1確定圓的條件

1、5.4 5.4 確定圓的條件確定圓的條件 第一頁，編輯于星期三：十一點 四分。1、過一點可以作幾條直線？、過一點可以作幾條直線？2、過幾點可確定一條直線？、過幾點可確定一條直線？ 過幾點可以確定一個圓呢？第二頁，編輯于星期三：十一點 四分。 一位考古學家在長沙馬王堆漢墓挖掘一位考古學家在長沙馬王堆漢墓挖掘時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學家畫出這個碎片所在的整圓，以便考古學家畫出這個碎片所在的整圓，以便于進行深入的研究嗎？于進行深入的研究嗎？ 要確定一個圓必須滿要確定一個圓必須滿足幾個條件足幾個條件?第三頁，編輯于星期三：十一點 四分。 經(jīng)過一個點經(jīng)

2、過一個點A能確定一能確定一個圓嗎個圓嗎?A 經(jīng)過一個點能作無經(jīng)過一個點能作無數(shù)個圓數(shù)個圓你怎樣畫這個圓你怎樣畫這個圓?第四頁，編輯于星期三：十一點 四分。 經(jīng)過兩個點經(jīng)過兩個點A、B能確定一能確定一個圓嗎個圓嗎?AB 經(jīng)過兩個點經(jīng)過兩個點A、B能作無數(shù)個圓能作無數(shù)個圓 經(jīng)過兩個點經(jīng)過兩個點A、B所作的圓的圓心在所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上怎樣的一條直線上? 它們的圓心都在線段它們的圓心都在線段AB的的中垂線上。中垂線上。第五頁，編輯于星期三：十一點 四分。 經(jīng)過三個點經(jīng)過三個點A，B，C能確能確定一個圓嗎？定一個圓嗎？u假設經(jīng)過假設經(jīng)過A、B、C三點的三點的 O存在存在1圓心圓心O到到A、

3、B、C三點三點距離距離 填填“相等或相等或不相等。不相等。2連結連結AB、AC，過，過O點點 分別作直線分別作直線MNAB， EFAC，那么，那么MN是是AB的的 ；EF是是AC的的 。3AB、AC的中垂線的交點的中垂線的交點O到到B、C的距的距離離 。NMFEOABC相等相等垂直平分線垂直平分線垂直平分線垂直平分線相等相等第六頁，編輯于星期三：十一點 四分。ABC過如下三點能不能做圓? 為什么?不在同一直線上的三點確定一個圓不在同一直線上的三點確定一個圓第七頁，編輯于星期三：十一點 四分。 ：不在同一直線上的三點：不在同一直線上的三點A、B、C 求作：求作： O使它經(jīng)過點使它經(jīng)過點A、B、C

4、作法：1、連結、連結AB，作線段，作線段AB的垂直平分線的垂直平分線MN；2、連接、連接AC，作線段，作線段AC的垂直的垂直平分線平分線EF，交，交MN于點于點O；3、以、以O為圓心，為圓心，OB為半徑作圓。為半徑作圓。 所以所以 O就是所求作的圓。就是所求作的圓。ONMFEABC第八頁，編輯于星期三：十一點 四分。 現(xiàn)在你知道了怎樣要將現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個如下圖的破損的圓盤復一個如下圖的破損的圓盤復原了嗎？原了嗎？方法方法:1、在圓弧上任取三點、在圓弧上任取三點A、B、C。2、作線段、作線段AB、BC的垂直的垂直平分線平分線,其交點其交點O即為圓心。即為圓心。3、以點、以點O為圓心，為圓

