新人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、新人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)總結(jié)第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí) 1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。3、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。4、 數(shù) 位 順 序 表數(shù) 級(jí)億 級(jí)萬(wàn) 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù) 位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位是數(shù)位，一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)是計(jì)數(shù)單位。從右往左每四個(gè)數(shù)位分一級(jí)，數(shù)級(jí)包括：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)

2、單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。6、表示物體個(gè)數(shù)的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。7、讀數(shù)時(shí)，只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。8、寫(xiě)數(shù)：萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫(xiě)，哪一位不夠用0補(bǔ)足。9、改寫(xiě)和省略  （1）改寫(xiě)  去掉末尾的四個(gè)0，將數(shù)寫(xiě)成用萬(wàn)作單位的數(shù)。如：450000=45萬(wàn)    

3、;         去掉末尾的八個(gè)0，將數(shù)寫(xiě)成用億作單位的數(shù)。如：0=2億  （2） 省略  去掉末尾的四位數(shù)字，將數(shù)寫(xiě)成用萬(wàn)作單位的數(shù)。            （3）  去掉末尾的八位數(shù)字，將數(shù)寫(xiě)成用億作單位的數(shù)。       （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的

4、最高位，如果是5或比5大，要向前一位進(jìn)一。）             如：543405萬(wàn)   560706萬(wàn)     07億       05億 改寫(xiě)和省略的區(qū)別 ：改寫(xiě) 不改變數(shù)的大小 用 =  連接  如：450000=45萬(wàn)

5、   0=2億 省略 改變了數(shù)的大小 用  連接  如：543405萬(wàn) 07億       計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：1、由我國(guó)古代發(fā)明的，沿用至今的計(jì)算工具是（算盤(pán)）。2、算盤(pán)的上珠代表5，下珠代表1。 3、計(jì)算器上的按鍵：ON/C 開(kāi)關(guān)及清除屏鍵 OFF 關(guān)機(jī)鍵 AC 清除鍵 CE 清除鍵第二單元   公頃和平方千米1、 常用的長(zhǎng)度和面積單位及進(jìn)率 長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米 進(jìn)率：1千米

6、=1000米    1米=10分米=100厘米  1分米=10厘米   面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米 進(jìn)率：1平方千米=100公頃 =1000000平方米  1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米   1平方分米=100平方厘米 二、單位之間互化的方法 低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以它們之間的進(jìn)率，高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘它們之間的進(jìn)率。 三、帶合適

7、的單位帶面積單位時(shí)，先考慮面積的大小，再看括號(hào)前面數(shù)的大小。果園、廣場(chǎng)、體育館一般帶公頃，如：一個(gè)足球場(chǎng)的面積大約是1（公頃）。一個(gè)果園的面積是3（公頃）。天安門(mén)廣場(chǎng)的面積大約是44（公頃）。較大的面積如一個(gè)區(qū)、一個(gè)城市、一個(gè)省、一個(gè)國(guó)家都用平方千米做單位，如：洛陽(yáng)市的面積約是15230（平方千米）。河南省的面積約是17萬(wàn)（平方千米）。上海市的面積約是6364（平方千米）第三單元  角的度量1、 像手電筒、汽車(chē)燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線，都可以近似地看成是射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)，沒(méi)有端點(diǎn)的那一端可以無(wú)限延伸。不能量出長(zhǎng)度，如出現(xiàn)一條射線長(zhǎng)8米這樣的判斷題一定是錯(cuò)的。讀作：射線AB

8、 （只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。） 2、 把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)線段都是直的有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)（可以度量）射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)直線沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)3、 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫(huà)一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。4、 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)“”來(lái)表示。5、 角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。6、 角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩條邊的叉開(kāi)的大小有關(guān)，叉的越開(kāi)，角越大。7、 量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)

9、的角就是1度的角。“度”是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示，如1度記做1°。8、 量角和畫(huà)角要做到“角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心點(diǎn)，0刻度線對(duì)角的一條邊9內(nèi)0看內(nèi)圈，外0看外圈),再看另一邊?！?、 銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。1周角=2平角=4直角10、放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。11、兩條直線相交，構(gòu)成四個(gè)角，相對(duì)的兩個(gè)角度數(shù)相等，相鄰的兩個(gè)角度數(shù)和是180º。 12、用三角板可以拼出30度、60度、90度

