哈工大_機電系統(tǒng)控制_第七章_機電系統(tǒng)設(shè)計與矯正_2014

1、主講人：董惠娟主講人：董惠娟機電工程學院機電工程學院機械類專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課20201313年年9 9月月機電系統(tǒng)控制基礎(chǔ)機電系統(tǒng)控制基礎(chǔ)哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院課程目錄第第7 7章章 系統(tǒng)的設(shè)計與校正系統(tǒng)的設(shè)計與校正第第1 1章章 緒緒 論論第第3 3章章 系統(tǒng)的時域分析法系統(tǒng)的時域分析法第第2 2章章 系統(tǒng)的數(shù)學模型系統(tǒng)的數(shù)學模型第第4 4章章 系統(tǒng)的頻域分析法系統(tǒng)的頻域分析法第第5 5章章 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析系統(tǒng)穩(wěn)定性分析第第8 8章章 計算機控制系統(tǒng)計算機控制系統(tǒng)第第6 6章章 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析和計算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析和計算哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院2第七章第七章 控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正控制

2、系統(tǒng)的設(shè)計與校正系統(tǒng)性能系統(tǒng)性能分析分析系統(tǒng)設(shè)計系統(tǒng)設(shè)計校正校正時域分析時域分析頻域分析頻域分析穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析誤差分析誤差分析數(shù)學模型數(shù)學模型性能指標性能指標性能指標要求性能指標要求尋求設(shè)計與校正方法尋求設(shè)計與校正方法哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.1 系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)的性能指標7.2 系統(tǒng)的校正概述系統(tǒng)的校正概述7.3 串聯(lián)校正串聯(lián)校正7.4 PID校正校正7.5 用頻域法對控制系統(tǒng)進行設(shè)計與校正用頻域法對控制系統(tǒng)進行設(shè)計與校正7.6 典型機電反饋控制系統(tǒng)綜合校正舉例典型機電反饋控制系統(tǒng)綜合校正舉例第七章第七章 控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院4p

3、掌握控制系統(tǒng)的性能指標掌握控制系統(tǒng)的性能指標;p理解系統(tǒng)的校正原理及校正方法理解系統(tǒng)的校正原理及校正方法;p掌握串聯(lián)校正中超前、滯后及滯后超前校正掌握串聯(lián)校正中超前、滯后及滯后超前校正設(shè)計方法，了解反饋校正的基本原理設(shè)計方法，了解反饋校正的基本原理;p掌握掌握PID校正的設(shè)計原則，能用頻域法對控校正的設(shè)計原則，能用頻域法對控制系統(tǒng)進行設(shè)計與校正。制系統(tǒng)進行設(shè)計與校正。學習目標學習目標第七章第七章 控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院控制系統(tǒng)性能指標要求：控制系統(tǒng)性能指標要求：p穩(wěn)定性；穩(wěn)定性；p準確性；準確性；p快速性?？焖傩?。第七章第七章 控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正

4、控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院一、時域性能指標一、時域性能指標 評價控制系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標，一般是根據(jù)系統(tǒng)在典評價控制系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標，一般是根據(jù)系統(tǒng)在典型輸入下輸出響應的某些特點統(tǒng)一規(guī)定的。型輸入下輸出響應的某些特點統(tǒng)一規(guī)定的。 常用的時域（階躍響應、斜坡響應）指標有：常用的時域（階躍響應、斜坡響應）指標有：l 最大超調(diào)量或最大百分比超調(diào)量最大超調(diào)量或最大百分比超調(diào)量Mp （快、穩(wěn)）（快、穩(wěn)） ；l 調(diào)整時間調(diào)整時間ts（快）（快）；l 峰值時間峰值時間tp （快）（快） ；l 上升時間上升時間tr （快）（快） ； 7.1 系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)的性能指標哈爾濱工業(yè)大學 機

5、電工程學院7.1 系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)的性能指標哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院二、開環(huán)頻域指標 c 開環(huán)剪切頻率（rad/s） （快） ； 相位裕量( )（穩(wěn)） ； Kg 幅值裕量(dB ) （穩(wěn)） ； Kp 靜態(tài)位置誤差系數(shù)（準） ； Kv 靜態(tài)速度誤差系數(shù)（準） ； Ka 靜態(tài)加速度誤差系數(shù)（準）。 7.1 系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)的性能指標哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.1 系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)的性能指標哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院r 諧振角頻率；Mr 相對諧振峰值， ，當A(0)=1時， Amax與 A(0)在數(shù)值上相同；M 復現(xiàn)頻率，當頻率超過M ，輸出就不能“復現(xiàn)”輸入，所以，0M表示復現(xiàn)低頻

