第2章電路的基本分析方法

1、 第第2章章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 2.1 電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換 2.2 電源的等效變換電源的等效變換 2.3 有源單口網(wǎng)絡的等效有源單口網(wǎng)絡的等效戴維南定理戴維南定理 2.4 支路電流法支路電流法 2.5 疊加原理疊加原理 2.6 節(jié)點分析法節(jié)點分析法 本章小結(jié)本章小結(jié) 2.1 電阻電路的等電阻電路的等效變換效變換2.1.1 電路等效變換的概念電路等效變換的概念 由電阻元件、獨立電源構(gòu)成的電路稱為電阻電路。 圖2.1所示電路中,只有兩個端鈕a、b 與外電路相聯(lián)接，且進出兩個端鈕的電流是同一個電流，這樣的電路稱之為單口網(wǎng)絡或二端網(wǎng)絡。網(wǎng)絡就是電路。根據(jù)單口網(wǎng)絡內(nèi)

2、部是否含有獨立電源，可將單口網(wǎng)絡分為無源單口網(wǎng)絡和有源單口網(wǎng)絡。 對于圖2.2所示兩個單口網(wǎng)絡，如果對應端鈕上的電壓、電流關(guān)系(即伏安關(guān)系)完全相同，即：若單口網(wǎng)絡N1 端口的伏安關(guān)系為U1=f(I1)；單口網(wǎng)絡N2 端口的伏安關(guān)系為U2=f(I2)； 當f(I1)=f(I2)時，那么這兩個電路是互為等效的。因此，等效是對網(wǎng)絡的端口而言，即等效是對外電路而言的，對內(nèi)不等效（兩電路的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和能量分配則可能完全不同）。 2.1.2 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)等效變換電阻的串聯(lián)、并聯(lián)等效變換 1. 電阻的串聯(lián)等效變換電阻的串聯(lián)等效變換 圖2.3(a)為n個線性電阻串聯(lián)而成的單口網(wǎng)絡，可見，串聯(lián)電路的基本特點

3、是各元件流過同一個電流。根據(jù)KVL有 U = U1+ U2+ U3+Un = R1I+ R2I+ R3I+RnI=（R1+R2+R3+Rn）I (2.1) 對圖2.3(b)，有 U=RI (2.2) 當R=R1+ R2+ Rn時，兩電路端鈕的電壓與電流關(guān)系完全相同，所以兩電路等效。在串聯(lián)電路中，第k個電阻上的電壓Uk 為 (2.3)式中 R=R1+ R2+ Rn ，式(2.3) 稱為串聯(lián)電路的分壓公式。若n=2，即只有兩個電阻串聯(lián)時，其分壓公式為 (2.4)式中U1 和U2 分別為R1和R2上的電壓。kkkUUR IRR12121212,RRUUUURRRR 第k個電阻吸收的功率為 n個電阻吸

4、收的總功率為 (2.5) 2kkkkRPU IUIR IR2211nnkkkkPPR IRI2. 電阻的并聯(lián)等效變換電阻的并聯(lián)等效變換 n個電阻并聯(lián)電路如圖2.4(a)所示，可見，并聯(lián)電路的基本特點是各元件兩端的電壓相同。根據(jù)KCL有 I=I1 + I2 +I3 + +In = UG1 + UG2 + UG3 +UGn = (G1 + G2 + G3 +Gn) U (2.6)式中Gi =1/Ri ，i=1，2，3，n。對圖2.4(b)，有 (2.7) 若兩個電路等效，比較式(2.6) 和式(2.7) 則有 (2.8)這時，兩電路端鈕的電壓與電流關(guān)系完全相同，所以兩電路等效。 1IGUUR121

