2-圓柱的表面積與體積的計算

1、2-圓柱的表面積與體積的計算”iff卓越教育東莞分校六年級精英班數(shù)學講義（62期）第二講圓柱的表面積與體積的計算1、2、1、2、3、學習目標進一步理解圓柱表面積與體積的意義。能夠熟練地運用公式計算圓柱的表面積與體積，、主要知識點回顧圓柱體表面積的概念和計算方法圓柱體的表面積指它的（）與兩個（S表=S側+S底2=2rh+2r2=2r（h+r）圓柱體積的計算方法V=Sh=r2h關丁圓柱體表面積和圓柱體積的解決問題（1）在實際生產和生活中，制作某種圓柱形物體，準備的原材料通常都會比實成績好ggBailBir并能解決簡單的實際問題。）的和，用字母表示為:=C（h+r）數(shù)量多一些，因此計算出的結果在取近

2、似值時要用“（2）在實際生活中，物體的容積都要比計算的結果少一些，所以在保留整數(shù)時,應用“（）”取近似值。 （3）關丁圓柱的各類問題以及相應的解答方法求材料：表面積求壓路面積：側面積求容積或者占空間大?。后w積求占（站）地面積：底面積求無蓋圓柱形水桶所用鐵皮：底面積+側面積求無蓋圓柱形水桶所裝的水：容積求壓路機所行路程：底面周長、方法探討1、圓柱體的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，那么側面積擴大到原來的（倍，體積擴大到原來的（）倍。提示：根據(jù)圓柱的側面積公式與體積公式進行思考。例2、在一個底面半徑是10厘米的圓柱形水桶中裝水，水中放一個底面半徑是5厘58-06數(shù)精22/7CJY的圓錐形鉛錘，鉛

3、錘全部淹沒，取出鉛錘后桶里水面下降2厘米，鉛錘的體積是（）立方厘米。（2009年聯(lián)考題）思考：在這個過程中，鉛錘的體積相當丁什么的體積？3、把2米長的圓柱形木條截成三段小圓柱形木條，表面積增加8平方分米，這根圓柱形木條原來的體積是多少立方分米？分析：因為圓木截成三段，要鋸二次，增加了四個底面。（|S提示：畫圖分析，有助丁我們把問題簡單化。4、一個圓柱體，如果把它的高截短2厘米，表面積就減少62.8平'方厘米，這個圓柱體的底面直徑是（）厘米；截去部分的體積是（）立方厘米。（07年東華）思考：減少的表面積相當丁哪部分的面積？四、綜合練習（一）填空1、一個圓柱的底面直徑和高都是6厘米，這個圓

4、柱的底面積是（），側面積是（），表面積是（），體積是（）。2、一個圓柱體的側面展開，是一個邊長為31.4厘米的正方形，這個圓柱體的體積是（）立方厘米。3、把高10厘米的圓柱體按下圖切開，拼成近似的長方體，癡廖附|表面積就增加了40平方厘米，這個圓柱體的底面半徑_rnnl是（）厘米，體積是（）立方厘米。58-06數(shù)精23/7CJY4、有一只直徑為4分米的圓柱形水桶，它的側面積是底面積的6倍。水桶的容積是（）升。5、一個圓柱體，如果它的高截短3厘米，表面積就減少94.2平'方厘米，這個圓柱的底面直徑是（）厘米；截去部分的體積是（）立方厘米。（p）判斷1、把一根圓柱形的鋼條鋸成兩段，總體積和

5、表面積都不變。（）2、兩個圓柱體的側面積相等，它們的體積一定也相等。（）3、一個圓柱的高擴大幾倍，它的體積也會擴大到原來的幾倍。（）4、兩個圓柱的底面周長相等，高相等，那么體積也相等。（）5、底面周長和高都相等的長方體、正方體、圓柱體的體積相等。（）（三）選擇1、一只圓柱形無蓋木桶，底面半徑是3分米，高是6分米。制造這只木桶，至少要用（）平方分米的木材，這只木桶最多能裝（）升水。（得數(shù)都保留整數(shù)）A、142B、169C、170D、141C、3:25D、9:15這個圓柱與正方體的體積之比是（C、兀：4D、1:3B、2、把一個圓柱轉化成一個近似的長方體后，近似長方體與圓柱比較（A、表面積變了，體積

6、不變B、表面積不變，體積變了C、表面積和體積都不變D、表面積和體積都變了3、兩個底面直徑相等的圓柱，它們的高的比是3：5,那么它們的體積比是（A、3:5B、9:54、在一個正方體里切割一個最大的圓柱，A、1:2B、兀：2五、拓展練習1、圓柱的裁切有三個方向：沿著橫截面裁切；沿著底面直徑裁切；斜著來裁切；（1）將一根長1米，底面半徑為4分米的圓柱體木料橫鋸成兩段后（不一定是平均分，鋸成的兩段還是圓柱體），表面積增加了多少平方分米？（2）將一根長1米，底面半徑為3分米的圓柱體木料，沿著底面直徑劈開，表面積增加了多少平方分米?（3）有一個底面周長為25.12厘米的圓柱體，斜著截去一段后，剩下部分如圖

7、,求截去后剩下的體積？2、一個飲料瓶里面深27厘米，底面內直徑是8厘米，瓶里飲料深15厘米。把飲料瓶塞緊后瓶口向下倒立，這時飲料深20厘米。問飲料瓶容積是多少？（2009年升中題）3、一個鋼質的圓柱體零件重1763.424克，它的側面展開圖是一個長方形，長方形的長（不是圓柱體的高）是18.84厘米，求這圓柱體的高。（每立方厘米鋼重7.8克）（2008年聯(lián)考題）六年級精英班數(shù)學講義第二講參考答案（、方法探討1、3,9;2、3.14X0X10X2=6283、（1）（2）（3）4、（1）（2）58期)58期)（立方厘米）；84=2（平方分米）底面積2米=20分米2X20=40（立方分米）體積62.8

8、備31.4（厘米）底面周長31.4314備5（厘米）底面半徑3.14）5X5X2=157（立方厘米）；K綜合練習一）填空1、28.26平方厘米,2、2464.9;3、2,125.6;4、75.36;）判斷x；）選擇B；113.04平方厘米，169.56平方厘米,169.56立方厘米;1、5、X；1、A、2、A;3、A;4、C;（3）、拓展練習五1、(1)3.144X4>2=100.48(平方分米);1米=10分米3>2X10>2=120(平方分米)；（3）如右圖所示：25.123142=4（厘米）底面半徑3.144%X（4+6）專=251.2（立方厘米）；2、飲料瓶的容積等丁

9、飲料瓶內飲料的體積加上空氣的體積。（1）82=4（厘米）底面半徑（2）3.14：4XX15=753.6（立方厘米）飲料的體積（3）3.14AX4X（2720）=351.68（立方厘米）空氣的體積（4）753.6+351.68=1105.28（立方厘米）（5）1105.28立方厘米=1105.28毫升飲料瓶的容積3、（1）1763.4247.8=226.08（立方厘米）圓柱的體積（2）18.843142=3（厘米）圓柱的底面半徑（3）3.143彳=28.26（平方厘米）圓柱的底面面積1、限時小測】直接寫出得數(shù)。（4）226.0828.26=8（厘米）；19217，一，一，一；155282、填空。(1) 150.72,141.3;(2) 10;3、解決問題。(1) 3.14XX5+3.14X(4波)2>2=87.9288dm2)(2) 3.14X(