材料力學(xué)C(II)下冊(cè)第六章

1、第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載 交變應(yīng)力交變應(yīng)力第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載 交變應(yīng)力交變應(yīng)力6 65 5 鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其連接的疲勞計(jì)算鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其連接的疲勞計(jì)算6 61 1 概概 述述6 62 2 構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動(dòng)或等構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動(dòng)或等 速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算6 63 3 構(gòu)件受沖擊荷載作用時(shí)的構(gòu)件受沖擊荷載作用時(shí)的 動(dòng)應(yīng)力計(jì)算動(dòng)應(yīng)力計(jì)算6 64 4 交變應(yīng)力下材料的疲勞破交變應(yīng)力下材料的疲勞破 壞壞疲勞極限疲勞極限第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力61 概概 述述 動(dòng)荷載：動(dòng)荷載：荷載隨時(shí)間作急劇的變化，或加載過程中構(gòu)件荷載隨時(shí)間作急劇的變化，或加載過程中構(gòu)

2、件內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)有較大的加速度。本章研究以下內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)有較大的加速度。本章研究以下幾種動(dòng)荷載問題：幾種動(dòng)荷載問題：I. 構(gòu)件作構(gòu)件作等加速直線等加速直線運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)或等速轉(zhuǎn)動(dòng)等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力問題；時(shí)的動(dòng)應(yīng)力問題；II. 構(gòu)件受構(gòu)件受沖擊荷載沖擊荷載作用時(shí)的動(dòng)應(yīng)力；作用時(shí)的動(dòng)應(yīng)力；III. 構(gòu)件在構(gòu)件在交變應(yīng)力交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞。作用下的疲勞破壞。靜應(yīng)力：靜應(yīng)力：構(gòu)件在構(gòu)件在靜載荷靜載荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力。作用下產(chǎn)生的應(yīng)力。特點(diǎn)：特點(diǎn)： 1.1.與加速度無關(guān)。與加速度無關(guān)。 2.2.不隨時(shí)間的改變而改變。不隨時(shí)間的改變而改變。動(dòng)應(yīng)力：動(dòng)應(yīng)力： 構(gòu)件上由于構(gòu)件上由于動(dòng)荷載動(dòng)荷載引起的應(yīng)力。引起的應(yīng)力。

3、v研究方法：研究方法：動(dòng)載荷加速度已知（可求）時(shí)，采用動(dòng)靜法。動(dòng)載荷加速度已知（可求）時(shí)，采用動(dòng)靜法。動(dòng)載荷加速度未知（可求）時(shí)，用能量守恒。動(dòng)載荷加速度未知（可求）時(shí)，用能量守恒。第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力62 構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動(dòng)或等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算或等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算 1.1.構(gòu)件作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，構(gòu)件內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)將產(chǎn)生構(gòu)件作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，構(gòu)件內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)將產(chǎn)生慣性力慣性力，慣性力的慣性力的大小大小等于等于質(zhì)量與加速度的乘積質(zhì)量與加速度的乘積，方向方向與加速度的方與加速度的方向向相反相反。 2. .動(dòng)靜法：在任一瞬時(shí)，作用在構(gòu)件上的荷載動(dòng)靜法：在任一瞬時(shí)，作

4、用在構(gòu)件上的荷載, ,慣性慣性力和約束力，構(gòu)成力和約束力，構(gòu)成平衡力系平衡力系。當(dāng)構(gòu)件的當(dāng)構(gòu)件的加速度已知加速度已知時(shí)，時(shí)，可用可用動(dòng)靜法動(dòng)靜法求解其動(dòng)應(yīng)力求解其動(dòng)應(yīng)力。動(dòng)靜法的應(yīng)用動(dòng)靜法的應(yīng)用(達(dá)朗貝爾原理達(dá)朗貝爾原理) )慣性力慣性力是體積力是體積力,其集度大小為其集度大小為:1. .dqAaA ag方向與方向與加速度相反加速度相反.I.構(gòu)件作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力構(gòu)件作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力xFNd例題例題 一直桿以加速度一直桿以加速度a沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，已知材料的容沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，已知材料的容重為重為 、彈性模量彈性模量E、橫截面面積為、橫截面面積為A、桿長(zhǎng)為、桿長(zhǎng)為l，求：桿，求：

5、桿內(nèi)任意橫截面上的動(dòng)應(yīng)力內(nèi)任意橫截面上的動(dòng)應(yīng)力s sd和最大動(dòng)應(yīng)力和最大動(dòng)應(yīng)力( (s sd) )maxmax. .解：解：用動(dòng)靜法用動(dòng)靜法stqA()NdstdFqqx第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力dAqag任一截面上的重力集度任一截面上的重力集度慣性力集度慣性力集度qdstq平衡方程得平衡方程得:(1)aAxgBal動(dòng)荷系數(shù)動(dòng)荷系數(shù)NddFAs max1dalgssgaKd10()ldstdqqxdxlEA第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力任一截面上的動(dòng)應(yīng)力任一截面上的動(dòng)應(yīng)力1axg最大動(dòng)應(yīng)力最大動(dòng)應(yīng)力s sst為部分桿件的自重上的為部分桿件的自重上的靜應(yīng)力靜應(yīng)力,0l

6、ddstKAxdxKlEA動(dòng)位移動(dòng)位移NddddNstststFlKFls ss s 勻速升降勻速升降 自由落體自由落體 其他情況其他情況 1stagsdstKsxFNdqdstq例題例題 起重機(jī)起吊一水平放置的直桿，設(shè)鋼索系于桿的兩起重機(jī)起吊一水平放置的直桿，設(shè)鋼索系于桿的兩端，鋼索以加速度端，鋼索以加速度a向上運(yùn)動(dòng)，求：桿內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力向上運(yùn)動(dòng)，求：桿內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力( (s sd) )maxmax。( (材料長(zhǎng)度材料長(zhǎng)度l,面積面積A,A,比重比重, ,彎曲系數(shù)彎曲系數(shù)Wz已知已知) )FRdFRdqM解：解：2max18stMqlmaxmaxststzMWs s 第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交