5、2111111.nnRGGGGRRR1IGUUR對于只有兩個電阻R1和R2并聯(lián)的情況，等效電阻為 R= （2.9）在并聯(lián)電路中，流過第k個電阻的電流Ik 為 (2.10)式中G=G1+ G2+G3+ Gn ，式(2.10)就是并聯(lián)電路的分流公式。 1212R RRRkkkGIG UIG兩個電阻并聯(lián)的分流公式為 (2.11) 式中I1 和I2 分別為R1和R2 中的電流。第k個電阻吸收的功率為 n個電阻吸收的總功率為 (2.12) 2112RIRR1212RIRR 2UGIUGGUIPkkkk 2121GUUGPPnkknkk 3. 電阻的混聯(lián)等效變換電阻的混聯(lián)等效變換 若一個電阻性單口網(wǎng)絡，其

6、內(nèi)部若干個電阻的連接方式，既有串聯(lián)又有并聯(lián)，稱為電阻的混聯(lián)電路。此單口網(wǎng)絡可以等效成為一個電阻，其方法是：首先改畫一下原電路，把每個電阻相互并聯(lián)或串聯(lián)關(guān)系清晰地體現(xiàn)出來，然后把局部并、串聯(lián)電阻化簡，最后化成最簡電路只有一個電阻。 例例2.1 求圖2.5(a)所示電路a、b兩端的等效電阻Rab。 解解 將圖2.5(a)改畫成圖2.5(b)后，各電阻串并聯(lián)關(guān)系就很明顯地看出來了。a、b間等效電阻由兩個支路并聯(lián)而成，一個支路是10電阻，另一個支路是由兩個6電阻并聯(lián)后串聯(lián)7構(gòu)成，所以得 例例2.3 電路如圖2.7(a)所示，己知 ， 。求電路a、b兩端的等效電阻。 (a) (b) 圖2.7 例2.3的

7、圖 解解 首先盡量縮短電路中同電位點的連線，如圖2.7(a)中cc、bb的連線縮成點。改畫一下原電路，把每個電阻相互并聯(lián)或串聯(lián)關(guān)系清晰地體現(xiàn)出來，其結(jié)果如圖2.7(b)所示，a、b間的等效電阻為 6(7) 10256(7)102abR 10379/9/97/4321RRRRRcb 71R9432RRR 例例2.4 電路如圖2.8(a)所示，分別求等效電阻Rab和Rac。 解解 從a、b端口看進去的等效電路如圖2.8(b)所示，因而有 (a) (b) (c) 圖2.8 例2.4的圖從a、c端口看進去的等效電路如圖2.8(c)所示，圖2.8(c)中 為圖2.8(a)所示電路中三個電阻并聯(lián)的等效電阻

8、，即 。因而有 945abR/R824/24/24/R1784545/RRac 2.2 電源的等效變換電源的等效變換2.2.1 實際電源的兩種等效模型實際電源的兩種等效模型 前面討論過的電壓源、電流源都是理想電源，但實際電源的特性與理想電源的特性是有區(qū)別的，為了更精確地表征實際電源的特性，可采用下列等效電路： 一種是實際電源的電壓源等效電路，它是用一個電壓源Us和電阻R0相串聯(lián)的電路來表示，US是實際電源的開路電壓，如圖2.9(a)所示,其伏安特性曲線如圖2.9(b)所示。其伏安關(guān)系為 U = UsR0I （2.13） 另一種是實際電源的電流源等效電路，它是用一個電流源Is和內(nèi)阻R0相并聯(lián)的電

9、路來表示，Is是實際電源的短路電流，如圖2.10(a)所示,其伏安特性曲線如圖2.10(b)所示。其伏安關(guān)系為： I=IsU/R0 （2.14) 實際電源的兩種等效電路可以等效互換的條件是其伏安關(guān)系應該完全相同。為了方便討論，我們不妨設電流源等效電路中的內(nèi)阻為 ，式（2.14）可以轉(zhuǎn)化為 U= Is I (2.15)/0R/0R/0R 比較式（2.13）與（2.15），可見兩電路的等效條件為 US=R0IS 或 IS=US/R0 （2.16） R0 = （2.17） 圖2.9 實際電源的電壓源模型 圖2.10 實際電源的電流源模型 在電源等效互換時應注意： (1) 電壓源電壓的方向和電流源電流

