江蘇省宿遷市屆高三第二輪聯(lián)考數(shù)學—答案

1、.2011屆高三聯(lián)考數(shù)學試題2010-12-16數(shù)學試題參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分1、0,2 2、（3，+）（，1） 3、3 4、 5、 6、30 7、158、 9、 10、4 11、 12、，1） 13、 14、二、解答題：15、解：（1）若4分當?shù)娜≈捣秶鸀?分（2）7分當要使10分當11分當要使13分綜上可知，使的實數(shù)a的取值范圍是2，3 14分16、解：（1），由正弦定理得：2分,化為,4分,得，7分(2) 8分12分.從而13分取得最小值，所以，的最小值為。 14分17、解：（1） 5分（2）總損失為y，則y滅火勞務津貼車輛、器械和裝備費森林損失費y1

2、25tx100x60（500100t） 9分 10分 11分 12分當且僅當，即x27時，y有最小值36450 13分答：略 14分18、解：（1）由，得 1分又由點M在準線上，得 2分故， 從而 4分所以橢圓方程為 5分（2）以OM為直徑的圓的方程為即 其圓心為,半徑 7分因為以OM為直徑的圓被直線截得的弦長為2所以圓心到直線的距離 9分所以，解得所求圓的方程為 10分（3）方法一：由平幾知：直線OM：，直線FN： 12分由得所以線段ON的長為定值。 16分方法二、設，則又所以，為定值。19、解：（1）的定義域為， 1分令，得，當時，；當時， 3分所以在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增，故當時取最小

3、值為。 5分（2）存在，使成立，即在能成立，等價于在能成立；等價于 8分記，則當時，；當時，所以當時取最小值為4，故。 11分（3）記，則當時，；當時，所以當時取最大值為。 14分又由（1）知當時取最小值為，故對一切，都有成立。 16分20、解：（I）由題設知 1分同時兩式作差得所以可見，數(shù)列 4分 5分 （II） 7分 9分所以， 10分 （III） 12分 當解得符合題意，此時不存在符合題意的M。 14分當解得此時存在的符合題意的M=8。 綜上所述，當時，存在M=8符合題意 16分2011屆高三聯(lián)考數(shù)學試題2010-12-16數(shù)學（附加題）參考答案21、選做題：本大題共4小題，請從這4題中

4、選做2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分每小題10分，共20分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟A選修41：幾何證明選講略B選修42：矩陣與變換解：設A=，由題知=，=3 4分即， 6分解之得： 9分 A= 10分C選修44：坐標系與參數(shù)方程解：（）消去參數(shù)，得直線的普通方程為3分，即，兩邊同乘以得，得的直角坐標方程為 6分（）圓心到直線的距離，所以直線和相交 10分D選修45：不等式選講略22、解：分別記甲、乙、丙經(jīng)第一次燒制后合格為事件，（1）設表示第一次燒制后恰好有一件合格，則5分（2）解法一：因為每件工藝品經(jīng)過兩次燒制后合格的概率均為，所以，故10分解法二：分別記甲、乙、丙經(jīng)過兩次燒制后合格為事件，則，所以，于是，23、解：如圖，以所在直線為軸，所在直線軸，建立空間直角坐標系，則，平面，又，平面