1111三角形的邊 (2)

1、新人教版-八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)-第十一章11.1.1 三角形的邊三角形的邊一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)具體實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素；2、學(xué)會(huì)三角形的表示及掌握對(duì)邊與對(duì)角的關(guān)系；3、掌握三角形三邊之間的關(guān)系；重點(diǎn)：了解三角形定義,三邊之間關(guān)系.難點(diǎn)：理解“首尾相連”等關(guān)鍵語(yǔ)句.二、重點(diǎn)和難點(diǎn)生活常識(shí)生活常識(shí) 生活常識(shí)在我們的生活中幾乎隨處可見(jiàn)三角形。它簡(jiǎn)單，有趣，也十分有用。三角形可以幫助我們更好認(rèn)識(shí)周圍世界，解決很多的實(shí)際問(wèn)題。那什么樣的圖形是三角形呢？想一想 由由不在同一條直線上的不在同一條直線上的三條線段三條線段首尾順次相接組成的圖形，稱為三角形首尾順次相接組成的圖形，稱為三角形.不在

2、同一條直線上不在同一條直線上首尾順次相接首尾順次相接一、三角形的定義組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。如圖，三角形ABC有幾條邊？它們分別是_ABCABC的三邊的三邊,有時(shí)也用有時(shí)也用a、b、c來(lái)表示來(lái)表示.abc二、三角形的要素邊BC、AC、AB三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。如圖，三角形ABC有幾個(gè)頂點(diǎn)？它們分別是_ABC三角形的形狀、大小和位置由它的三個(gè)頂點(diǎn)確定。三、三角形的要素頂點(diǎn)點(diǎn)A、B、CBCA三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角。簡(jiǎn)稱三角形的角。如圖，三角形ABC有幾個(gè)內(nèi)角？它們分是什么?四、三角形的要素內(nèi)角A、B、CBCA在ABC中，AB邊所對(duì)的角是：A所對(duì)的邊

3、是： CBC再說(shuō)幾個(gè)對(duì)邊與對(duì)角的關(guān)系試試。三角形的對(duì)邊與對(duì)角ABC三角形符號(hào)三角形符號(hào)“”，如：上圖的三角形記作：ABC （或BCA或CBA 等）“”注意：表示三角形時(shí)，字母沒(méi)有先后順序，但通注意：表示三角形時(shí)，字母沒(méi)有先后順序，但通常按逆時(shí)針來(lái)排列常按逆時(shí)針來(lái)排列.三角形的表示法ADBEC1.圖中共有 個(gè)三角形，它們分別是 ：_5ABE, ABC,BCE, BCD ,CDE小結(jié)小結(jié):數(shù)三角形的個(gè)數(shù)時(shí)數(shù)三角形的個(gè)數(shù)時(shí),抓住不在同一條直線上的抓住不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能組成一個(gè)三角形三個(gè)點(diǎn)能組成一個(gè)三角形;再按字母的順序去數(shù)再按字母的順序去數(shù).練習(xí)一ADCBE2.以以AB為邊的三角形有哪些？為

4、邊的三角形有哪些？ABC、ABE3.以以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE4.以以D為角的三角形有哪些？為角的三角形有哪些？ BCD、 DEC練習(xí)二ABCDE5.BCD的三邊分別是的三邊分別是:_三個(gè)角分別是：三個(gè)角分別是：_ 三個(gè)頂點(diǎn)分別是：三個(gè)頂點(diǎn)分別是：_其中頂點(diǎn)其中頂點(diǎn)C的對(duì)邊是：的對(duì)邊是：_D是由是由_和和_兩邊組成的內(nèi)角兩邊組成的內(nèi)角BEC是是BCD的內(nèi)角嗎？的內(nèi)角嗎？BC,CD,DBDBC、 BCD、 CDB點(diǎn)點(diǎn)D、B、CDBDBDC不是不是練習(xí)三觀察三角形按三角形按角角可分為：可分為：直角直角三角形三角形銳角銳角三角形三角形鈍角鈍角三角形

5、三角形三角形按三角形按邊邊可分為：可分為：三邊三邊各不相等各不相等 的三角形的三角形腰與底邊腰與底邊不相等不相等的等腰三角形的等腰三角形腰與底邊腰與底邊相等相等的等腰三角形的等腰三角形再再觀觀察察等腰三角形等腰三角形角的分類 在在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)點(diǎn)的香腸，的香腸，它選擇它選擇A B路線，而不選路線，而不選擇擇A C B路線，難道小狗也懂路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？數(shù)學(xué)？CBA談?wù)勀愕南敕ǎ≌?qǐng)拿出請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度分別為準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度分別為:5cm,6cm,11cm,12cm的紙條各一根的紙條各一根,從中任取三根看能不能擺成一個(gè)三從中任取三根看能不能擺成一個(gè)三角形角形

