高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件第二冊上：不等式的證明（一）_第1頁
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高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件第二冊上：不等式的證明（一）_第3頁
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1、不等式的證明（一）比比 較較 法法作差法作商法作差法的理論基礎(chǔ)作差法的理論基礎(chǔ): :000babababababa例例1. 求證求證233 .xx證明證明:222222333333223330,24433 .xxxxxxx例例2.已知已知a,b是正數(shù)是正數(shù),求證求證:3322.aba bab證明證明:332222233220,.aba babaabbababababa bab例例3. 甲、乙兩人同時同地沿同一路線走到同一地點，甲有一甲、乙兩人同時同地沿同一路線走到同一地點，甲有一半時間以速度半時間以速度m行走，另一半時間以速度行走，另一半時間以速度n行走；乙有一半路行走；乙有一半路程以速度程以

2、速度m行走，另一半路程以速度行走，另一半路程以速度n行走，如果行走，如果m n，問，問甲、乙兩人誰先到達指定地點甲、乙兩人誰先到達指定地點解：設(shè)總路程為解：設(shè)總路程為 ，甲、乙兩人走完這段路程所用的時，甲、乙兩人走完這段路程所用的時間分別為間分別為 ， ，依題意有：，依題意有：S1t2tmnnmSnmSttmnnmStnmSttnSmSSntmt222,222,222121211mnnmnmmnS2422.2S mnmn mn 0,21ttnm21tt 即即 ，因此，甲先到達，因此，甲先到達作差法注意事項作差法注意事項:1.當不等號左右兩邊有公因式或者當不等號左右兩邊有公因式或者可以配方時用作

3、差法；可以配方時用作差法；2.步驟分三步步驟分三步:作差作差,變形變形,判斷判斷返回返回作商法的理論基礎(chǔ)作商法的理論基礎(chǔ): :當當a,b都為正數(shù)時都為正數(shù)時:111babababababa例例3.比較比較 和和 的大小的大小552225證明證明: 115115511112225522223211,525525 .作商法注意事項作商法注意事項:1.當不等號左右兩邊次數(shù)比較高或當不等號左右兩邊次數(shù)比較高或者不確定的時候用作商法者不確定的時候用作商法.2.步驟分三步步驟分三步:作商作商,變形變形,判斷判斷.練習(xí)練習(xí):.amabmb1.已知已知: 0,0,bam求證求證:(作差作差)2.已知已知 均為正數(shù)均為正數(shù),試比

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