第七章測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量評(píng)定

1、第七章第七章測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量評(píng)定測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量評(píng)定主要內(nèi)容主要內(nèi)容n測(cè)量數(shù)據(jù)處理的步驟測(cè)量數(shù)據(jù)處理的步驟n測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度n測(cè)量不確定度的評(píng)定和應(yīng)用測(cè)量不確定度的評(píng)定和應(yīng)用第一節(jié)測(cè)量數(shù)據(jù)處理的步驟對(duì)測(cè)量值進(jìn)行計(jì)算,求出算術(shù)平均值、殘差和標(biāo)準(zhǔn)差：判斷剔除粗大誤差：33準(zhǔn)則、肖維勒準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則、準(zhǔn)則、肖維勒準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則、t t檢驗(yàn)準(zhǔn)則、狄克遜準(zhǔn)則：檢驗(yàn)準(zhǔn)則、狄克遜準(zhǔn)則： 若無，進(jìn)行 ，若有，返回循環(huán)inxnxxxnx1).(121nixxvii,.2 , 1, 2211isvn檢查系統(tǒng)誤差：定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)和修正：（1）對(duì)比檢定法（單組測(cè)量）（2）均值與標(biāo)準(zhǔn)差比較法（多組測(cè)量）

2、（3）t檢驗(yàn)法（多組測(cè)量）（4）秩和檢驗(yàn)法（多組測(cè)量）0 x檢查系統(tǒng)誤差： 明顯變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)和修正： （1）殘差觀察法（單組測(cè)量） （2）殘差核算法（單組測(cè)量）前后分組核算（線性）、 阿卑-赫梅特準(zhǔn)則（周期） （3）不同公式核對(duì)法（單組測(cè)量） 若無，進(jìn)行 ，若有，修正后返回 未定系統(tǒng)誤差的處理：按照隨機(jī)誤差處理計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差和極限測(cè)量誤差：確定測(cè)量方法總的極限測(cè)量誤差：) 1(,1222nnvnnixxxtlimqiijiie1212總寫出最后結(jié)果的表達(dá)式xxlim0測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例n等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例。n不等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果

3、的數(shù)據(jù)處理實(shí)例。等精度直接測(cè)量列等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例mmli/mmxmmlii775.24974.22291例：對(duì)某一軸徑等精度測(cè)量9次，得到下表數(shù)據(jù)，求測(cè)量結(jié)果。0.000001-0.00124.77490024.77580.000004-0.00224.77370.000004+0.00224.77760.000009-0.00324.77250.000025+0.00524.78040.000016-0.00424.77130.000009+0.00324.77820.000001-0.00124.7741序號(hào)mmvi/22/mmvimmvii00

4、1. 091 2912000069. 0mmvii假定該測(cè)量列不存在固定的系統(tǒng)誤差，則可按下列步驟求測(cè)量結(jié)果。1、求算術(shù)平均值：mmmmmmnlxnii775.247749.249974.22212、求殘差：根據(jù)公式求各測(cè)得值的殘差,并列入表中。xlvii3、校核算術(shù)平均值及其殘差：根據(jù)殘差代數(shù)和校核規(guī)則，現(xiàn)用規(guī)則2進(jìn)行校核，因9,001. 0nmmA由上表知mmmmAnmmvii004.0001.045 .02001.091故以上計(jì)算正確。若發(fā)現(xiàn)計(jì)算有誤，應(yīng)重新進(jìn)行上述計(jì)算和校核。等精度直接測(cè)量列等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例4、判斷系統(tǒng)誤差： 根據(jù)殘差觀察法，

5、由上表可以看出誤差符號(hào)大體上正負(fù)相同，且無顯著變化規(guī)律。因此可判斷該測(cè)量列無變化的系統(tǒng)誤差存在。若按殘差校核法，因n=9，則521nKmmmmvviiii001.0001.009651因差值較小，故也可判斷該測(cè)量列無系統(tǒng)誤差存在。等精度直接測(cè)量列等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例5、求測(cè)量列單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差：根據(jù)貝塞爾公式或別捷爾斯公式，求得測(cè)量列單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差為mmmmnvnii0029.08000069.01212mmmmnnvnii0031.089021.0253.11253.11等精度直接測(cè)量列等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例用兩

6、種方法計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差比值為：u1069. 10029. 00031. 0因707. 08212069. 0nu故同樣可判斷該測(cè)量列無系統(tǒng)誤差存在。等精度直接測(cè)量列等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例6、判斷粗大誤差： 根據(jù)3判斷準(zhǔn)則的適用特點(diǎn)，本實(shí)例測(cè)量軸徑的次數(shù)比較少，因而不采用3準(zhǔn)則來判別粗大誤差。 若按格拉布斯判別準(zhǔn)則，將測(cè)得值按大小順序排列后有 mmmmmmxxmmmmmmxxmmxmmx005.0755.24780.24004.0771.24755.24780.24771.249191首先判別x(9)是否含有粗大誤差 70. 10029. 0755.24780.

