九上講義二次函數(shù)

1、中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌精銳教育學(xué)科輔導(dǎo)講義1精銳教育：學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：初三課 時(shí) 數(shù)： 3學(xué)員江文文輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：劉學(xué)會(huì)授課類型T 二次函數(shù)C 基礎(chǔ)知識(shí)T 基礎(chǔ)訓(xùn)練教學(xué)時(shí)間二次函數(shù)的知識(shí)梳理：1. 一般式： y = ax2 + bx + c(a,b, c 是常數(shù)， a ¹ 0) ，b4ac - b2b頂點(diǎn)坐標(biāo)：（-，）； 對(duì)稱軸：直線 x = -，；最值問(wèn)題；增減性問(wèn)題；2a4a2a2. 頂點(diǎn)式： y = a(x + m)2 + k頂點(diǎn)坐標(biāo)：（- m ， k ）；對(duì)稱軸：直線 x = -m3. 交點(diǎn)式（兩點(diǎn)式）： y = a(x -2 )其中： x , x 為拋物線與 x

2、 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的兩根）124. 二次函數(shù)的幾種特殊形式： y = ax2 ； y = ax2 + k ； y = a(x - h)2 Þ y = a(x - h)2 + 0 ；5. 求式（1） 一般式： y = ax2 + bx + c .已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì) x 、 y 的值，通常選擇一般式.（2） 頂點(diǎn)式： y = a(x - h)2 + k .已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式.中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌（3）交點(diǎn)式：已知圖像與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) x1 、 x2 ，通常選用交點(diǎn)式： y = a(x -6.拋物線 y = a

3、x2 + bx + c 中， a, b, c 的作用2 ).（1） a ：開口方向（2） b ： （左同右異）（3） c ：與 y 軸交點(diǎn)的位置.7.函數(shù)的交點(diǎn)：（1） 與 y 軸的交點(diǎn)為(0, c ).（2） 與 x 軸的交點(diǎn)：二次函數(shù) y = ax2 + bx + c 的圖像與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo) x 、x ，是對(duì)應(yīng)一元二次方程ax 2 + bx + c = 012的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.拋物線與 x 軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定：有兩個(gè)交點(diǎn)Û D > 0 Û 拋物線與 x 軸相交；有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在 x 軸上） Û D = 0 &#

4、219; 拋物線與 x 軸相切；沒有交點(diǎn)Û D < 0 Û 拋物線與 x 軸相離.（3） 與其它函數(shù)的交點(diǎn)：8、圖像的平移：一般做圖像的平移時(shí)，使用頂點(diǎn)式 y = a(x - h)2 + k(a ¹ 0) ，左加右減，上加下減9、函數(shù)的對(duì)稱性： 關(guān)于 x 軸對(duì)稱關(guān)于 y 軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度10、會(huì)讀圖：c0D0;2a-b0a0;b0;2a+b0a+b+c0;a-b+c02精銳教育：中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌11、與方程、不等式的關(guān)系：12、式對(duì)我們的提示： y = 2x2 - 3x + cy = ax 2 + bx + 2y = ax 2

5、 + bx13、函數(shù)的應(yīng)用：典型例題：1）、拋物線 y = ax2 + bx + c 如右圖 1 所示,則它關(guān)于 y 軸對(duì)稱的拋物線的式是 2）、拋物線 y = ax2 + bx + c 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的拋物線為 y = 2x2 - 4x + 3 則 a= ,b= ,c= 。y33）、已知二次函數(shù) y = ax2 + bx + c 的 y 與 x 的部分對(duì)應(yīng)值如下表：O13x圖 1則下列中正確的是（）B拋物線與 y 軸交于負(fù)半軸；D方程ax 2 + bx + c = 0 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根A拋物線開口向上；C當(dāng) x 3 時(shí)， y < 0；4）、已知一次函數(shù) y = - 1 x + m 的

6、圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（-2，3），并與 x 軸相交于點(diǎn) B，二次函數(shù) y = ax2 + bx - 2 的圖像經(jīng)2過(guò)點(diǎn) A 和點(diǎn) B（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的式；（2）如果將二次函數(shù)的圖像沿 y 軸的正方向平移，平移后的圖像與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn) P，與 y 軸相交于點(diǎn) Q，當(dāng) PQx 軸時(shí)，試問(wèn)二次函數(shù)的圖像平移了幾個(gè)3精銳教育：x- 1012y-5131中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌如圖，一橋拱呈拋物線狀，橋的最大高度是 16 米，跨度是 40 米，度是 段 AB 上離中心 M 處 5 米的地方，橋的高CBAM小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線 y = - 1 x 2 + 3.5 的一部分（如圖）