10、、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。10、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°。鐘面上3時(shí)和9時(shí)整，時(shí)針和分針組成了直角；鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針組成了平角。第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、 三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則：（1）先用個(gè)位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個(gè)位對(duì)齊。（2）再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對(duì)齊。（3）最后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。注意加進(jìn)位。2、 積的變化規(guī)律（一），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以（或除以）幾，積也乘以（或除以）幾。3、 積的變化規(guī)律（二），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以幾，另一個(gè)

11、因數(shù)除以幾，積不變。注：在乘法中，要想使積不變，兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反，一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。4、 積的變化規(guī)律（三），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以2，另一個(gè)因數(shù)乘3，積就乘（2×3）。5、 速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。（1） 汽車(chē)每小時(shí)行駛80千米，汽車(chē)的速度是80千米/小時(shí)，讀作：80千米每小時(shí)。（2） 小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分。（3） 飛機(jī)的速度是340千米/小時(shí)，表示：飛機(jī)每小時(shí)飛行340千米。6、 速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程 ÷ 速度 =時(shí)間3、

12、估算1、 估算必須符合兩個(gè)要求：一是接近準(zhǔn)確值（符合實(shí)際），二是計(jì)算方便（將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)） 2、估算時(shí)所得的結(jié)果是近似數(shù)，所以一定要用“”號(hào)。 注：乘法估算，什么時(shí)候應(yīng)估大些，什么時(shí)候應(yīng)估小些，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不能機(jī)械地采用“四舍五入”法取近似數(shù)，但結(jié)果一定要接近準(zhǔn)確值。 有關(guān)帶錢(qián)問(wèn)題的估算，要做到估大不估小。 第五單元 平行四邊形與梯形1、 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。2、 畫(huà)平行線應(yīng)先放三角尺

13、，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移，四畫(huà)）3、 如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。4、 畫(huà)垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對(duì)，二移，三畫(huà)）5、 點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。6、 兩條平行線之間所有的垂直線段的長(zhǎng)度相等。（平行線間的距離處處相等）兩組對(duì)邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。 （1）平行四邊形 平行四邊形的對(duì)邊（平行且相等）。平

14、行四邊形相對(duì)的角（對(duì)角）度數(shù)相等，相鄰的角（鄰角）度數(shù)和是180度，四個(gè)角的度數(shù)和是360度。平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，同一底上的高長(zhǎng)度都相等。 （2） 梯形 在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，長(zhǎng)的叫下底）。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。梯形有無(wú)數(shù)條高，所有的高長(zhǎng)度都相等。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一

15、個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。7、 正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊互相平行，鄰邊互相垂直?？梢杂卯?huà)垂線或平行線的方法畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形。四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形梯形正方形8、 用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系高底10、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。上底下底高11、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。腰腰12、梯形的各部分名稱(chēng)13、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。14、四邊形的內(nèi)角和是3600。15、平行四邊形相對(duì)的角完全

16、相等，相對(duì)的邊平行且相等。補(bǔ)充知識(shí)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去1，五入商小加上3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：（1）先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前

17、兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在哪一位上面。（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。4、三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。5、商的變化規(guī)律（一），除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商就乘（或除以）同一個(gè)數(shù)。6、商的變化規(guī)律（二），被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商反而除以（或乘）同一個(gè)數(shù)。7、商的變化規(guī)律（三），被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商不變。8、解決問(wèn)題 ：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 9、在有余數(shù)的除法中：被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)； 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。 商=（被除數(shù)余數(shù)）÷除數(shù)；除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）÷商第七單元 統(tǒng)計(jì)（由于換新教材本學(xué)期統(tǒng)計(jì)沒(méi)有新知識(shí)，因此不再歸納）第八單元 【數(shù)學(xué)廣角】 1、烙餅類(lèi)問(wèn)題策略： 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下： 烙3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)