高中數(shù)學(xué)選修2-3第一章章末測試題

1、高中數(shù)學(xué)選修2-3期末復(fù)習(xí)1?將3個不同的小球放入4個盒子中，則不同放法種數(shù)有（）A?81B.64C.12D?142?從4臺甲型和5臺乙型電視機(jī)中任意取出3臺，其中至少有甲型與乙型電視機(jī)各1臺，則不同的取法共有（）A.140種B.84種C.70種D.35種3.5個人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（）A?A；B.4A3CA；A;A；D?a2A3A34?a,b,c,d,e共5個人，從中選1名組長，1名副組長，但a不能當(dāng)副組長,不同的選法總數(shù)是（）5 ?現(xiàn)有男、女學(xué)生共A.20B?16C?10D?68人，從男生中選2人，從女生中選1人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，共有90種

2、不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（A ?男生2人，女生6人C ?男生5人，女生3人B ?男生3人，女生5人D ?男生6人，女生2人.6?在-(2.xA.7B?7C?28D?28的展開式中的常數(shù)項是537?（12x）（2x）的展開式中x的項的系數(shù)是（A. 120 B ?120 C ? 100 D ? 100_2*&'-X右展開式中只有第六項二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是（Xa?180b?90c?45d?360二、填空題1. 從甲、乙，等6人中選出4名代表，那么（1）甲一定當(dāng)選，共有_10_種選法.（2）甲一定不入選，共有5種選法.（3）甲、乙二人至少有一人當(dāng)選，共有_14_

3、種選法.2. 4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有_8640_種不同排法.3. 由0,1,3,5,7,9這六個數(shù)字組成_48個沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).4?在（X、3）10的展開式中，X6的系數(shù)是一1890.2205. 在（1x）展開式中，如果第4r項和第r2項的二項式系數(shù)相等，則r4_,T4r_15504空°._6. 在1,2,3,.,9的九個數(shù)字里，任取四個數(shù)字排成一個首末兩個數(shù)字是奇數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有_840_個7. 用1,4,5,x四個不同數(shù)字組成四位數(shù)，所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為288,則&從1,3,5,7,9中任取三個數(shù)字，從0,2,4,6,8

4、中任取兩個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有1104個三、解答題1 ?判斷下列問題是排列問題還是組合問題？并計算出結(jié)果(1)高三年級學(xué)生會有11人：每兩人互通一封信，共通了多少封信？每兩人互握了一次手，共握了多少次手？(2)高二年級數(shù)學(xué)課外小組10人：從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同2名參加省數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法？(3)有2,3,5,7,11,13,17,19八個質(zhì)數(shù)：從中任取兩個數(shù)求它們的商可以有多少種不同的商？從中任取兩個求它的積，可以得到多少個不同的積？2 .7個排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法(1) 甲排頭,(2) 甲不排頭，也不排尾，(3) 甲、乙、丙

5、三人必須在一起，(4) 甲、乙之間有且只有兩人，(5) 甲、乙、丙三人兩兩不相鄰，(6) 甲在乙的左邊(不一定相鄰)，(7) 甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序，(8) 甲不排頭，乙不排當(dāng)中。cn 3Cn 1 n Cnn1 1n4已知x21(3a2b)7展開式的二項式系數(shù)的±展開式中的二項式系數(shù)的和比x3?解方程(1)A：x1x140A：和大128求x2-展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)量小的項x5 .（1）在（1+乂）n的展開式中，若第3項與第6項系數(shù)相等，則n等于多少？n（2的展開式奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為128,）x/x'6 .已知（2、3x）50aoaxa2X2L&

6、amp;50X，其中a,ai,a?L,a5。是常數(shù)，計則求展開式中二項式系數(shù)最大項。a49)算(aoa?a4La5o)a385L1.2.3.4.5.高中數(shù)學(xué)選修2-3期末復(fù)習(xí)答案、選擇題B每個小球都有4種可能的放法，即44464C分兩類：（1）甲型1臺，乙型2臺：C4c5；（2）甲型2臺,c4c5c：c；706.A7.B(1不考慮限制條件有A,若甲，乙兩人都站中間有A3A3,不考慮限制條件有A,若a偏偏要當(dāng)副組長有A：,AfB設(shè)男學(xué)生有x人，則女學(xué)生有8x人，則CjCixA190,即X(X:1)(8X)30235,xTr12X)5(2c；（X）8r2rrC8rx8r24門r0,r3X)2(1(

7、4Cs16C3)X36,T72X)5&A只有第六項二項式系數(shù)最大，則Tr1CoZx)10r(-22)rX5r0,r2,T34C10180J(1)r(-2)8(1)6d)86C86X(12X)5120x3n10,5-r2rC；x234800既不能排首位，也不能排在末尾，即有乙型1臺：C4c5A：A3A3為所求16為所求8!rrC；x3r(y.2C；(2X)3XC5(2X)4A,其余的有A,共有48640先排女生有A,再排男生有A4,共有A：A48640、填空題1.(1)10C510;(2)5C55;(3)14C6C414a4A54804. 1890Tr1g；X10(、3)，令10r6,r

8、4,T59c：ox61890x65. 4,c25x30C240r1J,4r1r120,r4,T16c；0(x5)15'C15X30C；26. 840先排首末，從五個奇數(shù)中任取兩個來排列有八甘心的A,共有A,其余日勺AA8407. 2當(dāng)jx0時，有A：24個四位數(shù)，每個四位數(shù)的數(shù)字之和為145x24(145x)288,x2;當(dāng)x0時，288不能被10整除，即無解8. .11040不考慮0的特殊情況，有C6CsA5512000,若0在首位，則314C5c4A4960,325314C5c5AsC5c4A41200096011040三、解答題221?解：(1)是排列問題，共通了A1110封信；

9、是組合問題，共握手Cn55次。(2)是排列問題，共有A：90種選法；是組合問題，共有C1。45種選法。(3)是排列問題，共有A56個商；是組合問題，共有C;28個積。5(4)從甲、乙之外的5人中選2個人排甲、乙之間，有A5，甲、乙可以交(2) 甲有中間5 個位置供選擇，有2?解：(1)甲固定不動，其余有A6720，即共有A6720種；有A,其余有A720，即共有A5A63600種；(3) 個整體，再加上另四先排甲、乙、丙三人，有 A3,再把該三人當(dāng)成一人，相當(dāng)于5人的全排列，即A5，則共有A5A3720種；換有A,把該四人當(dāng)成一個整體，再加上另三人，相當(dāng)于4人的全排列，224則共有A5A2A4

10、960種；(5)先排甲、乙、丙之外的四人，有A4,四人形成五個空位，甲、乙、丙三人排334這五個空位，有A5,則共有A5A41440種；(6)不考慮限制條件有A;,甲在乙的左邊(不一定相鄰)，占總數(shù)的一半，1即一A2520種；2(7)先在7個位置上排甲、乙、丙之外的四人，有Ay,留下三個空位，甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序自動入列，不能亂排的，即A84043x33?解:A2X1140AXxN(2x1)2x(2x1)(2x2)140x(x1)(x2)x3xN(2x1)(2x1)35(x2)x3C；3昭2C1C2n2n(n1Cn2Cn,n24.解：2n27128,n8Trio8(/)8(片(DUX1"C：,C：,n4當(dāng)r4時，展開式中的系數(shù)最大，即XT5Cn2Cn2Cnx21870X4為展開式中的系數(shù)最大的項；當(dāng)r3,或5時，展開式中的系數(shù)最小,即T256X7,T556x為展開式的系數(shù)最小的項。5?解：(1)由已知得CnCnn7(2