7、變應(yīng)力交變應(yīng)力設(shè)桿件自重設(shè)桿件自重q= Aa 梁在梁在自重自重作用下引作用下引起的最大彎矩起的最大彎矩: : 梁在自重作用下引起的梁在自重作用下引起的最大靜應(yīng)力最大靜應(yīng)力: :218ql 梁的最大梁的最大動(dòng)應(yīng)力動(dòng)應(yīng)力: :maxmaxddstKssss max(1)stags s2(1)8zA laWg 28zqlW qd第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力 例例 題題 已知等角速度已知等角速度w，圓環(huán)的橫截面面積為圓環(huán)的橫截面面積為A，平均直平均直徑為徑為D D，材料的密度為，材料的密度為。求圓環(huán)橫截面上的正應(yīng)力。求圓環(huán)橫截面上的正應(yīng)力。 解：動(dòng)靜法解：動(dòng)靜法d1nqAa II.構(gòu)件作

8、等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力2()2AD w w 22ADww dq其均勻分布的其均勻分布的慣性力慣性力的集度為的集度為圓環(huán)上的慣性力看作沿周長(zhǎng)作用的均布載荷。圓環(huán)上的慣性力看作沿周長(zhǎng)作用的均布載荷。第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力Ndd02dsin2DFq 橫截面上的正應(yīng)力為橫截面上的正應(yīng)力為NddFAs s 由圓環(huán)上半部分的平衡方程得由圓環(huán)上半部分的平衡方程得FNdFNd d 2220dsin222AD DADwwww dqdq可見要保證圓環(huán)的強(qiáng)度可見要保證圓環(huán)的強(qiáng)度, ,須限制圓環(huán)的須限制圓環(huán)的轉(zhuǎn)速和平均直徑轉(zhuǎn)速和平均直徑. .比如比如, ,洗衣機(jī)轉(zhuǎn)筒洗衣機(jī)轉(zhuǎn)筒,

9、 ,發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子等等發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子等等22ADww 224Dww lw wAy第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力 例題例題 均質(zhì)等截面桿均質(zhì)等截面桿AB，橫截面面積為，橫截面面積為A,單位體積的質(zhì)單位體積的質(zhì)量為量為 ，彈性模量為彈性模量為E。以等角速度。以等角速度w w 繞繞 y 軸旋轉(zhuǎn)。軸旋轉(zhuǎn)。求求AB桿桿的的最大動(dòng)應(yīng)力及桿的動(dòng)伸長(zhǎng)（不計(jì)最大動(dòng)應(yīng)力及桿的動(dòng)伸長(zhǎng)（不計(jì)AB桿桿由自重產(chǎn)生的彎曲）。由自重產(chǎn)生的彎曲）。解：解：慣性力的集度為慣性力的集度為d( )nqxA a Ndd( )( )dlxFxq )(2222xlAwAB 桿的軸力為桿的軸力為BlFNd(x)qd(x)xxqd(x

10、)2xA w w 2dlxAw w 第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力222maxNdlAFwx = 0 時(shí)，時(shí)，AB桿的最大動(dòng)應(yīng)力為桿的最大動(dòng)應(yīng)力為222maxNdmaxdlAFws（與（與A無關(guān)）無關(guān)）AB桿的伸長(zhǎng)量為桿的伸長(zhǎng)量為ElxxlEAAEAxxFlll3d)(2d)(3202220Nddww（與與A無關(guān)）無關(guān)）222( )()2NdAFxlxww慣性力慣性力：/ddGAs s 2dGGlAgw wssss例題例題 重為重為G的球裝在長(zhǎng)的球裝在長(zhǎng)l的轉(zhuǎn)臂端部的轉(zhuǎn)臂端部，以等角速度在光滑水平，以等角速度在光滑水平面上繞面上繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)， 已知許用強(qiáng)度已知許用強(qiáng)度s s

11、，求轉(zhuǎn)臂的截面面積（不，求轉(zhuǎn)臂的截面面積（不計(jì)轉(zhuǎn)臂自重）。計(jì)轉(zhuǎn)臂自重）。強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件解：解：受力分析如圖受力分析如圖: :wGdlO第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力dnGma 2Glgw w s s 第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力63 構(gòu)件受沖擊荷載作用時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算構(gòu)件受沖擊荷載作用時(shí)的動(dòng)應(yīng)力計(jì)算 圖圖a表示重量為表示重量為P的重物，從的重物，從高度高度h 處自由落下，當(dāng)重物與桿處自由落下，當(dāng)重物與桿的的B端接觸的端接觸的瞬間速度減少至零瞬間速度減少至零，同時(shí)產(chǎn)生很大的加速度，對(duì)同時(shí)產(chǎn)生很大的加速度，對(duì)AB桿桿施加很大的慣性力施加很大的慣性力Fd，使，使AB 桿桿受

12、到?jīng)_擊作用。重物稱為受到?jīng)_擊作用。重物稱為沖擊物沖擊物，AB 桿稱為桿稱為被沖擊物被沖擊物，F(xiàn)d稱為稱為沖沖擊荷載。擊荷載。I.自由落體沖擊自由落體沖擊第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力. 不計(jì)被沖擊物的質(zhì)量，被沖擊物的變形不計(jì)被沖擊物的質(zhì)量，被沖擊物的變形在線彈性在線彈性范圍范圍內(nèi)；內(nèi)；. 不計(jì)沖擊物的變形不計(jì)沖擊物的變形(沖擊物為剛體沖擊物為剛體)，且沖擊物和被沖，且沖擊物和被沖擊物接觸后不回彈；擊物接觸后不回彈；III. 不計(jì)不計(jì)沖擊過程中的沖擊過程中的能量損失能量損失（熱、光、聲等能量）。（熱、光、聲等能量）。 由于沖擊由于沖擊時(shí)時(shí)間極短間極短，加速度很難確定，不能用動(dòng)靜法進(jìn)，

