2022年《乘法分配律》教學設計

1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -“乘法安排律”教學設計教學目標：1、經受觀看、類比、猜想、驗證、歸納等數學活動，進一步體驗探究規(guī)律的過程， 懂得把握乘法安排律并會用字母表示；2、通過變換、聯想等方法深化和豐富同學對乘法安排律的熟悉，提高同學的數學思維能力；教學過程：一、創(chuàng)設情境：1、（出示）學校為一（ 1）班 30 名新同學定做校服，每件上衣65 元，每條褲子 45 元；每人一套，全班一共需要多少元？同學默讀題目；怎樣列式？讓同學講清晰列式的理由；方法一： 65×30+45×30（30 件上衣的錢加 30 件褲子的錢，就是一共要付的

2、錢； ） 方法二：（65+45）× 30 （一套衣服的錢乘30，就是一共要付的錢； ）隨著同學口述列式，引導同學“圖文對比”，借助詳細圖進一步懂得算理；2、在工人師傅成批的制作之前，他們會先做出一件樣品，讓學 校負責買衣服的老師看一看是否中意；下面請同學們幫工人師傅一個忙，看看他做一套校服得用多大面積的一塊布料？獨立完成，全班溝通：（ 90+110）× 100（布料的總長度×寬度 =布料的總面積）90×100 + 110×100 （做上衣用的布料面積 +做褲子用的布料面積 =一套校服需要的布料面積）隨著同學口述列式，圖文結合，引導同學借助詳細圖

3、進一步懂得算理；二、探究新知；1、觀看特點；師：同學們，看看這些算式，老師發(fā)覺左邊的兩道算式感覺蠻像的，你們覺得呢？（同學紛紛點頭贊同）那你能說說它們像在哪些地方呢？生 1：左邊的算式都有小括號；生 2：左邊的算式小括號外面都乘上一個數；師：左邊的算式都是先算兩個數的和，然后再乘一個數；讓我們再來看看右邊的兩道算精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - -式，它們有相同的地方嗎？生 1：它們都是先算出兩個數的乘積，再相加；生 2：我想補充一點，在相乘的兩個數中有一個數是相同的；師：的確是這樣的！2、引導同學驗證，將左右

4、兩邊的算式組成等式；師：兩邊算式的結果相等不相等，我們怎樣才能知道？生：運算；（師生共同口算第一組算式）師：通過運算，第一組算式左右兩邊都等于3300，在數學上我們可以用等號連接； （師用等號連接第一組算式）接著我們來看其次組算式，咱們提高點要求，誰有本事不用經過精確的運算也能作出判定？可以相互爭論爭論；（同學爭論）生：右邊算式中的90×100 是 90 個 100， 110×100 是 110 個 100，合起來是 200 個 100；左邊的算式正好也是200 個 100，所以是相等的；師：特別出色！從乘法的意義著手，同樣說明白問題；現在我們可以放心地在每兩道算式之間寫上

5、等號了；（師用等號連接其次組算式）師：這兩道算式結果是相等了，那算式之間到底有沒有什么聯系呢？讓我們再輕聲地讀一下每一道等式，看看有什么發(fā)覺？（生輕聲讀算式）生：第一道等式左邊是65 和 45 的和與 30 相乘，右邊是 65 和 45 分別與 30 相乘，再把兩個乘積相加；師：問題的關鍵是這樣變化后，運算的結果是 生（齊）：相等的；師：是呀，帶著這樣的想法一起看看其次道等式；生：左邊算式是110 和 90 的和與 100 相乘，右邊算式是110 和 90 分別與 100 相乘，再相加，結果一樣；師：同學們，這兩道等式左邊的算式先算加法后算乘法，右邊的算式先分別相乘再相加，轉變了運算的次序，結

6、果卻不變，這樣的現象是巧合嗎？生：不是！師：既然大家都這么確定，那現在老師寫一道算式，你能很快寫出一道與它得數相等的算式嗎？板書：（1510）×4生： 15×410×4；（對應從前算式板書）師：結果到底等不等？生 1：我們可以分別運算，左邊的算式運算結果等于100，右邊的算式結果也等于100， 所以相等；生 2：我不用算也能發(fā)覺它們相等；左邊算式表示25 個 4，右邊算式是15 個 4 加上 10個 4，也是 25 個 4，正好相等；師：哎！看來你們仍真發(fā)覺了一些名堂；那具備這種規(guī)律的等式就這三個？生：許多個；師：口說無憑，下面就請每位同學在練習本上寫出兩個例子吧

