新人教五年級上冊植樹問題教案設(shè)計(jì)

1、新人教五年級上冊植樹問題教案設(shè)計(jì)植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級上冊植樹問題，106頁例1、及做一做1、2；練習(xí)二十四第109面第1，2，3題。教學(xué)目標(biāo)： 1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹問題（兩端要種；兩端都不種；一端種、一端不種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。教

2、學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、準(zhǔn)備4張紙條。5-12棵小樹。教學(xué)過程：一、初步感知間隔的含義1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。 也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹，5

3、棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘都有間隔。）2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（ 揭題，板書：植樹問題）二、探究規(guī)律，解決問題。1、找出兩端都種樹的規(guī)律課件播放植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀

4、題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位要求一共需多少棵樹苗先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系要解決這個(gè)問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)， 但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。假設(shè)路長只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢（同桌合作拿出三條紙條當(dāng)小路，從短到長擺好，再用小樹擺一擺，假設(shè)路10米，每隔5米種一棵，這條小路平均分成了幾個(gè)間隔兩端都栽，擺幾棵小樹呢）師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)與平均分成的間隔數(shù)誰多誰少呢（棵數(shù)都比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比棵數(shù)少1）師問

5、為什么兩端都種樹，棵樹只比間隔數(shù)多1呢（因?yàn)閺囊欢丝催^去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)，一端只多了一棵樹。）已知間隔數(shù)怎樣求棵數(shù)呢？出示并板書：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個(gè)間隔兩端都栽，栽幾棵樹呢30米呢師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷ 5 = 20 （個(gè)間隔）20+ 1= 21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。2、發(fā)現(xiàn)兩端都不種樹規(guī)律 如果兩端不種樹呢我們

6、還用舉例子的方法來驗(yàn)證，先用小樹擺一擺，把前面小路上擺的樹兩端各撤掉一棵，兩端不種樹，棵樹與間隔數(shù)又有什么關(guān)系呢生發(fā)現(xiàn)兩端不栽樹，棵樹比間隔數(shù)少1或減隔個(gè)數(shù)比棵數(shù)多1）。師問為什么兩端都不種，棵數(shù)等于間隔數(shù)只少1呢（從一端看過去，間隔數(shù)和棵數(shù)一一對應(yīng)，后面只多了一個(gè)間隔數(shù)，而少了一棵樹，。）兩端不栽，已知間隔數(shù)怎樣求棵樹呢（棵數(shù)=間隔數(shù)-1，板書），利用這個(gè)規(guī)律來解決下面問題。例2: 動(dòng)物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?同學(xué)們默讀題目，理解題意。分析條件和問題，兩端都是房子，兩端種不種樹呢（兩端不種樹，因?yàn)槁返膬啥耸墙ㄖ?/p>

7、物，所以兩端不種）先用60÷3=20（個(gè)間隔）求出間隔數(shù)，再想兩端不種樹每邊要栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，201=19（棵），兩旁植樹（就是路的兩邊植樹）：19 × 2=38（棵）師質(zhì)疑：為什么乘2（為了美觀，要對稱栽樹）答: 一共要栽38棵樹.3、理解只種一端的規(guī)律植樹問題還一種情況：一端栽，一端不栽。舉例：2個(gè)間隔，2棵樹；3個(gè)間隔，3棵樹；4個(gè)間隔，4棵樹。只栽一端，間隔數(shù)與棵數(shù)又有什么關(guān)系呢師問為什么只種一端，棵樹和間隔數(shù)相等（從一端看過去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)，成套了，后面沒多間隔數(shù)或棵數(shù)，所以棵樹和間隔數(shù)一樣多。得出：棵數(shù) = 間隔數(shù)（板書）。出示做一做例2.可以畫線

8、段圖來體驗(yàn)植樹問題的規(guī)律以及檢驗(yàn)做的對不對。4.看書106-107面，比較例1與例2的不同？例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1;例2兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。例1是路的一邊栽樹，例2是路的兩邊栽樹。完成做一做1。三、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。走進(jìn)生活：1、圖中襯衣長60厘米，每隔10厘米縫一顆紐扣。這件襯衣上需要多少顆紐扣領(lǐng)口一端為了美觀整齊有紐扣，一端為了方便沒有紐扣，類似植樹問題的哪種情況(只栽一端，棵數(shù)等于間隔數(shù))：60÷10=6（顆）答：這件襯衣上需要6顆紐扣。2、如果每上一層樓梯需要2分鐘，那么從一樓上到四樓需要多少分鐘（兩樓之間一個(gè)層高，時(shí)間用在上樓層上，類似植樹問題