10、的方向相反； (2) 電壓源與電流源的等效變換只對外電路等效，對內(nèi)不等效； （3） 理想電壓源和理想電流源之間不能進行等效變換。 由此可見，任何一個電壓源與電阻的串聯(lián)組合和電流源與電阻的并聯(lián)組合均能等效互換。/0R2.2.2 電壓源、電流源的串聯(lián)與并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)與并聯(lián) 首先討論電壓源的串聯(lián)與并聯(lián)問題。兩個電壓源順串聯(lián)電路及其等效電壓源如圖2.11(a)所示；兩個電壓源反串聯(lián)電路及其等效電壓源如圖2.11(b)所示。等效電壓源的參考極性可以任意假設，一旦等效電壓源的參考極性設定后，原電路各電壓源的極性與它進行比較，然后進行代數(shù)相加，就得到等效電壓源。電壓源順串聯(lián)的目的是為了提高電源的電

11、壓，以滿足負載對電源電壓的要求。電壓源反串聯(lián)一般在電子電路存在(例如兩個電壓信號源反相串聯(lián)，達到相互抵消的目的)。 圖2.11 電壓源的串聯(lián) 兩個電壓源并聯(lián)電路及其等效電壓源如圖2.12所示，電壓源并聯(lián)必須滿足各個電壓源大小相等、方向相同這個條件，即US1 = US2 。電壓源并聯(lián)的目的是提高電源的功率，以滿足負載對電源功率的要求。 圖2.12 電壓源的并聯(lián) 圖2.13 電流源的串聯(lián) 兩個電流源串聯(lián)電路及其等效電流源如圖2.13所示，兩個電流源串聯(lián)必須滿足各個電流源大小相等、方向相同這個條件，即IS1 = IS2 。 兩個電流源順并聯(lián)電路及其等效電流源如圖2.14(a)所示；兩個電流源反并聯(lián)電

12、路及其等效電壓源如圖2.14(b)所示。等效電流源的參考方向可以任意假設，一旦等效電流源的參考方向設定后，原電路各電流源的方向與它進行比較，然后進行代數(shù)相加，就得到等效電流源。 圖2.14 電流源的并聯(lián) 根據(jù)電壓源的性質(zhì)和電路等效的概念，與電壓源并聯(lián)的電路A(見圖2.15) 對外電路而言是不起作用的，因為a、b間的電壓U總是等于US ，電路A存不存在，對外電路均無影響，所以其等效電路如圖2.15所示。 同理，根據(jù)電流源的性質(zhì)和電路等效的概念，與電流源串聯(lián)的電路A(見圖2.16) 對外電路而言是不起作用的，因為該支路的電流I總是等于IS ，電路A存不存在，對外電路均無影響，所以其等效電路如圖2.

13、16所示。 例例2.5 化簡圖2.17(a)所示的一段有源支路。 解解 先將圖2.17(a)電流源與4電阻并聯(lián)這部分電路等效成電壓源模型，這樣圖2.15(a)電路就等效成圖2.17(b)所示電路；再進一步化簡成圖2.17(c)所示電路。請注意：把電流源模型等效變換成電壓源模型時，注意等效電壓源的極性不要搞錯。 一段有源支路的化簡問題，在電路分析中經(jīng)常遇到，要引起重視。 例例2.6 求圖2.18(a)、(b)所示各含源單口網(wǎng)絡的等效電路。 解解 在圖2.18(a)電路中，根據(jù)電壓源的性質(zhì)和電路等效的概念，與電壓源并聯(lián)的電路對外電路而言是不起作用的。所以，圖2.18(a)的電路等效成圖2.18(c