13、加速度很難確定，不能用動(dòng)靜法進(jìn)行分析。行分析。通常在以下假設(shè)的基礎(chǔ)上用通常在以下假設(shè)的基礎(chǔ)上用能量法能量法作近似計(jì)算。作近似計(jì)算。動(dòng)能動(dòng)能 Ek ，勢(shì)能，勢(shì)能 Ep，應(yīng)變能，應(yīng)變能Ve e，沖擊前、后，能量守恒，沖擊前、后，能量守恒111222kpkpEEVEEV第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力勢(shì)能為勢(shì)能為1d()pEP h d 為重物的速度降為零時(shí)，為重物的速度降為零時(shí)，B端端的最大位移，稱為的最大位移，稱為動(dòng)位移動(dòng)位移。20kE 2dd12VF沖擊前：沖擊前：沖擊后沖擊后動(dòng)能為動(dòng)能為應(yīng)變能應(yīng)變能勢(shì)能為勢(shì)能為動(dòng)能為動(dòng)能為應(yīng)變能應(yīng)變能10kE 10Ve e 20pE 2d1()2EA

14、l EAlFddddlEAF 第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力2dd2()PlhEA（B端的靜位移）端的靜位移）EAPl st022stdst2dhdstst2(11)h其中其中std211hKKd為動(dòng)位移和靜位移的比值，稱為動(dòng)位移和靜位移的比值，稱為為動(dòng)荷載因數(shù)動(dòng)荷載因數(shù)。（。（61）式為）式為自自由落體沖擊由落體沖擊時(shí)的沖擊動(dòng)荷載因數(shù)。時(shí)的沖擊動(dòng)荷載因數(shù)。EAlFdd2dd)(21)(lEAhPdstK 第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力小結(jié)：小結(jié)：stdddFKPKFstddK stddssKh為自由落體的高度，為自由落體的高度， st為把沖擊物作為靜荷載置于為把沖擊物

15、作為靜荷載置于被沖擊物的沖擊點(diǎn)處，被沖擊物的沖被沖擊物的沖擊點(diǎn)處，被沖擊物的沖擊點(diǎn)沿沖擊方向擊點(diǎn)沿沖擊方向的靜位移的靜位移。std211hKh = 0 時(shí)， Kd=2 （驟加驟加荷載荷載） 由于不考慮沖擊過程中的能量損失，由于不考慮沖擊過程中的能量損失，Kd值偏大，以值偏大，以上計(jì)算偏于安全。其它沖擊問題的上計(jì)算偏于安全。其它沖擊問題的Kd表達(dá)式，將根據(jù)具表達(dá)式，將根據(jù)具體情況由機(jī)械能守恒定律求出。體情況由機(jī)械能守恒定律求出。h st 時(shí)，dstst221hhK動(dòng)荷系數(shù)動(dòng)荷系數(shù)求動(dòng)應(yīng)力求動(dòng)應(yīng)力解：解：求靜位移求靜位移211dsthK 395 1060.0425mm10 10stG lEAA 1

16、5.41MPaddstKssss例題例題 直徑直徑0.3m0.3m的木樁受自由落錘沖擊，落錘重的木樁受自由落錘沖擊，落錘重5 5kNkN, , 求：樁的最大動(dòng)應(yīng)力。求：樁的最大動(dòng)應(yīng)力。E=10GPa靜應(yīng)力：靜應(yīng)力：/0.07074MPastG As s動(dòng)應(yīng)力：動(dòng)應(yīng)力：h=1mGd6m第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力dst2216.9hK2 100011217.90.0425 第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力 例題例題 圖圖a，b所示簡(jiǎn)支梁均由所示簡(jiǎn)支梁均由20b號(hào)工字鋼制成。號(hào)工字鋼制成。E=210 GPa，G =2 kN，h=20 mm 。圖。圖b 中中B支座彈簧的剛度系

17、數(shù)支座彈簧的剛度系數(shù) k =300 kN/m 。試分別求圖。試分別求圖a，b所示梁的最大正應(yīng)力。（不計(jì)梁所示梁的最大正應(yīng)力。（不計(jì)梁和彈簧的自重）和彈簧的自重）zhG1.5m1.5mACB(a)解：解：由型鋼查得由型鋼查得20b號(hào)工字鋼的號(hào)工字鋼的Wz和和Iz分別為分別為Wz=250103 mm3，Iz=2 500104 mm4hG1.5m1.5mzACB第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力解：解： 1. 圖圖a6st,max3/42 3/4 106 MPa250 10zGlWs s 3st48CGlwEI梁的最大靜應(yīng)力為梁的最大靜應(yīng)力為C 截面的靜位移為截面的靜位移為zhG1.5m1.

18、5mACB動(dòng)荷因數(shù)為動(dòng)荷因數(shù)為dst211hK梁的最大動(dòng)應(yīng)力為梁的最大動(dòng)應(yīng)力為ddst,maxKssss 14.7 688.2 MPa339342 103100.214 3mm48 210 102 500 102 201114.70.214 3 hG1.5m1.5mzACB第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力2. 圖圖b/22Gk 2 20115.71.8810 5.7 634.2 MPaC 截面的靜位移為截面的靜位移為動(dòng)荷因數(shù)為動(dòng)荷因數(shù)為梁的最大動(dòng)應(yīng)力為梁的最大動(dòng)應(yīng)力為6 . 27 . 57 .14)()(bdadKK可見增加可見增加 st 可使可使K Kd 減小。減小。32 100.