6、正弦輸入信號的帶寬，稱為復現(xiàn)帶寬，或稱為工作帶寬；b閉環(huán)截止頻率，頻率由0 b的范圍稱為系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬。 0maxAAMr三、閉環(huán)頻域指標三、閉環(huán)頻域指標7.1 系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)的性能指標哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.1 系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)的性能指標哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院 1誤差積分性能指標 對于一個理想的系統(tǒng)，若給予其階躍輸入，則其輸出也應是階躍函數(shù)。實際上，這是不可能的，在輸入、輸出之間總存在誤差，我們只能是使誤差e(t)盡可能小。下圖(a)所示為系統(tǒng)在單位階躍輸入下無超調(diào)的過渡過程，其誤差示于下圖(b)。四、綜合性能指標（誤差準則）四、綜合性能指標（誤差準則）7.1 系統(tǒng)的性能

7、指標系統(tǒng)的性能指標哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院在無超調(diào)的情況下，誤差e(t)總是單調(diào)的，因此，系統(tǒng)的綜合性能指標可取為式中，誤差 因 所以 dtteI0 txtxtxtxteoioor dtetesEst0 sEdteteIssts000limlim7.1 系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)的性能指標哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院例 設(shè)單位反饋的一階慣性系統(tǒng)，其方框圖如下圖所示，其中開環(huán)增益K是待定參數(shù)。試確定能使I值最小的K值。 7.1 系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)的性能指標哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院 當 時，誤差的拉氏變換為 有 可見，K越大，I越小。所以從使I減小的角度看，K值選得越大越好。 ttxi1 KssX

8、sGsEi111KKsIs11lim07.1 系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)的性能指標哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院2誤差平方積分性能指標 dtteI027.1 系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)的性能指標哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院p 校正（補償）：校正（補償）：給系統(tǒng)附加一些具有某給系統(tǒng)附加一些具有某種典型環(huán)節(jié)特性的電網(wǎng)絡(luò)、運算部件或種典型環(huán)節(jié)特性的電網(wǎng)絡(luò)、運算部件或測量裝置等，靠這些環(huán)節(jié)的配置來有效測量裝置等，靠這些環(huán)節(jié)的配置來有效改善系統(tǒng)的整個控制性能。改善系統(tǒng)的整個控制性能。p 本質(zhì)：本質(zhì)：改變系統(tǒng)的零點和極點分布，或改變系統(tǒng)的零點和極點分布，或稱改變系統(tǒng)的頻率特性。稱改變系統(tǒng)的頻率特性。p 分類：分類：l串聯(lián)校

9、正串聯(lián)校正l并聯(lián)校正并聯(lián)校正7.2 系統(tǒng)的校正概述系統(tǒng)的校正概述哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院增益調(diào)整增益調(diào)整相位超前校正相位超前校正相位滯后校正相位滯后校正滯后超前校正滯后超前校正串聯(lián)校正串聯(lián)校正反饋校正反饋校正順饋校正順饋校正并聯(lián)校正并聯(lián)校正復合校正復合校正7.2 系統(tǒng)的校正概述系統(tǒng)的校正概述哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院19校正方式串聯(lián)校正串聯(lián)校正 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGc)(sGo反饋校正反饋校正 )(sR)(sC)(sH)(sE)(sGo)(sGc校正裝置校正裝置校正裝置校正裝置順饋校正順饋校正復合校正復合校正 7.2 系統(tǒng)的校正概述系統(tǒng)的校正概述哈爾濱工業(yè)大學

10、 機電工程學院順饋校正復合校正 )(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sG)(sGc)(sC)(sG)(sN)(sG)(sGc(b)順饋校正（對擾動的補償）(a)順饋校正（對給定值處理）+ +- - -+ +R(s)E(s)N(s)C(s)圖3-26 按擾動補償?shù)膹秃峡刂葡到y(tǒng))(2sG)(1sG)(sGn7.2 系統(tǒng)的校正概述系統(tǒng)的校正概述哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院21212( )( )( )( )( )( )1( )( )onXsG sG s G s G sN sG s G s212( )( )( )( )0nG sG s G s G s令傳遞函數(shù)為零得出對干擾全補償?shù)臈l件為n11(

11、 )( )GsG s 7.2 系統(tǒng)的校正概述系統(tǒng)的校正概述哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院p低頻段低頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，所以低頻增益表征閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，所以低頻增益要足夠大，以保證穩(wěn)態(tài)精度的要求；要足夠大，以保證穩(wěn)態(tài)精度的要求；p中頻段中頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能，中頻段對數(shù)幅表征閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能，中頻段對數(shù)幅頻特性曲線應以頻特性曲線應以-20dB/dec的斜率穿越零分貝線，的斜率穿越零分貝線，并具有一定的寬度，以保證足夠的相位裕度和幅并具有一定的寬度，以保證足夠的相位裕度和幅值裕度，使系統(tǒng)有良好的動態(tài)性能；值裕度，使系統(tǒng)有良好的動態(tài)性能；p高頻段高頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的復雜性及噪聲抑制