5、心，OC長長為半徑作圓。為半徑作圓。 O即為所求。即為所求。ABCO第九頁，編輯于星期三：十一點 四分。 ABC，用直尺和圓規(guī)作出，用直尺和圓規(guī)作出過點過點A、B、C的圓的圓ABCO第十頁，編輯于星期三：十一點 四分。 經(jīng)過三角形各個頂點的圓經(jīng)過三角形各個頂點的圓 叫做三角形的叫做三角形的外接圓外接圓，外接圓，外接圓 的圓心的圓心叫做三角形的叫做三角形的外心外心，這個三角形叫做圓的，這個三角形叫做圓的內接內接三角形三角形。如圖：如圖： O是是ABC的的外接圓，外接圓， ABC是是 O的的內接三角形，點內接三角形，點O是是ABC的外心的外心u外心外心是是ABC三條邊的三條邊的垂直垂直平分線的交點

6、，平分線的交點，它到三角形它到三角形的的三個頂點三個頂點的距離相等。的距離相等。CABO第十一頁，編輯于星期三：十一點 四分。 如圖，請找出圖中圓的圓心，如圖，請找出圖中圓的圓心，并寫出你找圓心的方法并寫出你找圓心的方法?ABCO第十二頁，編輯于星期三：十一點 四分。畫出過以下三角形的頂點的圓畫出過以下三角形的頂點的圓ABCOABCCABOO1、比較這三個三角形外心的位置，、比較這三個三角形外心的位置，你有何發(fā)現(xiàn)？你有何發(fā)現(xiàn)？圖一圖二圖三2、圖二中，假設、圖二中，假設AB=3，BC=4，那么它的外接，那么它的外接圓半徑是多少？圓半徑是多少？第十三頁，編輯于星期三：十一點 四分。u某市要建一個圓

7、形公園，要求公園剛好把動物某市要建一個圓形公園，要求公園剛好把動物園園A，植物園，植物園B和人工湖和人工湖C包括在內，又要使這個包括在內，又要使這個圓形的面積最小，請你給出這個公園的施工圖。圓形的面積最小，請你給出這個公園的施工圖。A、B、C不在同一直線上不在同一直線上植物園動物園人工湖第十四頁，編輯于星期三：十一點 四分。u圖中工具的圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個工具找出一個圓的圓心。邊，怎樣用這個工具找出一個圓的圓心。CABD圓心圓心第十五頁，編輯于星期三：十一點 四分。1、判斷：、判斷：1經(jīng)過三點一定可以作圓。經(jīng)過三點一定可以作圓。 2三角形

8、的外心就是這個三角形兩邊垂直平分三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。線的交點。 3三角形的外心到三邊的距離相等。三角形的外心到三邊的距離相等。 4等腰三角形的外心一定在這個三角形內。等腰三角形的外心一定在這個三角形內。 第十六頁，編輯于星期三：十一點 四分。2、以下命題不正確的選項是、以下命題不正確的選項是A.過一點有無數(shù)個圓過一點有無數(shù)個圓. B.過兩點有無數(shù)個圓過兩點有無數(shù)個圓.C.弦是圓的一局部弦是圓的一局部. D.過同一直線上三點不能畫圓過同一直線上三點不能畫圓.3、三角形的外心具有的性質是、三角形的外心具有的性質是A.到三邊的距離相等到三邊的距離相等. B.到三個頂點的距

9、離相等到三個頂點的距離相等.C.外心在三角形的外外心在三角形的外. D.外心在三角形內外心在三角形內.第十七頁，編輯于星期三：十一點 四分。1只有確定了圓心和圓的半徑，這個圓的位置和只有確定了圓心和圓的半徑，這個圓的位置和大小才唯一確定。大小才唯一確定。2經(jīng)過一個點能作無數(shù)個圓！經(jīng)過一個點能作無數(shù)個圓！3經(jīng)過兩個點經(jīng)過兩個點A、B能作無數(shù)個圓！這些圓的能作無數(shù)個圓！這些圓的圓心在線段圓心在線段AB的垂直平分線上。的垂直平分線上。4不在同一直線上的三個點確定一個圓。不在同一直線上的三個點確定一個圓。5外接圓，外心的概念。外接圓，外心的概念。第十八頁，編輯于星期三：十一點 四分。 1、某一個城市在一塊空地新建了三個、某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區(qū)，它們分別為居民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個，且三個小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學，小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學，使這所中學到三個小區(qū)的距離相