平行線及性質(zhì)的課堂實錄及評析

1、平行線及性質(zhì)的課堂實錄及評析長陽樂園中學(xué) 張光銀 秦峰下面是“平行線及簡單幾何性質(zhì)”新授課的課堂教學(xué)實錄：一、教學(xué)內(nèi)容平行線及簡單幾何性質(zhì)（第一課時）二、教學(xué)目標知識目標：1、讓學(xué)生掌握平行線的概念，畫法、及表示方法。2、能熟練地辨認平行線及捕捉生活中的平行線。3、通過對平行線有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)平行線的簡單幾何性質(zhì)?；炯寄苣繕耍号囵B(yǎng)觀察、分析、抽象概括的邏輯思維能力，主動地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力和數(shù)學(xué)讀寫能力。德育目標：通過對平行線流暢，剛勁美的感受，激發(fā)學(xué)生對美好事物的追求，同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境 ，研究平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系。教師：老師中午吃飯

2、時，不小心把一雙筷子掉到了地上，你們猜猜老師這時想到了什么？學(xué)生A：生氣，怎么搞的，真倒霉！學(xué)生B：撿起來弄干凈后再繼續(xù)吃學(xué)生C：換一雙新的教師：搖搖頭，你們都沒有猜對，這不就是我們才學(xué)過的線段嗎？如果筷子變得無限長就成了什么線呢？學(xué)生（齊答）：直線教師：對，老師在想如果一個平面內(nèi)有兩條直線，哪么這兩條直線會有怎樣的位置關(guān)系呢？老師還沒有來得及弄清這個問題就打鈴上課了，你們能幫我嗎？并示意讓學(xué)生在草稿紙上畫，再小組交流。 學(xué)生：紛紛在自己的紙上畫，然后把自己的作品與同伴交流，教室里氣氛相當活躍。（幾分鐘后）教師：你們的結(jié)果怎么樣？學(xué)生A：除了相交就是平行學(xué)生B：不對除了相交，還有垂直、平行學(xué)生

3、C：不對，垂直可以看作是相交的一種特殊形式，一個平面內(nèi)兩條直線只有兩種位置關(guān)系，要么相交、要么平行。教師：就是要這樣，每一個人都要有自己的主見，我很贊同學(xué)生C的看法，現(xiàn)在請你們想一想，如果在一個平面內(nèi)有兩條直線若不相交，就會怎樣？若相交又有幾個交點呢？若平行又有幾個交點呢？如果兩條直線有兩個交點又意味著什么呢？又怎樣給平行線下個定義呢？學(xué)生：紛紛議論，有的還拿出自己的尺，筆邊比劃邊說，有的在紙上邊畫邊說。幾分鐘后，有百分之八十的同學(xué)舉起了自己的小手。教師：看來這些問題難不到你們，每一個同學(xué)只回答一個問題，后面的同學(xué)可以對前面的同學(xué)糾錯，把更多的機會留給別人。好，誰先回答第一個問題呢？學(xué)生A：在

4、一個平面內(nèi)兩條直線不相交就平行，不平行就相交。學(xué)生B：若兩條直線相交只有一個交點學(xué)生C：平行沒有交點學(xué)生D：剛才他沒有敘述清楚，應(yīng)說兩條直線平行時，無交點。教師：同學(xué)們給他以掌聲鼓勵，接著往下說。學(xué)生E：若兩條直線有兩個交點時，不相交就重合，當兩條直線是直的時，就重合，當兩直線是彎的時就相交。學(xué)生F：剛才他說的自相矛盾，所謂直線肯定是直的，不可能是彎的，若是彎的就該說叫它彎線好了，干嗎叫它直線呢？所以兩條直線若存兩個交點肯定就重合了（話音剛落掌聲四起）學(xué)生G：不相交的兩直線叫平行線。學(xué)生H：不對，應(yīng)在前面加個條件“在同一平面內(nèi)”你看教室里的日光燈管是南北向的，而東西向的地平線雖然不與它相交，但

5、也不平行呀！（又是一陣掌聲）教師：伸出大拇指，哇！你們好利害、說得很有道理，并且能聯(lián)系身邊的實際，這非常可貴，看來你們非常喜歡平行線，那我們就專門來研究平行線吧！2、教師點撥、指導(dǎo)、學(xué)生動手、動口、動腦、合作、體驗、認識平行線教師：生活中的平行線很多，你們能舉一些實例嗎？每個人說一種，不重復(fù)，把更多的機會留給別人。學(xué)生A：老師您身上的衣服上面就有平行線，教師：用手指指，這可是老師特意給你們準備的喲！學(xué)生：列舉了十幾種平行線的實例。教師：干嗎要做成平行線呢？從幾何圖形的角度看，平行線美嗎？美有哪里？（并在黑板上畫一些平行線，讓學(xué)生體會，感受）學(xué)生A：我知道平行線很美，也很喜歡它，但不知道該怎么說