14、)所示電路。 在圖2.18(b)電路中，根據(jù)電流源的性質(zhì)和電路等效的概念，與電流源串聯(lián)的電路對外電路而言是不起作用的。所以，圖2.18(b)的電路等效成圖2.18(d)所示電路。 圖2.18 例2.6的圖 例例2.8 求圖2.20(a)所示電路中的電流I。 解解 利用電源模型的等效變換，將圖2.20(a)的電路中3A電流源與2電阻并聯(lián)支路變換成電壓源模型，再化簡該支路就得到如圖2.20(b)所示的等效電路；再將36V電壓與電阻的串聯(lián)支路變換為電流源模型，這樣，圖2.20(b)的電路就等效成圖2.28(c)所示電路；最后簡化成圖2.20(d)的單回路電路，從圖2.20(d)所示電路求得電流為 圖

15、2.20 例2.8的圖 AI7 . 11281816 2.3 有源單口網(wǎng)絡的等效有源單口網(wǎng)絡的等效戴維南定理戴維南定理 若單口網(wǎng)絡中含有獨立電源叫做有源單口網(wǎng)絡(或稱為有源二端網(wǎng)絡)。 戴維南定理: 任何線性有源單口網(wǎng)絡N, 對外電路而言，可以用一個獨立電壓源與一個電阻串聯(lián)等效代替。電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡N的開路電壓U0C，其串聯(lián)電阻R0等于該網(wǎng)絡所有獨立電源置零時所得無源網(wǎng)絡N0的等效電阻。這一電壓源與電阻串聯(lián)支路稱為戴維南等效電路。 這一定理的含義如圖2.21所示：一個有源單口網(wǎng)絡N見圖2.21(a) 可以用一個等效電壓源U0C和一個等效電阻R0串聯(lián)來代替，如圖2.21(b)所示。其中UO

16、C為該網(wǎng)絡N的開路電壓，如圖2.21(c)所示；這個等效電阻R0為該網(wǎng)絡N中所有獨立電源為零時的無源單口網(wǎng)絡N0 的等效電阻，如圖2.21(d)所示。 所謂“獨立電源置零” 指的是：對于獨立電壓源用短路線替代，這樣才能使電壓源為零；對于獨立電流源用開路替代，這樣才能使電流源為零。 例例2.9 求圖2.22(a)所示有源單口網(wǎng)絡的戴維南等效電路 解解 方法一：方法一：利用簡化電路方法求解 先把獨立電壓源支路通過電源等效變換如圖2.22(b)所示；再把圖2.2(b)所示電路簡化成一個4A獨立電流源和一個8電阻并聯(lián)的電路，求得開路電壓為UOC = 48 = 32V。求等效電阻R0= 8 。最后，圖2

17、.22(a)所示電路的戴維南等效電路為一個獨立電壓源為和一個8電阻串聯(lián)的電路，如圖2.22(d)所示。 圖2.22 例2.9的圖 方法二：方法二：利用計算電路方法求解 由圖2.22(a)所示電路，開路電壓UOC 為 UOC = 5(44)8 = 32V求R0的一般方法，還是把該網(wǎng)絡所有獨立電源置零時所得無源網(wǎng)絡N0 ，再從N0中求等效電阻R0 ，這個方法如圖2.22(c)所示，從圖2.22(c)中同樣可以求出等效電阻為 R0 = 44 = 8。 例例2.10 在 圖2.23(a)所示電路中，己知負載RL = 11，用戴維南定理求電路中電流I。 圖2.23 例2.10的圖 解解 斷開待求支路，將

18、電路分為待求支路和有源單口網(wǎng)絡兩部分。 斷開待求RL支路，有源單口網(wǎng)絡如圖2.23(b)所示。 求出有源單口網(wǎng)絡兩端點間的開路電壓U0C : 由圖2.23(b)所示電路可得 UOC = 1220 = 18V 將有源單口網(wǎng)絡中各電源置零后，計算無源單口網(wǎng)絡的等效電阻R0把圖2.23(b)所示電路中獨立電源置零后，求其等效電阻為 R0 = 52 = 7 將戴維南等效電路與待求支路串聯(lián)形成等效簡化電路，根據(jù)已知條件求解。由圖2.23(c)所示電路可得 2.4 支路電流法支路電流法2.4.1 支路電流法的基本思想支路電流法的基本思想 以支路電流為待求量，根據(jù)兩類約束列寫電路方程的方法稱為支路電流法。例

19、如圖2.24所示電路的元件參數(shù)為已知，設定支路電流I1，I2，I3為待求量，根據(jù)KCL建立節(jié)點電流方程。圖中有兩個節(jié)點a和b，而獨立節(jié)點只有一個，選節(jié)點a列方程：ARRUILOOC111718 I1I2I3=0 （2.18） 根據(jù)KVL，建立回路電壓方程，該電路有二個網(wǎng)孔，所以獨立回路方程只有二個： R1I1R2I2Us1=0 (2.19) R2I2R3I3Us2=0 (2.20) 由此可見，利用KCL、KVL列寫的獨立方程數(shù)恰好是求解3個支路電流所需方程數(shù)。 聯(lián)立求解上述3個方程，即可求得各支路電流。根據(jù)元件的伏安特性，不難計算各支 路電壓、元件的功率。 圖2.24 支路電流法示意圖 2.4

20、.2 支路電流法的步驟支路電流法的步驟 用支路電流法求解具有n個節(jié)點b條支路的線性電阻網(wǎng)絡的步驟總結(jié)如下： (1) 選取各支路電流的參考方向； (2)根據(jù)KCL定律，列寫（n1）個KCL方程； (3) 根據(jù)KVL定律，列寫 b（n1） 個KVL方程，對于平面電路，沿各網(wǎng)孔列出回路電壓方程； (4) 聯(lián)立求解方程組，得出各支路電流。 例例2.11 在圖2.25所示電路中，己知R1 = R2 = 2，R3 = 4， R4= R5=3，US1=6.4V，試用支路電流法求各支路電流。 圖2.25 例2.11的圖 解解 設I1、I2、I3為3個求解變量。電路中有2 個節(jié)點，可列一個獨立電流方程；電路中有

21、兩個網(wǎng)孔，可列兩個獨立電壓方程。選定支路電流方向和回路繞行方向如圖2.25所示。 對節(jié)點a列寫節(jié)點電流方程 I1I2I3 = 0 對兩個網(wǎng)孔列寫回路電壓方程 (R1R2)I1 R3I2US1 = 0 R3I2(R4 R5)I3 = 0 代入元件參數(shù)得： 4I1 4I26.4 = 0 4I26I3 = 0上述二個方程加上節(jié)點電流方程，聯(lián)立方程組解得： I1 = 1A， I2 = 0.6A， I3 = 0.4A， 2.5 疊加定理疊加定理 由獨立電源和線性元件組成的電路稱為線性電路，疊加定理是線性電路的一個重要定理。 疊加定理的內(nèi)容：在線性電路中，多個激勵共同作用時在任一支路中產(chǎn)生的響應，等于各個

22、激勵單獨作用時在該支路所產(chǎn)生響應的代數(shù)和。 這一定理的含義如圖2.26所示：在圖2.26(a)所示電路中，I1和I2可以看成由電壓源US、電流源IS分別單獨作用下產(chǎn)生的電流之和。 圖2.26 疊加定理示意圖 在電壓源US單獨作用下產(chǎn)生的電流見圖2.26(b) 是 在電流源IS單獨作用下產(chǎn)生的電流見圖2.26(c) 是 21/221/1,RRUIRRUISS211/2212/1,RRRIIRRRIISS于是有 例例2.12 在圖2.27(a)所示電路, US1=12V，US2=6V，R1=R2=R3=2，用疊加定理求各支路電流I1、I2和I3 ；求R3 消耗的功率。 圖2.27 例2.12的圖解

23、解 （1）將復雜電路分解成幾個簡單電路，有幾個電壓源就分解為幾個具有單一電壓源的簡單電路，并標出電流參考方向，如圖2.27(b) 、(c)所示。 21221/1/11RRRIRRUIIISS21121/2/22RRRIRRUIIISS（2）對簡單電路分析、計算，求出單一電壓源作用時的各支路電流， 在圖2.27(b)中，US1單獨作用產(chǎn)生的電流： 應用分流公式求出 =在圖2.27(c)中，US2單獨作用時 應用分流公式求出 3211/1/ RRRUIS323211RRRRRUSA41212/1323/2IRRRIA24222AIII224/2/1/33122/2/RRRUIS313122RRRR

24、RUSA2126AIRRRI12222/2313/1AIII1)2(1/2/1/3（3） 應用疊加定理求US1、US2共同作用時各支路電流 (4) R3 消耗的功率為但是， 即 這是因為可見，求功率不能用疊加定理。 AIIIIIIAIII312022314/3/33/2/22/1/11WRIP182323233WRIRIP102122)()(2232/332/33/3/33PPP32/32/332/3/33)()()(RIIRIIP 綜合上述分析，應用疊加定理時應注意如下幾點: (1) 疊加定理僅適用于求解電壓或電流,求功率時不能用疊加定理； (2) 疊加前后電路連接和參數(shù)不變； (3) 不作

25、用的獨立電源置零(電壓源短路,電流源開路)； (4) 疊加時應注意電流(或電壓) 的參考方向的一致。 由線性電路的性質(zhì)得知，當電路中只有一個激勵時，電路的響應和激勵成正比，這個關(guān)系稱為線性電路的齊次性。它不難從疊加定理推出。通常，把線性電路的疊加性質(zhì)和齊次性質(zhì)統(tǒng)稱為線性性質(zhì)，簡稱為線性性。 2.6 節(jié)點分析法節(jié)點分析法2.6.1 節(jié)點分析法的基本思想節(jié)點分析法的基本思想 節(jié)點分析法就是以電路中的節(jié)點電位為獨立變量分析電路的方法。在電路中，可任選取一參考點，其余節(jié)點與參考點之間的電壓便是節(jié)點電位。 下面以圖2.29為例,說明怎樣以節(jié)點電位為獨立變量來求解電路。 設以節(jié)點0為參考點，即Vo =0，

26、節(jié)點1和節(jié)點2的節(jié)點電位以V1和V2表示。設各支路電流的參考方向如圖所示。對節(jié)點1和節(jié)點2應用KCL列出方程為： 節(jié)點1： I1I2I3I4IS1IS3 = 0 （2.21） 節(jié)點2： I3I4I5I6IS3IS2 = 0 為使方程式以節(jié)點電位變量V1和V2來表示，根據(jù)歐姆定律可得 I1=G1V1 I2=G2V1 I3=G3（V1V2） I4=G4（V1V2） （2.22） I5=G5V2 I6=G6V2 將（2.22）式代入（2.21）式, 整理后，得 （G1G2G3G4）V1 （G3G4）V2 = Is1Is3 （G3G4）V1 （G3G4G5G6）V2 = Is2Is3 （2.23） 這

27、就是以節(jié)點電位V1、V2為未知量的節(jié)點電位方程。 方程組（2.23）可以進一步改寫成 G11V1G12V2 = Is11 （2.24） G21V1G22V2 = Is22 圖2.29 節(jié)點分析法示意圖 式（2.24）中的G11為節(jié)點1的自電導，是與節(jié)點1相連接的各支路電導的總和，即G11=G1+G2+G3+G4； G22為節(jié)點2的自電導，是與節(jié)點2相連的各支路電導之和，即G22=G3+G4+G5+G6； G12=G21為節(jié)點1和節(jié)點2之間的互電導，是連接在節(jié)點1和節(jié)點2之間的各支路電導之和的負值， 即 G12 = G21 = （G3+G4）。 由于假設節(jié)點電位的參考方向總是由獨立節(jié)點指向參考節(jié)

