2022年《歸納推理》教案

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -課題：歸納推理教學(xué)目標(biāo)：1. 明白合情推理的含義；懂得歸納推理的概念，能利用歸納的方法進(jìn)行一些簡(jiǎn)潔的推理.2. 培育同學(xué)的歸納探究才能，提高同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí).3. 培育同學(xué)勇于創(chuàng)新而又不失嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和在探究真理時(shí)鍥而不舍的鉆研精神.重點(diǎn)與難點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是歸納推理的概念懂得和應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)是提高同學(xué)從特別到一般的歸納才能.教學(xué)方式：本節(jié)課采納的是啟示式教學(xué)，綜合使用了講授、問答、活動(dòng)等多種教學(xué)方式.教學(xué)工具：多媒體、圓紙片、硬幣.教學(xué)過程：教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一.問題引入，激發(fā)愛好華羅庚爺爺講的小故事：有位老師想辨別

2、他的兩個(gè)同學(xué)誰(shuí)更聰慧.他采納如下的方法：事先預(yù)備好兩頂白帽子，一頂黑帽子，讓同學(xué)們看到， 然后讓他們閉上眼睛.老師給他們戴上帽子，并把剩下的那頂帽子藏起來.最終讓同學(xué)睜開眼睛，看著對(duì)方的帽子， 說出自己所戴帽子的顏色.兩個(gè)同學(xué)相互望了望，徘徊了一小會(huì)兒，然后異口同聲地說：“我們戴的是白帽子” .聰慧的各位，想想看，他們是怎么知道的？同學(xué)發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng).這里的思維方式就是推理.通過華先生的經(jīng)典問題，啟示 同學(xué)摸索， 激發(fā)同學(xué)愛好 .（華先生的原文為3 個(gè)同學(xué)， 5 頂帽子 .思維難度較大，作為引 入不太合適，故改簡(jiǎn)潔些. ）切入主題 .二.實(shí)例遞進(jìn)，形成概念1. 推理的概念形成幻燈片：生活中常常

3、看到精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -(1) 天空烏云密布，燕子低飛，螞蟻搬家，我們會(huì)想到什么？(2) 河面的冰融解，柳樹發(fā)芽，草地泛青，我們又會(huì)想到什么？提問：什么是推理？同學(xué)發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng).總結(jié)：依據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知的事實(shí)（或假設(shè)）來確定一個(gè)新的判定的思維方式就叫推理.從結(jié)構(gòu)上說，推理一般由前提和結(jié)論兩部分構(gòu)成的.2. 合情推理的概念形成 幻燈片：下面哪些是推理？(1) 我國(guó)地質(zhì)學(xué)家李四光發(fā)覺中國(guó)松遼地區(qū)和中亞細(xì)亞的地質(zhì)結(jié)構(gòu)類似，而中

4、亞細(xì)亞有豐富的石油，由此，他推斷松遼平原也隱藏著豐富的石油；(2) 1856 年，法國(guó)微生物學(xué)家巴斯德發(fā)覺乳酸桿菌能使啤酒變酸， 接著他又發(fā)覺細(xì)菌是引起蠶病的緣由，據(jù)此，巴斯德推斷人身上的一些傳染病也是由細(xì)菌引起的；(3) 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 為 180， 四 邊 形 的 內(nèi) 角 和 為1802 ，五邊形的內(nèi)角和為1803 ， 所以 n從同學(xué)熟識(shí)的生活體會(huì)動(dòng)身，讓同學(xué)體會(huì)推理的含義，逐步總結(jié)其定義 .引導(dǎo)同學(xué)歸納出推理的概念.生活與數(shù)學(xué)結(jié)合的實(shí)例，使同學(xué)體會(huì)合情推理的含義，對(duì)各種推理有初步熟識(shí) .邊形的內(nèi)角和為180 n2 ；(4) 農(nóng)諺說：瑞雪兆豐年.提問分三步進(jìn)行一問：哪些是推理？

5、同學(xué)發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng).二問：上述推理所得結(jié)論是否肯定正確？總結(jié)：這種前提為真時(shí)，結(jié)論可能為真的推理，叫做合情推理 .三問：對(duì)比（ 1）、（3）這兩個(gè)推理，你能發(fā)覺它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？一問的目的是：鞏固推理的概念.二問的目的是：引導(dǎo)同學(xué)歸納合情推理的概念.三問的目的是：引出歸納推理精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -（不必顯現(xiàn)類比推理這個(gè)名3. 歸納推理的概念形成幻燈片：看下面的例子，試寫出一般性結(jié)論. 11+3=4；1+3+5=9；1+

