稀疏表示字典訓練方法及應用

1、稀疏表示字典訓練方法及應用稀疏表示字典訓練方法及應用余南南余南南1稀疏表示模型稀疏表示模型xD2訓練字典：訓練字典：K-SVD初始字典D稀疏編碼字典更新Aharon M, Elad M, Bruckstein A. K-SVD: An algorithm for designing overcomplete dictionaries for sparse representation J. IEEE Trans. Signal Process., 2006, 54(11): 43114322.K-SVDl (1)初始字典D：過完備DCT字典 (2)稀疏編碼稀疏編碼2j0s.t.j, xFXYA

2、DMinL對 jth 列DYT202. .jMinxys txLDl (3) 字典更新222211,.,KKTTTTjjjjkkkkkFFjjkFFYDXYd xYd xd xEd xkKSVDRRTkkkEEEUV U的第一列為kdV的第一列乘上(1,1)為kxdkxkEk2FMin,kkdxK-SVDINCOHERENT K-SVDl Vahib Abolghasemi. Sparse multichannel source separation using incoherent K-SVD. IEEE Statistical Signal Processing Workshop (SSP

3、), 2011l 設第設第i次迭代得到的字典為次迭代得到的字典為l 為了增強字典中原子之間的不相干性為了增強字典中原子之間的不相干性( ) iD通過梯度下降法更新字典通過梯度下降法更新字典Discriminative K-SVDl 基于稀疏表示的人臉識別方法基于稀疏表示的人臉識別方法馬毅的方法中使用的是人臉圖像構成字典，該論文通過對馬毅的方法中使用的是人臉圖像構成字典，該論文通過對樣本圖像經過樣本圖像經過Discriminative K-SVD訓練，得到字典訓練，得到字典D。設線性分類器設線性分類器HWb0,0,1,0,0ih Qiang Zhang. Discriminative K-SVD

4、 for dictionary learning in face recognition. IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2010 Discriminative K-SVD對其直接進行對其直接進行K-SVD字典訓練字典訓練Double SparsityXDDA Rubinstein R, Zibulevsky M, Elad M. Double sparsity: learning sparse dictionaries for sparse signal approximation J.

5、IEEE Transactions on Signal Processing, 2010, 58(3): 1553 1564. 在字典的計算復雜度和可變性之間尋求平衡，訓練在一個在字典的計算復雜度和可變性之間尋求平衡，訓練在一個固定字典上稀疏的字典固定字典上稀疏的字典XDA Greedy adaptive dictionary(GAD)基于字典訓練的背景刪除基于字典訓練的背景刪除Cong Zhao,Xiaogang Wang，Wai-Kuen Cham.Background Subtraction via Robust Dictionary Learning.EURASIP Journal o

6、n Image and Video Processing,2011假設：1 背景圖像可以在某個字典上進行稀疏分解 2 前景圖像占用像素較少，是稀疏的交替求解交替求解基于字典訓練的圖像分離基于字典訓練的圖像分離l Vahid Abolghasemi. et.al. Blind Separation of Image Sources via Adaptive Dictionary Learning. IEEE TRANSACTIONS ON IMAGE PROCESSING, VOL. 21, NO. 6, JUNE 2012基于字典訓練的單信道圖像分離基于字典訓練的單信道圖像分離121122yx

7、xDD321211200120011 1222121212,argmin. .D DaaaaxDaxD astxD axDa基于字典訓練的單信道圖像分離基于字典訓練的單信道圖像分離方法方法1：對：對K-SVD算法進行改進，在算法進行改進，在SVD分解更新分解更新字典時，選擇與其他信號相干性較小的原子。字典時，選擇與其他信號相干性較小的原子。方法方法2：對：對GAD算法進行改進，選擇圖像（殘余圖像）算法進行改進，選擇圖像（殘余圖像）中與其他圖像相干性較小的原子生成字典。中與其他圖像相干性較小的原子生成字典。1,(,)max,kjk j nn lAccording to the theorem in literatures, the incoherence between two matrixes indicates that the atoms of one matrix cant sparsely represent the atoms of the other (and vice versa). lE.J. Candes and M.