7、249g查表得因故可判別測(cè)量列不存在粗大誤差。 91090,11. 270. 111. 205. 0 , 9ggggg且等精度直接測(cè)量列等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例7、求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差：mmmmnx001. 090029. 08、求算術(shù)平均值的極限誤差：因?yàn)闇y(cè)量次數(shù)比較少，算術(shù)平均值的極限誤差按t分布計(jì)算。已知=n-1=8，取=0.05，查附表得：31. 2at根據(jù)公式，求得算術(shù)平均值的極限誤差為：mmmmtxxa0023. 0001. 031. 2lim等精度直接測(cè)量列等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例9、寫出最后測(cè)量結(jié)果：最后測(cè)

8、量結(jié)果通常用算術(shù)平均值及其極限誤差來表示，即mmxxL0023. 0755.24lim等精度直接測(cè)量列等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例不等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例例：對(duì)某一角度進(jìn)行六組不等精度測(cè)量，各組測(cè)量結(jié)果如下。測(cè)6次得：測(cè)24次得：測(cè)12次得：測(cè)30次得：測(cè)12次得：測(cè)36次得：,061875 1o,081875 3o,131875 5o,101875 2o,161875 4o,091875 6o求最后測(cè)量結(jié)果。（假定各組測(cè)量結(jié)果不存在系統(tǒng)誤差和粗大誤差。）不等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例1、求加權(quán)算術(shù)平均值：首先根據(jù)測(cè)量次數(shù)確定各組的權(quán)，

9、有20, 6, 2, 2, 4, 5, 16:2:2:4:5:1:61654321654321iippppppppppppp?。涸俑鶕?jù)公式求加權(quán)算術(shù)平均值 ，選取參考值 則可得a 0061875oa 6161001018754061875203672102244501061875oooiiiiipaapaa不等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例2、求殘差并進(jìn)行校核：由公式 得aavii 6 5 4 32 11,3,6,2, 0,4vvvvvv用加權(quán)殘差代數(shù)和等于零校核加權(quán)算術(shù)平均值及其殘差的計(jì)算是否正確，即01miiivp因 610661284iiivp故計(jì)算正確。不等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果

10、的數(shù)據(jù)處理實(shí)例3、求加權(quán)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差： 2 2 2 2 2 2 2 1121 .120512820161632622405411miimiiixpmvp不等精度直接測(cè)量列測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實(shí)例4、求加權(quán)平均值的極限誤差： 因?yàn)樵摻嵌冗M(jìn)行六組測(cè)量共有120 個(gè)直接測(cè)量值，可認(rèn)為該測(cè)量列服從正態(tài)分布，取置信系數(shù)t=3，則最后結(jié)果的極限誤差為：lim3 . 31 . 133xx5、寫出最后測(cè)量結(jié)果：lim3 . 3101875oxaa 測(cè)量誤差是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的差值，它客觀存在但人們無法準(zhǔn)確得到。例如：測(cè)量結(jié)果可能非常接近真值（誤差很小），但由于認(rèn)識(shí)不足，人們賦予的值卻落在一個(gè)較大區(qū)間（誤差

11、）內(nèi)，另一方面測(cè)量結(jié)果可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離真值（誤差很大），而人們賦予的值卻落在一個(gè)較小區(qū)間（誤差）內(nèi)。 如何較準(zhǔn)確地確定一個(gè)這樣的區(qū)間，即這個(gè)區(qū)間表征被測(cè)量之值與真值之間的分散性？就是說，測(cè)量結(jié)果可信的程度在什么水平上？根據(jù)現(xiàn)代計(jì)量學(xué)觀點(diǎn)，計(jì)量或測(cè)量結(jié)果可信的程度是需要通過分析和評(píng)定來確定的。 上述數(shù)據(jù)處理結(jié)果表示存在的問題：第二節(jié)測(cè)量不確定度一、研究不確定度的必要性 誤差概念和誤差分析在用于評(píng)定測(cè)量結(jié)果時(shí),有時(shí)顯得既不完備，也難于操作。 一種更為完備合理、可操作性強(qiáng)的評(píng)定測(cè)量結(jié)果的方法。 尋求尋求誕生誕生測(cè)量不確定度 v19271927年德國(guó)物理學(xué)家海森堡提出測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，也稱為不年德國(guó)物理學(xué)家海森

