八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章回顧與思考

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章回顧與思考課件第一頁(yè)，共20頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)播種汗水和智慧，收獲掌聲和快樂(lè)！播種汗水和智慧，收獲掌聲和快樂(lè)！1、運(yùn)用問(wèn)題的形式整理全章的內(nèi)容、運(yùn)用問(wèn)題的形式整理全章的內(nèi)容,建立知識(shí)體系。建立知識(shí)體系。2、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,開(kāi)展小組和全班的交流開(kāi)展小組和全班的交流,通過(guò)交通過(guò)交流和反思加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握流和反思加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握,并逐步建立知并逐步建立知識(shí)體系。識(shí)體系。3、通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)立，再現(xiàn)已學(xué)知識(shí)、通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)立，再現(xiàn)已學(xué)知識(shí),鍛煉抽象、概括鍛煉抽象、概括的能力。學(xué)習(xí)本章所采用的主要思想方法。的能力。學(xué)習(xí)本章所采用的主要思

2、想方法。自學(xué)指導(dǎo)：解決自學(xué)指導(dǎo)：解決P37的的“回顧與思考回顧與思考”，需檢查。，需檢查。1、努力獨(dú)立解決、努力獨(dú)立解決“回顧與思考回顧與思考”的幾個(gè)問(wèn)題，不會(huì)的幾個(gè)問(wèn)題，不會(huì)的，同學(xué)間交流（組內(nèi)，組與組）進(jìn)行解決的，同學(xué)間交流（組內(nèi)，組與組）進(jìn)行解決2、嘗試建立本章的知識(shí)體系、嘗試建立本章的知識(shí)體系3、回顧本章實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，總結(jié)歸納所使用的、回顧本章實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，總結(jié)歸納所使用的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法。第二頁(yè)，共20頁(yè)。知識(shí)結(jié)構(gòu)圖知識(shí)結(jié)構(gòu)圖實(shí)際背景實(shí)際背景不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式組一元一次不等式組不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)解不等式解不等式解

3、集解集 數(shù)軸表示數(shù)軸表示解法解法解集解集 數(shù)軸表示數(shù)軸表示解法解法解集解集 數(shù)軸表示數(shù)軸表示實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用第三頁(yè)，共20頁(yè)。 不等式的解與方程的的解的區(qū)別不等式的解與方程的的解的區(qū)別： 方程的的解一般是有限個(gè)，不等式的解方程的的解一般是有限個(gè)，不等式的解一般有無(wú)限多個(gè)一般有無(wú)限多個(gè). 不等式的解集不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解。等式的所有解。（1 1）描點(diǎn)描點(diǎn) 用用“空心圓圈空心圓圈”表示表示“” ” “” 用用“實(shí)心圓點(diǎn)實(shí)心圓點(diǎn)”表示表示“” “” ” “” 。（2 2）畫(huà)方向線畫(huà)方向線在數(shù)軸上表示不等式的解集：在數(shù)軸上表示不等式的解集：第四頁(yè)，共20頁(yè)。

4、不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)： （1 1）不等式的兩邊都）不等式的兩邊都加上加上（或減去）（或減去） 同一個(gè)同一個(gè)整式整式，不等號(hào)的，不等號(hào)的方向不變方向不變；（2 2）不等式的兩邊都）不等式的兩邊都乘以乘以（或除以）同（或除以）同一個(gè)一個(gè)正數(shù)正數(shù)，不等號(hào)的，不等號(hào)的方向不變方向不變；（3 3）不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以（或除以）同（或除以）同一個(gè)一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的，不等號(hào)的方向必須改變方向必須改變。第五頁(yè)，共20頁(yè)。1.一元一次不等式與一元一次方程的相一元一次不等式與一元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)相同點(diǎn): : 二者都只含有二者都只含有一個(gè)一個(gè)未知數(shù)未知

5、數(shù), ,未知數(shù)的未知數(shù)的最最高次數(shù)高次數(shù)都是都是1,1,左右兩邊都是左右兩邊都是整式整式. .不同點(diǎn)不同點(diǎn): : 一元一次不等式表示不等關(guān)系一元一次不等式表示不等關(guān)系,用不用不等號(hào)等號(hào)“”或或“”連接連接,不等號(hào)有方向不等號(hào)有方向.一元一元一次方程表示相等關(guān)系一次方程表示相等關(guān)系,用等號(hào)用等號(hào)“=”連接連接,等號(hào)沒(méi)有方向等號(hào)沒(méi)有方向.第六頁(yè)，共20頁(yè)。 去分母去分母 去括號(hào)去括號(hào) 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1 按要求在數(shù)軸上表示解集按要求在數(shù)軸上表示解集 一元一次不等式的解法一般步驟一元一次不等式的解法一般步驟: : 注意注意：解不等式時(shí)要注意：解不等式時(shí)要注意去分母

