最新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章6.2.1 立方根ppt課件

1、6.2.1 立方根;aa 3.正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們之間的關(guān)系是什么?負(fù)數(shù)有沒有平方根?0平方根是什么?;2.計(jì)算：0036. 0 (1) 412 (2) 22)7(81)5(- (3) 06. 00036. 0 (1)412 (2) 233795)7(81) 5(- (3)22; 問題：要做一個(gè)體積為問題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體的正方體模型如圖，它的棱長要取多少？他是怎樣模型如圖，它的棱長要取多少？他是怎樣知道的？知道的？思索：(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)(2)假設(shè)問題中正方體的體積為假設(shè)問題中正方體的體積為5cm35cm3，正方體的棱長又該是多少？正方體的棱長又該是多少？設(shè)

2、正方體的棱長為設(shè)正方體的棱長為X X, ,那么那么這就是要求一個(gè)數(shù)這就是要求一個(gè)數(shù), ,使它的立方等于使它的立方等于27.27.由于由于 所以所以 X=3. X=3. 正方體的棱長為正方體的棱長為3 3-2;1. 1.立方根的概念立方根的概念. .普通地，假設(shè)一個(gè)數(shù)的立方等于普通地，假設(shè)一個(gè)數(shù)的立方等于a a，這個(gè)數(shù)就，這個(gè)數(shù)就叫做叫做a a的立方根的立方根( (也叫做三次方根也叫做三次方根). ).用式子表示，假設(shè)X3 =a，那么X叫做a的立方根.2a或a表示的立方根用數(shù)3aa;如如:33=27 ，那么把，那么把3叫做叫做27的立方根的立方根,即即用式子表示，假設(shè)X3 =a，那么X叫做a的立

3、方根.3a數(shù)a的立方根用符號(hào)“ 表示,讀作“三次根號(hào)a，其中a是被開方數(shù),3是根指數(shù)(根指數(shù)3不能省略)3273當(dāng)當(dāng) ，那么，那么x x叫做什么呢？叫做什么呢？ax 4X X叫叫a a的四次方根的四次方根a3根指數(shù)被開方數(shù);aa3a，aa3a4a4a;思索：假設(shè)正方體的體積為假設(shè)正方體的體積為5cm35cm3，正方體的棱，正方體的棱長又該是多少？長又該是多少？設(shè)正方體的棱長為設(shè)正方體的棱長為X,X,那么那么 35x 所以正方體的棱長是所以正方體的棱長是35.2.2.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算, ,叫做開立方叫做開立方立方開立方到如今我們學(xué)了幾種運(yùn)算?;探求探求1. 1. 根據(jù)

4、立方根的意義填空根據(jù)立方根的意義填空. . 由于 =8，所以8的立方根是32 由于( ) =0.125,所以0.125的立方根是3由于( ) ，所以的立方根是3由于 ( ) 8，所以8的立方根是 3由于( ) ，所以 的立方根 3827827022121-20-232-32-他能看出正數(shù)他能看出正數(shù),0,0,負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)? ?;正數(shù)有立方根嗎？假設(shè)有，有幾個(gè)正數(shù)有立方根嗎？假設(shè)有，有幾個(gè)? ?負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)呢？零呢？零呢？一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1

5、)立方根的特征立方根的特征恣意一個(gè)數(shù)的立方根都是存在且獨(dú)一的。恣意一個(gè)數(shù)的立方根都是存在且獨(dú)一的。被開方數(shù)可以為恣意數(shù)。被開方數(shù)可以為恣意數(shù)。03a故 是錯(cuò)誤的課本P50 歸納;練一練練一練1. 1.判別以下說法能否正確判別以下說法能否正確, ,并闡明理由并闡明理由x(2) 25(2) 25的平方根是的平方根是5 5x(3) -64(3) -64沒有立方根沒有立方根x(4) -4(4) -4的平方根是的平方根是2x(5) 0(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 0(1) 827的立方根是的立方根是23立方根是它本身的數(shù)有那些立方根是它本身的數(shù)有那些? ?有1, -1, 0平方根

6、是它本身的數(shù)呢平方根是它本身的數(shù)呢? ?只需0想一想想一想;引伸探求引伸探求2 2由于由于 = 38,38=3838所以所以327327由于由于=,=327327所以所以猜一猜猜一猜: :他能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)他能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)數(shù)a a與與-a-a的立方根的關(guān)系嗎的立方根的關(guān)系嗎? ?a3-a3=-2-2=-3-3課本P50 探求;例例: :求以下各式的值求以下各式的值36427364(1)(2)(3)3125解解: :364(1)=43125(2)=3125= - 527364(3)27364=34 -歸納歸納: : 求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根

7、, ,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根對(duì)值的立方根, ,然后再取它的相反數(shù)然后再取它的相反數(shù). .課本P50 例題;他能說出數(shù)的平方根和立方根有什么不同嗎？平方根平方根立方根立方根定定義義性性質(zhì)質(zhì)正正數(shù)數(shù)0負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)開開方方表表示示假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方等于假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方等于a a，那么這個(gè)數(shù)就叫那么這個(gè)數(shù)就叫a a的平方根。的平方根。 假設(shè)一個(gè)數(shù)的立方等于假設(shè)一個(gè)數(shù)的立方等于a a，那么這個(gè)數(shù)就叫那么這個(gè)數(shù)就叫a a的立方根。的立方根。 有兩個(gè)平方根，有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)互為相反數(shù) 有一個(gè)立方根，也是正數(shù)有一個(gè)立方根，也是正數(shù) 有一個(gè)平方根，是有一個(gè)平方根，是0 0 有一個(gè)

8、立方根，是有一個(gè)立方根，是0 0 沒有平方根沒有平方根 有一個(gè)立方根，也是負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根，也是負(fù)數(shù) 求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方；開平方與平方是互開平方；開平方與平方是互逆運(yùn)算。逆運(yùn)算。 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方；開立方與立方叫開立方；開立方與立方是互逆運(yùn)算。是互逆運(yùn)算。 ，其中，其中a a 是被開方數(shù)，是被開方數(shù)，2 2是根指數(shù)省略是根指數(shù)省略 a ，其中，其中a a 是被開方數(shù)，是被開方數(shù)，3 3是根指數(shù)不能省略是根指數(shù)不能省略 ;2.2.求以下各式的值口答：1234310003001. 03132764練一練練一練課本P51 練習(xí)1;5.知 ，那么 3x試一試：試一試：2.假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方根是 ，那么這個(gè)數(shù)的立方根是3.- 8的立方根與9的平方根的積是4.假設(shè) ，那么 的值為83331aa6.