七年級數(shù)學(xué)等式的性質(zhì)sel

1、 3.1.2 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)黃岡市浠水縣望城實驗中學(xué)黃岡市浠水縣望城實驗中學(xué) 萬德江萬德江 3.1.2 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)下列式子中下列式子中哪些是哪些是等式等式? ? (7)5a - 6; 在這些等式中，哪些是一元一次方程在這些等式中，哪些是一元一次方程? ?等式的一般形式為等式的一般形式為: a = b. 用用“=”“=”表示表示相等關(guān)系相等關(guān)系的式子就是的式子就是等式等式. .(1) m + n = n + m ;(2) x 2;(6) 33+1= 52; (3) x + 1=3；(5) 76 - 2;(4)4x = 24；.5412)8(x你通過觀察就能說出這些方程的解嗎你通過

2、觀察就能說出這些方程的解嗎?x = 6x = 2x = ?天平天平右右左左分度盤分度盤指針指針托盤托盤托盤托盤實實驗驗:天平的平衡規(guī)律天平的平衡規(guī)律 實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康? :認(rèn)識天平的平衡規(guī)律認(rèn)識天平的平衡規(guī)律, ,從而探究等式的性質(zhì)從而探究等式的性質(zhì). .實驗器材實驗器材: :天平天平, ,若干顆重量相等的橡皮泥小球若干顆重量相等的橡皮泥小球. .實驗步驟實驗步驟: : 第一步第一步: : 在平衡的天平兩邊的托盤中同時放入在平衡的天平兩邊的托盤中同時放入1 1顆橡皮泥顆橡皮泥小球小球, ,天平會平衡嗎？答天平會平衡嗎？答: :_. . 第二步第二步: :當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時

3、, ,向天平左邊托盤中加入向天平左邊托盤中加入3 3顆橡皮泥小球，則右邊的托盤中應(yīng)加入顆橡皮泥小球，則右邊的托盤中應(yīng)加入_顆橡皮泥小球才能顆橡皮泥小球才能使天平保持平衡使天平保持平衡. . 第三步第三步: : 在第二步的基礎(chǔ)上在第二步的基礎(chǔ)上, ,從左邊托盤中拿走從左邊托盤中拿走2 2顆橡皮泥顆橡皮泥小球小球, ,則應(yīng)從右邊托盤中拿走則應(yīng)從右邊托盤中拿走_(dá)顆橡皮泥小球天平才會平衡顆橡皮泥小球天平才會平衡. .根據(jù)以上實驗，你認(rèn)為怎樣改變平衡的天平的兩邊物品重根據(jù)以上實驗，你認(rèn)為怎樣改變平衡的天平的兩邊物品重量量, ,仍然能使天平保持平衡仍然能使天平保持平衡? ? 答答: :_. .會會32在平

4、衡天平兩邊增加或減少在平衡天平兩邊增加或減少同樣重量同樣重量的物品的物品, ,天平仍然保持平衡天平仍然保持平衡._6 .0253, 6 .053) 1 (則已知模仿天平的平衡規(guī)律完成下列等式變形填空模仿天平的平衡規(guī)律完成下列等式變形填空: : =2(2x-1)16 . 0_153, 6 . 053)2(則已知 ( (填寫填寫“”“”或或 “=” “=”或或“”).“”或或“=”或或”或或“=”或或“”).).103103試一試試一試: 1. 怎樣將等式怎樣將等式 x+6 =y+6 變形得到變形得到 x = y ？ 答答: :根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì)_,將等式兩邊同時將等式兩邊同時_, 即是

5、即是 x+6 _= y+6_, 化簡得化簡得 x = y . 2. 怎樣將等式怎樣將等式 3x=3y變形得到變形得到 x = y ？ 答答: :根據(jù)根據(jù)_, ,將等式兩邊將等式兩邊_, , 即是即是3 3x_=3=3y_, , 化簡得化簡得x = y . . - -6減減61-6等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)23同時除以同時除以33 3.填空并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)填空并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的以及怎樣變形的. (1)如果如果2x + 7=10, 那么那么2x =10 - - _; (2) (2)如果如果5x = 4x + 7,那么那么5x - - _ = 7; (3)如果如果- -

6、5x = 10y, 那么那么x = _. 試一試試一試:- - 2y74x4.4.選擇選擇: :如果如果 ax = bx , ,那么下列變形不一定那么下列變形不一定 成立的是成立的是( ). A. ax +1=bx+1 B.5ax =5bx C.2ax- - 3 =2bx- - 3 D.a = b D試一試試一試:(3) x + 1=3；(4)4x = 24；.5412)8(x你通過觀察就能說出這些方程的解嗎你通過觀察就能說出這些方程的解嗎?x = 6x = 2x = ?練一練練一練 利用等式的性質(zhì)解下列方程利用等式的性質(zhì)解下列方程: :(1) x +7 = 26 ; (2) -5x = 20

7、 ; (3) . 4531x解解:(1):(1)兩邊同時減兩邊同時減7,7,得得 x + + 7 7- - 7=7= 2626 - - 7.7. 化簡得化簡得 x = 19.= 19. (2) (2)兩邊同時除以兩邊同時除以- - 5,5,得得 - - 5 5x(-(- 5)=5)= 2020(-(- 5).5). 化簡得化簡得 x = - - 4.(3)(3)兩邊同時加兩邊同時加5,5,得得.545531x化簡得化簡得.931x兩邊同時乘以兩邊同時乘以- - 3, ,得得x = = - - 27.27.1.1.你學(xué)習(xí)了等式的哪些性質(zhì)你學(xué)習(xí)了等式的哪些性質(zhì)? ? 課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié) 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1 等式兩邊加等式兩邊加( (或減或減) )同同一個數(shù)一個數(shù)( (或式子或式子) )，結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等. . 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2 等式兩邊乘等式兩邊乘同同一個數(shù)，或除以一個數(shù)，或除以同同一個一個不為不為0 0的數(shù)，結(jié)果仍相等的數(shù)，結(jié)果仍相等. .如果如果 ab，那么，那么a cb c. .如果如果ab b，那么，那么acbc; ;如果如果ab(c0), 那么那么 . .cbca 1.你學(xué)習(xí)了等式的哪些性質(zhì)你學(xué)習(xí)了等式的哪些性質(zhì)? 2.你能利用等式的