12、堡提出測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，也稱為不確定度關(guān)系。確定度關(guān)系。 v19531953年年Y.BeersY.Beers在在誤差理論導(dǎo)引誤差理論導(dǎo)引一書中給出實(shí)驗(yàn)不確一書中給出實(shí)驗(yàn)不確定度。定度。 v19701970年年C.F.DietrichC.F.Dietrich出版了出版了不確定度、校準(zhǔn)和概率不確定度、校準(zhǔn)和概率。 v19731973年英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室的年英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室的J.E.BurnsJ.E.Burns等指出，當(dāng)討論等指出，當(dāng)討論測(cè)量準(zhǔn)確度時(shí)，宜用不確定度。測(cè)量準(zhǔn)確度時(shí)，宜用不確定度。 v19781978年國(guó)際計(jì)量局發(fā)出不確定度征求意見書，征求各國(guó)年國(guó)際計(jì)量局發(fā)出不確定度征求意見書，征求各國(guó)和國(guó)

13、際組織的意見。和國(guó)際組織的意見。 v19801980年，國(guó)際計(jì)量局提出了實(shí)驗(yàn)不確定度建議書年，國(guó)際計(jì)量局提出了實(shí)驗(yàn)不確定度建議書INC-1INC-1（19801980）。）。 二、不確定度的由來 v19811981年年1010月國(guó)際計(jì)量委員會(huì)提出了建議書（月國(guó)際計(jì)量委員會(huì)提出了建議書（CI-1981CI-1981），），同意同意INC-1INC-1。 v19861986年組成國(guó)際不確定度工作組，負(fù)責(zé)制定用于計(jì)量、年組成國(guó)際不確定度工作組，負(fù)責(zé)制定用于計(jì)量、生產(chǎn)、科學(xué)研究中的不確定度指南。生產(chǎn)、科學(xué)研究中的不確定度指南。 v19931993年出版了年出版了測(cè)量不確定度表示指南測(cè)量不確定度表示指南

14、（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱GUM）。）。 v19991999年中國(guó)人民解放軍總裝備部批準(zhǔn)發(fā)布了年中國(guó)人民解放軍總裝備部批準(zhǔn)發(fā)布了GJB 3756-GJB 3756-99 99 測(cè)量不確定度的表示及評(píng)定測(cè)量不確定度的表示及評(píng)定。v19991999年國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局批準(zhǔn)發(fā)布了年國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局批準(zhǔn)發(fā)布了JJF 1059-1999 JJF 1059-1999 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示測(cè)量不確定度評(píng)定與表示, ,這規(guī)范原則上等同采用了這規(guī)范原則上等同采用了GUMGUM的基本內(nèi)容。的基本內(nèi)容。二、不確定度的由

15、來 三、不確定度的應(yīng)用領(lǐng)域 （1 1）一些產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的質(zhì)量檢測(cè)、質(zhì)量保）一些產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的質(zhì)量檢測(cè)、質(zhì)量保證與控制，以及商品流通領(lǐng)域中的商品檢驗(yàn)等有證與控制，以及商品流通領(lǐng)域中的商品檢驗(yàn)等有關(guān)質(zhì)量監(jiān)督、質(zhì)量控制和建立質(zhì)量保證體系的質(zhì)關(guān)質(zhì)量監(jiān)督、質(zhì)量控制和建立質(zhì)量保證體系的質(zhì)量認(rèn)證活動(dòng)；量認(rèn)證活動(dòng)； （2 2）建立、保存、比較溯源于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的各級(jí)）建立、保存、比較溯源于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)、儀器和測(cè)量系統(tǒng)的校準(zhǔn)、檢定、封緘和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)、儀器和測(cè)量系統(tǒng)的校準(zhǔn)、檢定、封緘和標(biāo)記等計(jì)量確認(rèn)活動(dòng)；記等計(jì)量確認(rèn)活動(dòng)；（3 3）基礎(chǔ)科學(xué)和應(yīng)用科學(xué)領(lǐng)域中的研究、開發(fā)）基礎(chǔ)科學(xué)和應(yīng)用科學(xué)領(lǐng)域中的研究、開發(fā)和試驗(yàn)

