空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的靜力穩(wěn)定性與極限承載力研究

1、.空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的靜力穩(wěn)定性與極限承載力研究 2008年?9月第29卷?第3期鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版) JournalofZhengzhouUniversity(EngineeringScience)Sep?2008Vol?29?No?3 ?文章編號(hào):1671-6833(2008)03-0099-04 杜文風(fēng),朱黎明,張?慧,楊國(guó)忠 (河南大學(xué)土木建筑學(xué)院,河南開(kāi)封475004) 摘?要:針對(duì)空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的靜力穩(wěn)定性及其極限承載力問(wèn)題,應(yīng)用非線性有限元法進(jìn)行了研究.采用特征值屈曲分析和非線性屈曲分析兩種分析方式考查了空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)和失穩(wěn)全過(guò)程,通過(guò)大規(guī)模的幾何參數(shù)分析,計(jì)算得到了矢跨比、網(wǎng)

2、殼厚度、腹桿截面等參數(shù)取不同數(shù)值時(shí)的結(jié)構(gòu)極限承載力,并與單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比.結(jié)果表明,空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)以整體失穩(wěn)為主,在用鋼量相同的情況下極限承載力比單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)提高2.87倍.空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)既具有單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔美觀,又有雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性好和承載力高的優(yōu)點(diǎn),是一種優(yōu)良的結(jié)構(gòu)形式.關(guān)鍵詞:空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu);幾何非線性;極限承載力;單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中圖分類號(hào):TU356?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 0?引言 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是一種曲面形空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu),有單 層網(wǎng)殼和雙層網(wǎng)殼之分,是大跨度空間結(jié)構(gòu)中一種舉足輕重的主要結(jié)構(gòu)形式 1 計(jì)算得到了不同矢跨比、網(wǎng)殼厚度、腹桿截面配置的結(jié)構(gòu)極限承載力,并為了了解空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)與其它類型空

3、間結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的相對(duì)情況,與單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析. .單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)形 式美觀,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,但是它的穩(wěn)定性問(wèn)題突出,材料的強(qiáng)度不能充分發(fā)揮.雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受力性能較好,但桿件繁多,影響建筑效果.空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是在雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上引入空腹的概念,去除斜腹桿而形成的一類現(xiàn)代新型空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu),可以達(dá)到單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)桿件清晰的效果,又可以改善單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問(wèn)題. 自2006年我國(guó)采用空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)建成標(biāo)志性建筑國(guó)家大劇院以來(lái),這類結(jié)構(gòu)引起學(xué)者的廣泛關(guān)注.之前,只有1990年建造完畢的日本秋田天空穹頂采用了空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu).目前對(duì)空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的研究文獻(xiàn)較少,文獻(xiàn)2對(duì)空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力性能作了基礎(chǔ)性的研究

4、,文獻(xiàn)3對(duì)空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震分析,了解了空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震性能,但分析時(shí)參數(shù)較少.由于空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是由多榀空腹拱結(jié)構(gòu)組成的,文獻(xiàn)4對(duì)空腹拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)性能分析,對(duì)理解空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的傳力機(jī)制和承載特點(diǎn)提供了幫助.為了深入掌握空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的靜力穩(wěn)定性和其極限承載力,筆者進(jìn)一步應(yīng)用非線性有限元法進(jìn)行了研究, ?收稿日期:2008-04-18;修訂日期:2008-06-26 2-3 1?計(jì)算模型及參數(shù)分析方案 為了說(shuō)明空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的受力性能和特點(diǎn),選擇平面圓形正交空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,如圖1所示.結(jié)構(gòu)跨度120m,網(wǎng)殼厚度2m,網(wǎng)格水平面投影尺寸6m?6m,支承條件為圓周各節(jié)點(diǎn)三向鉸支;模型的矢