9、的哪種情況（兩端都栽的植樹問題。這個(gè)過程就是兩端都栽樹時(shí)，已知棵數(shù)求間隔數(shù)，一到四樓，只有3個(gè)層高）4-1=3 （層），2×3=6（分鐘），答：從一樓上到四樓需要6分鐘。3、知識擴(kuò)展： 一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡ㄋ杭垪l體驗(yàn)鋸木）看鋸木圖，類似植樹問題的哪種情況（兩端不栽的植樹問題，棵數(shù)等于間隔數(shù)減1，據(jù)的次數(shù)比間隔數(shù)少一，平均分成5段據(jù)4次。）5-1=4（次）8×4=32（分）答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘。木頭長10米是無用條件。四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？學(xué)到了植樹問題的3種間隔數(shù)與棵數(shù)關(guān)系的三個(gè)規(guī)律；還

10、學(xué)到了通過舉簡單例子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。方便以后更好地學(xué)好數(shù)學(xué)，我們還將學(xué)習(xí)在封閉圖形的植樹問題。五、作業(yè)設(shè)計(jì) ：書本第109面，第1，2，3題。 六、板書設(shè)計(jì)：植樹問題 2 兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1； 兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1 ；只栽一端：棵數(shù)=間隔數(shù)。植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。2.讓學(xué)生自主探索、討論、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題（兩端要栽）的解題規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。能力目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問題的整個(gè)探究過程，并從中學(xué)習(xí)一些解決問題

11、的方法和策略。2.通過探索間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會(huì)化復(fù)雜為簡單和一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感悟日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：理解間隔與棵數(shù)之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：課件、學(xué)生用尺子、表格等?！窘虒W(xué)過程】：一、謎語導(dǎo)入，引入新課師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？生：喜歡。師：今天啊，老師帶來一個(gè)謎語想和大家一起猜一猜，請看。兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分。它是什么呢你說說看生：他是手。師：哦，他就是我們的

12、手。我們的手作用可真大，又會(huì)寫又會(huì)畫還會(huì)算，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看老師的手，你看到了數(shù)字幾呢？生：5.師：哦，你們都看到了數(shù)字五，那你還能看到數(shù)字幾呢？生：我看到了數(shù)字4、3、2、1。師：哦，你說的數(shù)字4、3、2、1表示的是什么啊能告訴我們嗎生：手指的個(gè)數(shù)。師：哦，手指的個(gè)數(shù)。那我們說的五也是手指的個(gè)數(shù)，對吧。誒，除了手指的個(gè)數(shù)外你還能看到什么呢？生：還能看到手指之間的間隔。師：哦，手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，在老師的手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢？生：4個(gè)。師：數(shù)一數(shù)。1、2、3、4，恩，還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔三個(gè)手指之間呢兩個(gè)手指之間呢生依次回答

13、。師：恩，一個(gè)間隔。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎手指數(shù)比間隔數(shù)怎么樣啊生：手指數(shù)比間隔數(shù)多一。師：說得真完整。誰還說？生2：手指數(shù)比間隔數(shù)多一。師：哦，那間隔數(shù)比手指數(shù)呢？生3：間隔數(shù)比手指數(shù)少一。師：哦，誰還說？生4：間隔數(shù)比手指數(shù)少一。師：同學(xué)們，你能用一個(gè)算式來表示手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系嗎手指數(shù)等于什么呢生1：手指數(shù)等于間隔數(shù)加一。師：哦，誰還說？生2：手指數(shù)等于間隔數(shù)加一。師：恩，還誰會(huì)說？好，你也來試試。生3：手指數(shù)等于間隔數(shù)加一。師：很好，那么間隔數(shù)等于什么呢？生1：間隔數(shù)等于手指數(shù)減一。師：恩。生2：間隔數(shù)等于手指說減一。師：恩，真聰明。好了，同學(xué)們，我們每個(gè)