16、，以及實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可活動(dòng)；和試驗(yàn)，以及實(shí)驗(yàn)室認(rèn)可活動(dòng)； （4 4）科學(xué)研究與工程領(lǐng)域內(nèi)的測(cè)量，以及與貿(mào)）科學(xué)研究與工程領(lǐng)域內(nèi)的測(cè)量，以及與貿(mào)易結(jié)算、醫(yī)療衛(wèi)生、安全防護(hù)、環(huán)境與資源監(jiān)測(cè)易結(jié)算、醫(yī)療衛(wèi)生、安全防護(hù)、環(huán)境與資源監(jiān)測(cè)等有關(guān)的其他測(cè)量活動(dòng)；等有關(guān)的其他測(cè)量活動(dòng)； （5 5）用于對(duì)可以用單值和非單值表征被測(cè)量的）用于對(duì)可以用單值和非單值表征被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果的評(píng)定，以及對(duì)測(cè)量和測(cè)量器具的設(shè)計(jì)測(cè)量結(jié)果的評(píng)定，以及對(duì)測(cè)量和測(cè)量器具的設(shè)計(jì)和合格評(píng)定。和合格評(píng)定。 三、不確定度的應(yīng)用領(lǐng)域 測(cè)量不確定度的定義引用引用ISO/IECISO/IEC導(dǎo)則導(dǎo)則2 2中的有關(guān)術(shù)語并采用下列定義：中的有關(guān)術(shù)語并采用下

17、列定義：1. 1. 測(cè)量測(cè)量 不確定度：不確定度：表征合理地賦予被測(cè)量之值的分表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。2. 2. 標(biāo)準(zhǔn)不確定度：標(biāo)準(zhǔn)不確定度：以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定度。以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定度。3. 3. 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：當(dāng)測(cè)量結(jié)果是若干個(gè)其他分量當(dāng)測(cè)量結(jié)果是若干個(gè)其他分量求得時(shí)，由其它各量的方差或（和）協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)求得時(shí)，由其它各量的方差或（和）協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。不確定度。4. 4. 擴(kuò)展不確定度：擴(kuò)展不確定度：確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值分布的大

18、部分可望含于此區(qū)間。被測(cè)量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量不確定度的評(píng)定和應(yīng)用測(cè)量不確定度的評(píng)定和應(yīng)用測(cè)量不確定度的評(píng)定物理實(shí)驗(yàn)中的不確定度，一般主要來源于測(cè)量方物理實(shí)驗(yàn)中的不確定度，一般主要來源于測(cè)量方法、測(cè)量人員、環(huán)境波動(dòng)、測(cè)量對(duì)象變化等等。法、測(cè)量人員、環(huán)境波動(dòng)、測(cè)量對(duì)象變化等等。計(jì)算不確定度是將可修正的系統(tǒng)誤差修正后，將計(jì)算不確定度是將可修正的系統(tǒng)誤差修正后，將各種來源的誤差按計(jì)算方法分為兩類，即各種來源的誤差按計(jì)算方法分為兩類，即 用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的不確定度（用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的不確定度（A A類）類） 非統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的不確定度（非統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的不確定度（B B類）類）A

19、類類B類類B類類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定A A類類 統(tǒng)計(jì)不確定度統(tǒng)計(jì)不確定度，是指可以采用是指可以采用統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法（即具有隨機(jī)（即具有隨機(jī)誤差性質(zhì)）計(jì)算的不確定度，如測(cè)量讀數(shù)具有分散性，測(cè)量時(shí)誤差性質(zhì)）計(jì)算的不確定度，如測(cè)量讀數(shù)具有分散性，測(cè)量時(shí)溫度波動(dòng)影響等等。這類統(tǒng)計(jì)不確定度通常認(rèn)為它是服從正態(tài)溫度波動(dòng)影響等等。這類統(tǒng)計(jì)不確定度通常認(rèn)為它是服從正態(tài)分布規(guī)律，因此可以像計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差那樣，用分布規(guī)律，因此可以像計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差那樣，用“貝塞爾公式貝塞爾公式”計(jì)算被測(cè)量的計(jì)算被測(cè)量的A A類不確定度。類不確定度。A A類不確定度為類不確定度為 式中式中i i1 , 2 , 3 , n , 1 , 2