28、點，所以各節(jié)點電位在自電導中所引起的電流總是流出該節(jié)點的，在節(jié)點方程左邊流出節(jié)點的電流取“”號，因而自電導總是正的；但在另一節(jié)點電位通過互電導引起的電流總是流入本節(jié)點的，在節(jié)點方程左邊流入節(jié)點的電流取“”號，因而互電導總是負的。 式（2.24）右邊的IS11和IS22分別表示電流源流入節(jié)點1和2的電流代數(shù)和（流入為正，流出為負）。 節(jié)點電位方程是KCL的體現(xiàn)，因為方程左邊是各節(jié)點電位而引起的流出節(jié)點的電流，而右邊是電流源送入節(jié)點的電流。 考慮一般情況，若一個電路有(n+1)個節(jié)點，就有n個獨立節(jié)點電位，其獨立節(jié)點電位分別為V1 、V2 、V3 、Vn ，根據(jù)上述原則可列出n個獨立節(jié)點電位方程，

29、即 G11V1G12 V2G1n Vn = Is11 G21 V1G22 V2G2n Vn = Is22 (2.25) Gn1 V1Gn2 V2 Gnn Vn = Isnn 2.6.2 用觀察直接列寫節(jié)點方程用觀察直接列寫節(jié)點方程 式(2.25) 方程可以憑觀察直接列出，其中自電導 為第k個節(jié)點各個電導之和，符號全為正；，i、j = 1，2，3，n，是節(jié)點i與節(jié)點j的公共電導之和(互電導)，所有的互電導的符號全取負，且有Gij = Gji ；，k = 1，2，3，n，為第k個節(jié)點各個獨立電流源代數(shù)和，當獨立電流源指向節(jié)點時，這個電流源的電流值取正號，否則取負值。需要指出的是，節(jié)點分析法不僅適用

30、于平面電路，也適用于非平面電路，因此節(jié)點分析法應用更普遍。 例例2.14 電路如圖2.30所示，己知電流源IS1 = 3A，IS2 = 7A。試用節(jié)點法求電路中的各支路電流。 解解 (1) 選定參考節(jié)點 參考節(jié)點可任意選定。注意，在分析電路時一經(jīng)選定，就不得隨意變動。 本例取節(jié)點0為參考節(jié)點，節(jié)點電位V1 、V2為變量， (2) 列出節(jié)點電位方程 應注意自電導總是正的，互電導總是負的。聯(lián)接本節(jié)點的電流源，當其電流指向該節(jié)點時，前面取正號，反之取負號。節(jié)點電位方程為 （ ）V1 V2 = 3 V1（ ）V2 = 7 (3) 求解聯(lián)立方程得到各節(jié)點電位 聯(lián)立求解上面兩個方程，得 V1 = 6V ，

31、 V2 = 12V 圖2.30 例2.14的圖 (4) 求各支路電流 I1 = = 6A , I2 = = 3A , I3 = = 4A (5) 驗算 為了檢驗計算結(jié)果的正確性，需要進行驗算。其方法是列寫一個KVL方程，如果方程成立，說明計算正確。否則要重新計算。例如本例對三個電阻回路列寫KVL方程：說明上述計算結(jié)果是正確的。 11212111232106143) 3(2132132III 例例2.15 電路如圖2.31所示，電路中各元件參數(shù)為己知量，試列出節(jié)點方程。 解解 由于節(jié)點法是用KCL列方程，電路中電壓源接在節(jié)點1和節(jié)點2之間，因此這個支路要標出一個未知電流I，如圖2.31所示。列寫節(jié)點方程如下： (2.26) 在列寫節(jié)點方程時，電壓源支路中電流I當電流源看待，式(2.26)中多一個未知量“ I ”，