19、21431.8810mm4 300 211dsthK ddst,maxKssss 3st48GlEI gaKd1 荷載隨荷載隨時(shí)間時(shí)間作急劇的變化，或加載過程中構(gòu)作急劇的變化，或加載過程中構(gòu)件內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)有件內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)有較大較大的的加速度加速度。 一、一、動(dòng)荷載：動(dòng)荷載： 二、等加速直線運(yùn)動(dòng)二、等加速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)荷系數(shù)動(dòng)荷系數(shù)NddddNstststFlKFls ss s ,NstddFKAs s ,stddzMKWs s ,ddstKssss ,NddNstFK F ddstlKl,ddstKssss ddstlKl三三、等速轉(zhuǎn)動(dòng)、等速轉(zhuǎn)動(dòng)第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力std211hK四

20、、自由落體沖擊四、自由落體沖擊慣性力慣性力是體積力是體積力,其集度其集度大小大小為為:1. .dnnqAaA ag方向方向與與加速度相反加速度相反.第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力小結(jié)：小結(jié)：stdddFKPKFstddK stddssKh為自由落體的高度，為自由落體的高度， st為把沖擊物作為靜荷載置于為把沖擊物作為靜荷載置于被沖擊物的沖擊點(diǎn)處，被沖擊物的沖被沖擊物的沖擊點(diǎn)處，被沖擊物的沖擊點(diǎn)沿沖擊方向擊點(diǎn)沿沖擊方向的靜位移的靜位移。std211hKh = 0 時(shí)， Kd=2 （驟加驟加荷載荷載） 由于不考慮沖擊過程中的能量損失，由于不考慮沖擊過程中的能量損失，Kd值偏大，以值偏大

21、，以上計(jì)算偏于安全。其它沖擊問題的上計(jì)算偏于安全。其它沖擊問題的Kd表達(dá)式，將根據(jù)具表達(dá)式，將根據(jù)具體情況由機(jī)械能守恒定律求出。體情況由機(jī)械能守恒定律求出。h st 時(shí)，dstst221hhKAA1l/2l/2l/2BC1CDhG例題例題 圖示結(jié)構(gòu)中二梁的圖示結(jié)構(gòu)中二梁的E、I 、W已知，求自由落體沖擊時(shí)：已知，求自由落體沖擊時(shí)：1）B點(diǎn)的撓度；點(diǎn)的撓度；2）結(jié)構(gòu)中最大動(dòng)應(yīng)力。）結(jié)構(gòu)中最大動(dòng)應(yīng)力。解：解： 求動(dòng)載荷系數(shù)求動(dòng)載荷系數(shù)211dsthK 求求B B點(diǎn)的動(dòng)位移點(diǎn)的動(dòng)位移stDw348GlEI 312()2 48GlEI 35192GlEI BBddstK32()48dGlKEI396d

22、K GlEI 求最大動(dòng)應(yīng)力求最大動(dòng)應(yīng)力,max,maxddstKssss 4dGlKW 第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力1.1.矩形截面的懸臂粱，自由端受沖擊荷載作用，如圖情矩形截面的懸臂粱，自由端受沖擊荷載作用，如圖情況況(1)(1)梁的橫截面尺寸為梁的橫截面尺寸為h h b b；情況；情況(2)(2)截面為截面為2h2h b b 。對(duì)于。對(duì)于這兩種情況的動(dòng)荷系數(shù)這兩種情況的動(dòng)荷系數(shù)Kd d和梁內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力和梁內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力s sdmax。下列結(jié)。下列結(jié)論中論中_是正確的。是正確的。A 、B、C、D、dstst2211hhK3st3QLEI st1st221:II 33(2 ):8:

23、11212bhbh12:1:2 2ddKK 1212:2 2ddststssssssss 12:2 22 :1zzQLQLWW第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力2ll2lGhG2GlEA2EAEA2EA（a）比較動(dòng)荷系數(shù)比較動(dòng)荷系數(shù)Kd及最大動(dòng)應(yīng)力及最大動(dòng)應(yīng)力（b）（c）211dsthK acbdddKKKacbdddssssss2stGlEA第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力例題：例題：如圖所示結(jié)構(gòu)，已知各桿彈性模量為如圖所示結(jié)構(gòu)，已知各桿彈性模量為E，BD桿的橫截面積為桿的橫截面積為A， AC桿的慣性矩為桿的慣性矩為I=Aa2/12，抗彎截面系數(shù)為抗彎截面系數(shù)為W。若重量為

24、。若重量為F的重物從高度的重物從高度h處處自由下落沖擊到梁的自由下落沖擊到梁的C截面，試求梁上的最大沖擊截面，試求梁上的最大沖擊動(dòng)應(yīng)力。動(dòng)應(yīng)力。 FBACDaaah解：解：FBACDaaah1、沖擊物落點(diǎn)的靜位移、沖擊物落點(diǎn)的靜位移FBACDaaahlst 21EAFa4 aEIaFast32 Fa321stststst EAFa4 EAFa12 EIFast333 EAFa4 FBACDaaah3、梁上的最大正應(yīng)力、梁上的最大正應(yīng)力 WMmaxmaxst s sWFa WFaFaEAh 6114、梁上的最大動(dòng)應(yīng)力、梁上的最大動(dòng)應(yīng)力 maxstdmaxdks s s s2、動(dòng)荷系數(shù)、動(dòng)荷系數(shù)s