7、，若命中籃圈中心，則他與籃底的5距離 l 是（）A、3.5mB、4mC、4.5mD、4.6m小強(qiáng)在一次投籃訓(xùn)練中，從距地面高 1.55 米處的 O 點(diǎn)投出一球向籃圈中心 A 點(diǎn)投去，球的飛行路線為拋物線，當(dāng)球達(dá)到離地面最大高度 3.55 米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為 2 米現(xiàn)以 O 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系（如圖 13 所示），測(cè)得 OA 與水平方向 OC 的夾角為 30o，A、兩點(diǎn)相距 1.5 米（1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（2）求籃球飛行路線所在拋物線的式；（3）小強(qiáng)這一投能否把球從 O 點(diǎn)直接投入籃圈 A 點(diǎn)（排除籃板球），如果能的，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不能，那么前后移動(dòng)多少米，就能使剛才那一投

8、直接命中籃圈 A 點(diǎn)了(結(jié)果可保留根號(hào))yAOxC(圖 13)4精銳教育：中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌例題：關(guān)于二次函數(shù)的定義：2例 1 、如果函數(shù) y = (m - 3)xm -3m+2 + mx + 1是二次函數(shù)，那么 m 的值為。例 2 、拋物線 y = x2 + 2x - 4 的開口方向是；對(duì)稱軸是；頂點(diǎn)為。二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：例 3 、函數(shù) y = ax2 + bx + c(a ¹ 0) 的圖象為，則 a、b、c， D ， a + b + c ， a - b + c 的符號(hào)YX-1OX=1二次函數(shù)式：例 4 已知：函數(shù) y = ax2 + bx + c 的圖象如圖：那么函數(shù)式

9、為（）y3（A） y = -x2 + 2x + 3（B） y = x2 - 2x - 3-13x（C） y = -x2 - 2x + 3（D） y = -x2 - 2x - 3o例 5 如圖：ABC 是邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形，AB 在 X 軸上，點(diǎn) C 在第一象限，AC 與Y 軸交于點(diǎn)D，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-1，0）（1）求 B、C、D 三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）拋物線 y = ax2 + bx + c 經(jīng)過(guò) B、C、D 三點(diǎn)，求它的式；64C2DAOB55精銳教育：中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌以二次函數(shù)為基架的綜合題例 6 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）（0，3），對(duì)稱軸 x=

10、-1。 求函數(shù)式； 若圖象與 x 軸交于 A、B（A 在B 左）與 y 軸交于 C,頂點(diǎn) D，求四邊形 ABCD 的面積。例 7 已知：拋物線 y = -3x2 - 2x + m 與 X 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在 B 的左邊），點(diǎn) P 為拋物線的頂點(diǎn)，（1）若拋物線的頂點(diǎn)在直線 y = 3x + 1 上，求拋物線的3式；8、在直角坐標(biāo)平面中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù) y = x2 + bx + c 的圖象與 x 軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn) C（如圖），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（0，3），且 BOCO（1） 求這個(gè)二次函數(shù)的式；y（2） 設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為 M，求 AM 的長(zhǎng).8642-4

11、-2 A O-2C-4B 46x-62-66精銳教育：中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌9、如圖 8，在直角坐標(biāo)系中，O 為原點(diǎn)點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) B 在 y 軸的正半軸上， tgOAB = 2 二次函數(shù) y = x2 + mx + 2 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ， B ，頂點(diǎn)為 D （1）求這個(gè)二次函數(shù)的式；（2）將OAB 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后，點(diǎn) B 落到點(diǎn)C 的位置將上述二次函數(shù)圖象沿 y 軸向上或向下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C 的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)式；yBAOx圖 810、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為 A(1，- 4) ，且過(guò)點(diǎn) B(3，0) （1）求該二次函

12、數(shù)的式；（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)7精銳教育：中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌綜合題訓(xùn)練：1、如圖，直線 AB 交 x 軸、 y 軸于 A、B 兩點(diǎn)，且 OA4，tanOAB 1 ，拋物線 y = 1 x 2 + bx + c 經(jīng)過(guò) A、B 兩點(diǎn)，22且與 x 軸另有交點(diǎn) C（1） 試求直線 AB 的式；（2） 試求拋物線的式；（3） 試問(wèn)： DAOB 與DBOC 是否相似？并說(shuō)明理由2、已知一條拋物線的對(duì)稱軸 x=1；它與 x 軸相交與 A，B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊）且線段 AB=4，它還與過(guò)點(diǎn)

13、C（1，2）的直線有一個(gè)交點(diǎn)是 D（2，-3）：（1）求這條直線的函數(shù)式；（2）求這條拋物線的函數(shù)的式；（3）若這條直線上有點(diǎn) P，使得 sDPAB = 12 ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)。3、在平面直角坐標(biāo)系中，AOB 的位置如圖，已知AOB=90°，A=60°，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（3 ，1）求：（1）點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （2）圖象經(jīng)過(guò) A、O、B 三點(diǎn)的二次函數(shù)的式y(tǒng)BAxO8精銳教育：中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌4、如圖，直線 y = -2x + n(n > 0) 與 x 軸 y 軸分別交于點(diǎn) A、B， sDOAB = 16 ，拋物線 y = ax + bx(a ¹ 0

14、) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ,2頂點(diǎn) M 在直線 y = -2x + n 上。（1）求 n 的值；（2）求拋物線的式。5、某市廣場(chǎng)上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池垂直安裝一個(gè)柱子 OP，柱子頂端 P 處裝上噴頭，由 P 處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（高點(diǎn) A 距水平面的高度是 4 米，離柱子 OP 的距離為 1 米。）。若已知 OP3 米，噴出的水流的最（1）求這條拋物線的式；（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。9精銳教育：中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌有關(guān)二次函數(shù)的中考題一、填空題1二次函數(shù) y = x2 - 2x +1的對(duì)稱軸方程是

15、x= 2拋物線 y = ax2 + bx + c 如右圖 1 所示,則它關(guān)于 y 軸對(duì)稱的拋物線的式是 3拋物線 y = x2 - 2x - 3 與 x 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，則 AB 的長(zhǎng)為4拋物線 y = (x -1)2 + 2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是。5. 若將二次函數(shù) y = x2 - 2x - 3 配方為 y = ( x - h)2 + k 的形式 y= .6. 函數(shù) y = ( x -1)2 +1 的最小值是 二、選擇題：1. 將函數(shù) y = x2 + 6x + 7 進(jìn)行配方正確的結(jié)果應(yīng)為（）A . y = (x + 3)2 + 2B. y = (x - 3)2 + 2C . y = (

16、x + 3)2 - 2D. y = (x - 3)2 - 2如果b > 0, c > 0 ，那么二次函數(shù) y = ax2 + bx + c 的圖象（2.）yyyyOOOxxxOxyCDAB3. 已知二次函數(shù) y = ax2 + bx + c 的圖象O，則下列結(jié)論正確的是（ ）Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c04.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=ax+c 和二次函數(shù) y=ax2+c 的圖象大致為()yyyyOxxOOxxOABCD三、解答題：10精銳教育：中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌1、二次函數(shù) y = ax2 + bx + c(a ¹ 0) 的圖象如圖

17、 9 所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：y（1）寫出方程 ax2 + bx + c = 0 的兩個(gè)根321（2） 寫出不等式 ax2 + bx + c > 0 的解集（3） 寫出 y 隨 x 的增大而減小的自變量 x 的取值范圍-1O1 2 34x-1-2（4）若方程 ax2 + bx + c = k 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 k 的取值范圍圖 9二次函數(shù)測(cè)試題一、選擇題1、拋物線 y=3(x-1) +1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，1）B（-1，1）C（-1，-1）D（1，-1）2、二次函數(shù) y = x2 + x - 6 的圖像與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A. -2 和-3B.-2 和 3C.

18、2 和 3D. 2 和-33、拋物線 y = a(x + 1)2 + 2 的一部分如圖 1 所示，該拋物線在 y軸右側(cè)部分與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（ 1 ，0） B、（1，0）2C、（2，0）D、（3，0）4、把拋物線 y = -2x2 向上平移1個(gè)，得到的拋物線是（）A y = -2(x +1)2 B y = -2(x -1)2C y = -2x2 +1D y = -2x2 -111精銳教育：中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌5、若拋物線 y = x2 - 2x + c 與 y 軸的交點(diǎn)為(0，- 3) ，則下列說(shuō)法不正確的是（）B拋物線的對(duì)稱軸是 x = 1D拋物線與 x 軸的交點(diǎn)為(-1，0

19、)，(3，0)A拋物線開口向上C當(dāng) x = 1時(shí)， y 的最大值為-46、拋物線 y = -x2 + bx + c 的部分圖象如圖 2 所示，若 y > 0 ，則 x 的取值范圍是（）A. - 4 < x < 1B. - 3 < x < 1C. x < -4 或 x > 1D. x < -3 或 x > 17、若二次函數(shù) y = ax2 + bx + a2 - 2 （ a，b 為常數(shù)）的圖象如下（圖 3），則 a 的值為（）A -2B - 2C1D 2190( x - 30)2 + 10 ，則高爾8、一個(gè)運(yùn)動(dòng)員打爾夫球，若球的飛行高度 y(

20、m) 與水平距離 x(m) 之間的函數(shù)表達(dá)式為 y = -夫球在飛行過(guò)程中的最大高度為（）A10mB20mC30mD60m二、填空題10、拋物線y2x2+4x+5 的對(duì)稱軸是 x=11、二次函數(shù) y = (x - 1)2+ 2 的最小值是。12、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，且其圖象與 x 軸交于點(diǎn)(2，0)，拋物線的式為。13、已知二次函數(shù) y = -x2 + 2x + c2 的對(duì)稱軸和 x 軸相交于點(diǎn)（ m,0 ）則 m 的值為14 、 請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下， 對(duì)稱軸為直線 x=2 ， 且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0 ， 3) 的拋物線的式。15、二次函數(shù) yx2bxc 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A

21、(1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)其頂點(diǎn)坐標(biāo)是16、拋物線 yax22axa22 的一部分17、將拋物線 y2x2 先沿 x 軸方向向左平移 2，那么該拋物線在 y 軸右側(cè)與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是個(gè)，再沿 y 軸方向向下平移 3 個(gè)，所得拋物線的式是 。12精銳教育：中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌18 、已知二次函數(shù) y = ax2 + bx + c （ a，b，c 是常數(shù)）， x 與 y 的部分對(duì)應(yīng)值如下表，則當(dāng) x 滿足的條件是 時(shí)， y = 0 ；當(dāng) x 滿足的條件是時(shí)， y > 0 19、已知拋物線 y=-x2+mx+n 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，- 3 )，則 m 和n 的值分別是 20、若直線y

22、=x-n 與拋物線 y = x2-x-n 的交點(diǎn)在 x 軸上，則 n 的取值一定為 三、解答題1、如圖 9，拋物線 y=ax28ax12a 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)C 在第一象限，且恰使OCAOBC. (1) 求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，線段 OC 的長(zhǎng). (2) 直線 BC 與 y 軸相交于點(diǎn) M，若點(diǎn) C 是線段BM 的中點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式(3) 在 x 軸上是否存在點(diǎn) P，使BCP 為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.yCABxO圖913精銳教育：x-2-10123y-16-6020-6中國(guó)領(lǐng)先的

23、個(gè)性化教育品牌鞏固訓(xùn)練：一、填空題1.拋物線y = ax2+bx+c，則它關(guān)于 x 軸對(duì)稱的拋物線的式是.2.若拋物線y = x2+(k-1)x+(k+3)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則 k=.3.如果函數(shù)y = ax2+4x- 1 的圖像的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 l，則 a 的值為6.4.已知拋物線 y = ax2+12x-19 的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 3，則 a=.5.拋物線y = 2x2+bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3)，則 b=, c=.26.如果函數(shù)y=(k-3) xk -3k +2 +kx+1 是二次函數(shù),則 k 的值一定是.7.拋物線 y = x2 + (m - 2)x + (m2 - 4)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則

24、m =8拋物線 y = -x2 - 2x + m ，若其頂點(diǎn)在 x 軸上，則 m =9.二次函數(shù) y = ax2 + bx + c 的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是 a0， b 2 - 4ac010、拋物線 y = x2 + bx + c 與 x 軸的正半軸交于點(diǎn) A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，且線段 AB 的長(zhǎng)為 1，ABC 的面積為 1，則c 的值為。二、選擇題1二次函數(shù) y = x2 + bx + c 的圖象上有兩點(diǎn)(3，8)和(5，8)，則此拋物線的對(duì)稱軸是（）A x 4B. x 3C. x 5D. x 1。，給出以下結(jié)論：2、已知二次函數(shù) y = ax2 + bx + c(a ¹

25、; 0) 的圖象 a + b + c < 0 ； a - b + c < 0 ； b + 2a < 0 ； abc > 0 .其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A. B. C. D. 3直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù) y-2(x1)22 的圖象向左平移個(gè)，再向上平移個(gè)，則其頂點(diǎn)為（）A.(0，0)B.(1，2)C.(0，1)D.(2，1)4函數(shù) y = kx2 - 6x + 3的圖象與 x 軸有交點(diǎn)，則 k 的取值范圍是（）A k < 3 B k < 3且k ¹ 0C k £ 3D k £ 3且k ¹ 014精銳教育：中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)

26、性化教育品牌5二次函數(shù)y=x2+4x+c 的對(duì)稱軸方程是（）A.x = -2B.x=1C.x=2D.由c 的值確定6已知拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、二、三象限，那么()A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c=0C.a<0,b<0,c>0D.a>0,b>0,c=07若（2, 5）、（4, 5）是拋物線 y = ax2+bx+c 上的兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸方程是 ()A.x = -1B.x = 1C.x = 2D.x = 38若直線 y=x-n 與拋物線y = x2-x-n 的交點(diǎn)在 x 軸上，則 n 的取值一定為

27、（）A.0B.2C.0 或 2D.任意實(shí)數(shù)a b，則點(diǎn)（ ,）在直角坐標(biāo)系中的（c c9二次函數(shù)y = ax2+bx+c 的圖像）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10.拋物線 y=x2-8x+c 的頂點(diǎn)在 x 軸上，則 c 等于()A.-16B.-4C.8D.1611如圖，四個(gè)二次函數(shù)的圖像中，分別對(duì)應(yīng)的是y = ax2；y = ax2；y = cx2； y= cx2則 a、b、c、d 的大小關(guān)系為（）A.a>b>c>dB. a>b>d> cC.b > a >c>dD.b>a>d> c12已知拋物線 y=-x2+m

28、x+n 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，- 3 )，則 m 和n 的值分別是（）A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,013拋物線y=x2-(m+2)x+3(m-1)與 x 軸（）A.一定有兩個(gè)交點(diǎn)B只有一個(gè)交點(diǎn)C有兩個(gè)或一個(gè)交點(diǎn) D沒有交點(diǎn)，則 abc， b 2 - 4ac ， 2a + b ， a + b + c 這四個(gè)式子中，值為正數(shù)14二次函數(shù) y = ax2 + bx + c 的圖象y的有（A4 個(gè)三、解答題）B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)x-1 O1已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是 A(-2,0) 、B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8）。（1）求該拋物線的式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)15精銳教育：

29、中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌二次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)：一、填空題：1二次函數(shù) y = x 2 + 2x - 3 圖象的對(duì)稱軸是直線2二次函數(shù) y = 2(x -1)2 + 1 的對(duì)稱軸是直線3拋物線 y = -2(x + 4)2 的對(duì)稱軸是直線4拋物線 y2x23 的對(duì)稱軸是直線5二次函數(shù) y = x 2 - 2x 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是6將二次函數(shù) y = x 2 的圖象向右平移 1 個(gè)得到新的圖象的函數(shù)式是7二次函數(shù) y = x 2 + 2x 的圖象向右平移 1 個(gè)后，所得圖象的式是8把拋物線 y = -x 2 向上平移 2 個(gè)，那么所得拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是9如果二次函數(shù)的圖象與 x 軸沒

30、有交點(diǎn)，且與 y 軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，那么這個(gè)二次函數(shù)圖象的開口方向是10用一根長(zhǎng)為 60 米的繩子圍成一個(gè)矩形，那么這個(gè)矩形的面積 y（平方米）與一條邊長(zhǎng) x（米）的函數(shù)式為，定義域?yàn)槊?1已知點(diǎn) P（2，4）在拋物線 y = mx2 - 3x - m + 1上，那么這條拋物線的開口方向是212二次函數(shù) y = (m + 1)xm +m 的圖象開口向下，則 m=13. 二次函數(shù) y=2x23x1 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)是。14. 二次函數(shù) y=2x23x6 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)是。15. 已知拋物線 y=x28xc 頂點(diǎn)在x 軸上,則c=。16. 已知二次函數(shù) y=(m4)x22mxm6，當(dāng) m時(shí)，圖象與 x 軸無(wú)交點(diǎn)。二、選擇題1如果拋物線 y = x 2 + (k - 1)x + 4 與 x 軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么正數(shù) k 的值是（）（A）3；（B）4；（C）5；（D）616精銳教育：中國(guó)領(lǐng)先的個(gè)性化教育品牌2下