6、去分母和和系數(shù)化系數(shù)化為為1 1這兩個(gè)關(guān)鍵步驟中這兩個(gè)關(guān)鍵步驟中, ,運(yùn)用到不等式的基本性運(yùn)用到不等式的基本性質(zhì)質(zhì)3 3時(shí)時(shí), ,不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向必須改變必須改變. .第七頁(yè)，共20頁(yè)。 一元一次不等式與一次函數(shù)一元一次不等式與一次函數(shù)、一元一元一次方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系：一次方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系： 既可以既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式，也可以也可以運(yùn)用解不等式和解方程運(yùn)用解不等式和解方程幫助幫助研究函數(shù)研究函數(shù)問(wèn)題，兩者相互滲透，相問(wèn)題，兩者相互滲透，相互作用?；プ饔?。 實(shí)際上，不等式與函數(shù)、方程是實(shí)際上，不等式與函數(shù)、方程是緊密聯(lián)系的一個(gè)整體。緊密聯(lián)系的一個(gè)整

7、體。第八頁(yè)，共20頁(yè)。 利用不等式及方程解決利用不等式及方程解決 （選擇最佳方案）問(wèn)題的步驟：（選擇最佳方案）問(wèn)題的步驟： 首先，首先，設(shè)出用設(shè)出用x x、y y1 1、y y2 2表示的相關(guān)表示的相關(guān) 的的量；列出量；列出y y1 1與與x x、y y2 2與與x x的關(guān)系式；的關(guān)系式； 其次，其次，分類(lèi)進(jìn)行討論在：分類(lèi)進(jìn)行討論在：y y1 1=y=y2 2 , , y y1 1y y2 2 , y, y1 1y y2 2, ,情況下情況下x x的取值；的取值； 最后，最后，分類(lèi)寫(xiě)出解答分類(lèi)寫(xiě)出解答（注意注意x x的取值范圍）的取值范圍） 第九頁(yè)，共20頁(yè)。 求不等式組解集的過(guò)程求不等式組解

8、集的過(guò)程, ,叫做叫做解不等式組解不等式組. . 一般地一般地, ,關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一元一次不等式組一次不等式組. . 一般地，一元一次不等式組中各個(gè)不等一般地，一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的式的解集的公共部分公共部分，叫做這個(gè)，叫做這個(gè)一元一次一元一次不等式組的不等式組的解集解集. .第十頁(yè)，共20頁(yè)。 議一議：1.1.解一元一次不等式組的解題步驟：解一元一次不等式組的解題步驟：（1 1）求出不等式組中各個(gè)不等式的解）求出不等式組中各個(gè)不等式的解集集；（2 2）利用數(shù)軸，找出這些不等式解

9、集）利用數(shù)軸，找出這些不等式解集的的 公共部分，公共部分， （3）根據(jù)幾個(gè)不等式解集的公共部分根據(jù)幾個(gè)不等式解集的公共部分，寫(xiě)出寫(xiě)出 這個(gè)不等式組的解集。這個(gè)不等式組的解集。第十一頁(yè)，共20頁(yè)。xa x bxaxbxax bxa a x xb b。ab。ab。ab。ab解集為解集為 ： x b( (同同大大取取大大）解集為解集為 ： xa（同同小小取取小?。?. 一元一次不等式組的解集的規(guī)律圖析一元一次不等式組的解集的規(guī)律圖析(設(shè)設(shè) ab )解集為：解集為： axb（大小相大小相對(duì)對(duì)取取中間中間） 解集為：無(wú)解解集為：無(wú)解（大小大小相相背背取取空空集集）第十二頁(yè)，共20頁(yè)。 不等式組的應(yīng)用不等

10、式組的應(yīng)用 注意以下幾點(diǎn)注意以下幾點(diǎn)： 單位名稱(chēng)要統(tǒng)一；單位名稱(chēng)要統(tǒng)一； 根據(jù)實(shí)際情況和生活用語(yǔ)，關(guān)根據(jù)實(shí)際情況和生活用語(yǔ)，關(guān)于于兩個(gè)數(shù)之間兩個(gè)數(shù)之間的問(wèn)題，注意是否的問(wèn)題，注意是否包包含含這兩個(gè)數(shù)，正確運(yùn)用符號(hào)這兩個(gè)數(shù)，正確運(yùn)用符號(hào)“” ” “”和符號(hào)和符號(hào)“” “”。第十三頁(yè)，共20頁(yè)。 用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示 下列語(yǔ)句下列語(yǔ)句： “ “不大于不大于” ， “ “不小于不小于” ， “ “至少至少” ” ， “ “非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)” ， “ “不超過(guò)不超過(guò)” 。0第十四頁(yè)，共20頁(yè)。 某門(mén)票某門(mén)票5 5元元/ /張張, ,一次性購(gòu)滿一次性購(gòu)滿3030張，張，每張每張4 4元。元。27

11、27人去游覽人去游覽; ; 想一想：團(tuán)體至少多少人時(shí)，多買(mǎi)團(tuán)體至少多少人時(shí)，多買(mǎi)票反而合算呢？票反而合算呢？例題解解: : 設(shè)設(shè)團(tuán)體至少團(tuán)體至少x x人時(shí)，多買(mǎi)票反而人時(shí)，多買(mǎi)票反而合算。合算。 由題意得由題意得 5x 30304解之得解之得 x24答：不浪費(fèi)答：不浪費(fèi). .團(tuán)體至少團(tuán)體至少2424人時(shí)，人時(shí)， 多買(mǎi)票反而合算。多買(mǎi)票反而合算。第十五頁(yè)，共20頁(yè)。 工資工資、薪金、收入與納稅參考表薪金、收入與納稅參考表全月應(yīng)納稅所得額全月應(yīng)納稅所得額 稅率稅率 稅額稅額不超過(guò)不超過(guò)500元元 5 500 5 = 25 (元元)500元元超過(guò)部分超過(guò)部分2000元元 10 1 500 10 =

12、150 (元元)2000元元超過(guò)部分超過(guò)部分 5000元元 15 3000 15 = 450 (元元)5000元元超過(guò)部分超過(guò)部分 20000元元 20 15000 20 = 3000(元元) 設(shè)納稅額設(shè)納稅額y(y(元元) )與工資薪金收入與工資薪金收入x(x(元元) )之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式:y=(x - 800) 5 (800 x1300)y=(x- 800- 500) 10+5005 (1300 x2800)y=(x- 800- 500-1500) 15+150010+ 5005 (2800 x5800)第十六頁(yè)，共20頁(yè)。設(shè)納稅額設(shè)納稅額y(y(元元) )與工資薪金收入與工

13、資薪金收入x(x(元元) )之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式: y=(x - 800) 5 (800 x1300) y=(x- 800) 10- 25 (1300 x2800) y=(x- 800) 15- 125 (2800 x5800)即：即： 某人二月份繳納的工資、薪金所得稅某人二月份繳納的工資、薪金所得稅105105元，元，你知道他這個(gè)月的工資、薪金是多少嗎？你知道他這個(gè)月的工資、薪金是多少嗎？解：設(shè)工資薪金收入為解：設(shè)工資薪金收入為x x元，元， 由所得稅由所得稅105元，知元，知 1300 x2800根據(jù)題意得根據(jù)題意得 105=（x- 800) 10- 25 x=2100答：他這

14、個(gè)月的工資、薪金是答：他這個(gè)月的工資、薪金是21002100元元。第十七頁(yè)，共20頁(yè)。中考不等式問(wèn)題歸類(lèi)例析中考不等式問(wèn)題歸類(lèi)例析一一 考察不等式的基本性質(zhì)考察不等式的基本性質(zhì)二二 用數(shù)軸表示不等式的解集問(wèn)題用數(shù)軸表示不等式的解集問(wèn)題三三 直接求解不等式（組）直接求解不等式（組）四四 關(guān)于不等式（組）的整數(shù)解關(guān)于不等式（組）的整數(shù)解五五 根據(jù)不等式解集的情況，確定字根據(jù)不等式解集的情況，確定字 母的取值范圍母的取值范圍第十八頁(yè)，共20頁(yè)。根據(jù)題意根據(jù)題意 得不等關(guān)系：得不等關(guān)系：（課本第（課本第4040頁(yè)，第頁(yè)，第1717題）題） 設(shè)生產(chǎn)設(shè)生產(chǎn)x x件件A A種產(chǎn)品，種產(chǎn)品，(50-x)(50-x)件件B B種產(chǎn)品種產(chǎn)品 x x件件A A種產(chǎn)品所需種產(chǎn)品所需甲甲種原料數(shù)種原料數(shù)+ +(50-x) (50-x) 件件B B種產(chǎn)品所需種產(chǎn)品所需甲甲種原料數(shù)種原料數(shù)360 x x件件A A種產(chǎn)品所需種產(chǎn)品所需乙乙種原料數(shù)種原料數(shù)+ +(50-x)(50-x)件件B B種產(chǎn)品所需種產(chǎn)品所需乙乙種原料數(shù)種原料數(shù)290則有不等則有不等式組：式組：9x+4(50-x) 3603x+10(50-x) 290 x32x30 30 x32第十九頁(yè)，共20頁(yè)。9x+4(50-x) 3603x+10(50-x) 290 x32x30 30 x3230, 31, 32.