高中數(shù)學(xué)選修2－3《二項(xiàng)式定理》復(fù)習(xí)課教案

1、二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課新課標(biāo)教材數(shù)學(xué)（選修23·北師大版）第一章§5.1二項(xiàng)式定理考綱要求及高考動向：2010年考試大綱（廣東卷）對本節(jié)知識的要求是：1.理解二項(xiàng)式定理；2.會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)式定理有關(guān)的簡單問題。 高考主要考查通項(xiàng)和二項(xiàng)展開式的應(yīng)用，即求特定項(xiàng)以及展開式中的系數(shù)和等問題。一、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：掌握二項(xiàng)式定理及有關(guān)概念，通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；2、思想方法目標(biāo)：使學(xué)生領(lǐng)悟并掌握方程的思想方法，賦值法，構(gòu)造法，并通過引申變式提高學(xué)生的應(yīng)變能力，創(chuàng)造能力及邏輯思維能力。3、情感目標(biāo)：通過學(xué)生的主體活動，營造一種愉悅的情境，使學(xué)生自始至終處于積極思考的氛圍

2、中，不斷獲得成功的體驗(yàn)，從而對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿信心。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)：二項(xiàng)式定理及有關(guān)概念2、難點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用三、教學(xué)資源課本、復(fù)習(xí)資料、電腦、多媒體平臺四、教法與學(xué)法1、教法：本節(jié)課的教法貫穿引導(dǎo)式教學(xué)原則，以“引導(dǎo)思考”為核心，通過例題及其引申變式引導(dǎo)學(xué)生沿著積極的方向思維，逐步達(dá)到即定的教學(xué)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。2、學(xué)法：根據(jù)學(xué)生思維的特點(diǎn)，遵循“教必須以學(xué)為主”的教學(xué)理念，讓每一個學(xué)生自主參與整堂課的知識構(gòu)建。在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生積極參與，進(jìn)行類比遷移，對照學(xué)習(xí)。學(xué)生在教師營造的“自主學(xué)習(xí)”的環(huán)境里，生動活潑地獲取知識，掌握規(guī)律、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展。五、

3、教學(xué)過程 （一）教材復(fù)習(xí)1.二項(xiàng)式定理（1）展開式中共有n+1項(xiàng)（2）展開式的通項(xiàng)公式：,它表示的是展開式的第r+1項(xiàng)（3）二項(xiàng)式系數(shù)：2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)（1）對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項(xiàng)式系數(shù)相等，即（2）增減性與最大值： 先增再減；當(dāng)是偶數(shù)時，中間一項(xiàng)取得最大值；當(dāng)是奇數(shù)時，中間兩項(xiàng)，取得最大值。（3）各二項(xiàng)式系數(shù)和：由，令，得（二）考點(diǎn)解析考點(diǎn)1.求展開式中系數(shù)和例1.已知，則（1）=_（2）=_引申：（3）=_（4）=_方法點(diǎn)評：二項(xiàng)展開式是一個恒等式,因此對特殊值仍然成立。這是求二項(xiàng)式系數(shù)和的基礎(chǔ)。常采用的方法是“賦值法”,它普遍用于恒等式,是一種重要的方法?？键c(diǎn)2.通項(xiàng)公

4、式的應(yīng)用例2在的展開式中，（1） 是否存在常數(shù)項(xiàng)；（2） 求含 的項(xiàng)及該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；（3） 求所有的有理項(xiàng)；（4） 求系數(shù)最大的項(xiàng)。變式：展開式中所有的有理項(xiàng)有_個。方法點(diǎn)評:例2及其變式、練習(xí)屬于求二項(xiàng)式的指定項(xiàng)的一類重要問題,它的解法主要是利用通項(xiàng)公式，設(shè)第r+1項(xiàng)為所求指定項(xiàng)，然后根據(jù)已知條件列出方程, 利用方程的思想解題。其中第（2）問要注意“二項(xiàng)式系數(shù)”和“項(xiàng)的系數(shù)”的區(qū)別。思考題：當(dāng)時，試證。 （三）本節(jié)課小結(jié)：1.會用賦值法求二項(xiàng)展開式中的一些系數(shù)和問題;2.學(xué)會利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)解決一些與特定項(xiàng)有關(guān)的問題。六、作業(yè)布置1.必做題：創(chuàng)新設(shè)計P183基礎(chǔ)自測2.選做題：創(chuàng)新設(shè)

5、計P350選做題1，3七、教學(xué)反思這節(jié)課是一節(jié)高三備考復(fù)習(xí)課，所以“怎樣才能使復(fù)習(xí)課的教學(xué)生動有趣”以及“怎樣才能使得學(xué)生在這節(jié)課上獲得主動”是我一直反思的問題。經(jīng)過反復(fù)思考，我想復(fù)習(xí)課的內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，那就不如將整節(jié)課的例題及引申變式都交給學(xué)生自己來練、來講。因?yàn)橹挥袑W(xué)生自己動手、動腦、動口才能真正把知識學(xué)到手，才能培養(yǎng)學(xué)生思維能力、計算能力、表達(dá)能力、分析問題解決問題能力。因此本節(jié)課課堂教學(xué)具有很明顯的以學(xué)生為主體，體現(xiàn)主體參與的教學(xué)特點(diǎn)，起到了較好的教學(xué)效果。二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課教案說明這節(jié)課是一節(jié)高三備考復(fù)習(xí)課，復(fù)習(xí)課的內(nèi)容自然是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，為了使復(fù)習(xí)課的教學(xué)更加生動有趣

6、，使學(xué)生在這節(jié)課上學(xué)得更加主動一些，本節(jié)課的所有內(nèi)容都幾乎交給了學(xué)生自己來講、來練、來思考，老師以引導(dǎo)為主。具體安排如下：1. 教材復(fù)習(xí)這一環(huán)節(jié)是以填空的形式讓學(xué)生一起回顧二項(xiàng)式定理的相關(guān)知識點(diǎn)。2. 考點(diǎn)解析這一部分是通過例題及其引申、變式對考點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的理解、加深與鞏固。（1） 例題1的第（1）（2）問相對比較基礎(chǔ)但也容易出錯，課堂教學(xué)中是讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后找一位學(xué)生起來回答，并指出其容易出錯的地方，教育學(xué)生要細(xì)心。（2） 例題1的引申即第（3)(4)問相對比較靈活，若方法不當(dāng)則會造成計算量較大的情況出現(xiàn)。所以這兩問我是讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后分組討論，相互學(xué)習(xí)，最后找一組派個代表上講臺講解，老師點(diǎn)評，并教育學(xué)生在我們平時的生活中要發(fā)揚(yáng)團(tuán)結(jié)合作精神。（3） 例題2及其變式在課堂教學(xué)中是一問一問給出，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。特別是第（4）問的計算是一個難點(diǎn)，因此在這個地方給了學(xué)生較多的時間。（4） 思考題在本節(jié)課主要起到兩個作用，一是讓解題快的學(xué)生在做完例