5、跨比H/L、網(wǎng)殼厚度 、腹桿截面尺寸為可變參數(shù).考慮初始缺陷時(shí),施加最大缺陷為L(zhǎng)/300的一致模態(tài)缺陷(取特征值屈曲的第一階). 2?靜力穩(wěn)定性分析 2.1?分析方法 靜力穩(wěn)定性分析是網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)研究的關(guān)鍵問(wèn)題.穩(wěn)定性分析的目的是確定結(jié)構(gòu)從穩(wěn)定的平衡狀態(tài)變?yōu)椴环€(wěn)定的平衡狀態(tài)時(shí)的臨界荷載及屈曲模態(tài)形狀.普遍采用的兩種方法是理想結(jié)構(gòu)的特 5 征值屈曲分析和非線性全過(guò)程屈曲分析.特征值屈曲分析用于預(yù)測(cè)一個(gè)理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度,優(yōu)點(diǎn)是無(wú)須進(jìn)行復(fù)雜的非線性分析,即可獲得結(jié)構(gòu)的臨界荷載和屈曲形狀,并可為非線性屈曲分析提供可供參考的荷載值.非線性屈曲分 ?資助項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(5047807

6、9);河南大學(xué)校自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(07YB2R035) ?作者簡(jiǎn)介:杜文風(fēng)(1981-),男,吉林榆樹人,河南大學(xué)講師,博士,研究方向?yàn)榭臻g結(jié)構(gòu),E?mai:ldw. ?100 鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)2008年 析則考慮網(wǎng)殼變形對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響,網(wǎng)殼的平衡方程建立在變形以后的基礎(chǔ)上,它比較真實(shí)地反映了結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況,筆者采用了空間梁元及弧長(zhǎng)法對(duì)非線性平衡路線進(jìn)行跟蹤,研究結(jié)構(gòu)的 6 穩(wěn)定特性. 2.2?空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)特征值屈曲模態(tài) 要掌握一個(gè)結(jié)構(gòu)的非線性極限承載力的變化 規(guī)律,對(duì)該結(jié)構(gòu)的特征值屈曲研究是有必要的.基 本結(jié)構(gòu)的前四階特征值屈曲模態(tài)如圖2所示.特征值屈曲模態(tài)的分析結(jié)果顯示,正交空

7、腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的前幾階屈曲模態(tài)都以整體屈曲為主,這與單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)局部屈曲有很大不同,表明結(jié)構(gòu)的整體剛度較好;另外分析第一階屈曲模態(tài)表明,該結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)變形很大,曲面內(nèi)的剪切剛度不足 . 2.3?參數(shù)分析 矢跨比是殼體類結(jié)構(gòu)一個(gè)敏感參數(shù),它的大小直接影響結(jié)構(gòu)的受力性能,取下列4種矢跨比H/L=1/5,1/6,1/7,1/8進(jìn)行分析;取第一階特征值屈曲模態(tài)為初始缺陷,缺陷大小為L(zhǎng)/300.圖3給出了4種矢跨比下,最大位移點(diǎn)的荷載-位移曲線,不同矢跨比下的極限承載力分別為:44.16,39.73,33.89,30.72kN/m.由圖3可見(jiàn),隨著矢跨比的增加,結(jié)構(gòu)剛度隨之增加,極限承載力呈線性增大.結(jié)構(gòu)在達(dá)

8、到極限承載力后曲線平坦,承載力沒(méi)有突然下降,是一種延性破壞,這與一般單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)不同. 網(wǎng)殼厚度的變化對(duì)空腹網(wǎng)殼非線性穩(wěn)定性有影響.分析時(shí),結(jié)構(gòu)模型及其它參數(shù)同上,但矢跨比確定為1/5,并選擇下列4種網(wǎng)殼厚度:1,1.5,2,2.5m.在4種不同厚度下,缺陷空腹網(wǎng)殼的荷載-位移曲線如圖4所示.由圖4可知,在截面不變的情況下,隨著網(wǎng)殼厚度的增加,結(jié)構(gòu)剛度也隨 2 之增加,極限承載力亦增大,但是極限承載力的增大幅值逐漸減小.因此空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的網(wǎng)殼厚度有一個(gè)合適取值,可以使結(jié)果具有最佳的經(jīng)濟(jì)性 . 圖3?不同矢跨比空腹網(wǎng)殼的荷載-位移曲線 Fig.3?Load-displacementcurvewi