6、才好（其它同學(xué)也有同感）教師：平行線流暢，剛勁有力，勻稱，因而看起來很順眼，但它也比較呆板，缺少變化，你們肯定也有同感吧！學(xué)生：小小議論，覺得老師言之有理。教師：既然你們很喜歡平行線，那么就要學(xué)會怎樣畫平行線？你們自己畫畫看，然后把經(jīng)驗介紹給別人，把自己的作品展示展示。學(xué)生：紛紛動手畫（幾分鐘后）教師：把你們的作品舉起來，讓老師欣賞欣賞，并指使學(xué)生起來介紹經(jīng)驗。學(xué)生A：可以利用練習(xí)本上的橫格子來畫學(xué)生B：可以利用帶有方格的紙來畫學(xué)生C：可以利用三角板平推的方法來畫，并在黑板上演示學(xué)生D：可以憑直覺，只要不相交就行了。教師：上面同學(xué)介紹的經(jīng)驗都很好，老師現(xiàn)在畫了幾組平行線，請你們幫忙辯認一下，哪

7、一組不是平行線？學(xué)生（齊答）教師：已經(jīng)畫好了的平行線怎么表示呢？為了書寫整齊美觀用老師剛畫的A組來表示即用“”表示平行，例圖1，可表示為ab，再如圖2 C-D可表示為ABCDEF等，下圖形中哪些線是平行的，你會表示嗎？學(xué)生：ADBC，ABCD教師：自己畫一個幾何圖形，（要含有平行線）并用符號表示里面的平行線，再與小組交流，老師巡回指導(dǎo)。3、鞏固與創(chuàng)新，研究發(fā)現(xiàn)平行線的簡單幾何性質(zhì)。教師：剛才我們研究了平行線的定義，畫法及表示方法，這不算真正了解了平行線，我們還要研究平行線有哪些幾何性質(zhì)，下面請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粭l直線L，再畫出與它平行的直線，看看與L平行的直線有多少條，并把規(guī)律總結(jié)出來。學(xué)生：紛紛

8、在紙上畫，然后小組內(nèi)交流。教師：誰能告訴我，并在黑板上演示一下。學(xué)生A：平行于L的直線有無數(shù)條，邊說邊演示。教師：如果過一點A再畫平行于L的直線呢？（提示，如果畫不到可參考教材上的畫法）學(xué)生：大部分先看書，再小組合作，有的幫忙拿尺，有的幫忙拿三角板，邊說邊畫，熱鬧非凡。教師：你的結(jié)論怎么樣？并示意讓A同學(xué)起來演示。學(xué)生A：過A點有一條直線與L平行并做演示教師：示意讓B同學(xué)起來再畫一條過A點且與L平行的直線學(xué)生B：賴在位子上不來，過A點只有一條直線與L平行。他不是已經(jīng)畫好了嗎？教師：剛才你們經(jīng)過自己的探索已經(jīng)得出了“過一點只有一條直線與已知直線平行的結(jié)論，可是老師覺得這個總結(jié)有美中不足之處，誰能

9、把它敘述得更嚴謹一些呢？學(xué)生C：這一點不能在直線L上。教師：好樣的，那么這個結(jié)論應(yīng)該怎樣敘述才算完整呢？學(xué)生D：過直線外一點可作一條直線與已知直線平行，并且只能做一條教師：嚴謹是嚴謹了一些，但不夠簡捷。學(xué)生E：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。教師：不可挑剔，既簡捷又嚴謹。幾何語言就是要這樣，下面我們再來探討一下，請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粭l直線a，再畫一條直線b，使ab，最后畫一條直線c使ac，看看b與c有怎樣的位置關(guān)系，并把這個規(guī)律總結(jié)一下，（在黑板上演示作答）學(xué)生A：如果b和a平行，c也和a平行，那么b平行c，邊說邊演牌。學(xué)生B：如果直線ab，ac，那么bc學(xué)生C：平行于同一直線的兩條直

10、線平行。教師：同學(xué)B和同學(xué)C的敘述比較簡捷、完整。一個是文字語言，一個是符號語言，這非常好，請同學(xué)們想一想，如果平面內(nèi)有幾條直線與a平行呢？你能用生活中的實例加以說明嗎？學(xué)生（齊答）：這幾條直線也平行！教師 ：你能把這個結(jié)論用簡捷的語言敘述一下嗎 ？學(xué)生A：如果平面內(nèi)有幾條直線都和直線a平行，那么這幾條直線也平行，比如教室里的日光燈管學(xué)生B：平行于同一條直線的所有直線都平行、比如窗戶的鋼筋。4、反思與小結(jié)教師：非常精典，生活中的平行線的確不少，同學(xué)們要留心觀察，其實數(shù)學(xué)就在你身邊。今天我們主要研究了平行線及平行線的簡單幾何性質(zhì)，其實有關(guān)平行線的判定方法，光憑直覺還不夠，還要通過測量或者是尋找可

11、靠的理論依據(jù)方可下結(jié)論，有時誤差光憑人的眼睛是難以覺察的，有關(guān)于平行線的性質(zhì)也不止這些，已后我們還要繼續(xù)研究平行線的其它幾何性質(zhì)，今天我們就到此為止，你能把這節(jié)課學(xué)的內(nèi)容從知識方面和方法方面總結(jié)一下嗎？你學(xué)到了什么？體驗到了什么？掌握了什么？你還想知道什么？學(xué)生：交流師生合作（1）知識小結(jié)，教師設(shè)計表，學(xué)生填表。同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系圖形符號性質(zhì)舉例平行1、 2、 3、 4、相交垂直斜交（2）研究幾何問題的方法勤動手、畫圖，寫規(guī)律，勤動腦、思考問題。語言要簡捷，嚴謹、規(guī)范。畫圖要準確，要多聯(lián)系實際，留心觀察，認真體驗。5、研究性作業(yè)（1）教室里要安裝無數(shù)盞日光燈，且使燈管前后平行，距離相等

12、，假如你是電工，如何安裝最省事？談?wù)勀愕姆桨福?）根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合你的體會，寫一篇話說平行線或是魅力無比的平行線的短文（文體、格式不限、不少于300字）（3）平行線再發(fā)現(xiàn)，如圖已知L1L2，L3與L1，L2相交，請測量1-8的大小，然后用符號表示相等的角，并聯(lián)系教材中的用三角板和直尺畫過直線外一點與已知直線平行的平行線的畫法想一想，為什么要這樣畫？數(shù)學(xué)課程標準解讀中指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者。所有的數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生的“再創(chuàng)造”活動才能納入認知結(jié)構(gòu)中，才能真正成為有效的和用得上的知識，本節(jié)課正是一節(jié)在新的課程理念下的創(chuàng)新課，在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)方法上體現(xiàn)了先

13、進的教學(xué)理念，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。強調(diào)知識的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法的形成過程。本節(jié)課給學(xué)生提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，如在平行線概念的引入過程中，以研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系為切入點，首先讓學(xué)生動手任意畫兩條直線，然后觀察小組交流，總結(jié)規(guī)律。這一連串的動手、動眼、動口、動腦活動。從感性的畫觀察到理性的歸納小結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個完整的認知過程，在對平行線有了一定的認識之后不是草草收兵而是讓學(xué)生列舉了生活中的大量的平行線的實例，讓學(xué)生充分感知平行線，進一步認識平行線。在學(xué)生對平行線有了充分的認識之后，再進行平行線的性質(zhì)的教學(xué)。在此過程中，也是先讓學(xué)生先畫一條直線，再畫與這條直線平行

14、的直線。通過畫、觀察、小組交流得出平行于同一直線的直線有無數(shù)條。在這個基礎(chǔ)上老師提出如果要經(jīng)過某一點畫平行于這條直線的平行線呢？同學(xué)們用剛剛學(xué)到的方法，畫、觀察、交流、小結(jié)，學(xué)生親身體驗到如果這一點在已知直線上又要和已知直線平行的直線怎么也畫不出來。如果這一點不在已知直線上，也只能畫一條直線和已知直線平行，從而很自然地得出了平行線的一個很重要的性質(zhì)，最后教師同樣用畫、觀察、交流、小結(jié)的方式讓學(xué)生參與研究平行于同一直線的兩條直線平行，到平行于同一直線的所有直線平行這一性質(zhì)，給學(xué)生暗示研究幾何問題往往要經(jīng)過從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的過程，在這個過程中學(xué)生經(jīng)歷了探索平行線性質(zhì)的全過程，學(xué)生不僅學(xué)到

15、了數(shù)學(xué)知識，而且學(xué)到了探索幾何圖形性質(zhì)的一般方法。正是這種模式的選用與實施，使整個教學(xué)過程成為了學(xué)生內(nèi)心體驗與參與的過程，主動建構(gòu)知識的過程。問題解決的過程，思維訓(xùn)練的過程，思想方法形成的過程，師生間、生生間相互交流合作的過程。研究、體驗討論的過程，更是一個學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力培養(yǎng)和提高過程。充分開發(fā)了教師資源、學(xué)生資源和教材資源對于該班學(xué)生來說，記住本節(jié)課的內(nèi)容是不困難的，教師不是平白的給出知識再現(xiàn)教材內(nèi)容。而是以教材為載體，為素材，充分挖掘教材內(nèi)容中的創(chuàng)造成分，德育成分，提煉理性的力量和人文功能。從生活中攝取素材。設(shè)置背景，創(chuàng)造情景巧妙地將數(shù)學(xué)與生活有機結(jié)合，使靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容以鮮活的面孔

16、呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生愛學(xué)，樂學(xué)，會學(xué)。正是因為教師創(chuàng)造性地使用教材、善于把教材的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易接受的教育形態(tài)，才使學(xué)生的認知體驗主動建構(gòu)成為可能，也正是由于教師資源的開發(fā)，才帶來了學(xué)生資源的開發(fā)、學(xué)生通過畫、觀察、總結(jié)不僅弄清了平行線的概念和性質(zhì)而且體驗到了做數(shù)學(xué)的樂趣。也正是由于教師故意增加了兩條平行線的輔助性質(zhì)，對性質(zhì)實行“梯級開發(fā)”既降低了難度，又增加了探究成分，才使整個探討過程由淺入深，螺旋上升，自然流暢，才使學(xué)生感悟和體驗到了研究幾何圖形的數(shù)學(xué)思想方法，從中受到了數(shù)學(xué)文化的熏陶。學(xué)會了求知與做事的能力，在做數(shù)學(xué)的過程中學(xué)生的個性潛能得到了發(fā)展，自我價值得到了實現(xiàn)。學(xué)生的情感態(tài)

17、度和價值取向隨著對知識的認識理解和掌握相生相長。由于教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式的轉(zhuǎn)變，從而導(dǎo)致教師教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。把學(xué)習(xí)的權(quán)利真正還給了學(xué)生。無論是平行線概念的形成過程還是平行線性質(zhì)的探索過程，教師始終把動手的機會給學(xué)生，把觀察時間給學(xué)生，把想象的空間給學(xué)生，把發(fā)現(xiàn)的過程給學(xué)生，把抽象概括的機會給學(xué)生，本節(jié)課進行期間，共有四次學(xué)生討論的時間，二十幾個學(xué)生發(fā)言。多位學(xué)生到講臺前面演示、講解自己總結(jié)的規(guī)律展示自己的作品，三個學(xué)生爭論的場面，整個課堂學(xué)生的小手常舉，小口常開，小臉通紅真正使學(xué)數(shù)學(xué)的過程變成了做數(shù)學(xué)的過程，學(xué)生通過學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，使自主學(xué)習(xí)成為可能。以問題為線索，使內(nèi)容結(jié)

18、構(gòu)化。一個個問題鏈，使整個教學(xué)過程組織精當。自然流暢。一個個組織精當?shù)膯栴}鏈使各個教學(xué)環(huán)節(jié)相互連接，活而有度，顯得“形散而神不散”學(xué)生在不知不覺中獲得了知識，殊不知老師在其中幫了大忙，教師每提出一個問題，學(xué)生就按教師提出的問題畫圖形，觀察圖形，總結(jié)規(guī)律。這一流程在教學(xué)過程中和每一個環(huán)節(jié)中循環(huán)使用，使學(xué)生對平行線的認識螺旋上升，不斷深化。學(xué)生的知識不斷地得到了內(nèi)化與重組，從而使學(xué)生形成了完整的認識體系和良好的認知習(xí)慣，而教師充分注意到學(xué)生的認知基礎(chǔ)和年齡特征以及認識問題的一般方法、規(guī)律。特別講究提問題的方式和技巧使一個問題鏈具有可接受性、障礙性、開放性和挑戰(zhàn)性。使有效的學(xué)習(xí)成為可能。重視情意活動

19、，體現(xiàn)了人文關(guān)懷任何教學(xué)活動只有學(xué)生這個主體的積極參與才能發(fā)生作用。充分相信學(xué)生其實就是對教育充分尊重。這種信任和尊重其實是師生平等關(guān)系的體現(xiàn)。由于我們的教育對象是活生生的，發(fā)展中的人，而人是有感性的、課堂上要使學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，自覺地投入就必須營造一種民主、平等、和諧的課堂氣氛，使學(xué)生肯于思考，樂于參與，敢于和善于在老師面前發(fā)表的觀點和看法，縱觀秦老師教學(xué)的全過程，教師的每一次點評，每一個眼神，既有溫和的批評又有充分的肯定、既有適時適度的贊許，又有思想方法的點撥和更高層次的要求，而且擅動學(xué)生之間相互鼓勵，課堂上多次出現(xiàn)學(xué)生無拘無束面紅耳赤的爭論的場面，多次出現(xiàn)掌聲四起的場面，學(xué)生回答的問題一個比一個精煉。學(xué)生由此享受到成功的愉悅，而且老師規(guī)定每一個只回答一個問題把更多的機會留給別人，體現(xiàn)了一種人文關(guān)懷，這一切都讓