動(dòng)物生物學(xué) 緒論

1、曲靖一中 邱友會(huì)一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2通過(guò)解三角形應(yīng)用的拓展培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和一定的創(chuàng)新能力。二、相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)1什么是解三角形？2在什么條件下三角形可解？【思考】：解三角形在實(shí)際中有哪些應(yīng)用？三、解三角形應(yīng)用舉例 例：某炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面C和D處，已知CD6km，ACD45，ADC75，目標(biāo)出現(xiàn)于地面B處時(shí)，測(cè)量得BCD30，BDC15，如圖，求炮兵陣地到目標(biāo)的距離。1測(cè)量距離問(wèn)題測(cè)量距離問(wèn)題ABCD15754530解：在ACD中，CAD180（4575）60由正弦定理得 CDCDAD3260sin

2、45sin同理，在BCD中，CBD180（3015）135CDCDBD22135sin30sin又在ADB中，ADB751590 )(4264222kmCDBDADAB42所以炮兵陣地到目標(biāo)的距離為km.課外作業(yè)：（2009，寧夏、海南，17題）；（2010，陜西，17題）2測(cè)量高度問(wèn)題測(cè)量高度問(wèn)題例如圖，測(cè)量河對(duì)岸的旗桿高AB時(shí)，選與旗桿底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D。測(cè)得BCD75，BDC60，CD ，并在點(diǎn)C測(cè)得旗桿頂A的仰角為60，求旗桿高AB。a60sin45sinBCaaBC26解：在BCD中，在RtABC中，aaBCAB22332660tan所以旗桿AB的高為a223.【變式

3、】：在一個(gè)塔底的水平面上某點(diǎn)測(cè)得該塔頂?shù)难鼋菫?，由此點(diǎn)向塔底沿直線行走了30m，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，再向塔底前進(jìn) cm，又測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔的高度為多少？231043測(cè)量角度問(wèn)題測(cè)量角度問(wèn)題 例（2010，福建高考）某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設(shè)該小艇沿直線方向以 海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò) 小時(shí)與輪船相遇。（1）若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？（2）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí)，試設(shè)計(jì)

4、航行方案（即確定航行方向和航行速度的大?。沟眯⊥芤宰疃虝r(shí)間與輪船相遇，并說(shuō)明理由。vt60cos20302302022ttS300319002t31t310minS330tSv310vtOB 60cos3020230202222tttv22400600900ttv300 v9004006009002tt32t32t30vtABOBOAABO3020St30解：（1）設(shè)小艇與輪船在B處相遇，相遇時(shí)小艇航行的距離為S海里，如圖所示在AOB中，A903060，故當(dāng)時(shí)S最小，所以小艇航行速度的大小應(yīng)為（2）由題意可知，在AOB中，故，解得，當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)此時(shí)海里/小時(shí).【課外作業(yè)題】：曲

5、一中高三數(shù)學(xué)組編【課外作業(yè)題】：曲一中高三數(shù)學(xué)組編新課標(biāo)考綱與高考試題解讀新課標(biāo)考綱與高考試題解讀第三章第三章22題。題。 30v故時(shí)，設(shè)計(jì)航行方案為：航行方向?yàn)楸逼珫|30，航行速度為30海里/小時(shí).四、回歸教材關(guān)注知能創(chuàng)新 1回歸教材中解三角形的應(yīng)用回歸教材中解三角形的應(yīng)用 數(shù)學(xué)必修5習(xí)題3、4，B組第2題： 樹(shù)頂A離地面 米，樹(shù)上另有一點(diǎn)離地面米，在地面的C處看此樹(shù)上的A、B兩點(diǎn)，離此樹(shù)多遠(yuǎn)時(shí)視角最大？ab（1）解法研究）解法研究,OACBOCAOCB,OCBOCA, xOC ,tan,tanxaxbxabxbatantan1tantan)tan(tan解：解：設(shè)樹(shù)與地面相交于一點(diǎn)則則有所

6、以 （1）, 0,xba, 0tan由已知有故由（1）知所以為銳角，由基本不等式得,22tanabbaxabxba,sinbabababa arcsinmax由三角函數(shù)得所以 xabx abx 由基本不等式知當(dāng)且僅當(dāng)即當(dāng)時(shí)取得最大值.所以，在離此樹(shù)的距離為ab時(shí)視角最大.（2）拓展運(yùn)用到生活中的實(shí)例；）拓展運(yùn)用到生活中的實(shí)例；1212,llOA BL CLACB定理：設(shè)直線 和直線 垂直相交于 點(diǎn)，2, ,sinmnOAm OBn mn A BLmn在 的同一側(cè)，則 為銳角且或maxarcsin()mnOCmnmn當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最值（3）總結(jié)為一般性結(jié)論（可歸納為一個(gè)定理）總結(jié)為一般性結(jié)論（可

7、歸納為一個(gè)定理嗎？）。嗎？）。 2引申研究培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí) 將上述結(jié)論引申到橢圓中進(jìn)行研究，將樹(shù)上兩點(diǎn)視為橢圓長(zhǎng)軸上兩端點(diǎn)，地面的一條直線視為橢圓的準(zhǔn)線，則可得到什么樣的結(jié)論？能否歸納得到新定理？sinarcsinPbeeePe定理 ：橢圓準(zhǔn)線上一點(diǎn) 與橢圓長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)的連線所成的角為 ，橢圓離心率是 ，則或，當(dāng)且僅當(dāng) 到橢圓長(zhǎng)軸距離為 時(shí)取等號(hào)。22222222224222, ,2sin2.yO A BaaOAa OBaccaaaaccaceaaaaaacccaacaabbOPOA OBacecc證明：不妨設(shè)橢圓準(zhǔn)線和 軸交于點(diǎn)分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，則將它們代入定理得此時(shí)有五、課外自主創(chuàng)新1、將上述問(wèn)題中“長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)”變?yōu)椤皟山裹c(diǎn)”會(huì)有一個(gè)什么樣的新定理？2、應(yīng)用新定理解高考題 121212124:2:1.(1)FFxA AlxMAMAlF