9、th differentrise?spanratio 腹桿在空腹網(wǎng)殼中的作用是非常重要的,它連接上下兩層弦桿,使之協(xié)同工作,其截面大小的變 ?101 注的.腹桿截面的大小直接影響到結(jié)構(gòu)的剛度和極限承載力.分析時(shí),仍取上面的計(jì)算模型,矢跨比1/5,網(wǎng)殼厚度2m,腹桿選取5種截面尺寸,如表1所示,其它參數(shù)同前.其中,以第3種截面為基礎(chǔ),分別增大和減小各取兩種截面,取用上述截面的目的在于研究截面剛度成倍變化時(shí),空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的剛度和極限承載力的變化情況,以便對(duì)合理選擇腹桿的截面有1個(gè)定性的把握.計(jì)算結(jié)果如圖5所示,從圖5可知:空腹網(wǎng)殼的剛度隨截面尺寸的增大而增大,其極限承載力也隨之增大,但是截面尺寸增

10、大到一定程度后,效果不再明顯 . 表1?腹桿截面性質(zhì) Tab.1?Charactersofareasofwebmembers 截面類型尺寸/mm 慣性矩Ii/cm4 比值Ii/I3 截面1?273?85851.710.25 截面2?351?812684.360.53 截面3?402?1023676.21 1.00 截面4?500?1046231.771.96 截面5?630?1093639.593. 96 圖4?不同網(wǎng)殼厚度空腹網(wǎng)殼荷載-位移曲線 Fig.4?Load-displacementcurvewith differentthickness 如圖8所示,其用鋼量與對(duì)應(yīng)的空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)相同

11、,二者的計(jì)算結(jié)果如表2所示.比較可知,正交 空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的極限承載力比單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)要提高很多,矢跨比越小提高的幅度越大,矢跨比為1/5時(shí)仍可提高到2.87倍,這是非?？捎^的;從屈曲變形圖以及全過(guò)程曲線來(lái)看,正交空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性比正交單層網(wǎng)殼有了顯著提高,空腹網(wǎng)殼的變形以第一階屈曲模態(tài)的整體變形為主,而單層網(wǎng)殼的變形以局部區(qū)域的凹陷為主. 圖5?不同腹桿截面空腹網(wǎng)殼荷載-位移曲線 Fig.5?Load-displacementcurvewith differentareasofwebmember 表2?正交空腹網(wǎng)殼與正交單層網(wǎng)殼極限承載力比較Tab.2?Comparisonoflimite

12、dloadwithorthogonalvierendeellatticedshellandsingle?layerlatticedshell承載力空腹網(wǎng)殼 f極限/(kN!m-2)單層網(wǎng)殼f極限/(kN!m-2)比值(空腹/單層) 矢跨比 1/830.726.135.01 1/733.898.923.80 1/639.7311.213.54 1/544.1615.352.87 在上面的參數(shù)分析過(guò)程中,對(duì)有初始缺陷情況 下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的最終變形進(jìn)行了觀察,發(fā)現(xiàn)所有的計(jì)算模型其最終的變形形狀是一致的,并沒(méi)有因?yàn)閰?shù)的改變而改變,其變形圖見(jiàn)圖6.在最終變形圖上可以清楚地看到,該結(jié)構(gòu)在豎向均布荷載下,極限