20、, 3 , n , 表示測(cè)量次數(shù)。表示測(cè)量次數(shù)。xASU) 1(2nnvnssix用其它非統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定的用其它非統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定的B B類分量類分量: :不能用統(tǒng)計(jì)方法只能用其他方法估算不能用統(tǒng)計(jì)方法只能用其他方法估算( (如儀器誤差如儀器誤差) )(1) B(1) B類評(píng)定的信息來源類評(píng)定的信息來源: :(2) B(2) B類評(píng)定的概率分布估計(jì)類評(píng)定的概率分布估計(jì)正態(tài)分布、正態(tài)分布、t t分布、均勻分布、三角分布、反正弦分布、均勻分布、三角分布、反正弦分布分布標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定(3)(3)計(jì)量器具的計(jì)量器具的B B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度儀器誤差儀器誤差 的確定：的確定： A. A.由儀器的

21、準(zhǔn)確度表示由儀器的準(zhǔn)確度表示 B. B.由儀器的準(zhǔn)確度級(jí)別來計(jì)算由儀器的準(zhǔn)確度級(jí)別來計(jì)算 C. C.未給出儀器誤差時(shí)未給出儀器誤差時(shí)連續(xù)可讀儀器連續(xù)可讀儀器: :最小分度最小分度/2/2非連續(xù)可讀儀器非連續(xù)可讀儀器: :最小分度最小分度3儀Bu儀標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定由儀器的準(zhǔn)確度表示由儀器的準(zhǔn)確度表示由儀器的準(zhǔn)確度級(jí)別來計(jì)算)(008. 0%1 . 05 . 7V儀)(2 . 0%5 . 030mA儀電壓表電壓表（0.10.1級(jí)）級(jí)）電流表電流表（0.50.5級(jí)）級(jí)）米尺米尺：最小分度為：最小分度為1mm1mm連續(xù)可讀儀器連續(xù)可讀儀器mm.50 儀儀 mm.0050 儀儀 讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡：

22、最小分度為：最小分度為0.01mm0.01mm數(shù)字秒表數(shù)字秒表: :最小分度最小分度=0.01s=0.01ss01. 0儀非連續(xù)可讀儀器非連續(xù)可讀儀器連續(xù)可讀儀器連續(xù)可讀儀器 與與 非連續(xù)可讀儀器非連續(xù)可讀儀器測(cè)量不確定度的合成（1）直接測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成）直接測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成 NiNjijiijicuuuu120,12ijNiicuu（2）間接測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成）間接測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成 NiNjixjxiijjixiicyuuxfxfuxfu122)(Nixiicyuxfu122)(),.,(21Nxxxfy 測(cè)量不確定度的合成測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表達(dá)n引入不確定度概

23、念后，測(cè)量結(jié)果的完整表達(dá)式中應(yīng)引入不確定度概念后，測(cè)量結(jié)果的完整表達(dá)式中應(yīng)包含包含測(cè)量值和不確定度；測(cè)量值和不確定度；單位；單位；置信度。置信度。 (1)(1)用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示n合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度仍然是標(biāo)準(zhǔn)差，它表征了測(cè)量結(jié)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度仍然是標(biāo)準(zhǔn)差，它表征了測(cè)量結(jié)果的分散性。果的分散性。 n適用范圍適用范圍: :基礎(chǔ)計(jì)量學(xué)研究、量值的國(guó)際對(duì)比等?；A(chǔ)計(jì)量學(xué)研究、量值的國(guó)際對(duì)比等。(2)(2)用擴(kuò)展不確定度表示用擴(kuò)展不確定度表示n擴(kuò)展不確定度是為提供測(cè)量結(jié)果一個(gè)區(qū)間的要求而擴(kuò)展不確定度是為提供測(cè)量結(jié)果一個(gè)區(qū)間的要求而附加的不確定度，是由合成不確定度的倍數(shù)來表示附加的