25、tdhK 211FaEAh611 22122dstmgmvK II.水平?jīng)_擊水平?jīng)_擊沖擊前沖擊前：沖擊后沖擊后：沖擊前后能量守恒，且沖擊前后能量守恒，且()ddststddstFK FFmgK vmg-水平?jīng)_擊水平?jīng)_擊動(dòng)荷系數(shù)動(dòng)荷系數(shù)2dstvKg 第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力20kE 2dd12VF勢(shì)能為勢(shì)能為動(dòng)能為動(dòng)能為應(yīng)變能應(yīng)變能20pE 212kmE 10V 勢(shì)能為勢(shì)能為動(dòng)能為動(dòng)能為應(yīng)變能應(yīng)變能10pE 第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力 例例 題題 已知已知AB梁的梁的E,I,W。重物。重物G的重量為的重量為P，水平速，水平速度為度為v。試求梁的試求梁的s sd

26、,max 。 解：解：這是這是水平水平?jīng)_擊問題沖擊問題EIPa33stst2stddgvKst,maxPaWs s Pd,maxdst,maxKssss dPaKW 。第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力 例例 題題 直徑直徑d =100 mm的圓軸，右端有重量的圓軸，右端有重量 P =0.6 kN,直徑直徑D=400 mm的飛輪，以均勻轉(zhuǎn)速的飛輪，以均勻轉(zhuǎn)速n =1 000 r/min旋轉(zhuǎn)（圖旋轉(zhuǎn)（圖a）。）。在軸的左端施加制動(dòng)力偶在軸的左端施加制動(dòng)力偶Md（圖（圖b），使其在），使其在t0.01s內(nèi)停車內(nèi)停車或突然剎車卡緊。不計(jì)軸的質(zhì)量。求軸內(nèi)的最大切應(yīng)力或突然剎車卡緊。不計(jì)軸的質(zhì)量

27、。求軸內(nèi)的最大切應(yīng)力t tdmax。 解：解：（1 1）由于軸在由于軸在t=0.01t=0.01秒秒內(nèi)制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生角加速度內(nèi)制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生角加速度a，使飛輪產(chǎn)生使飛輪產(chǎn)生慣性力矩慣性力矩Md（圖（圖b）。設(shè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為）。設(shè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I0 ，則則Md=I0a ，其轉(zhuǎn)向與其轉(zhuǎn)向與n同向。軸的扭矩同向。軸的扭矩Td=Md 。III. .剎車問題剎車問題第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力202mrI 動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué), ,飛輪的慣性力矩為飛輪的慣性力矩為mN3 .807120 .47210223. 10daIMddmaxpTWt t 飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 軸的最大動(dòng)切應(yīng)力為軸的最

28、大動(dòng)切應(yīng)力為tw wa a 角加速度為角加速度為角加速度轉(zhuǎn)向與角加速度轉(zhuǎn)向與n的轉(zhuǎn)向相反的轉(zhuǎn)向相反。2100010 472.0rad/s3030 0.01nt 23220.6 100.41.223(.)88 9.81PDN m sg 軸的角速度為軸的角速度為30602nnw3312 807.3 1065.2 MPa 100 /16 第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力 飛輪產(chǎn)生很大的角加速度，具有很飛輪產(chǎn)生很大的角加速度，具有很大的慣性力矩，使軸受到大的慣性力矩，使軸受到扭轉(zhuǎn)沖擊扭轉(zhuǎn)沖擊。根。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，據(jù)機(jī)械能守恒定律，飛輪的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)轱w輪的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)檩S的動(dòng)應(yīng)變能軸的動(dòng)應(yīng)變能。

29、p2d20221GIlTIwlGIITp0dw4d0max3p/32/16TI G dWdlw wt t333104.78 1.223 1080 101002 10 可見剎車時(shí)的可見剎車時(shí)的 將增加很多。對(duì)于軸的強(qiáng)度非常不將增加很多。對(duì)于軸的強(qiáng)度非常不利，應(yīng)盡量避免突然剎車。利，應(yīng)盡量避免突然剎車。max,dt369.5 MPa （2 2）突然剎車）突然剎車?yán)}：例題：鋼索下懸掛重物鋼索下懸掛重物F以勻速以勻速v下降，當(dāng)鋼索長(zhǎng)度下降，當(dāng)鋼索長(zhǎng)度為為l 時(shí)，滑輪被突然卡住。若已知鋼索的拉伸剛度時(shí)，滑輪被突然卡住。若已知鋼索的拉伸剛度為為EA，求鋼索被卡住時(shí)所受到的沖擊載荷。，求鋼索被卡住時(shí)所受到

30、的沖擊載荷。 解：解：沖擊前的能量沖擊前的能量22vgFEk stFV e e21 d stvl stdpFE 沖擊后的能量沖擊后的能量ddFV e e21動(dòng)能動(dòng)能勢(shì)能勢(shì)能應(yīng)變能應(yīng)變能能量守恒能量守恒 d stvl ddststdFFFvgF 212122ddlEAF 2d ststdgv21代入代入222212dstdlEAFvgF dst 20122 ststgvstFlEA d stvl ststdgv21stdgvK 21動(dòng)荷系數(shù)動(dòng)荷系數(shù) ststdgvFF21std211hK2dstvKg gaKd1 一、等加速直線運(yùn)動(dòng)一、等加速直線運(yùn)動(dòng)二、自由落體沖擊二、自由落體沖擊三、水平?jīng)_擊三

31、、水平?jīng)_擊第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力,ddstKssss ,NddNstFK F ddstlKl第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力64 交變應(yīng)力下材料的疲勞破壞交變應(yīng)力下材料的疲勞破壞疲勞極限疲勞極限. 交變應(yīng)力的概念交變應(yīng)力的概念交變應(yīng)力交變應(yīng)力隨時(shí)間隨時(shí)間t t作交替變化的應(yīng)力。作交替變化的應(yīng)力。(a)FFwdaaFFFaMxO(b) 例例1 火車輪軸的受力圖和彎矩分別如圖火車輪軸的受力圖和彎矩分別如圖a,b所示。所示。第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力 力力F和彎矩不隨時(shí)間變化，但因軸以速度和彎矩不隨時(shí)間變化，但因軸以速度w旋轉(zhuǎn)，使其旋轉(zhuǎn)，使其橫截面上任一