7、；要求先寫兩道符合這種規(guī)律的算式，再驗證兩邊是否相等，最終在小組內溝通自己寫的式子；（同學舉例并小組溝通）師：誰情愿將你的例子說給大家聽聽；生 1：我的第一個例子是（ 1 2） ×3=1×32×3；師：怎樣證明相等呢？生 1：我是運算的，兩個算式都等于9；生 2：我寫的是（ 100 50）×20=100×2050×20，左邊算式等于 3000，右邊算式也等于3000；師：這個例子運算起來要麻煩一些，能利用乘法的意義來驗證嗎？生：左邊算式表示150 個 20，右邊算式是 100 個 20 加上 50 個 20，正好也是 150 個 20

8、；師：老師知道，仍有許多同學想和大家共享自己的例子，但有限的時間不答應每個同學上來展現自己的例子，現在請大家想一想，假設我們班每人寫的2 個例子都不一樣，咱們班35 人，共 70 個例子，再加黑板上的4 個例子，一共有了74 個例子，舉完了嗎？生：沒有！師：既然沒有，那么如何保證猜想的正確呢？（同學面露困惑之色）數學上常用的方法是進行適當分類，例如，先在一位數范疇內驗證，再向兩位數、三位數、四位數的范疇拓展，仍要重點看看 “0這”個特例是否成立，這種驗證方法能保證猜想的正確；另外，仍可以用舉反例的方法來驗證，有沒有哪位同學舉出符合特點的算式卻不相等的例子？生：沒有！師：的確，凡是符合這樣規(guī)律的

9、兩個式子結果都是相等的；現在問題來了，都說有許多個這樣的例子（在從前板書下面板書：），那假如非要你寫出一個等式就能包含全部的例子，你會嗎？在練習本上試著寫一寫；精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -同學獨立摸索，全班溝通： 生 1：ab ×c=a×c b×c；生 2：（ +） × =×+×生 3：（甲乙） ×丙甲×丙乙 ×丙師：這些方法都能概括我們發(fā)覺的規(guī)律嗎？（能）你認為哪種方法更好？說說理由；師：數學上常用的是字母表達式【板書：a×cb×c =

10、a b ×c】，簡潔明白，說起來就便利多了；這一規(guī)律仍有個名字生：乘法安排律；（板書：乘法安排律）師：對！兩個數的和與一個數相乘，等于兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加；數學家們給這一規(guī)律起的名字叫 乘法安排律；它仍可以用圖形語言表達：（出示）師：想一想，乘法安排律中“分”、“配”、“律”表達在哪呢？歸納： c 組a+b “分成”c個 a 加 c 個 b； c 個 a 加 c 個 b“配成”c組a+b；“律”即規(guī)律； 師：現在我們一起回憶一下剛才的學習過程，我們是怎樣得到“乘法安排律 ”這個規(guī)律的；（歸納：猜想 驗證 結論）三、回憶舊知，深化同學對乘法安排律的熟悉1回憶兩位數乘一

11、位數的口算；師：其實說起乘法安排律，大家并不生疏，在我們以前的學習中就已經接觸過，現在讓我們一起回憶一下；二年級我們學過“兩位數乘一位數” ：14×2 是怎么算的？你能找到乘法安排律的影子嗎？生：把 14 可以分成 10 和 4，2 個 10 和 2 個 4 加起來正好是 28，所以 14×2=28；師：將這種想法用等式表示出來就是14×2=10×2 4×2，這樣的想法不正符合我們剛學的乘法安排律嗎？2、回憶長方形的周長運算方法（出示籃球場圖片）師：怎樣求出籃球場的周長？生 1： 28×2 15×2精選名師 優(yōu)秀名師 - -

12、 - - - - - - - -第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -生 2：（ 2815） ×2師：這兩道算式自然是相等的【出示：28×2 15×2=（2815）×2】，你再認真看看這道等式，想到了什么？生（齊）：乘法安排律！師：看來，咱們數學學習前后有著特別親密的聯系，這就告知我們要扎扎實實地上好每節(jié)課；四、鞏固練習：1、在里填上合適的數，在里填上運算符號；（課件逐一出示）（ 42+35）× 2=42× +35×15

13、5;26+15× 14=（）72×（ 30+6）=2、出示：（ 208）× 5=師：感覺有些不一樣了吧，你覺得可能等于什么.生： 25×5-8× 5師：怎樣才能確認呢 .生 1：可以算一算；左邊的算式等于60，右邊的算式也等于60；生 2：也可以直接想， 左邊算式是 12 個 5，右邊算式是 20 個 5 減去 8 個 5，也是 12 個 5；師：面對這道等式，回想我們剛學的乘法安排律，你能聯想到什么.生： a-b× c = a× c - b×c；課件出示 師：這樣的聯想到底對不對？你能用剛才我們爭論乘法安排律的方法，嘗試著自己來爭論嗎.同學舉例驗證，全班溝通；師：同學們， 剛才通過聯想， 我們將乘法安排律由 “兩個數的和”