14、人啊，都有兩件寶貝，一個(gè)呢是我們的雙手，一個(gè)是我們的大腦。我們利用我們的大腦發(fā)現(xiàn)了這么多手上的奧秘，看來我們的數(shù)學(xué)真是無處不在啊。二、探究規(guī)律  實(shí)現(xiàn)目標(biāo)1、 多媒體出示學(xué)校操場師：這里是哪里？生：操場！師：看來同學(xué)們對我們的學(xué)校真是非常熟悉，一下就認(rèn)出了這就是我們的操場。為了美化我們的學(xué)校，校長打算在 100米的操場小路上植樹，可不是隨便種的哦，校長可是有要求的。今天我們就要利用我們的雙手和大腦一起來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。-植樹問題。（板書課題）出示例題1：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？師：讀一讀，在題中你

15、讀到哪些信息誰來說一說生：師：一邊表示什么全長100米表示什么 每隔5米栽一棵表示什么意思？師：什么是兩端都要栽？生：.（1）          師小結(jié)：用圖演示說明：一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長100米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。（2）          算一算，一共要栽多少棵樹？（3）  &

16、#160;       反饋答案：方法1:100÷25=20（棵）方法2:100÷25=20 20+2=22(棵)方法3:100÷25=20 20+1=21（棵）（4）          師提出疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢用什么方法來驗(yàn)證三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.師用課件出示下表說：同學(xué)們想的辦法真多，我們可以選擇畫線段圖來驗(yàn)證。但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，怎么辦呢？

17、在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡單的例子來研究、驗(yàn)證。如本題中假設(shè)路長只有5米、10米、15米、20米每5米栽一棵（兩端要栽），可栽幾棵呢？下面我們一起來畫線段圖來分析、研究一下。（板書：復(fù)雜簡單）總長（米）間距（米）線段圖例（圖上厘米代表實(shí)際米的距離）間隔數(shù)（段）棵數(shù)（棵）55   105   155   205   . .2.先明確表意，再讓學(xué)生探索完成上表中的內(nèi)容。1.       

18、; 全班交流匯報(bào)表中內(nèi)容。2.        小組討論：總長、間距和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系間隔數(shù)和棵數(shù)之間呢3.        把上表一分為二，讓學(xué)生交流展示討論結(jié)果。（1）          出示下表交流匯報(bào)總長、間距和間隔數(shù)之間的關(guān)系。并借助數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生理解這一關(guān)系的意思。（板書：總長÷間距=間隔數(shù)）總長（米）間距

19、（米）間隔數(shù)（段）55 105 155 205 .（2）          出示下表交流匯報(bào)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。并借助表中數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生理解這一關(guān)系的意思，但關(guān)鍵讓學(xué)生理解為什么棵數(shù)比間隔數(shù)多1，滲透對應(yīng)思想。（板書：間隔數(shù)+1=棵數(shù)）線段圖例（圖上厘米代表實(shí)際米的距離）間隔數(shù)（段）棵數(shù)（棵）12 23 34 45.4.        教師小結(jié)

20、（1）          同學(xué)們非常能干，通過猜測、驗(yàn)證、討論發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是如果再一條路上植樹，兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1，而總長除以間距等于間隔數(shù)。對這個(gè)規(guī)律有沒有不同意見有沒有不同說法（2）          填一填，反饋規(guī)律。（        ）×

21、; 間隔數(shù) = 總長            棵數(shù)    1   =  （             ）總長 ÷（        &#

22、160;  ）= 間距       （          ）-（             ）=1四、活用規(guī)律，解決問題（一）回歸疑問，初用規(guī)律以表格的形式摘要出例題1的重要信息后，師說：現(xiàn)在我們用剛得到的規(guī)律驗(yàn)證一下課前同學(xué)們做例題1的三種解法，哪種正確呢說說你是怎樣想

23、的總長（米）間距（米）間隔數(shù)（段）棵數(shù)（棵）1005 （二）基礎(chǔ)練習(xí)，再用規(guī)律師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋！通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了復(fù)雜的問題。以后遇到“兩端要種，求棵數(shù)”的植樹問題，知道該怎么做了嗎？請?jiān)囈辉嚕?、  把下表補(bǔ)充完整總長（米）間距（米）間隔數(shù)（段）棵數(shù)（棵）100520212005  20010  10008  （三）深化練習(xí)，拓展規(guī)律師：同學(xué)們真能干！其實(shí)我們的生活中還存在著許多類似植樹問題的現(xiàn)象。1、  說一說，生活中的哪些情況類似植樹問題呢？2、  課