6、?從從4 4根中取出根中取出3 3根有以下幾種情況：根有以下幾種情況：（1）5cm,6cm,11cm通過(guò)動(dòng)手發(fā)現(xiàn)：通過(guò)動(dòng)手發(fā)現(xiàn)： (3) (4) 可以擺成三角形，可以擺成三角形， (1) (2) 不能擺成三角形。不能擺成三角形。（2）5cm,6cm,12cm（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)隳馨l(fā)現(xiàn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)隳馨l(fā)現(xiàn):構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊有什么構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊有什么規(guī)律？規(guī)律？動(dòng)手試一試ABCAC + CB ABCB + AB ACAB + AC CB AB - CB ACAC - AB CBCB - AC AB三角形任何兩邊之和大于第三邊三角形任何兩邊

7、之和大于第三邊三角形三邊的關(guān)系A(chǔ)BCacb三角形三邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊三角形任意兩邊的差小于第三邊a-bcb-cac-aaa+cba+bc下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？(1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(2) 因?yàn)?cm+5cm15cm，所以這三條線段能組成一個(gè)三角形.解： (4) 因?yàn)?x+2)cm+(x+4) cm(x+5)cm，所以這三條線段能組成一個(gè)三角形.(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cmx為正數(shù)鞏固新知 拓展應(yīng)用較小兩邊之和大于第三邊,才能構(gòu)成三角形結(jié)論結(jié)論:只要滿足較小的兩條線段之

8、和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.構(gòu)成三角形的條件1. 張老師想制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為19cm和9cm的木棒，第三根的長(zhǎng)度X的取值范圍是多少？10 x28練習(xí)1已知三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度范圍是已知三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度范圍是: :如果告訴你：如果告訴你：三角形兩邊的長(zhǎng)度，三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度的范圍你能確定嗎？第三邊長(zhǎng)度的范圍你能確定嗎？大于這兩邊的差，小于這兩邊的和。大于這兩邊的差，小于這兩邊的和。三角形三邊的關(guān)系2. 張老師想張老師想制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為19cm和和9cm的木棒，如果要

9、求的木棒，如果要求第三第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，你有幾種選法？第，你有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？三根的長(zhǎng)度可以是多少？有8種選法。第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：12cm，14cm，16cm, 18cm, 20cm ,22cm, 24cm ,26cm練習(xí)23.張老師想制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是奇數(shù)，我有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？有8種選法。第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：11cm，13cm, 15cm ,17cm 19cm ,21cm, 23cm ,25cm練習(xí)34.張老師想張老師想制作一個(gè)等腰三角形木架，現(xiàn)有制作一個(gè)等

10、腰三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為兩根長(zhǎng)度為19cm和和8cm的木棒，我有幾種的木棒，我有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？三角形選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？三角形的周長(zhǎng)是多少的周長(zhǎng)是多少?第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：19cm三角形的周長(zhǎng)是三角形的周長(zhǎng)是46cm練習(xí)45.張老師想張老師想制作一個(gè)等腰三角形木架，現(xiàn)制作一個(gè)等腰三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為有兩根長(zhǎng)度為19cm和和10cm的木棒，我有的木棒，我有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？三幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？三角形的周長(zhǎng)是多少角形的周長(zhǎng)是多少?第三根木棒的長(zhǎng)度可以是:19cm, 10cm三角形的周長(zhǎng)是:48cm,

11、 39cm練習(xí)5他一步能走3米,不可能答：不能答：不能.如果此如果此人一步能走人一步能走3米多米多,由三角形三邊的關(guān)由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長(zhǎng)系得，此人兩腿長(zhǎng)的和得大于的和得大于3米多米多,這與實(shí)際情況相矛這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不盾，所以它一步不能走能走3米多米多.你相信嗎？人行橫道你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋嗎你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋嗎為什么經(jīng)常為什么經(jīng)常有些行人斜有些行人斜穿馬路而不穿馬路而不走人行橫道走人行橫道或兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短三角形任意兩邊之和大于第三邊。AB.學(xué)以致用小晶有兩根長(zhǎng)度為5cm、8cm的木條，她想釘一個(gè)三角形的木框,現(xiàn)在有長(zhǎng)度分別為2cm 、3cm、 8cm

12、、15cm的木條供她選擇，那她第三根應(yīng)選擇？（ ）A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm 分析: 第三根可選擇的范圍是： 大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm）只有8cm的木條能釘成三角形木框,所以答案選C.解題技巧：三角形第三邊的取值范圍是:兩邊之差第三邊兩邊之和你能幫助他嗎？C小明有兩根長(zhǎng)為10cm和3cm的木條,他要釘一個(gè)三角形像框，并且使所選擇的第三根木條長(zhǎng)度是6的整數(shù)倍.聰明的你幫他想想,第三根木條應(yīng)取多長(zhǎng)? 解：三角形像框第三邊的取值范圍是: 兩邊之差第三邊兩邊之和 即10-3 x 10+3（7 x 13） 符合條件的數(shù)是12 第三根木條應(yīng)取12cm 方法與拓展三角形有基本要素三角形有基本要素邊基本要素基本要素角頂點(diǎn)ABC（AB、BC、CA）（A、B、C）（A、B、C）如上面的三角形ABC記作：三角形的表示：（用符號(hào)“”表示）ABC