32、點(diǎn)橫截面上任一點(diǎn)k到到z軸的距離軸的距離 為為t 的函數(shù)的函數(shù)，k點(diǎn)的正點(diǎn)的正應(yīng)力為應(yīng)力為tdysin2ttIFadIMyzzkwswssinsin2/max可見可見 隨時(shí)間隨時(shí)間t是按是按正弦規(guī)律正弦規(guī)律變化的（圖變化的（圖c）。）。 ks1234zydktdwsin2FFwdaaFFFaMxO(b)第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力ttIFadIMyzzkwswssinsin2/max 曲線稱為曲線稱為應(yīng)力譜應(yīng)力譜。應(yīng)力重復(fù)變化一次的過程，稱為。應(yīng)力重復(fù)變化一次的過程，稱為一個(gè)一個(gè)應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力循環(huán)。應(yīng)力重復(fù)變化的次數(shù)。應(yīng)力重復(fù)變化的次數(shù) ，稱為應(yīng)力，稱為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù)。ts1

33、234zydktdwsin2材料上某點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線稱為應(yīng)力譜。材料上某點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線稱為應(yīng)力譜。第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力minmaxsss2.2.應(yīng)力幅應(yīng)力幅或或minmaxttt（有時(shí)稱有時(shí)稱 為應(yīng)力幅，為應(yīng)力幅， 為應(yīng)為應(yīng)力范圍）力范圍）)(21minmaxsssaminmaxsss注意：注意：最大應(yīng)力和最小應(yīng)力均帶最大應(yīng)力和最小應(yīng)力均帶正負(fù)號(hào)。正負(fù)號(hào)。以以絕對(duì)值較大絕對(duì)值較大為為最大值，最大值，并規(guī)定它為并規(guī)定它為正號(hào)，正號(hào)，與正號(hào)應(yīng)力與正號(hào)應(yīng)力反向的最小應(yīng)反向的最小應(yīng)力力為為負(fù)值。負(fù)值。II.幾個(gè)基本參量幾個(gè)基本參量maxminssr或或maxmint

34、tr1 1. 循環(huán)特征（應(yīng)力比）循環(huán)特征（應(yīng)力比）max60MPasmin20MPas minmax13rss maxmin80MPasssmax60MPasmin20MPas minmax13rss maxmin80MPasss第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力smax =smin (b) s t O r =0 脈動(dòng)循環(huán)脈動(dòng)循環(huán)（smin= 0） （圖圖 a）特例：特例：r =1 靜應(yīng)力靜應(yīng)力 （smax smin） （圖圖 b）(a)對(duì)稱循環(huán)：對(duì)稱循環(huán)： r = 1 （smax smin）非對(duì)稱循環(huán)：非對(duì)稱循環(huán)：1rs stw wAMPa5

35、610115. 05830042maxmaxsAPMPa2 .5370115. 05580042minminsAPmaxmin56153724MPassssss957. 0561537maxminssr 例題例題 發(fā)動(dòng)機(jī)連桿大頭螺釘工作時(shí)最大拉力發(fā)動(dòng)機(jī)連桿大頭螺釘工作時(shí)最大拉力Pmax =58.3kN，最，最小拉力小拉力Pmin =55.8kN ，螺紋內(nèi)徑為，螺紋內(nèi)徑為 d=11.5mm，試求試求 r和和s s。解：解：第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力III. . 金屬材料的疲勞破壞金屬材料的疲勞破壞 金屬構(gòu)件在長(zhǎng)期金屬構(gòu)件在長(zhǎng)期交變應(yīng)力交變

36、應(yīng)力作用下所發(fā)作用下所發(fā)生的斷裂破壞。生的斷裂破壞。(1) 1) 交變應(yīng)力中的最大應(yīng)力達(dá)到一定值，但最大應(yīng)力交變應(yīng)力中的最大應(yīng)力達(dá)到一定值，但最大應(yīng)力小于小于靜荷載下材料的靜荷載下材料的強(qiáng)度極限甚至屈服極限強(qiáng)度極限甚至屈服極限，經(jīng)過一，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)后突然斷裂定的循環(huán)次數(shù)后突然斷裂; ;(2) (2) 塑性材料在斷裂前也塑性材料在斷裂前也無明顯的塑性變形無明顯的塑性變形; ;(3) (3) 斷口分為光滑區(qū)和粗糙區(qū)。斷口分為光滑區(qū)和粗糙區(qū)。 疲勞破壞疲勞破壞疲勞破壞的主要特征：疲勞破壞的主要特征：裂紋源光滑區(qū)粗糙區(qū)第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力(1) 疲勞裂紋的形成疲勞裂紋的形成

37、(2) 疲勞裂紋的擴(kuò)展疲勞裂紋的擴(kuò)展疲勞破壞的過程疲勞破壞的過程: :(3) 脆性斷裂脆性斷裂 構(gòu)件中的最大工作應(yīng)力達(dá)到一定構(gòu)件中的最大工作應(yīng)力達(dá)到一定值時(shí)，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)后，在高值時(shí)，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)后，在高應(yīng)力區(qū)形成微觀裂紋應(yīng)力區(qū)形成微觀裂紋裂紋源。裂紋源。 由于裂紋的尖端有高度的由于裂紋的尖端有高度的應(yīng)力集中應(yīng)力集中，在交變應(yīng)力作，在交變應(yīng)力作用下，微觀裂紋逐漸發(fā)展成宏觀裂紋，并不斷擴(kuò)展。裂用下，微觀裂紋逐漸發(fā)展成宏觀裂紋，并不斷擴(kuò)展。裂紋兩側(cè)的材料時(shí)而張開紋兩側(cè)的材料時(shí)而張開, ,時(shí)而壓緊，形成時(shí)而壓緊，形成光滑區(qū)光滑區(qū)。裂紋源裂紋源光滑區(qū)光滑區(qū)粗粗糙糙區(qū)區(qū) 疲勞裂紋不斷擴(kuò)展，有

38、效面積逐漸減小，當(dāng)裂紋長(zhǎng)度達(dá)疲勞裂紋不斷擴(kuò)展，有效面積逐漸減小，當(dāng)裂紋長(zhǎng)度達(dá)到臨界尺寸時(shí)，由于裂紋尖端處于到臨界尺寸時(shí)，由于裂紋尖端處于三向拉伸三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，裂紋應(yīng)力狀態(tài)，裂紋以極以極快的速度擴(kuò)展從而發(fā)生突然的脆性斷裂，形成快的速度擴(kuò)展從而發(fā)生突然的脆性斷裂，形成粗糙區(qū)粗糙區(qū)。第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力. 材料的疲勞極限材料的疲勞極限 試驗(yàn)表明：在同一循環(huán)特征下，交變應(yīng)力中的試驗(yàn)表明：在同一循環(huán)特征下，交變應(yīng)力中的smax越大越大,發(fā)生疲勞破壞所經(jīng)歷的發(fā)生疲勞破壞所經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù)N 越小，越小，即疲勞即疲勞壽命壽命越越短短。反之。反之smax越小，越小，N 越大，疲

39、勞壽越大，疲勞壽命越長(zhǎng)。命越長(zhǎng)。 經(jīng)過無限次循環(huán)不發(fā)生疲勞破壞時(shí)的最經(jīng)過無限次循環(huán)不發(fā)生疲勞破壞時(shí)的最大應(yīng)力稱為材料的大應(yīng)力稱為材料的疲勞極限疲勞極限。用用sr表示，表示，r代表代表循環(huán)特征。循環(huán)特征。 sr與材料變形形式，循環(huán)特征有關(guān)，用與材料變形形式，循環(huán)特征有關(guān)，用疲勞試驗(yàn)測(cè)定疲勞試驗(yàn)測(cè)定。(1) (1) 材料的疲勞極限材料的疲勞極限第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力 彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)一臺(tái)，標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)定的尺寸和加工彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)一臺(tái)，標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)定的尺寸和加工質(zhì)量）試樣一組。記錄質(zhì)量）試樣一組。記錄每根每根試樣發(fā)生試樣發(fā)生疲勞破壞疲勞破壞的最大應(yīng)的最大應(yīng)力力smax和循環(huán)次數(shù)和循環(huán)次數(shù)N

40、。繪出。繪出s smaxN曲線曲線2 2 彎曲對(duì)稱循環(huán)時(shí)，彎曲對(duì)稱循環(huán)時(shí)，s s11的測(cè)定的測(cè)定第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力 彎曲彎曲（s1）b = 170 220 MPa 拉壓拉壓（s1）t = 120 160 MPa1r低碳鋼：低碳鋼：sb400500 MPa疲勞壽命曲線，疲勞壽命曲線，又稱為又稱為 S N曲線（曲線（S 代表代表廣義應(yīng)廣義應(yīng)力，力，正應(yīng)力正應(yīng)力s 或或切應(yīng)力切應(yīng)力t）。40cr 鋼的鋼的smax N曲線如曲線如圖所示?？梢妶D所示?？梢妔max降至某降至某值后，值后， smaxN 曲線趨于曲線趨于水平。該應(yīng)力即為水平。該應(yīng)力即為s-1 。圖圖中中s-1590

41、MPa。影響構(gòu)件疲勞極限的因素影響構(gòu)件疲勞極限的因素1、應(yīng)力集中的影響、應(yīng)力集中的影響11 s ss s s s K 構(gòu)件有效應(yīng)力集中因數(shù)的值可查工程手冊(cè)。應(yīng)構(gòu)件有效應(yīng)力集中因數(shù)的值可查工程手冊(cè)。應(yīng)力集中程度越高構(gòu)件的疲勞極限越低，材料的靜力集中程度越高構(gòu)件的疲勞極限越低，材料的靜強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限s sb越高，應(yīng)力集中對(duì)疲勞極限的影響越越高，應(yīng)力集中對(duì)疲勞極限的影響越顯著。顯著。有效應(yīng)力集中因數(shù)有效應(yīng)力集中因數(shù) 1 s s 有應(yīng)力集中試樣的疲勞極限有應(yīng)力集中試樣的疲勞極限1 s s標(biāo)準(zhǔn)試樣的疲勞極限標(biāo)準(zhǔn)試樣的疲勞極限2、構(gòu)件截面尺寸的影響構(gòu)件截面尺寸的影響 試樣的尺寸越大，疲勞極限降低越多，材

42、料的試樣的尺寸越大，疲勞極限降低越多，材料的靜強(qiáng)度越高，構(gòu)件截面尺寸對(duì)疲勞極限的影響越靜強(qiáng)度越高，構(gòu)件截面尺寸對(duì)疲勞極限的影響越大。大。尺寸因數(shù)尺寸因數(shù) d1 s s大試樣的疲勞極限大試樣的疲勞極限1 s s標(biāo)準(zhǔn)試樣的疲勞極限標(biāo)準(zhǔn)試樣的疲勞極限 11 s ss ss s e ed3、表面加工質(zhì)量的影響表面加工質(zhì)量的影響 表面加工質(zhì)量越低，疲勞極限降低越多；材料表面加工質(zhì)量越低，疲勞極限降低越多；材料的靜強(qiáng)度越高，表面加工質(zhì)量對(duì)疲勞影響的影響的靜強(qiáng)度越高，表面加工質(zhì)量對(duì)疲勞影響的影響越大。越大。表面質(zhì)量因數(shù)表面質(zhì)量因數(shù) d1 s s非磨削試樣的疲勞極限非磨削試樣的疲勞極限1 s s標(biāo)準(zhǔn)試樣的疲勞