6、3+5+7=16.2一元一次方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； 一元三次方程最多有三個(gè)實(shí)數(shù)根.提問：什么是歸納推理？同學(xué)發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng).總結(jié)： 依據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì)，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理，稱為歸納推理（簡(jiǎn)稱歸納）.回憶給出定義的過程，其本身就是歸納 （從特別到一般）的過程，所以可以說“我們歸納出了歸納”.（這兩個(gè)“歸納”上有點(diǎn)區(qū)分，第一個(gè)重在歸納總結(jié)，其次個(gè)才是歸納推理 . ）詞） .純數(shù)學(xué)的實(shí)例，使同學(xué)體會(huì)歸納推理的含義 .引導(dǎo)同學(xué)概括歸納推理的概念.現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，而且這句話本身很好玩，有利于激發(fā)同學(xué)的愛好.三.經(jīng)典探究，深化新知幻燈片：漢諾塔問

7、題漢諾塔問題的探究，完整表達(dá)了歸納推理的過程，很具有代如圖， 有三根針和套在一根針上的如干金屬片，按以下規(guī)章，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.(1) 每次只能移動(dòng)1 個(gè)金屬片；(2) 較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.表性 . 使同學(xué)充分體驗(yàn)從個(gè)別情形看起，發(fā)覺規(guī)律，歸納總結(jié)，做出推理的完整經(jīng)過 .精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -試估計(jì)：把 n 個(gè)金屬片從1 號(hào)針移到3 號(hào)針，最少需要移動(dòng)多少次？師生互動(dòng)、生生合作1. 支配

8、同學(xué)分組爭(zhēng)論，動(dòng)手實(shí)踐；老師可事先預(yù)備一些硬幣或圓紙片，但又有意不夠數(shù)量，讓喜愛動(dòng)手的同學(xué)領(lǐng)取實(shí)物操作，讓喜愛動(dòng)腦的同學(xué)摸索：在沒有實(shí)物的情形下，如何簡(jiǎn)捷地表示移動(dòng)過程， 這本身就值得動(dòng)動(dòng)腦筋.2. 同學(xué)發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng)；3. 勉勵(lì)同學(xué)課下完成證明.總結(jié)歸納推理的一般步驟：(1) 通過觀看個(gè)別情形發(fā)覺某些相同性質(zhì)；(2) 從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般性命題（猜想） .考慮到同學(xué)才能上的差異，勉勵(lì)他們采納不同的處理方法，愛動(dòng)手的多實(shí)踐，愛動(dòng)腦的多摸索 .證明不是本節(jié)課需要解決的 問題，故課上不做要求，勉勵(lì)同學(xué)課后嘗試完成.四.習(xí)題演練，鞏固提升1. 應(yīng)用歸納推理推測(cè)11112222 n

9、N* 的通過練習(xí)，鞏固歸納推理的步2n個(gè)1值.n個(gè)2驟，進(jìn)一步學(xué)習(xí)其用法.所選兩題分別為教材課后習(xí)答：歸納發(fā)覺111122223333 .2. 設(shè)f n2n個(gè)1n2n41,n個(gè) 2nn個(gè)3N * ，運(yùn)算題和課堂例題. 力爭(zhēng)把教材用好用足 .f 1,f 2,f 3, f 10 的值，并歸納一般性結(jié)論.練習(xí) 2 的處理：強(qiáng)調(diào)歸納推理所得的結(jié)論不肯定正確 .(1) 運(yùn)算發(fā)覺f 1,f 2,f 3, f 10 都是質(zhì)數(shù)，但由此歸納推理得f n 為質(zhì)數(shù)確是錯(cuò)誤的.此為教材例題，這里把它改為(2) 題目本身是開放的，仍可以得出許多結(jié)論，比如都是奇數(shù)，相鄰項(xiàng)之差為等差數(shù)列，等等.勉勵(lì)同學(xué)給出開放題處理好像更合適.精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -自己的結(jié)論，但要引導(dǎo)他們得出更深刻的結(jié)論.五.引導(dǎo)小結(jié)，設(shè)疑再思1. 回憶小結(jié)(1) 引導(dǎo)同學(xué)從學(xué)問、方法、收成三個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，明確推理、合情推理、歸納推理的概念及彼此間關(guān)系.(2) 以問題的方式引導(dǎo)同學(xué)摸索“推理”與“證明”