第1課時增長率問題與市場經(jīng)濟(jì)問題

1、2.5 一元二次方程的應(yīng)用第第1 1課時課時 增長率問題與市場經(jīng)濟(jì)問題增長率問題與市場經(jīng)濟(jì)問題 動腦筋 某省農(nóng)作物桔稈資源巨大，但合理使用量十分有限，因此該省準(zhǔn)備引進(jìn)新技術(shù)來提高合理使用率。若今年的使用率為40%，計劃后年的使用率達(dá)到90%，求這兩年使用率的年平均增長率。（假定該省每年產(chǎn)生的桔稈總量不變）說一說增長率問題：設(shè)基數(shù)為a，平均增長率為x，則一次增長后的值為 ，二次增長后的值為 降低率問題：若基數(shù)為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為，二次降低后的值為2)1 ()1 (xaxa2)1 ()1 (xaxa2)1 ()1)(1 ()1 ()1 (xaxxaxxaxa則有： M= 。1、

2、用M為最后產(chǎn)值，a為基數(shù)，x為平均增長率 或降低率， n為增長或降低次數(shù) 小知識2.注意： （1）1與x的位置不要調(diào)換，（2）解這類問題列出的方程一般 用 直接開平方法來解。a(1x)n例1 為執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實惠，某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元，求平均每次降價的百分率。根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 100( (1-x) )2 = 81.解解:設(shè)設(shè)平均每次降價的百分率是平均每次降價的百分率是x.整理整理 ，得：，得：( (1-x) )2 =0.81.解得，解得，x1=0.1，x2=1.9（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）答：平均每次降價的百分率為答：平均每

3、次降價的百分率為10%.10%.例2 某商店從廠家以每件21元的價格購進(jìn)一批商品,若每件商品售價為x元,則每天可賣出(350-10 x)件,但物價局限定每件商品加價不能超過進(jìn)價的120%.商店要想每天賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品的售價應(yīng)為多少元?得根據(jù)題意元設(shè)每件商品的售價應(yīng)為解,:x.400)10350)(21(xx. 077556:2xx整理得得解這個方程,.31,2521xx.10025:件元，要賣出每件商品的售價應(yīng)為答.,31, 2 .25%2012131舍去不合題意xx1 1、 某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊萬冊增加到增加到7. .2萬冊，平均

4、每年增長的百分率萬冊，平均每年增長的百分率是多少？是多少？根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 5( (1+x) )2 = 7.2.解解:設(shè)設(shè)平均每年增長的百分率是平均每年增長的百分率是x.原方程可化為：原方程可化為：( (1+x) )2 =1.44.解得，解得，x1=0.2，x2=- -2.2（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）答：該校圖書館的藏書平均每年增長的百答：該校圖書館的藏書平均每年增長的百 分率為分率為20% %.課后習(xí)題2 2、某品牌服裝專營店平均每天可銷售該品、某品牌服裝專營店平均每天可銷售該品牌服裝牌服裝2020件，每件可盈利件，每件可盈利4444元，若每件降元，若每件降價價1 1元，則

5、每天可多售出元，則每天可多售出5 5件，若要平均每件，若要平均每天盈利天盈利16001600元，則應(yīng)降價多少元？元，則應(yīng)降價多少元？補(bǔ)充習(xí)題補(bǔ)充習(xí)題1.政府近幾年下大力氣降低藥品價格政府近幾年下大力氣降低藥品價格,希望使廣大人希望使廣大人民群眾看得起病吃得起藥民群眾看得起病吃得起藥,某種針劑的單價由某種針劑的單價由100元經(jīng)元經(jīng)過兩次降價過兩次降價,降至降至64元元,設(shè)平均每次下降的百分率為設(shè)平均每次下降的百分率為x，則可列方程則可列方程: 。2.某商廈二月份的銷售額為某商廈二月份的銷售額為100萬元，三月份銷售額萬元，三月份銷售額下降了下降了20%,該商廈趕快改進(jìn)經(jīng)營措施該商廈趕快改進(jìn)經(jīng)營措

6、施,銷售額開始穩(wěn)銷售額開始穩(wěn)步上升步上升,五月份銷售額達(dá)到了五月份銷售額達(dá)到了135.2萬元萬元,設(shè)四、五月份設(shè)四、五月份的平均增長率為的平均增長率為x，則可列方程，則可列方程: 。 100(1-20%)(1+x)2=135.2.100(1-x)2=64. 3、某商場將進(jìn)貨價為、某商場將進(jìn)貨價為30元的臺燈以元的臺燈以40元售出元售出,平平均每月能售出均每月能售出600個個.市場調(diào)研表明市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價為每當(dāng)銷售價為每上漲上漲1元時元時,其銷售量就將減少其銷售量就將減少10個個.商場要想銷售商場要想銷售利潤平均每月達(dá)到利潤平均每月達(dá)到10000元元,每個臺燈的定價應(yīng)為每個臺燈的定價應(yīng)為多

7、少元多少元?這時應(yīng)進(jìn)臺燈多少個這時應(yīng)進(jìn)臺燈多少個?得根據(jù)題意元設(shè)每個臺燈漲價解,:x.10000)110600)(3040(xx. 040050:2xx整理得得解這個方程,.40,1021xx.80404040;5010404021xx.2005000,8050:個個或進(jìn)貨量相應(yīng)為元元或每個臺燈的定價應(yīng)為答.20040060010600;5001006001060021xx一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審審:審清題意審清題意:已知什么已知什么,求什么求什么?已知已知,未知之間有什么關(guān)系未知之間有什么關(guān)系;2.設(shè)設(shè):設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù),語句要完整語句要完整,有單位的要注明單位有單位的要注明單位;3.列列:列代數(shù)式列代數(shù)式,根據(jù)等量關(guān)系式列方程根據(jù)等量關(guān)系式列方程;4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.驗驗: