第七章機(jī)械動(dòng)力學(xué)

1、第六章機(jī)械動(dòng)力學(xué)第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 一、機(jī)械動(dòng)力學(xué)的研究?jī)?nèi)容及意義一、機(jī)械動(dòng)力學(xué)的研究?jī)?nèi)容及意義 機(jī)構(gòu)在傳遞和轉(zhuǎn)換運(yùn)動(dòng)的同時(shí)必然伴隨著力的傳遞和轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)在傳遞和轉(zhuǎn)換運(yùn)動(dòng)的同時(shí)必然伴隨著力的傳遞和轉(zhuǎn)換。機(jī)械在工作過(guò)程中受到不同性質(zhì)的力的作用，這些力影換。機(jī)械在工作過(guò)程中受到不同性質(zhì)的力的作用，這些力影響著機(jī)械的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。同時(shí)，機(jī)械的運(yùn)動(dòng)也影響著機(jī)械的受響著機(jī)械的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。同時(shí)，機(jī)械的運(yùn)動(dòng)也影響著機(jī)械的受力。機(jī)械系統(tǒng)中力和運(yùn)動(dòng)的相互作用決定了機(jī)械的工作狀力。機(jī)械系統(tǒng)中力和運(yùn)動(dòng)的相互作用決定了機(jī)械的工作狀態(tài)。態(tài)。 機(jī)械動(dòng)力學(xué)機(jī)械動(dòng)力學(xué)( (dynamics of machinery) )研究機(jī)械在

2、運(yùn)動(dòng)中研究機(jī)械在運(yùn)動(dòng)中的力以及在各種力作用下的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，分析和評(píng)價(jià)機(jī)械的動(dòng)的力以及在各種力作用下的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，分析和評(píng)價(jià)機(jī)械的動(dòng)力學(xué)性能，研究提高機(jī)械動(dòng)力學(xué)性能的措施。這是機(jī)械系統(tǒng)力學(xué)性能，研究提高機(jī)械動(dòng)力學(xué)性能的措施。這是機(jī)械系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的一個(gè)十分重要的內(nèi)容。分析與設(shè)計(jì)的一個(gè)十分重要的內(nèi)容。第七章第七章 機(jī)械動(dòng)力學(xué)機(jī)械動(dòng)力學(xué)第六章機(jī)械動(dòng)力學(xué) 機(jī)械在運(yùn)動(dòng)中始終存在摩擦，其運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力是一機(jī)械在運(yùn)動(dòng)中始終存在摩擦，其運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力是一種有害阻力，它不僅造成動(dòng)力的浪費(fèi)，降低機(jī)械效率，而且種有害阻力，它不僅造成動(dòng)力的浪費(fèi)，降低機(jī)械效率，而且使運(yùn)動(dòng)副元素受到磨損，削弱零件的強(qiáng)度，導(dǎo)致機(jī)械運(yùn)動(dòng)精使

3、運(yùn)動(dòng)副元素受到磨損，削弱零件的強(qiáng)度，導(dǎo)致機(jī)械運(yùn)動(dòng)精度和工作可靠性降低，縮短機(jī)械的壽命。度和工作可靠性降低，縮短機(jī)械的壽命。 研究機(jī)械中的摩擦及其對(duì)機(jī)械運(yùn)行和效率的影響，通過(guò)研究機(jī)械中的摩擦及其對(duì)機(jī)械運(yùn)行和效率的影響，通過(guò)合理設(shè)計(jì)，改善機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)性能，提高機(jī)械效率，是機(jī)械動(dòng)力合理設(shè)計(jì)，改善機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)性能，提高機(jī)械效率，是機(jī)械動(dòng)力學(xué)分析的重要內(nèi)容。學(xué)分析的重要內(nèi)容。第六章機(jī)械動(dòng)力學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)通常由原動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)等組成。機(jī)械系統(tǒng)通常由原動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)等組成。一般來(lái)說(shuō)，原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)不是勻速的，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于各一般來(lái)說(shuō)，原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)不是勻速的，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣

4、量以及作用在機(jī)械上的各種外力。運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及作用在機(jī)械上的各種外力。 假定原動(dòng)件勻速運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析的局限性假定原動(dòng)件勻速運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析的局限性 分析結(jié)果與真實(shí)情況有差異。這種假定對(duì)于低速、輕載分析結(jié)果與真實(shí)情況有差異。這種假定對(duì)于低速、輕載的機(jī)械是允許的。對(duì)于高速、重載、大質(zhì)量的機(jī)械，這種分的機(jī)械是允許的。對(duì)于高速、重載、大質(zhì)量的機(jī)械，這種分析誤差可能直接影響到設(shè)計(jì)的安全性和可靠性。析誤差可能直接影響到設(shè)計(jì)的安全性和可靠性。 實(shí)際工況實(shí)際工況 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，絕大多數(shù)機(jī)械系統(tǒng)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，絕大多數(shù)機(jī)械系統(tǒng)主軸主軸( (main shaft) )的速的速度都是波動(dòng)變化的。過(guò)大的速度波動(dòng)會(huì)影響

5、機(jī)器的正常工度都是波動(dòng)變化的。過(guò)大的速度波動(dòng)會(huì)影響機(jī)器的正常工作，增大運(yùn)動(dòng)副中的動(dòng)負(fù)荷，加劇運(yùn)動(dòng)副的磨損，降低機(jī)器作，增大運(yùn)動(dòng)副中的動(dòng)負(fù)荷，加劇運(yùn)動(dòng)副的磨損，降低機(jī)器的工作精度和傳動(dòng)效率，縮短機(jī)器的使用壽命，激發(fā)機(jī)器振的工作精度和傳動(dòng)效率，縮短機(jī)器的使用壽命，激發(fā)機(jī)器振動(dòng)，產(chǎn)生噪音等。動(dòng)，產(chǎn)生噪音等。 考慮構(gòu)件慣性力的重要性 本章討論的問(wèn)題本章討論的問(wèn)題 機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)的摩擦摩擦( (friction) )與與效率效率( (efficiency) ) 機(jī)械的平衡機(jī)械的平衡( (balancing of machinery) ) 機(jī)械的機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)真實(shí)運(yùn)動(dòng)( (actual motion) )規(guī)律

6、分析與規(guī)律分析與速度波動(dòng)調(diào)速度波動(dòng)調(diào) 節(jié)節(jié)( (speed fluctuation regulation) )考慮構(gòu)件慣性力的重要性二、機(jī)械中作用的力二、機(jī)械中作用的力 按力對(duì)機(jī)械的影響分類按力對(duì)機(jī)械的影響分類 驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力( (driving force) )驅(qū)使機(jī)械運(yùn)動(dòng)，力作用線與構(gòu)驅(qū)使機(jī)械運(yùn)動(dòng)，力作用線與構(gòu)件運(yùn)動(dòng)速度方向夾角為銳角。與構(gòu)件角速度方向一致的力矩件運(yùn)動(dòng)速度方向夾角為銳角。與構(gòu)件角速度方向一致的力矩稱為稱為驅(qū)動(dòng)力矩驅(qū)動(dòng)力矩( (driving moment) )。 驅(qū)動(dòng)力類型舉例驅(qū)動(dòng)力類型舉例 常數(shù)常數(shù) 重力重力Fd C 位移的函數(shù)位移的函數(shù) 彈簧力彈簧力Fd Fd( (s)

7、)、內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩、內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩Md Md( (s) ) 速度的函數(shù)速度的函數(shù) 電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩Md Md( ( ) )考慮構(gòu)件慣性力的重要性 阻力阻力( (resistance force) )力作用線與構(gòu)件運(yùn)動(dòng)速度方向力作用線與構(gòu)件運(yùn)動(dòng)速度方向夾角為鈍角。與構(gòu)件角速度方向相反的力矩稱為夾角為鈍角。與構(gòu)件角速度方向相反的力矩稱為阻力矩阻力矩( (resistance moment) )。 工作阻力類型舉例工作阻力類型舉例 常數(shù)常數(shù) 起重機(jī)、車床的工作阻力起重機(jī)、車床的工作阻力 執(zhí)行構(gòu)件位置的函數(shù)執(zhí)行構(gòu)件位置的函數(shù) 曲柄壓力機(jī)、活塞式壓縮機(jī)的工作曲柄壓力機(jī)、活塞式壓縮機(jī)的工作阻力

8、阻力 執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù) 鼓風(fēng)機(jī)、離心泵的工作阻力鼓風(fēng)機(jī)、離心泵的工作阻力 時(shí)間的函數(shù)時(shí)間的函數(shù) 揉面機(jī)、球磨機(jī)的工作阻力揉面機(jī)、球磨機(jī)的工作阻力考慮構(gòu)件慣性力的重要性 作用在運(yùn)動(dòng)副中的力作用在運(yùn)動(dòng)副中的力約束反力約束反力( (constrained force) )作用在運(yùn)動(dòng)副元素上的作用在運(yùn)動(dòng)副元素上的力。對(duì)機(jī)構(gòu)而言，約束反力是力。對(duì)機(jī)構(gòu)而言，約束反力是內(nèi)力內(nèi)力( (internal force) )；對(duì)構(gòu)件；對(duì)構(gòu)件而言，約束反力是而言，約束反力是外力外力( (external force) )。附加動(dòng)壓力附加動(dòng)壓力( (additional kinetic pressu

9、re) )僅由慣性力僅由慣性力( (矩矩) )引起的約束反力。引起的約束反力。 約束反力類型約束反力類型法向力法向力( (normal component force) )垂直于運(yùn)動(dòng)副元素表垂直于運(yùn)動(dòng)副元素表面的不作功的約束反力。面的不作功的約束反力。切向力切向力( (tangential component force) )切于運(yùn)動(dòng)副元素切于運(yùn)動(dòng)副元素表面的摩擦力。表面的摩擦力。總反力總反力( (total reaction force) )計(jì)入摩擦力的約束反力。計(jì)入摩擦力的約束反力。考慮構(gòu)件慣性力的重要性第二節(jié)第二節(jié) 機(jī)械中的摩擦與效率機(jī)械中的摩擦與效率一、機(jī)構(gòu)中的摩擦一、機(jī)構(gòu)中的摩擦 在

10、構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件中，摩擦力阻止兩構(gòu)件的相對(duì)在構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)構(gòu)件中，摩擦力阻止兩構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。摩擦力是運(yùn)動(dòng)副反力的組成部分。運(yùn)動(dòng)。摩擦力是運(yùn)動(dòng)副反力的組成部分。 考慮構(gòu)件慣性力的重要性 ( (一一) )移動(dòng)副中的摩擦移動(dòng)副中的摩擦1 2nn考慮構(gòu)件慣性力的重要性 ( (一一) )移動(dòng)副中的摩擦移動(dòng)副中的摩擦v12PN21F21R21 斜面摩擦斜面摩擦1. 滑塊等速上升滑塊等速上升 總反力總反力R21 Q R21 P 0水平驅(qū)動(dòng)力水平驅(qū)動(dòng)力P Qtan( ( ) )QR21P 1 2考慮構(gòu)件慣性力的重要性 ( (一一) )移動(dòng)副中的摩擦移動(dòng)副中的摩擦v 12F 21R 21 QR 21P

11、nnP 2. 滑塊等速下降滑塊等速下降 總反力總反力R 21 Q R 21 P 0水平阻力水平阻力P Qtan( ( ) ) 斜面摩擦斜面摩擦考慮構(gòu)件慣性力的重要性 ( (二二) )螺旋副中的摩擦螺旋副中的摩擦螺旋副為一種空間運(yùn)動(dòng)副，其接觸面為螺旋面。當(dāng)螺桿螺旋副為一種空間運(yùn)動(dòng)副，其接觸面為螺旋面。當(dāng)螺桿和螺母的螺紋之間作用有軸向載荷和螺母的螺紋之間作用有軸向載荷Q時(shí)，擰動(dòng)螺桿或螺母，時(shí)，擰動(dòng)螺桿或螺母，螺旋面之間將產(chǎn)生摩擦力。螺旋面之間將產(chǎn)生摩擦力。可以將螺旋副的摩擦分析簡(jiǎn)化為斜面摩擦來(lái)分析?？梢詫⒙菪钡哪Σ练治龊?jiǎn)化為斜面摩擦來(lái)分析。21考慮構(gòu)件慣性力的重要性 1. 矩形螺紋螺旋副中的摩擦

12、矩形螺紋螺旋副中的摩擦Q/2Q/2dd2 d1v212P d R12l1 Qnn tan l/ d zp/ d 擰緊螺母時(shí)應(yīng)在螺旋中徑處施擰緊螺母時(shí)應(yīng)在螺旋中徑處施加的圓周力為加的圓周力為P Qtan( ( ) )。擰緊。擰緊螺母所需的驅(qū)動(dòng)力矩為螺母所需的驅(qū)動(dòng)力矩為 Md P d/2 Qtan( ( ) ) d/2考慮構(gòu)件慣性力的重要性21Q/2Q/2dd2 d1v212P d R12l1 Qnn 當(dāng)螺母順著力當(dāng)螺母順著力Q的方向等速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，即放松螺母，的方向等速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，即放松螺母，則應(yīng)在螺旋中徑處施加的維持螺母等速下滑的圓周力為則應(yīng)在螺旋中徑處施加的維持螺母等速下滑的圓周力為P Qt

13、an( ( ) )。松開(kāi)螺母時(shí)的維持力矩為。松開(kāi)螺母時(shí)的維持力矩為 M d P d/2 Qtan( ( ) ) d/2考慮構(gòu)件慣性力的重要性21Q/2Q/2dd2 d1v212P d R12l1 Qnn 當(dāng)當(dāng) ，故三角形螺紋的摩擦力矩較矩形螺紋的大，故三角形螺紋的摩擦力矩較矩形螺紋的大，宜用于連接緊固，而矩形螺紋摩擦力矩較小，效率較高，宜宜用于連接緊固，而矩形螺紋摩擦力矩較小，效率較高，宜用于傳遞動(dòng)力的場(chǎng)合。用于傳遞動(dòng)力的場(chǎng)合。 QN N 速度波動(dòng)的有害影響 ( (三三) )轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦 ( (1) )徑向軸頸中的摩擦徑向軸頸中的摩擦速度波動(dòng)的有害影響 ( (三三) )轉(zhuǎn)動(dòng)副中

14、的摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦 ( (2) )止推軸頸中的摩擦止推軸頸中的摩擦速度波動(dòng)的有害影響 ( (四四) )高副中的摩擦高副中的摩擦 速度波動(dòng)的有害影響 ( (五五) )考慮摩擦的機(jī)構(gòu)靜力分析考慮摩擦的機(jī)構(gòu)靜力分析 對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行靜力分析考慮摩擦?xí)r，轉(zhuǎn)動(dòng)副中的反力不是對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行靜力分析考慮摩擦?xí)r，轉(zhuǎn)動(dòng)副中的反力不是通過(guò)回轉(zhuǎn)中心，而是切于摩擦圓；移動(dòng)副中的反力不是與移通過(guò)回轉(zhuǎn)中心，而是切于摩擦圓；移動(dòng)副中的反力不是與移動(dòng)方向垂直，而是與接觸面的法向偏斜一個(gè)摩擦角。對(duì)于受動(dòng)方向垂直，而是與接觸面的法向偏斜一個(gè)摩擦角。對(duì)于受力比較簡(jiǎn)單的平面連桿機(jī)構(gòu)，掌握了轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副中總反力比較簡(jiǎn)單的平面連桿機(jī)構(gòu)，掌握了

15、轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副中總反力的確定方法，就不難對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)作計(jì)及摩擦?xí)r的靜力力的確定方法，就不難對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)作計(jì)及摩擦?xí)r的靜力分析。分析。考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的靜力學(xué)分析例題1 例例1 已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑r和當(dāng)量摩和當(dāng)量摩擦系數(shù)擦系數(shù)fv、作用在構(gòu)件、作用在構(gòu)件3上的工作阻力上的工作阻力G及其作用位置，求作及其作用位置，求作用在曲柄用在曲柄1上的驅(qū)動(dòng)力矩上的驅(qū)動(dòng)力矩Md( (不計(jì)各構(gòu)件的重力和慣性力不計(jì)各構(gòu)件的重力和慣性力) )。 解解 ( (1) )根據(jù)已知條件作摩擦圓根據(jù)已知條件作摩擦圓A23GCBD41MdA23GCBD41Md考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦

16、的靜力學(xué)分析例題1 例例1 已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑r和當(dāng)量摩和當(dāng)量摩擦系數(shù)擦系數(shù)fv、作用在構(gòu)件、作用在構(gòu)件3上的工作阻力上的工作阻力G及其作用位置，求作及其作用位置，求作用在曲柄用在曲柄1上的驅(qū)動(dòng)力矩上的驅(qū)動(dòng)力矩Md( (不計(jì)各構(gòu)件的重力和慣性力不計(jì)各構(gòu)件的重力和慣性力) )。 解解 ( (2) )作二力桿反力的作用線作二力桿反力的作用線 14 21 23R12R32考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的靜力學(xué)分析例題1 例例1 已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑r和當(dāng)量摩和當(dāng)量摩擦系數(shù)擦系數(shù)fv、作用在構(gòu)件、作用在構(gòu)件3上的

17、工作阻力上的工作阻力G及其作用位置，求作及其作用位置，求作用在曲柄用在曲柄1上的驅(qū)動(dòng)力矩上的驅(qū)動(dòng)力矩Md( (不計(jì)各構(gòu)件的重力和慣性力不計(jì)各構(gòu)件的重力和慣性力) )。 解解 ( (3) )分析其它構(gòu)件的受力狀況分析其它構(gòu)件的受力狀況AB1Md 14R21R41R233GCDR43A23GCBD41Md 14 21 23R12R32考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的靜力學(xué)分析例題1 ( (4) )列力平衡矢量方程列力平衡矢量方程 G R23 R43 0 0大小大小 ？ ？方向方向 選力比例尺選力比例尺 F( (N mm) )作圖作圖R43GabR23cAB1Md 14R21R41R233GCDR43A23GCBD

18、41Md 14 21 23R12R32AB1Md 14R21R41R233GCDR43A23GCBD41Md 14 21 23R12R32考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的靜力學(xué)分析例題1R23 F bc，R21 R23Md F bc llR43GabR23c考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的靜力學(xué)分析例題2 例例2 已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑r和當(dāng)量摩和當(dāng)量摩擦系數(shù)擦系數(shù)fv以及摩擦角以及摩擦角 ，作用在構(gòu)件，作用在構(gòu)件3上的工作阻力為上的工作阻力為Fr，求，求作用在曲柄作用在曲柄1上的平衡力上的平衡力Fb ( (不計(jì)各構(gòu)件的重力和慣性力不計(jì)各構(gòu)件的重力和慣性力) )。 解解 (

19、(1) )根據(jù)已知條件作摩擦圓根據(jù)已知條件作摩擦圓21 3 ABC 4FrFb21 3 ABC 4FrFb考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的靜力學(xué)分析例題2 例例2 已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑r和當(dāng)量摩和當(dāng)量摩擦系數(shù)擦系數(shù)fv以及摩擦角以及摩擦角 ，作用在構(gòu)件，作用在構(gòu)件3上的工作阻力為上的工作阻力為Fr，求，求作用在曲柄作用在曲柄1上的平衡力上的平衡力Fb ( (不計(jì)各構(gòu)件的重力和慣性力不計(jì)各構(gòu)件的重力和慣性力) )。 解解 ( (2) )作二力桿反力的作用線作二力桿反力的作用線 14 21 23R32R12考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的靜力學(xué)分析例題2 ( (3) )分析其它

20、構(gòu)件的受力狀況分析其它構(gòu)件的受力狀況 3CFrR231 ABFb 14R21R41v34 R43 例例2 已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸、各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑r和當(dāng)量摩和當(dāng)量摩擦系數(shù)擦系數(shù)fv以及摩擦角以及摩擦角 ，作用在構(gòu)件，作用在構(gòu)件3上的工作阻力為上的工作阻力為Fr，求，求作用在曲柄作用在曲柄1上的平衡力上的平衡力Fb ( (不計(jì)各構(gòu)件的重力和慣性力不計(jì)各構(gòu)件的重力和慣性力) )。 解解 21 3 ABC 4FrFb 14 21 23R32R12考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的靜力學(xué)分析例題2 ( (4) )列力平衡矢量方程列力平衡矢量方程 Fr R43 R23 0大小大小 ？ ？

21、方向方向 選力比例尺選力比例尺 F( (N mm) )作圖作圖FrabcR43R23 3CFrR231 ABFb 14R21R41v34 R4321 3 ABC 4FrFb 14 21 23R32R12考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的靜力學(xué)分析例題2 ( (4) )列力平衡矢量方程列力平衡矢量方程 R21 R41 Fb 0大小大小 ？ ？方向方向 Fb= F daR21dR41FbFrabcR43R23 3CFrR231 ABFb 14R21R41v34 R4321 3 ABC 4FrFb 14 21 23R32R12力分析圖解法解題步驟 機(jī)構(gòu)力分析圖解法解題步驟小結(jié)機(jī)構(gòu)力分析圖解法解題步驟小結(jié)( (1) )

22、準(zhǔn)確畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及各基本桿組圖；準(zhǔn)確畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及各基本桿組圖；( (2) )從從二力構(gòu)件入手，判斷其受力狀況；二力構(gòu)件入手，判斷其受力狀況；( (3) )判斷構(gòu)件之間的相對(duì)速度、相對(duì)角速度；判斷構(gòu)件之間的相對(duì)速度、相對(duì)角速度；( (4) )根據(jù)考慮摩擦?xí)r運(yùn)動(dòng)副總反力的判定準(zhǔn)則，確定構(gòu)根據(jù)考慮摩擦?xí)r運(yùn)動(dòng)副總反力的判定準(zhǔn)則，確定構(gòu)件之間的作用力方向；利用件之間的作用力方向；利用三力平衡條件或三力平衡條件或力偶平衡條件，力偶平衡條件，確定相關(guān)構(gòu)件的受力方向；確定相關(guān)構(gòu)件的受力方向；( (5) )選擇合適的力比例尺選擇合適的力比例尺 F( (N mm) )，列出力平衡矢量方列出力平衡矢量方程

23、，并根據(jù)該方程程，并根據(jù)該方程作構(gòu)件受力的力封閉多邊形，確定未知力作構(gòu)件受力的力封閉多邊形，確定未知力的大小和方向。的大小和方向。速度波動(dòng)的有害影響二、機(jī)械的效率二、機(jī)械的效率( (一一) )機(jī)械效率與自鎖的概念機(jī)械效率與自鎖的概念 工程中把克服工作阻力所做的功與輸入功的比值稱為工程中把克服工作阻力所做的功與輸入功的比值稱為機(jī)機(jī)械效率械效率( (mechanical efficiency) )。這是衡量機(jī)械對(duì)輸入功的有。這是衡量機(jī)械對(duì)輸入功的有效利用程度的一個(gè)重要的性能指標(biāo)。效利用程度的一個(gè)重要的性能指標(biāo)。 質(zhì)量不變的機(jī)械系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)期質(zhì)量不變的機(jī)械系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)期Ad=Ar+Af機(jī)械效率機(jī)

24、械效率 1 ArAdAfAdQFF0速度波動(dòng)的有害影響 FvFr1r2Q0 QvQ用瞬時(shí)功率表示機(jī)械效率用瞬時(shí)功率表示機(jī)械效率 Pr/Pd QvQ/FvF沒(méi)有摩擦的理想機(jī)械沒(méi)有摩擦的理想機(jī)械 100% Q0vQ/FvF 1或或 vQ/vF F/Q0 QvQ/F0vF 1或或 vQ/vF F0/Q F0/F Q/Q01速度波動(dòng)的有害影響 機(jī)械正常工作時(shí)，機(jī)械正常工作時(shí)，0 1。但如果。但如果Ad Af， =0，則，則Ar必必為零，說(shuō)明械不能輸出功。這時(shí)的機(jī)械如果原來(lái)在運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)為零，說(shuō)明械不能輸出功。這時(shí)的機(jī)械如果原來(lái)在運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在仍將維持原狀態(tài)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)但不能對(duì)外做功，機(jī)械的這種運(yùn)在仍將維持原狀態(tài)繼

25、續(xù)運(yùn)動(dòng)但不能對(duì)外做功，機(jī)械的這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱為動(dòng)狀態(tài)稱為空轉(zhuǎn)空轉(zhuǎn)( (free running) )。如果機(jī)械原來(lái)是靜止的，因。如果機(jī)械原來(lái)是靜止的，因沒(méi)有多余的功可以轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械的動(dòng)能，機(jī)械肯定無(wú)法運(yùn)動(dòng)。沒(méi)有多余的功可以轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械的動(dòng)能，機(jī)械肯定無(wú)法運(yùn)動(dòng)。 如果如果AdAf， 0，表明機(jī)械的輸入功不足以克服有害阻，表明機(jī)械的輸入功不足以克服有害阻力所需的功，所以不論機(jī)械原來(lái)的運(yùn)動(dòng)情況如何，最終必將力所需的功，所以不論機(jī)械原來(lái)的運(yùn)動(dòng)情況如何，最終必將減速直至運(yùn)動(dòng)停止；原來(lái)是靜止不動(dòng)的機(jī)械，肯定不能再運(yùn)減速直至運(yùn)動(dòng)停止；原來(lái)是靜止不動(dòng)的機(jī)械，肯定不能再運(yùn)動(dòng)。機(jī)械出現(xiàn)上述狀態(tài)稱為機(jī)械動(dòng)。機(jī)械出現(xiàn)上述狀

26、態(tài)稱為機(jī)械自鎖自鎖( (self-locking) )。機(jī)械發(fā)。機(jī)械發(fā)生自鎖的條件可以表述為：生自鎖的條件可以表述為： 0 自鎖的工程意義 自鎖的工程意義自鎖的工程意義 設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，應(yīng)避免在運(yùn)動(dòng)方向出現(xiàn)自鎖，而有些機(jī)設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，應(yīng)避免在運(yùn)動(dòng)方向出現(xiàn)自鎖，而有些機(jī)械要利用自鎖進(jìn)行工作。械要利用自鎖進(jìn)行工作。速度波動(dòng)的有害影響自鎖現(xiàn)象和條件自鎖現(xiàn)象和條件 速度波動(dòng)的有害影響 機(jī)械通?？梢杂袡C(jī)械通?？梢杂姓谐陶谐? (drive，running) )和和反行程反行程( (reverse drive，reverse running) )。正行程正行程當(dāng)驅(qū)動(dòng)力作用在原動(dòng)件上，而運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力從原當(dāng)驅(qū)

27、動(dòng)力作用在原動(dòng)件上，而運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力從原動(dòng)件到從動(dòng)件傳遞時(shí)的行程。動(dòng)件到從動(dòng)件傳遞時(shí)的行程。反行程反行程將正行程的生產(chǎn)阻力作為驅(qū)動(dòng)力作用在原來(lái)的將正行程的生產(chǎn)阻力作為驅(qū)動(dòng)力作用在原來(lái)的從動(dòng)件上，而運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力向相反方向從動(dòng)件上，而運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力向相反方向( (即從正行程的從動(dòng)件即從正行程的從動(dòng)件到原動(dòng)件到原動(dòng)件) )傳遞時(shí)的行程。傳遞時(shí)的行程。機(jī)械正行程和反行程的機(jī)械效率一般并不相等。機(jī)械正行程和反行程的機(jī)械效率一般并不相等。自鎖機(jī)械設(shè)計(jì)要求 設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)要求正行程，機(jī)械效率大于零。正行程，機(jī)械效率大于零。反行程，根據(jù)使用場(chǎng)合既可使其機(jī)械效率大于零，也可反行程，根據(jù)使用場(chǎng)合既可使其機(jī)械效率大于零，也可使

28、其機(jī)械效率小于零。使其機(jī)械效率小于零。自鎖機(jī)械自鎖機(jī)械反行程能自鎖的機(jī)械。反行程能自鎖的機(jī)械。各種夾具、螺栓連接、起重裝置、壓榨機(jī)等機(jī)械都具有各種夾具、螺栓連接、起重裝置、壓榨機(jī)等機(jī)械都具有自鎖特性。自鎖特性。根據(jù)機(jī)械自鎖條件可以對(duì)自鎖機(jī)構(gòu)的幾何參數(shù)進(jìn)行設(shè)根據(jù)機(jī)械自鎖條件可以對(duì)自鎖機(jī)構(gòu)的幾何參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。計(jì)。斜面壓榨機(jī)例例3 已知偏心夾具的幾何尺寸，偏心軸頸的摩擦圓半徑為已知偏心夾具的幾何尺寸，偏心軸頸的摩擦圓半徑為 ，摩擦角為，摩擦角為 ，分析該夾具反行程的自鎖條件。，分析該夾具反行程的自鎖條件。偏心夾具設(shè)計(jì)12rA3O2偏心夾具設(shè)計(jì)122rA3OF 解解若總反力若總反力R23與摩擦圓相與摩

29、擦圓相割，則夾具發(fā)生自鎖。割，則夾具發(fā)生自鎖。ss1 自鎖條件自鎖條件 s s1 s1 AC rsin 在直角在直角 ABC中中R23BCBAC Ee在直角在直角 OEA中中s OEEO esin( ( ) ) 稱為楔緊角。稱為楔緊角。反行程自鎖條件反行程自鎖條件esin( () ) rsin 即即 arcsin(rsin ) )/e 第一節(jié)機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析第三節(jié)機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析第三節(jié)機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 主要目的主要目的( (1) )確定運(yùn)動(dòng)副中的約束反力。確定運(yùn)動(dòng)副中的約束反力。( (2) )確定機(jī)構(gòu)在按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律條件下需要加在原動(dòng)確定機(jī)構(gòu)在按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律條件下需要加在原動(dòng)件上的件上

30、的平衡力平衡力( (balance force) )或或平衡力矩平衡力矩( (trimming moment) )。分析內(nèi)容分析內(nèi)容對(duì)于低速機(jī)械，可以在不計(jì)慣性力的條件下對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行對(duì)于低速機(jī)械，可以在不計(jì)慣性力的條件下對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析，即受力分析，即靜力分析靜力分析( (statics analysis) )。對(duì)于中、高速機(jī)械，可以根據(jù)達(dá)朗貝爾原理將構(gòu)件運(yùn)動(dòng)對(duì)于中、高速機(jī)械，可以根據(jù)達(dá)朗貝爾原理將構(gòu)件運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力作為已知外力加在相應(yīng)的構(gòu)件上，將動(dòng)態(tài)受時(shí)產(chǎn)生的慣性力作為已知外力加在相應(yīng)的構(gòu)件上，將動(dòng)態(tài)受力系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)靜力平衡系統(tǒng)，用靜力學(xué)的方法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)力系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)靜力平衡系統(tǒng)，用靜

31、力學(xué)的方法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析，即行受力分析，即動(dòng)態(tài)靜力分析動(dòng)態(tài)靜力分析( (kinetostatics analysis) )。 分析方法分析方法圖解法圖解法將慣性力和慣性力矩作為已知外力加在相應(yīng)構(gòu)件的質(zhì)心將慣性力和慣性力矩作為已知外力加在相應(yīng)構(gòu)件的質(zhì)心上，并在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中準(zhǔn)確地畫出其方向，然后采用矢量上，并在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中準(zhǔn)確地畫出其方向，然后采用矢量圖解法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析。圖解法概念清楚，也有一定的圖解法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析。圖解法概念清楚，也有一定的精度，但圖解過(guò)程比較繁瑣。精度，但圖解過(guò)程比較繁瑣。解析法解析法根據(jù)力的平衡條件，列出機(jī)構(gòu)中已知力和待求力之間的力根據(jù)力的平衡條件，列出機(jī)

32、構(gòu)中已知力和待求力之間的力平衡關(guān)系式，然后采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法求解。平衡關(guān)系式，然后采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法求解。 分析步驟分析步驟 求出各構(gòu)件的慣性力，并把它們視為外力加于產(chǎn)生這些求出各構(gòu)件的慣性力，并把它們視為外力加于產(chǎn)生這些慣性力的構(gòu)件上；慣性力的構(gòu)件上； 根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組和平衡力作用根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組和平衡力作用的構(gòu)件；的構(gòu)件； 由外力全部為已知的構(gòu)件組開(kāi)始進(jìn)行分析，逐步分析到由外力全部為已知的構(gòu)件組開(kāi)始進(jìn)行分析，逐步分析到平衡力作用的構(gòu)件。平衡力作用的構(gòu)件。 一、構(gòu)件慣性力確定 一、機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的圖解法一、機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的圖解法慣性力分量 1. 構(gòu)

33、件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定 進(jìn)行新機(jī)械設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)通過(guò)方案設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)確定進(jìn)行新機(jī)械設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)通過(guò)方案設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)確定出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖尺寸后，就可以對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析。出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖尺寸后，就可以對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析。由于動(dòng)態(tài)靜力分析要計(jì)入構(gòu)件的慣性力和慣性力矩，而由于動(dòng)態(tài)靜力分析要計(jì)入構(gòu)件的慣性力和慣性力矩，而此時(shí)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)形狀、剖面尺寸、構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和此時(shí)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)形狀、剖面尺寸、構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)心位置均未確定。因此，在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析前，質(zhì)心位置均未確定。因此，在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析前，只能憑借經(jīng)驗(yàn)或?qū)C(jī)構(gòu)作簡(jiǎn)單的靜力分析的基礎(chǔ)上對(duì)構(gòu)件的只能憑借經(jīng)驗(yàn)

34、或?qū)C(jī)構(gòu)作簡(jiǎn)單的靜力分析的基礎(chǔ)上對(duì)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)和剖面尺寸作出初略的估算，由此定出各構(gòu)件的質(zhì)量、結(jié)構(gòu)和剖面尺寸作出初略的估算，由此定出各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)心位置，在此基礎(chǔ)上，假定機(jī)構(gòu)原動(dòng)件按某種轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)心位置，在此基礎(chǔ)上，假定機(jī)構(gòu)原動(dòng)件按某種運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)( (一般按勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律一般按勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律) )，通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，計(jì)算質(zhì)心的加速度和構(gòu)件的角加速度，從而算出各構(gòu)分析，計(jì)算質(zhì)心的加速度和構(gòu)件的角加速度，從而算出各構(gòu)件的慣性力和慣性力矩。件的慣性力和慣性力矩。慣性力分量 用解析法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析時(shí)，常采用分量的形用解析法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析時(shí)

35、，常采用分量的形式表示慣性力。施加在構(gòu)件式表示慣性力。施加在構(gòu)件i的質(zhì)心的質(zhì)心Si上的慣性力上的慣性力Fi在在x、y方方向上的分量為向上的分量為 iiyiiixiymFxmFSS SSSSarctanarctaniiiiiiim yym xx 慣性力的方向用慣性力在坐標(biāo)系中的方位角慣性力的方向用慣性力在坐標(biāo)系中的方位角 i表示為表示為 慣性力的大小為慣性力的大小為 iiiiiiamyxmFS2S2S 慣性力矩的大小為慣性力矩的大小為iiiJM S 一、構(gòu)件慣性力確定二、動(dòng)態(tài)靜力分析解析法慣性力分量 例例4 用圖解法進(jìn)行機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析舉例用圖解法進(jìn)行機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析舉例直角坐標(biāo)法主要步驟 二、

36、機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的解析法二、機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的解析法 矩陣法的主要步驟矩陣法的主要步驟 建立一平面直角坐標(biāo)系，將各構(gòu)件上所有的已知力，向各建立一平面直角坐標(biāo)系，將各構(gòu)件上所有的已知力，向各自的質(zhì)心簡(jiǎn)化為一個(gè)通過(guò)質(zhì)心的自的質(zhì)心簡(jiǎn)化為一個(gè)通過(guò)質(zhì)心的合力合力( (combined force) )和和一個(gè)一個(gè)合力偶合力偶( (combined couple of forces) )，并將該合力用，并將該合力用平行于坐標(biāo)軸的兩個(gè)分量表示。平行于坐標(biāo)軸的兩個(gè)分量表示。 將運(yùn)動(dòng)副中的所有待求約束反力用平行于坐標(biāo)軸的兩個(gè)分將運(yùn)動(dòng)副中的所有待求約束反力用平行于坐標(biāo)軸的兩個(gè)分量表示。量表示。 以每一個(gè)構(gòu)件為受力

37、分析單元，建立單元力平衡方程式，以每一個(gè)構(gòu)件為受力分析單元，建立單元力平衡方程式，并將其表示成單元力平衡矩陣方程。并將其表示成單元力平衡矩陣方程。 根據(jù)約束力與約束反力大小相等、方向相反的原則，最后根據(jù)約束力與約束反力大小相等、方向相反的原則，最后將各單元力平衡矩陣方程將各單元力平衡矩陣方程 “組裝組裝”成機(jī)構(gòu)力平衡矩陣方成機(jī)構(gòu)力平衡矩陣方程，用計(jì)算機(jī)求解。程，用計(jì)算機(jī)求解。 動(dòng)態(tài)靜力分析方法舉例分析方程組表示 求出機(jī)構(gòu)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中的全部約束反力后，可以根求出機(jī)構(gòu)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中的全部約束反力后，可以根據(jù)約束反力中的最大值對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度或剛度條件進(jìn)行校核，若據(jù)約束反力中的最大值對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度或剛度

38、條件進(jìn)行校核，若校核結(jié)果不滿足要求校核結(jié)果不滿足要求, ,應(yīng)重新修改設(shè)計(jì)，直至滿足設(shè)計(jì)要應(yīng)重新修改設(shè)計(jì)，直至滿足設(shè)計(jì)要求。求。 根據(jù)平衡力矩計(jì)算結(jié)果的最大值和變化規(guī)律，結(jié)合機(jī)構(gòu)根據(jù)平衡力矩計(jì)算結(jié)果的最大值和變化規(guī)律，結(jié)合機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)效率和工作阻力的特點(diǎn)，可以選擇原動(dòng)機(jī)的類型和功的傳動(dòng)效率和工作阻力的特點(diǎn)，可以選擇原動(dòng)機(jī)的類型和功率。率。 機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析方程組的表示機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析方程組的表示設(shè)已知力列陣為設(shè)已知力列陣為F，待求力列陣為，待求力列陣為R，待求力系數(shù)矩，待求力系數(shù)矩陣為陣為A，機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析方程組可以統(tǒng)一表示為，機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析方程組可以統(tǒng)一表示為AR F四、考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的受力

39、分析220)(yijxijRRr ）（ 轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦力偶矩轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦力偶矩將切于半徑為將切于半徑為 0r的摩擦圓的約束的摩擦圓的約束反力反力Rij向轉(zhuǎn)動(dòng)副中心簡(jiǎn)化，得到大小和向轉(zhuǎn)動(dòng)副中心簡(jiǎn)化，得到大小和方向與方向與Rij相同的總反力相同的總反力R ij和一個(gè)摩擦力和一個(gè)摩擦力偶矩偶矩 0rRij，其方向與，其方向與 ij方向相同。方向相同。待求力的分量形式待求力的分量形式 ijijRxijR ijMfRyij 三、考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的受力分析三、考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的受力分析 力平衡方程的待求力部分包括運(yùn)動(dòng)力平衡方程的待求力部分包括運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力。摩擦力與作用在運(yùn)動(dòng)副副中的摩擦力。摩擦力與作用在

40、運(yùn)動(dòng)副中的約束反力和運(yùn)動(dòng)副元素間的當(dāng)量摩中的約束反力和運(yùn)動(dòng)副元素間的當(dāng)量摩擦系數(shù)擦系數(shù) 0有關(guān)，可以把摩擦力和摩擦力有關(guān)，可以把摩擦力和摩擦力矩表示為約束反力的函數(shù)。矩表示為約束反力的函數(shù)。R ij jRiji 0rRij移動(dòng)副中的摩擦力220)()(yijxijRR 移動(dòng)副中的摩擦力移動(dòng)副中的摩擦力設(shè)滑塊相對(duì)于導(dǎo)軌的速度設(shè)滑塊相對(duì)于導(dǎo)軌的速度vji的方向與的方向與x軸正向的夾角為軸正向的夾角為 ，約束反力，約束反力Rij產(chǎn)生的摩擦力在產(chǎn)生的摩擦力在x方向和方向和y方向的分量分別為方向的分量分別為 含有摩擦力和摩擦力偶矩的非線性方程組中的待求機(jī)構(gòu)含有摩擦力和摩擦力偶矩的非線性方程組中的待求機(jī)構(gòu)

41、約束反力項(xiàng)約束反力項(xiàng)和和220)()(cosyijxijRR 220)()(sinyijxijRR yijxijRR 、和和22)()(yijxijRR 逼近法解題步驟 應(yīng)用逼近法對(duì)方程組進(jìn)行求解的步驟應(yīng)用逼近法對(duì)方程組進(jìn)行求解的步驟 ( (1) )令令 0 0，求出理想機(jī)械中的運(yùn)動(dòng)副反力。求出理想機(jī)械中的運(yùn)動(dòng)副反力。 ( (2) )根據(jù)求出的約束反力計(jì)算運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力和摩擦根據(jù)求出的約束反力計(jì)算運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力和摩擦力矩，將其作為已知力加在相應(yīng)的構(gòu)件上重新進(jìn)行受力分力矩，將其作為已知力加在相應(yīng)的構(gòu)件上重新進(jìn)行受力分析，計(jì)算運(yùn)動(dòng)副中的約束反力。相鄰兩次計(jì)算出的約束反力析，計(jì)算運(yùn)動(dòng)副中的約束反

42、力。相鄰兩次計(jì)算出的約束反力誤差滿足分析精度要求，則以最后一次計(jì)算結(jié)果作為力分析誤差滿足分析精度要求，則以最后一次計(jì)算結(jié)果作為力分析的最終結(jié)果，否則重復(fù)上述過(guò)程，直到滿足分析精度要求為的最終結(jié)果，否則重復(fù)上述過(guò)程，直到滿足分析精度要求為止止機(jī)械平衡目的第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)械的平衡機(jī)械的平衡機(jī)械平衡內(nèi)容第四節(jié)第四節(jié) 機(jī)械的平衡機(jī)械的平衡（一）剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡一、剛性轉(zhuǎn)子的平衡一、剛性轉(zhuǎn)子的平衡 1. 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計(jì)剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計(jì) 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡 2. 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì)剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡設(shè)計(jì) （一）平面機(jī)構(gòu)慣性力的完全平衡 二、平面機(jī)構(gòu)二、平面機(jī)構(gòu)的平衡的平衡（二）平面機(jī)構(gòu)慣性力的部分

43、平衡 二、平面機(jī)構(gòu)二、平面機(jī)構(gòu)的平衡的平衡第三節(jié)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)及調(diào)節(jié)機(jī)器的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是由各構(gòu)件的機(jī)器的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是由各構(gòu)件的質(zhì)量質(zhì)量( (mass) )、轉(zhuǎn)動(dòng)慣轉(zhuǎn)動(dòng)慣量量( (moment of inertia) )和作用于各構(gòu)件上的力等多方面因素和作用于各構(gòu)件上的力等多方面因素決定的。決定的。一、機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的一般過(guò)程一、機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的一般過(guò)程作用在機(jī)械上的各種力都會(huì)影響機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。為了作用在機(jī)械上的各種力都會(huì)影響機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。為了便于研究機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程，通常將重力、慣性力以及摩擦力便于研究機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程，通常將重力、慣性力以及摩擦力等忽略，而主要考慮作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和工作阻力的變等忽略

44、，而主要考慮作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力和工作阻力的變化規(guī)律。正是這兩類力的共同作用，確定了機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程化規(guī)律。正是這兩類力的共同作用，確定了機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。第五節(jié)第五節(jié) 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及動(dòng)力學(xué)模型機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及動(dòng)力學(xué)模型 maxTT m啟動(dòng)啟動(dòng)停車停車穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) mint O二、單自由度機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型 二、單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型二、單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型 研究機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，需要分析系統(tǒng)的功能關(guān)研究機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，需要分析系統(tǒng)的功能關(guān)系，建立作用于系統(tǒng)上的外力與系統(tǒng)動(dòng)力參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)之系，建立作用于系統(tǒng)上的外力與系統(tǒng)動(dòng)力參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參

45、數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式，這種函數(shù)表達(dá)式稱為間的函數(shù)表達(dá)式，這種函數(shù)表達(dá)式稱為機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程( (kinetic equation of machinery)。 設(shè)機(jī)械系統(tǒng)由設(shè)機(jī)械系統(tǒng)由K個(gè)可動(dòng)的剛性構(gòu)件組成，每個(gè)構(gòu)件的質(zhì)心個(gè)可動(dòng)的剛性構(gòu)件組成，每個(gè)構(gòu)件的質(zhì)心為為Si，集中在質(zhì)心處的質(zhì)量為，集中在質(zhì)心處的質(zhì)量為mi，繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JSi，構(gòu)件的角速度為構(gòu)件的角速度為 i，質(zhì)心速度為，質(zhì)心速度為vSi。每個(gè)構(gòu)件質(zhì)心上均假設(shè)。每個(gè)構(gòu)件質(zhì)心上均假設(shè)作用有一個(gè)已知力作用有一個(gè)已知力Fi和一個(gè)已知力偶矩和一個(gè)已知力偶矩Mi。根據(jù)動(dòng)能定理，。根據(jù)動(dòng)能定理，在在dt時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)動(dòng)

46、能的增量時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)動(dòng)能的增量dE應(yīng)該等于作用于該系統(tǒng)的外應(yīng)該等于作用于該系統(tǒng)的外力所作的元功和力所作的元功和dW，即，即dE dW Pdt123AC 1B機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型F3vS2v3 例例5 圖示活塞式壓力機(jī)，設(shè)已知各構(gòu)件的質(zhì)心位置圖示活塞式壓力機(jī)，設(shè)已知各構(gòu)件的質(zhì)心位置Si、質(zhì)、質(zhì)量量m2、m3、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1、JS2以及角速度以及角速度 1 1、 2和質(zhì)心速度和質(zhì)心速度vS2，驅(qū)動(dòng)力矩為驅(qū)動(dòng)力矩為M1，阻力，阻力F3，建立該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程。，建立該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程。S1S2S3M1 1 2動(dòng)能增量動(dòng)能增量)2222d(d23322S2222S211vmvmJJE 外力所做元

47、功之和外力所做元功之和dW Pdt ( (M1 1 F3v3cos 3) )dt ( (M1 1 F3v3) )dt運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程tvFMvmvmJJd)()2222d(331123322S222S2211 研究對(duì)象簡(jiǎn)化 研究對(duì)象的簡(jiǎn)化研究對(duì)象的簡(jiǎn)化對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng)，只要知道其中一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng)，只要知道其中一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其余所有構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就可隨之求得。因此，可以規(guī)律，其余所有構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就可隨之求得。因此，可以把復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)簡(jiǎn)化成一個(gè)構(gòu)件，即把復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)簡(jiǎn)化成一個(gè)構(gòu)件，即等效構(gòu)件等效構(gòu)件( (equivalent link) )，建立最簡(jiǎn)單的等效動(dòng)力

48、學(xué)模型。，建立最簡(jiǎn)單的等效動(dòng)力學(xué)模型。曲柄轉(zhuǎn)角為廣義坐標(biāo) 選曲柄選曲柄1為等效構(gòu)件，曲柄轉(zhuǎn)角為等效構(gòu)件，曲柄轉(zhuǎn)角 1為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改寫公式寫公式tvFMvmvmJJd)()()()(2d133112133212S22122S121 具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱 Je具有力矩的量綱具有力矩的量綱 MetMJd2d1e21e 定義定義Je 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Je Je( ( 1) )Me 等效力矩，等效力矩， Me Me( ( 1， 1，t) )結(jié)論 結(jié)論結(jié)論對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)的研究，可以簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)具對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)的研究，可以簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)具有

49、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je( ( 1) )，在其上作用有等效力矩，在其上作用有等效力矩Me ( ( 1， 1，t) )的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。等效構(gòu)件等效構(gòu)件123AC 1BF3vS2v3 S1S2S3M1 1 21 1JeMe 1 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效力矩概念 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量( (equivalent moment of inertia) )等效構(gòu)件等效構(gòu)件具有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。具有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。等效構(gòu)件具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之和。等效構(gòu)件具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之和。等效力矩等效力矩( (equivalent moment of forc

50、e) )作用在等效構(gòu)作用在等效構(gòu)件上的力矩。件上的力矩。等效力矩所產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上所等效力矩所產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時(shí)產(chǎn)生的功率之和。有外力在同一瞬時(shí)產(chǎn)生的功率之和。具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其上作用有等效力矩的等效構(gòu)件稱具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其上作用有等效力矩的等效構(gòu)件稱為為等效動(dòng)力學(xué)模型等效動(dòng)力學(xué)模型( (dynamically equivalent model) )。滑塊位移為廣義坐標(biāo) 選滑塊選滑塊3為等效構(gòu)件為等效構(gòu)件,滑塊位移滑塊位移s3為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改為獨(dú)立的廣義坐標(biāo)，改寫公式寫公式tFvMvmvvmvJvJvd)()()()(2d3311

51、33232S22322S231123 具有質(zhì)量的量綱具有質(zhì)量的量綱 me具有力的量綱具有力的量綱 FetvFvmd2d3e23e 定義定義me 等效質(zhì)量，等效質(zhì)量，me me( (s3) )Fe 等效力，等效力， Fe Fe( (s3，v3，t) )結(jié)論 結(jié)論結(jié)論對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)的研究，也可以簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)對(duì)一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)的研究，也可以簡(jiǎn)化為對(duì)一個(gè)具有等效質(zhì)量具有等效質(zhì)量me( (s3) )，在其上作用有等效力，在其上作用有等效力Fe ( (s3，v3，t) )的的假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。假想構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。123AC 1BF3vS2v3 S1S2S3M1 1 2Femes3v3等效

52、構(gòu)件等效構(gòu)件等效質(zhì)量和等效力概念 等效質(zhì)量等效質(zhì)量( (equivalent mass) )等效構(gòu)件具有的質(zhì)量。等效構(gòu)件具有的質(zhì)量。等效構(gòu)件具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之和。等效構(gòu)件具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)所有構(gòu)件動(dòng)能之和。等效力等效力( (equivalent force) )作用在等效構(gòu)件上的力。作用在等效構(gòu)件上的力。等效力所產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上所有等效力所產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時(shí)產(chǎn)生的功率之和。外力在同一瞬時(shí)產(chǎn)生的功率之和。具有等效質(zhì)量，其上作用有等效力的等效構(gòu)件也稱為具有等效質(zhì)量，其上作用有等效力的等效構(gòu)件也稱為等等效動(dòng)力學(xué)模型效動(dòng)

53、力學(xué)模型。等效參數(shù)的一般表達(dá)單自由度機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)的一般表達(dá)單自由度機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)的一般表達(dá)取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件 niiiiiJvmJ12S2Se niiiiiiMvFM1ecos 取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件 niiiiivJvvmm12S2Se niiiiiivMvvFF1ecos 等效驅(qū)動(dòng)力矩與等效阻力矩分析分析 ( (1) )各等效量不僅與作用于機(jī)械系統(tǒng)中的力、力矩以及各等效量不僅與作用于機(jī)械系統(tǒng)中的力、力矩以及各活動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)，而且和各構(gòu)件與等效構(gòu)各活動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)，而且和各構(gòu)件與等效構(gòu)件的速比有關(guān)，但與系統(tǒng)的

54、真實(shí)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。因此，可在機(jī)械件的速比有關(guān)，但與系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。因此，可在機(jī)械真實(shí)運(yùn)動(dòng)未知的情況下計(jì)算各等效量。真實(shí)運(yùn)動(dòng)未知的情況下計(jì)算各等效量。 ( (2) )等效質(zhì)量、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值恒為正值。一般各構(gòu)件等效質(zhì)量、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值恒為正值。一般各構(gòu)件與等效構(gòu)件的速比是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，則等效質(zhì)量、等效轉(zhuǎn)與等效構(gòu)件的速比是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，則等效質(zhì)量、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也是機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)位置的函數(shù)；對(duì)于定傳動(dòng)比機(jī)構(gòu)，其等動(dòng)慣量也是機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)位置的函數(shù)；對(duì)于定傳動(dòng)比機(jī)構(gòu)，其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量恒為常量。效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量恒為常量。 ( (3) )等效力、等效力矩可能是正值，也可能為負(fù)值。等效力、等效力矩可能是正值，也可能為負(fù)值。

55、 等效驅(qū)動(dòng)力矩與等效阻力矩 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效力矩以及等效質(zhì)量、等效力，是建等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、等效力矩以及等效質(zhì)量、等效力，是建立等效動(dòng)力學(xué)模型的重要參數(shù)。立等效動(dòng)力學(xué)模型的重要參數(shù)。設(shè)以設(shè)以Med和和Mer分別表示作用機(jī)械中的所有驅(qū)動(dòng)力和所有分別表示作用機(jī)械中的所有驅(qū)動(dòng)力和所有阻力的等效力矩，阻力的等效力矩，Med與等效構(gòu)件角速度與等效構(gòu)件角速度 同向，做正功。同向，做正功。Mer與與 方向相反，做負(fù)功。為方便起見(jiàn)，方向相反，做負(fù)功。為方便起見(jiàn)， Med和和Mer均取絕對(duì)均取絕對(duì)值，則值，則Me Med Mer同理同理Fe Fed Fer 選取等效構(gòu)件 選取等效構(gòu)件時(shí)考慮的因素選取等效構(gòu)件時(shí)考慮

56、的因素( (1) )便于計(jì)算等效構(gòu)件的等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)。便于計(jì)算等效構(gòu)件的等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)。 ( (2) )便于計(jì)算等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)周期和運(yùn)動(dòng)位置。便于計(jì)算等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)周期和運(yùn)動(dòng)位置。( (3) )便于在等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)分析完成后求解其他構(gòu)件的便于在等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)分析完成后求解其他構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。運(yùn)動(dòng)參數(shù)。通常選取機(jī)構(gòu)中作轉(zhuǎn)動(dòng)的原動(dòng)件或機(jī)器的主軸作為等效通常選取機(jī)構(gòu)中作轉(zhuǎn)動(dòng)的原動(dòng)件或機(jī)器的主軸作為等效構(gòu)件。構(gòu)件。等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)例題1 例例6 圖示機(jī)床工作臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)，已知各齒輪的齒數(shù)分別圖示機(jī)床工作臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)，已知各齒輪的齒數(shù)分別為：為：z1=20，z2 60，z2 20，z3 80。齒輪。齒輪3與齒

57、條與齒條4嚙合的節(jié)圓嚙合的節(jié)圓半徑為半徑為r 3，各輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為，各輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1、J2、J2 和和J3，工作臺(tái)與被，工作臺(tái)與被加工件的重量和為加工件的重量和為G，齒輪，齒輪1上作用有驅(qū)動(dòng)力矩上作用有驅(qū)動(dòng)力矩M1，齒條的節(jié)，齒條的節(jié)線上水平作用有工作阻力線上水平作用有工作阻力Fr。求以齒輪。求以齒輪1為等效構(gòu)件時(shí)系統(tǒng)為等效構(gòu)件時(shí)系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩。的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩。r 32132 M1Fr4等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)例題1r 32132 M1Fr4 解解 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 2332212322132212212142133212221e rzzzzgGzzzzJzzJJ

58、JvgGJJJJJ 等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)例題1r 32132 M1Fr4 代入各輪齒數(shù)及代入各輪齒數(shù)及r 3，得到，得到 grGJJJJJ233221e1441144191 高速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中占的比例大；高速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中占的比例大；低速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件在等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中占的比例小。所以，在計(jì)算低速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件在等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中占的比例小。所以，在計(jì)算精度要求不高時(shí)，常常可以忽略低速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。精度要求不高時(shí)，常?？梢院雎缘退龠\(yùn)動(dòng)構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 解解等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)例題13r 312err 3r 312312F rz zMF rF rz z r 32132 M1Fr4

59、 等效阻力矩為等效阻力矩為 等效驅(qū)動(dòng)力矩等效驅(qū)動(dòng)力矩Md M1，整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的等效力矩為整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的等效力矩為r 3eeder112F rMMMM 解解等效動(dòng)力學(xué)參數(shù)計(jì)算例題2三、機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程及其求解2ee1dd2MJ 于是于是22eeeed1 dd()2 d2 ddJMJJ 三、機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程及其求解三、機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程及其求解 利用等效動(dòng)力學(xué)模型方法，只要能解出等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)利用等效動(dòng)力學(xué)模型方法，只要能解出等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即可以用運(yùn)動(dòng)分析方法求出整個(gè)系統(tǒng)中所有構(gòu)件的運(yùn)規(guī)律，即可以用運(yùn)動(dòng)分析方法求出整個(gè)系統(tǒng)中所有構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。動(dòng)規(guī)律。 ( (一一) ) 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的形式機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的形

60、式1. 力矩形式力矩形式( (微分形式微分形式) ) 根據(jù)動(dòng)能定理根據(jù)動(dòng)能定理 dE dW 若等效構(gòu)件為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件，則有若等效構(gòu)件為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件，則有三、機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程及其求解ddddddddtt 由于由于 2eeederedd2 ddJMMMJt 故故 若等效構(gòu)件為移動(dòng)構(gòu)件，得到若等效構(gòu)件為移動(dòng)構(gòu)件，得到2eeederedd2ddmvvFFFmst 當(dāng)當(dāng)Je和和me為常數(shù)時(shí)，上述兩式可以簡(jiǎn)化為為常數(shù)時(shí)，上述兩式可以簡(jiǎn)化為edereedereddddMMJtvFFmt 三、機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程及其求解221122edere22e1 111dd22ssssFsFsm vm v 2. 能量形式能量形式(