43、極限標(biāo)準(zhǔn)試樣的疲勞極限 11 s ss s 第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力(4) (4) 構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度校核構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度校核 材料的疲勞極限是由材料的疲勞極限是由標(biāo)準(zhǔn)試樣標(biāo)準(zhǔn)試樣測(cè)定的。構(gòu)件的外形測(cè)定的。構(gòu)件的外形,尺寸尺寸,表面質(zhì)量均可能與標(biāo)準(zhǔn)試樣不同。一般采用表面質(zhì)量均可能與標(biāo)準(zhǔn)試樣不同。一般采用有效應(yīng)力有效應(yīng)力集中系數(shù)集中系數(shù)Ks,尺寸系數(shù)尺寸系數(shù)es和和表面加工系數(shù)表面加工系數(shù)（均由圖表可（均由圖表可查）。對(duì)材料的疲勞極限進(jìn)行修正得到構(gòu)件的疲勞極限。查）。對(duì)材料的疲勞極限進(jìn)行修正得到構(gòu)件的疲勞極限。即即rrKess)(構(gòu)件再把構(gòu)件的疲勞極限除以安全因數(shù)得到疲勞許用應(yīng)力。再

44、把構(gòu)件的疲勞極限除以安全因數(shù)得到疲勞許用應(yīng)力。交變應(yīng)力的強(qiáng)度條件為交變應(yīng)力的強(qiáng)度條件為最大工作應(yīng)力最大工作應(yīng)力 疲勞許用應(yīng)力疲勞許用應(yīng)力std211hK2dstvKg gaKd1 一、等加速直線運(yùn)動(dòng)一、等加速直線運(yùn)動(dòng)二、自由落體沖擊二、自由落體沖擊三、水平?jīng)_擊三、水平?jīng)_擊四、交變應(yīng)力及基本參量四、交變應(yīng)力及基本參量minmaxsssmaxminssr第六章第六章 動(dòng)荷載動(dòng)荷載交變應(yīng)力交變應(yīng)力,ddstKssss ,NddNstFK F ddstlKl2.長(zhǎng)度長(zhǎng)度l=6m，直徑，直徑d=30cm的圓柱，下端固定，上端受重量的圓柱，下端固定，上端受重量W=5kN作用，木材的彈性模量作用，木材的彈性

45、模量E1=10GPa，其作用方式分為，其作用方式分為下列三種下列三種:1.重量以靜載荷的方式作用于木樁（圖重量以靜載荷的方式作用于木樁（圖a）；）；2.重重量以離樁頂量以離樁頂H=1m的高度自由下落（圖的高度自由下落（圖b）；）；3.在頂點(diǎn)放裝直在頂點(diǎn)放裝直徑為徑為15cm，厚為，厚為20mm的橡皮墊，橡皮的彈性模量的橡皮墊，橡皮的彈性模量E2=8GPa ，重量仍從高度重量仍從高度H=1m自由下落（圖自由下落（圖c）。試分別計(jì)算在三種情）。試分別計(jì)算在三種情況下，木樁內(nèi)的最大正應(yīng)力。況下，木樁內(nèi)的最大正應(yīng)力。解解: : (a)(a)圖圖st21WLE A 22ddWKAs s 1stWAs s

46、 (b)(b)圖圖(c)(c)圖圖st31WLE A 33ddWKAs s 22WbE A 思考思考: :1. 1.先在懸臂梁的截面先在懸臂梁的截面C加上重量加上重量2 2P的重物的重物,然后在截面然后在截面B處有重量處有重量P的物體自高度的物體自高度h下落下落,試問試問Kd如何計(jì)算如何計(jì)算?最大動(dòng)應(yīng)力？最大動(dòng)應(yīng)力？Ph2Pl/2l/2211dsthK CBA33stPlEI1stPlWs s 22/2stPlWs s ,max21dstdstKssssss,max12()ddststKssssss 2.同一梁按照兩種位置受沖擊同一梁按照兩種位置受沖擊:(a)在在C處連有鋼球的桿件處連有鋼球的

47、桿件AC繞繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而下落點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而下落,沖擊到?jīng)_擊到D處處;(b)同一鋼球同一鋼球自由落體自由落體沖沖擊到同一位置擊到同一位置;不考慮摩擦的情況下不考慮摩擦的情況下,兩種沖擊方式梁內(nèi)產(chǎn)兩種沖擊方式梁內(nèi)產(chǎn)生的生的應(yīng)變能應(yīng)變能是否相同是否相同?動(dòng)荷系數(shù)動(dòng)荷系數(shù)Kd如何計(jì)算如何計(jì)算?lADhBhlhDCAB總總 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)第七章第七章 應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論 sin2cos22xyxa as ss st ta at ta a cos2sin222xyxyxa as ss ss ss ss sa at ta a 一、解析法一、解析法二、應(yīng)力圓二、應(yīng)力圓222222xyxyxya aa as ss ss ss ss st tt t 圓心圓心C（ ）,02xyssss 2tan2xxyt ta assss 2max2min1422xyxyxs ss ss ss ss st t 13max2sssst t maxminxys ss ss ss s 2222maxmin()42 ()2xyxyxyxys ss ss ss ss ss st tt t 123s ss ss s 123e ee e