數(shù)學(xué)：252向量在物理中的應(yīng)用舉例-新人教A版必修4河北地區(qū)專用ppt課件

1、2.5 2.5 平面向量應(yīng)用舉例平面向量應(yīng)用舉例 2.5.2 2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用舉向量在物理中的應(yīng)用舉例例 問題提出問題提出1.1.用向量方法解決平面幾何問題的基本用向量方法解決平面幾何問題的基本思路是什么？思路是什么？幾何問題向量化幾何問題向量化 向量運算關(guān)系化向量運算關(guān)系化 向量關(guān)系幾何化向量關(guān)系幾何化. .2.2.向量概念源于物理中的矢量，物理中向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向的力、位移、速度等都是向量，功是向量的數(shù)量積，從而使得向量與物理學(xué)建量的數(shù)量積，從而使得向量與物理學(xué)建立了有機的內(nèi)在聯(lián)系，物理中具有矢量立了有機的內(nèi)在聯(lián)系，物理中具有矢

2、量意義的問題也可以轉(zhuǎn)化為向量問題來解意義的問題也可以轉(zhuǎn)化為向量問題來解決決. .因而，在實際問題中，如何運用向量因而，在實際問題中，如何運用向量方法分析和解決物理問題，又是一個值方法分析和解決物理問題，又是一個值得探討的課題得探討的課題. .探究一）：向量在力學(xué)中的應(yīng)用探究一）：向量在力學(xué)中的應(yīng)用思考思考1 1：如圖，用兩條成：如圖，用兩條成120120角的等長角的等長的繩子懸掛一個重量是的繩子懸掛一個重量是10N10N的燈具，根據(jù)的燈具，根據(jù)力的平衡理論，每根繩子的拉力與燈具力的平衡理論，每根繩子的拉力與燈具的重力具有什么關(guān)系？每根繩子的拉力的重力具有什么關(guān)系？每根繩子的拉力是多少？是多少？

3、120120O OC CB BA A10N10N|F1|=|F2|=10N|F1|=|F2|=10NF1+F2+G=0思考思考2 2：兩個人共提一個旅行包，或在單：兩個人共提一個旅行包，或在單杠上做引體向上運動，根據(jù)生活經(jīng)驗，杠上做引體向上運動，根據(jù)生活經(jīng)驗，兩只手臂的夾角大小與所耗力氣的大小兩只手臂的夾角大小與所耗力氣的大小有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？夾角越大越費力夾角越大越費力.思考思考3 3：若兩只手臂的拉力為：若兩只手臂的拉力為F1F1、F2F2，物，物體的重力為體的重力為G G，那么，那么F1F1、F2F2、G G三個力之三個力之間具有什么關(guān)系？間具有什么關(guān)系？ F1F2G=0. 思考思

4、考4 4：假設(shè)兩只手臂的拉力大小相等，：假設(shè)兩只手臂的拉力大小相等，夾角為夾角為，那么，那么|F1|F1|、|G|G|、之間的關(guān)之間的關(guān)系如何？系如何？FF1F2G1|2 cos2GFq=思考思考5 5：上述結(jié)論表明，若重力：上述結(jié)論表明，若重力G G一定，一定，則拉力的大小是關(guān)于夾角則拉力的大小是關(guān)于夾角的函數(shù)的函數(shù). .在物在物理學(xué)背景下，這個函數(shù)的定義域是什么？理學(xué)背景下，這個函數(shù)的定義域是什么？單調(diào)性如何？單調(diào)性如何？00，180180) )思考思考6 6：|F1|F1|有最大值或最小值嗎？有最大值或最小值嗎？|F1|F1|與與|G|G|可能相等嗎？為什么？可能相等嗎？為什么？1|,2

5、 cos2GFq=00，180180) )探究二）：向量在運動學(xué)中的應(yīng)用探究二）：向量在運動學(xué)中的應(yīng)用思考思考1 1：如圖，一條河的兩岸平行，一艘：如圖，一條河的兩岸平行，一艘船從船從A A處出發(fā)到河對岸，已知船在靜水中處出發(fā)到河對岸，已知船在靜水中的速度的速度|v1|v1|1010/h/h，水流速度，水流速度|v2|v2| 2 2/h/h，如果船垂直向?qū)Π恶側(cè)?，那么船，如果船垂直向?qū)Π恶側(cè)?，那么船的實際速度的實際速度v v的大小是多少？的大小是多少？A A|v|= |v|= /h./h.104思考思考2 2：如果船沿與上游河岸成：如果船沿與上游河岸成6060方向方向行駛，那么船的實際速度行駛

6、，那么船的實際速度v v的大小是多少？的大小是多少？v1v2v6060 |v|2| v1v2|2（v1v2284. 思考思考3 3：船應(yīng)沿什么方向行駛，才能使航：船應(yīng)沿什么方向行駛，才能使航程最短？程最短？v1v2vA AB BC C與上游河岸的夾角為與上游河岸的夾角為78.7378.73. .思考思考4 4：如果河的寬度：如果河的寬度d d500m500m，那么船，那么船行駛到對岸至少要幾分鐘？行駛到對岸至少要幾分鐘？0. 5603. 1(m i n)| |96dtv=椿理論遷移理論遷移 例例1 1 一架飛機從一架飛機從A A地向北偏西地向北偏西6060方方向飛行向飛行1000km1000k

7、m到達到達B B地，然后向地，然后向C C地飛行，地飛行，若若C C地在地在A A地的南偏西地的南偏西6060方向，并且方向，并且A A、C C兩地相距兩地相距2000km2000km，求飛機從，求飛機從B B地到地到C C地的地的位移位移. .東東C CB BA A北北西西南南位移的方向是南偏位移的方向是南偏西西3030，大小是，大小是 km.km.10 30 例例2 2 一個物體受到同一平面內(nèi)三個力一個物體受到同一平面內(nèi)三個力F1F1、F2F2、F3F3的作用，沿北偏東的作用，沿北偏東4545方向方向移動了移動了8m8m，知，知|F1|=2N|F1|=2N，方向為北偏東，方向為北偏東303

8、0，|F2| =4N|F2| =4N，方向為東偏北，方向為東偏北3030， |F3| =6N|F3| =6N，方向為西偏北，方向為西偏北6060，求這三，求這三個力的合力所做的功個力的合力所做的功. .東東F1北北西西南南F2F3W=Fs= J. 24 61.1.利用向量解決物理問題的基本步驟：利用向量解決物理問題的基本步驟：問題轉(zhuǎn)化，即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化，即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；問題；建立模型，即建立以向量為載建立模型，即建立以向量為載體的數(shù)學(xué)模型；體的數(shù)學(xué)模型；求解參數(shù)，即求向量求解參數(shù)，即求向量的模、夾角、數(shù)量積等；的模、夾角、數(shù)量積等；回答下列問回答下列問題，即把所得的數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到物理問題，即把所得的數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到物理問題題. .小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)2.2.用向量知識解決物理問題時，要注意用向量知識解決物理問題時，要注意數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合. .一般先要作出向量示