24、不確定度，是由合成不確定度的倍數(shù)來表示的，即，通常取的，即，通常取2 2和和3 3，取決于被測(cè)量的重要性、效，取決于被測(cè)量的重要性、效益和風(fēng)險(xiǎn)。益和風(fēng)險(xiǎn)。 n我國(guó)的我國(guó)的國(guó)家計(jì)量規(guī)范國(guó)家計(jì)量規(guī)范JJG1027-91JJG1027-91測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理處理中把中把 作為廣泛采用的約定概率，作為廣泛采用的約定概率，n當(dāng)當(dāng) 取時(shí)，可不必注明。取時(shí)，可不必注明。 95. 0P95. 0P測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表達(dá)(2)(2)用擴(kuò)展不確定度表示用擴(kuò)展不確定度表示n非正態(tài)分布的置信概率與合成不確定度的倍數(shù)。非正態(tài)分布的置信概率與合成不確定度的倍數(shù)。n不確定度對(duì)應(yīng)置信概率的規(guī)范表示。不確

25、定度對(duì)應(yīng)置信概率的規(guī)范表示。 n測(cè)量結(jié)果不確定度的有效數(shù)字修約。測(cè)量結(jié)果不確定度的有效數(shù)字修約。n通常約定不確定度最多用兩位數(shù)字表示，且僅當(dāng)首通常約定不確定度最多用兩位數(shù)字表示，且僅當(dāng)首位為位為1 1或或2 2時(shí)保留兩位。尾數(shù)采用時(shí)保留兩位。尾數(shù)采用“只進(jìn)不舍只進(jìn)不舍”的原的原則，在運(yùn)算過程中只需取兩位數(shù)字計(jì)算即可。則，在運(yùn)算過程中只需取兩位數(shù)字計(jì)算即可。 測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表達(dá)測(cè)量不確定度與誤差的區(qū)別n測(cè)量不確定度和誤差是計(jì)量學(xué)中研究的基本命題，測(cè)量不確定度和誤差是計(jì)量學(xué)中研究的基本命題，也是計(jì)量測(cè)試人員經(jīng)常運(yùn)用的重要概念之一。它也是計(jì)量測(cè)試人員經(jīng)常運(yùn)用的重要概念之一。它直接關(guān)系著測(cè)

26、量結(jié)果的可靠程度和量值傳遞的準(zhǔn)直接關(guān)系著測(cè)量結(jié)果的可靠程度和量值傳遞的準(zhǔn)確一致。首先要明確的是測(cè)量不確定度與誤差二確一致。首先要明確的是測(cè)量不確定度與誤差二者之間概念上的差異。者之間概念上的差異。測(cè)量不確定度與誤差的區(qū)別n測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度表征被測(cè)量的真值所處量值范圍的評(píng)定。它表征被測(cè)量的真值所處量值范圍的評(píng)定。它按某一置信概率給出真值可能落入的區(qū)間。它可以是標(biāo)準(zhǔn)按某一置信概率給出真值可能落入的區(qū)間。它可以是標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)，或是說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬。它不是差或其倍數(shù)，或是說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬。它不是具體的真誤差，它只是以參數(shù)形式定量表示了無法修正的具體的真誤差，它只是以參數(shù)形

27、式定量表示了無法修正的那部分誤差范圍。它來源于偶然效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)的不完善那部分誤差范圍。它來源于偶然效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)的不完善修正，是用于表征合理賦予的被測(cè)量值的分散性參數(shù)。不修正，是用于表征合理賦予的被測(cè)量值的分散性參數(shù)。不確定度按其獲得方法分為確定度按其獲得方法分為A A、B B兩類評(píng)定分量。兩類評(píng)定分量。A A類評(píng)定分類評(píng)定分量是通過觀測(cè)列統(tǒng)計(jì)分析作出的不確定度評(píng)定，量是通過觀測(cè)列統(tǒng)計(jì)分析作出的不確定度評(píng)定，B B類評(píng)定類評(píng)定分量是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其他信息進(jìn)行估計(jì)，并假定存在近似的分量是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其他信息進(jìn)行估計(jì)，并假定存在近似的“標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差”所表征的不確定度分量。所表征的不確定度分量。 n