12、性能。表征閉環(huán)系統(tǒng)的復雜性及噪聲抑制性能。串聯(lián)校正設(shè)計原則：串聯(lián)校正設(shè)計原則：7.3 串聯(lián)校正串聯(lián)校正哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院2022-3-16 反饋校正與串聯(lián)校正比較反饋校正與串聯(lián)校正比較7.3 串聯(lián)校正串聯(lián)校正哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院2022-3-16 1sTKK111sTKK111sTsK1sTKK11sKK1KsK1sTsK11sTsKsUsmc2mc2m2mc2c22cm2m2o則對應串聯(lián)校正則對應串聯(lián)校正 可見，測速機反饋校正相當于串聯(lián)校正中的超前校正?？梢?，測速機反饋校正相當于串聯(lián)校正中的超前校正。 1sTKK111sTKK11sGmc2mc2j并聯(lián)校正并聯(lián)校正7.3 串

13、聯(lián)校正串聯(lián)校正哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.3.1 超前校正超前校正2221( ) 11()1 ()cTjG sTjTj TTT 超前環(huán)節(jié)的頻率特性函數(shù)：超前環(huán)節(jié)增加的相角：221TTtgT 1( ) (01)1cTsG sTs1mT最大超前相角頻率希望新剪切頻率在 附近? 為什么?m哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院11mTT在頻率點和頻率點之間(對數(shù)尺度)7.3.1 超前校正超前校正最大超前相角22112mmmmTTtgT 1()mT根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系21sin11mmmtgtg211111120lg20lg(20lg)(20lg20lg)22mTTTT根據(jù)期望相角裕度,計算獲得 ?哈爾濱工業(yè)大

14、學 機電工程學院7.3.1 超前校正超前校正1( ) 1cTjG sTj 超前環(huán)節(jié)的頻率特性函數(shù)：超前環(huán)節(jié)的模(在最大超前相角頻率處 )22222221111()111( )=111()11mmcmmTTTjTG sTjTTT 20lg( )10lgcG s 根據(jù)此式,計算新的穿越頻率 ?cm1mT根據(jù) ,計算Tc哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.3.1 超前校正超前校正50dBK10lg20g穩(wěn)態(tài)性能指標：單位恒速輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)性能指標：單位恒速輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差頻域性能指標為相位裕度頻域性能指標為相位裕度，增益裕度增益裕度 開環(huán)增益K 0.05sse 11200.05sske開環(huán)頻率特性

15、 k20()=(10.5 )Gjjj哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院k=20;numG1=k;denG1=0.5 1 0;w=logspace(-2,2,30);bode(numG1,denG1,w);gridmatlab7.3.1 超前校正超前校正哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.3.1 超前校正超前校正1ooo:406.32:18090(0.5 40)17.551:( )1ccarctgTsG sTs剪切頻率相角裕度超前校正環(huán)節(jié)考慮新剪切頻率會帶來相角的減小,所以相角要額外增加5即超前環(huán)節(jié)需要增加的相角為:5017538oooom1sin1m0.24此時校正環(huán)節(jié)在 帶來的幅值上升量:c11=-1

16、0lg =6.2dB 11mcmcTjTjTjTj 哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.3.1 超前校正超前校正cc0.956c6.2dB=-40lg+20lg40109 在 處,原幅頻特性曲線的值:1 0.231: ( )0.0551:18090(0.5*9)(0.23*9)(0.055*9)50.4cmccoooTTTsG ssarctgarctgarctg因為所以 =0.23 =0.055超前校正環(huán)節(jié)驗證在處的相角裕度哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院221221:1010:40lg1020lg4020lg2.5110:20lg2.520lg1020lg20lg20lg2.520lg1020lg0

17、.250.25cccLLLTTT 假設(shè)新剪切頻率在處原幅頻特性曲線幅值校正曲線在處的幅值所以7.3.1 超前校正超前校正解法一哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.3.1 超前校正超前校正2ooo0.25s+1: :100.05s+1:18090(0.5 10)(0.05 10)(0.25 10)54:200.25s+1s(0.51)0.05s+1carctgarctgarctgs加入超前校正環(huán)節(jié),新剪切頻率新相角裕度校正之后的傳函oooooooo18090(0.5 10)12:50 -12381sin38, 0.23810.2,42arctgc2在=10處原相角為:距離要求的相角裕度選取新增相角約