13、承載力作用下的變形與第一階屈曲模態(tài)一致,結(jié)構(gòu)保持良好的整體性,以整體失穩(wěn)為主,但結(jié)構(gòu)的抗扭性能值得關(guān)注.當(dāng)采用如圖7所示的三向球面空腹網(wǎng)殼時(shí),結(jié)構(gòu)的抗扭性能有明顯改觀.2.4?與單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的對(duì)比 為了更直觀地理解空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能指標(biāo),與單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的極限承載能力進(jìn)行了比較.對(duì)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí),結(jié)構(gòu)跨度同樣取120m,矢跨比為1/8,1/7,1/6,1/54種情況,周 , 圖6?極限荷載時(shí)結(jié)構(gòu)變形 Fig.6?Deformationofstructureunderlimitedload ?102鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)2008 年 在達(dá)到極限承載力后仍有很大變形能力而承載力 并沒(méi)有明

14、顯下降,為延性破壞. (2)不同參數(shù)分析的結(jié)果表明:矢跨比對(duì)結(jié) 構(gòu)的極限承載力有較大影響,隨網(wǎng)殼厚度或腹桿 截面的增大,結(jié)構(gòu)極限承載力增加. (3)比較正交空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)與正交單層網(wǎng)殼 結(jié)構(gòu)的極限承載力,可知正交空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的極 限承載力較正交單層網(wǎng)殼有極大提高. 參考文獻(xiàn): 1?董石麟,羅堯治,趙?陽(yáng).大跨度空間結(jié)構(gòu)的工程實(shí) 踐與學(xué)科發(fā)展C?第十一屆空間結(jié)構(gòu)學(xué)術(shù)會(huì)議 論文集.北京:中國(guó)建筑科研究院,2005:1-11. 2?鮑科峰.正交空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力性能研究 D.杭州:浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文,2004. 3?王正光,劉福祺,林勝良.某正交空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗震 性能分析J.鋼結(jié)構(gòu),2006,21

15、(6):1-3. 4?鮑科峰,馬文宏,杜文風(fēng),等.平面空腹拱靜力性能 分析J.工業(yè)建筑,2006,36(3):91-94. 5?沈世釗.網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性J.土木工程學(xué)報(bào), 3?結(jié)論 (1)底面為圓形的正交空腹網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在靜力 作用下的穩(wěn)定性分析結(jié)果顯示:該結(jié)構(gòu)以第一階 屈曲模態(tài)變形為主,結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)整體屈曲變形,結(jié)構(gòu)1999,32(6):11-25.6?秦力一,許德剛,周愛(ài)民.空間網(wǎng)架焊接空心球節(jié)點(diǎn)承載力研究J.鄭州大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2006,27(7):25-29. StudyonStaticStabilityandtheLimitedLoadCarryingCapacityof Vierende

16、elLatticedShells DUWen-feng,ZHULi-ming,ZHANGHu,iYANGGuo-zhong (CollegeofCivilandArchitectureEngineering,HenanUniversity,Kaifeng475004,China) Abstract:Inviewoftheproblemsofstabilityandlimitedloadcarryingcapacityofthevierendeellatticedshellstructure,studyiscarriedoutbasedonnonlinearfiniteelementmethod

17、.Thebucklingmodalandthewholecourseofinstabilityareshownbytwoanalysismethod,theeigen-bucklinganalysisandthegeometricalnon?linearfiniteelementmethod.Throughmanygeometricparametersanalyses,includingtherise-to-span,thicknessoftheshellandsizesofmembersections,thelimitedloadcarryingcapacityisobtainedbysum

18、mari?zinglargeamountofcomputationdata.Moreover,thecomparisonwiththesinglelayerlatticeshelliscarriedou.tResultsshowthatthelimitedloadofthevierendeellatticedshellsisimproved2.87timesthanthatofthesinglelayerlatticeshellwiththesamesteelconsumption.Vierendeellatticedshellstructurenotonlyhasthestrongpointofconcisionandslinkylikethesinglelayerlatticeds