28、誤差誤差多數(shù)情況下是指多數(shù)情況下是指測(cè)量誤差測(cè)量誤差，它的傳統(tǒng)定義是測(cè)量，它的傳統(tǒng)定義是測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差。通?？煞譃閮深悾合到y(tǒng)誤差結(jié)果與被測(cè)量真值之差。通常可分為兩類：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。誤差是客觀存在的，它應(yīng)該是一個(gè)確定和隨機(jī)誤差。誤差是客觀存在的，它應(yīng)該是一個(gè)確定的值，但由于在絕大多數(shù)情況下，真值是不知道的，的值，但由于在絕大多數(shù)情況下，真值是不知道的，所以真誤差也無法準(zhǔn)確知道。我們只是在特定的條件所以真誤差也無法準(zhǔn)確知道。我們只是在特定的條件下尋求最佳的真值近似值，并稱之為約定真值。下尋求最佳的真值近似值，并稱之為約定真值。 測(cè)量不確定度與誤差的區(qū)別測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度與與測(cè)

29、量誤差測(cè)量誤差的主要有以下幾方面區(qū)別：的主要有以下幾方面區(qū)別：(1)(1)評(píng)定目的的區(qū)別：評(píng)定目的的區(qū)別： 測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度為的是表明被測(cè)量值的分散性；為的是表明被測(cè)量值的分散性； 測(cè)量誤差測(cè)量誤差為的是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度。為的是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度。測(cè)量不確定度與誤差的區(qū)別(2)(2)評(píng)定結(jié)果的區(qū)別：評(píng)定結(jié)果的區(qū)別： 測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度是無符號(hào)的參數(shù)，用標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差是無符號(hào)的參數(shù)，用標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬表示，由人們根據(jù)實(shí)驗(yàn)、資料、的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬表示，由人們根據(jù)實(shí)驗(yàn)、資料、經(jīng)驗(yàn)等信息進(jìn)行評(píng)定，可以通過經(jīng)驗(yàn)等信息進(jìn)行評(píng)定，可以通過A A，B

30、B兩類評(píng)定方法定量?jī)深愒u(píng)定方法定量確定；確定； 測(cè)量誤差測(cè)量誤差為有正號(hào)或負(fù)號(hào)的量值，其值為測(cè)量結(jié)果為有正號(hào)或負(fù)號(hào)的量值，其值為測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值，由于真值未知，往往不能準(zhǔn)確得到，減去被測(cè)量的真值，由于真值未知，往往不能準(zhǔn)確得到，當(dāng)用約定真值代替真值時(shí)，只可得到其估計(jì)值。當(dāng)用約定真值代替真值時(shí)，只可得到其估計(jì)值。測(cè)量不確定度與誤差的區(qū)別(3)(3)影響因素的區(qū)別：影響因素的區(qū)別： 測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度由人們經(jīng)過分析和評(píng)定得到，因而與人由人們經(jīng)過分析和評(píng)定得到，因而與人們對(duì)被測(cè)量、影響量及測(cè)量過程的認(rèn)識(shí)有關(guān)；們對(duì)被測(cè)量、影響量及測(cè)量過程的認(rèn)識(shí)有關(guān)； 測(cè)量誤差測(cè)量誤差是客觀存在的，不受外

31、界因素的影響，不以是客觀存在的，不受外界因素的影響，不以人的認(rèn)識(shí)程度而改變；人的認(rèn)識(shí)程度而改變； 因此，因此，在進(jìn)行不確定度分析時(shí)，應(yīng)充分考慮各種影響在進(jìn)行不確定度分析時(shí)，應(yīng)充分考慮各種影響因素，并對(duì)不確定度的評(píng)定加以驗(yàn)證。否則由于分析估因素，并對(duì)不確定度的評(píng)定加以驗(yàn)證。否則由于分析估計(jì)不足，可能在測(cè)量結(jié)果非常接近真值計(jì)不足，可能在測(cè)量結(jié)果非常接近真值( (即誤差很小即誤差很小) )的的情況下評(píng)定得到的不確定度卻較大，也可能在測(cè)量誤差情況下評(píng)定得到的不確定度卻較大，也可能在測(cè)量誤差實(shí)際上較大的情況下，給出的不確定度卻偏小。實(shí)際上較大的情況下，給出的不確定度卻偏小。 測(cè)量不確定度與誤差的區(qū)別(4

