人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第十八章《勾股定理1》精品課件

1、勾股定理勾股定理 1點此播放視頻點此播放視頻18.118.1 勾股定理 科科教育這就是本屆大會這就是本屆大會會徽的圖案會徽的圖案活動活動 1 1你見過這個圖案嗎？你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？你聽說過勾股定理嗎？ 這個圖案是我國漢代數(shù)學(xué)這個圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時用到家趙爽在證明勾股定理時用到的，被稱為的，被稱為“趙爽弦圖趙爽弦圖”活動活動 2 2 相傳相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系種數(shù)量關(guān)系 我們也

2、來觀察右我們也來觀察右圖中的地面，看看有圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？點此播放視頻點此播放視頻1 1觀察圖觀察圖1-11-1（圖中每個小方格代表一個單位面積）（圖中每個小方格代表一個單位面積）ABC圖圖1-1正方形正方形A中含有中含有 個個小方格，即小方格，即A的面積是的面積是 個單位面積個單位面積正方形正方形B的面積是的面積是 個單位面積個單位面積正方形正方形C的面積是的面積是 個單位面積個單位面積9918你是怎樣得到上面的你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流結(jié)果的？與同伴交流交流交流1239 繼續(xù)繼續(xù)圖圖11CS正方形143 3182 分割成若干個直角分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角

3、形邊為整數(shù)的三角形 返回返回CABCS正方形216218把把C看成邊長為看成邊長為6的的正方形面積的一半正方形面積的一半CAB圖圖1-1 返回返回ABC圖圖1-2ABC圖圖1-32觀察右邊兩個圖觀察右邊兩個圖并填寫下表：并填寫下表：A的面積的面積B的面積的面積C的面積的面積圖圖1-2圖圖1-3169254913你是怎樣得到你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與表中的結(jié)果的？與同伴交流交流同伴交流交流做做 一一 做做ABC圖圖1-2ABC圖圖1-33三個正方形三個正方形A，B，C面積之間有什么關(guān)系？面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊方形面積之和

4、等于斜邊上的正方形的面積上的正方形的面積議議 一一 議議ABC圖圖1-2ABC圖圖1-34你能發(fā)現(xiàn)直角三角你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴交么關(guān)系嗎？與同伴交流流5分別以分別以5厘米、厘米、12厘厘米為直角邊作出一個直米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊角三角形，并測量斜邊的長度第的長度第4 題中的關(guān)題中的關(guān)系對這個三角形仍然成系對這個三角形仍然成立嗎？立嗎？222abc直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方abc 是不是所有的直角三角形都具有這樣的特點呢？是不是所有的直角三角形都具有這樣的特點呢？這就需要我

5、們對一個一般的直角三角形進行證這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百明到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多下面我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎種之多下面我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個命題的樣證明這個命題的結(jié)結(jié) 論論活動活動 3 看左邊的圖案，這個圖案是看左邊的圖案，這個圖案是公元公元 3 世紀我國漢代的趙爽在注世紀我國漢代的趙爽在注解解周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)時給出的，人們時給出的，人們稱它為稱它為“趙爽弦圖趙爽弦圖”趙爽根據(jù)趙爽根據(jù)此圖指出：四個全等的直角三角此圖指出：四個全等的直角三角形（紅色）可以如圖圍成一個大形（紅色）可以如圖圍

6、成一個大正方形，中間的部分是一個小正正方形，中間的部分是一個小正方形方形 （黃色）（黃色）趙爽弦圖的證法趙爽弦圖的證法224()42SSSabcb a 大大正正方方形形小小正正方方形形直直角角三三角角形形化簡得：化簡得： c2 =a2+ b2 勾股定理勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為，斜邊為c，那么，那么222abc 直角三角形兩直角邊的平方和等直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方于斜邊的平方abc1 若一個直角三角形的兩直角邊分別為5和12，則第三邊的長為（ ） A.13 B. C. 5 D.152 若一個直角三角形的斜邊長為41，一條直角邊長為9，則另一直角邊長為（） A.8 B.40 C.50 D.363 在RtABC中，C=90，若ab=34，c=10，則a= ，b = 。13比比一一比比看看看看誰誰算算得得快！