18、為驗證哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.3.1 超前校正超前校正解法二221221:88:40lg820lg4020lg1.618:20lg1.620lg820lg20lg20lg1.620lg820lg0.20.2cccLLLTTT 假設(shè)新剪切頻率在處原幅頻特性曲線幅值校正曲線在處的幅值所以哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.3.1 超前校正超前校正2ooo0.2s+1:0.04s+1:8:18090(0.5 8)(0.04 8)(0.2 8)54.3:200.2s+1s(0.51)0.04s+1carctgarctgarctgs加入超前校正環(huán)節(jié)新剪切頻率新相角裕度校正之后的傳函ooooooo81

19、8090(0.5 8)14:50 -14360.2,42arctgc2在= 處原相角為:距離要求的相角裕度根據(jù)圖選擇新增相角約為驗證哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.3.2 滯后校正滯后校正1( ) (1)1cTsG sTs最大滯后相角頻率111120lg(20lg20lg)2mmTTT哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院11mTT在頻率點和頻率點之間(對數(shù)尺度)7.3.2 滯后校正滯后校正最大滯后相角22112mmmmTTtgT 根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系21sin11mmmtgtg希望新剪切頻率在遠離 ？還是在 附近？mm哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.3.2 滯后校正滯后校正設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函

20、數(shù)為) 15 . 0)(1()(sssksG要求單位恒速輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差為0.2，相角裕度 ,幅值裕度dBKg10lg20o40)5 . 01)(1 (5)(51jjjjGekss開環(huán)頻率特性為：哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院dBarctgarctgarctgarctgarctgarctgggggggggc959. 75lg202lg4025 . 015 . 090)5 . 0(180)5 . 0(9022)15. 2*5 . 0(15. 29018015. 2102oooooo3幅值裕度：相角裕度：7.3.2 滯后校正滯后校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，進行滯后校正哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.3.2 滯后

21、校正滯后校正要滿足40o的相角裕度，原頻率特性函數(shù)的頻率點，即為校正之后的新剪切頻率18090(0.5*)400.432 0.5oooccccarctgarctg選取T0.50.50.151 10( )1ccpsG ss由于滯后校正環(huán)節(jié)的零點轉(zhuǎn)角頻率必須遠低于，設(shè)為因此，校正環(huán)節(jié)的形式為哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院20.520lg0.520lg520lg100.120lg1020lg0.120lg1020lg0.01020lg20lg0.010.011 10( )1 100cppcbbsG ss 11由于未校正之前時的幅值L則校正環(huán)節(jié)在時的幅值LL即即則滯后校正環(huán)節(jié)的極點轉(zhuǎn)角頻率因此，7.3.

22、2 滯后校正滯后校正哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院1 10( )1 100csG ss7.3.2 滯后校正滯后校正驗證5(1 10 )( )(0.51)(1)(1 100 )0.5180900.250.5(100*0.5)(10*0.5)40.692-40lg220lg0.512kcooosG sssssarctgarctgarctgarctgLdB 校正之后的求出時的幅值哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.3.3 滯后滯后超前校正超前校正) 1)(1() 1)(1()(2121cTjTjjTjTjG21101, 0.25TT式中，即前一項代表超前校正，后一項代表滯后校正哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院

23、7.3.3 滯后滯后超前校正超前校正設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為) 15 . 0)(1()(sssksG要求單位恒速輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差為0.1，相角裕度 , 幅值裕度dBKg10lg20o4011010()(1)(1 0.5)sskeG jjjj開環(huán)頻率特性為：哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院3oooooo2202.7180902.7(0.5*2.7)3390(0.5)180(0.5)900.51 0.5240lg220lg1013.9cggggggggarctgarctgarctgarctgarctgarctgdB 相角裕度：幅值裕度：系統(tǒng)不穩(wěn)定，進行滯后校正7.3.3 滯后滯后超前校正超

24、前校正哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.3.3 滯后滯后超前校正超前校正1110.15( )110.0151 6.67 1 66.7csGssss滯后校正環(huán)節(jié)哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.3.3 滯后滯后超前校正超前校正10 1 6.67( )(1)(0.51)(66.71)110.566.76.67 10csG ss sssarctgarctgarctgarctgooo滯后校正之后的開環(huán)傳遞函數(shù)（）經(jīng)計算，滯后校正之后的剪切頻率:滯后校正之后的相位裕度:=18090經(jīng)滯后校正之后，系統(tǒng)穩(wěn)定，但是穩(wěn)定裕度不夠，需要進行超前校正。哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院7.3.3 滯后滯后超前校正超前校正21211( ) (01)11.51.5-40lg1.51.540lg1.520lg1.520lg1.520lg1.5cTsGsTsLLLbbTT ccc超前校正函數(shù)：設(shè)經(jīng)過滯后-超前校正之后的剪切頻率為則在處未經(jīng)超前校正的傳遞函數(shù)的幅值為由于超前校正曲線在處的幅值為：所以：哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院ooo10 1 6.67( )(1)(0.51)(66.71)1.5180901.5(0.5*1.5)66.7*1.56.67*1.581