32、)(4)按性質(zhì)區(qū)分上的區(qū)別：按性質(zhì)區(qū)分上的區(qū)別： 測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度不確定度分量評(píng)定時(shí)一般不必區(qū)分其不確定度分量評(píng)定時(shí)一般不必區(qū)分其性質(zhì)，若需要區(qū)分時(shí)應(yīng)表述為：性質(zhì)，若需要區(qū)分時(shí)應(yīng)表述為：“由隨機(jī)效應(yīng)引入的由隨機(jī)效應(yīng)引入的不確定度分量不確定度分量”和和“由系統(tǒng)效應(yīng)引入的不確定度分由系統(tǒng)效應(yīng)引入的不確定度分量量”； 測(cè)量誤差測(cè)量誤差按性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差兩類，按性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差兩類，按定義隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差都是無窮多次測(cè)量情況下按定義隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差都是無窮多次測(cè)量情況下的理想概念。的理想概念。 測(cè)量不確定度與誤差的區(qū)別(5)(5)對(duì)測(cè)量結(jié)果修正的區(qū)別：對(duì)測(cè)量結(jié)果修正

33、的區(qū)別： “ “不確定度不確定度”一詞本身隱含為一種可估計(jì)的值，它不是指一詞本身隱含為一種可估計(jì)的值，它不是指具體的、確切的誤差值，雖可估計(jì)，但卻不能用以修正量值，具體的、確切的誤差值，雖可估計(jì)，但卻不能用以修正量值，只可在已修正測(cè)量結(jié)果的不確定度中考慮修正不完善而引入的只可在已修正測(cè)量結(jié)果的不確定度中考慮修正不完善而引入的不確定度；不確定度； 而而系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差的估計(jì)值如果已知?jiǎng)t可以對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，的估計(jì)值如果已知?jiǎng)t可以對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，得到已修正的測(cè)量結(jié)果。得到已修正的測(cè)量結(jié)果。 一個(gè)量值經(jīng)修正后，可能會(huì)更靠近真值，但其不確定度不一個(gè)量值經(jīng)修正后，可能會(huì)更靠近真值，但其不確定度不但

34、不減小，有時(shí)反而會(huì)更大。這主要還是因?yàn)槲覀儾荒艽_切的但不減小，有時(shí)反而會(huì)更大。這主要還是因?yàn)槲覀儾荒艽_切的知道真值為多少，僅能對(duì)測(cè)量結(jié)果靠近或離開真值的程度進(jìn)行知道真值為多少，僅能對(duì)測(cè)量結(jié)果靠近或離開真值的程度進(jìn)行估計(jì)而已。估計(jì)而已。測(cè)量不確定度與誤差的區(qū)別測(cè)量不確定度的評(píng)定和應(yīng)用依據(jù)依據(jù)JJF1059-1999，對(duì)測(cè)量不確定度各分量評(píng)定時(shí)，對(duì)測(cè)量不確定度各分量評(píng)定時(shí)，列表說明，做流程圖：列表說明，做流程圖：開 始建 立 數(shù) 學(xué) 模 型 確 定 被 測(cè) 量求 測(cè) 得 數(shù) 據(jù) 的 最 佳 值列 出 不 確 定 度 的 來 源標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度分 量 的 確 定A類B類列 表評(píng) 定 擴(kuò) 展 不

35、 確 定 度計(jì) 算 合 成 不 確 定 度標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度 計(jì) 算 是 否 完 成提 出 不 確 定 度 報(bào) 告結(jié) 束否是測(cè)量不確定度的評(píng)定和應(yīng)用例例1 1：對(duì)某被測(cè)物進(jìn)行：對(duì)某被測(cè)物進(jìn)行1010次等精度測(cè)量（重復(fù)性測(cè)次等精度測(cè)量（重復(fù)性測(cè)量），儀器分辨率量），儀器分辨率2m2m，儀器檢定證書給出不確定，儀器檢定證書給出不確定度是標(biāo)準(zhǔn)差的度是標(biāo)準(zhǔn)差的2 2倍（包含因子倍（包含因子2 2），其值為），其值為50m50m，測(cè)量數(shù)據(jù)列下表，進(jìn)行測(cè)量不確定度的測(cè)量數(shù)據(jù)列下表，進(jìn)行測(cè)量不確定度的A A類和類和B B類類評(píng)定，并給出測(cè)量結(jié)果。評(píng)定，并給出測(cè)量結(jié)果。 序號(hào)mmmmmm-mm1999.76999.79-0.030.00092999.77-0.020.00043999.78-0.010.00014999.75-0.040.00165999.800.010.00016999.800.010.00017999.820.030.00098999.810.020.00049999.830.040.001610999.820.030.0009ixxixx2)(xxi