2) AC是直徑, ABC=90. BD平分ADC, ADB=CDB.又ACB=ADB , BAC=BDC . BAC=ACB, AB=BC

7、.22105 2(cm).22ADBCACB 解答圓周角有關(guān)問題時，假設(shè)題中出現(xiàn)“直徑這個條件，那么思索構(gòu)造直角三角形來求解. 歸納典例精析圓心角類比圓周角圓周角定義圓周角定理圓周角定理的推論一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.1.同弧或等弧所對的圓周角相等；2.半圓所對的圓周角是直角；反之，直角所對的弦是直徑.1.頂點(diǎn)在圓上，2.兩邊都與圓相交的角二者必需同時具備本課小結(jié)1.判別判別1同一個圓中等弧所對的圓周角相等同一個圓中等弧所對的圓周角相等 2相等的弦所對的圓周角也相等相等的弦所對的圓周角也相等 3900的角所對的弦是直徑的角所對的弦是直徑 4同弦所對的圓周角相等同弦所對的圓周角相等 隨堂檢測2.如圖，AB是 O的直徑, C 、D是圓上的兩點(diǎn),ABD=40,那么BCD=_.503.知知ABC的三個頂點(diǎn)在的三個頂點(diǎn)在 O上上,BAC=50,ABC=47,那么那么AOB= ABOCD第4題BACO第5題166隨堂檢測4.如圖，知圓心角如圖，知圓心角AOB=100,那么圓周角那么圓周角ACB= ，ADB= .DAOCB13050隨堂檢測5.如圖，在ABC中，AB=AC,以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E,(1)BD與CD的大小有什么關(guān)系