圖形的旋轉(zhuǎn)課件新人教版

1、扇葉扇葉車輪車輪水輪水輪動(dòng)感的旋轉(zhuǎn)世界動(dòng)感的旋轉(zhuǎn)世界 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入齒輪齒輪使用扳手?jǐn)Q螺絲使用扳手?jǐn)Q螺絲指南針指南針地球自轉(zhuǎn)地球自轉(zhuǎn)蕩秋千蕩秋千旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)單杠單杠翹翹板翹翹板花花美麗的圖形變換美麗的圖形變換雪花雪花紫荊花會(huì)徽紫荊花會(huì)徽這些圖案有什么共同特征？這些圖案有什么共同特征？車標(biāo)車標(biāo) 【知識(shí)與能力知識(shí)與能力】了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的存在；了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的存在； 了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念；了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念； 理解并掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、理解并掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度等基本概念；對(duì)應(yīng)線段、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度等基本概念； 理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換

2、是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角所決定的。所決定的。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 【過(guò)程與方法過(guò)程與方法】 經(jīng)歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過(guò)經(jīng)歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過(guò)程，體會(huì)旋轉(zhuǎn)變換對(duì)研究圖形變化的重要性。程，體會(huì)旋轉(zhuǎn)變換對(duì)研究圖形變化的重要性。 【情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀】 經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實(shí)踐經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實(shí)踐操作，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)操作，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)生活的情感。的興趣和熱愛(ài)生活的情感。 探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征，能準(zhǔn)確找出旋轉(zhuǎn)前探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征，能準(zhǔn)確找出旋轉(zhuǎn)前后

3、圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角、旋后圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。 學(xué)會(huì)按一定的角度有規(guī)律的旋轉(zhuǎn)。學(xué)會(huì)按一定的角度有規(guī)律的旋轉(zhuǎn)。 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)觀觀 察察 鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從12時(shí)到時(shí)到4時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了_度。度。120 把時(shí)針當(dāng)成一個(gè)把時(shí)針當(dāng)成一個(gè)圖形圖形，那么它可，那么它可以以繞著中心固定點(diǎn)繞著中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度角度。 怎樣來(lái)定義怎樣來(lái)定義這種圖形變換？這種圖形變換？觀觀 察察 風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到新的位置。動(dòng)到新的位置。 怎樣來(lái)定義怎樣來(lái)

4、定義這種圖形變換？這種圖形變換？ 把葉片當(dāng)成一個(gè)把葉片當(dāng)成一個(gè)圖形圖形，那么它可以那么它可以繞著中心固定點(diǎn)繞著中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度角度。 把一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)O沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)（rotation）。）。知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)120 OPP旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)例題 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD、四邊形、四邊形EFGH都是邊長(zhǎng)都是邊長(zhǎng)為為1的正方形。的正方形。 （1）這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)）這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)“基本圖案基本圖案”通通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？ （2）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)

5、角。）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。 （3）指出經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）指出經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C、D分別移到分別移到什么位置？什么位置？（3）點(diǎn)）點(diǎn)A、點(diǎn)、點(diǎn)B、點(diǎn)、點(diǎn)C、點(diǎn)、點(diǎn)D移到的位置是移到的位置是（1）基本圖案：）基本圖案：正方形正方形ABCD 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到得到EFGH 。點(diǎn)點(diǎn)H。點(diǎn)點(diǎn)E、點(diǎn)點(diǎn)F、點(diǎn)點(diǎn)G、（2）旋轉(zhuǎn)中心為）旋轉(zhuǎn)中心為O，如圖所示。，如圖所示。O旋轉(zhuǎn)角如圖所示。旋轉(zhuǎn)角如圖所示。還有其它旋還有其它旋轉(zhuǎn)方法嗎？轉(zhuǎn)方法嗎？ 若葉片若葉片 A 繞繞 O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)中心是中心是_，旋轉(zhuǎn)角是，旋轉(zhuǎn)角是_，旋轉(zhuǎn)角等于，旋轉(zhuǎn)角等于_度，其中的對(duì)

6、應(yīng)點(diǎn)有度，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_、 _、 _、 _、 _、 _ 。ABCDEFOOAOB60F與與AA與與BB與與CC與與DD與與EE與與F 杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心就杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心就_，旋轉(zhuǎn)角是，旋轉(zhuǎn)角是_。BOBAAAOA OBOB 或或BOA45點(diǎn)點(diǎn)A繞繞_點(diǎn)沿點(diǎn)沿_方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了_度到點(diǎn)度到點(diǎn) B。順時(shí)針順時(shí)針45把小孩看作把小孩看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來(lái)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題分析問(wèn)題秋千的固定點(diǎn)秋千的固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度OBABA6035BABACCO100 BAB A CC O 點(diǎn)點(diǎn)A、線段、

7、線段AB、ABC分別旋轉(zhuǎn)到了什么位置？分別旋轉(zhuǎn)到了什么位置？點(diǎn)點(diǎn)A 點(diǎn)點(diǎn)A線段線段A B A B C 線段線段ABABC對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角觀觀 察察點(diǎn)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;線段線段OB的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是_;線段線段CD的對(duì)應(yīng)線段是的對(duì)應(yīng)線段是_;AOB的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_;B的對(duì)應(yīng)角是的對(duì)應(yīng)角是_;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_;ABO繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到CDO，則，則:點(diǎn)點(diǎn)D線段線段OD線段線段ABCODD點(diǎn)點(diǎn)OAOC、 BOD觀觀 察察 在上面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，在上面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，ABC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些發(fā)生了變化？哪些發(fā)生了變化？歸

8、納歸納 各點(diǎn)的位置發(fā)生變化。各點(diǎn)的位置發(fā)生變化。點(diǎn)點(diǎn)A點(diǎn)點(diǎn)A點(diǎn)點(diǎn)B點(diǎn)點(diǎn)B點(diǎn)點(diǎn)C點(diǎn)點(diǎn)C 從而，各線段、各角的位置發(fā)生變化。從而，各線段、各角的位置發(fā)生變化。OA=OAOB=OBOC=OC 邊的相等關(guān)系：邊的相等關(guān)系：AB=ABBC=BCCA=CA對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)邊相等 在上面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，在上面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，ABC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些沒(méi)有改變？哪些沒(méi)有改變？ 角的相等關(guān)系：角的相等關(guān)系：ABC=ABC AOA =BOB =COC BCA=BCA CAB=CAB 對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)角角相相等等= 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角注：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同注：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同 樣大小的角度。樣

9、大小的角度。 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。相等。 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。等于旋轉(zhuǎn)角。 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等全等。 圖形的旋轉(zhuǎn)是由圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角決定。決定。 圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的形的位置位置。知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)有哪些證明有哪些證明方法？方法？證明：證明：ABC ABC。AB=ABBC=BCCA=CAABC=ABC BCA=BCA CAB=CAB SSSSASASAAAS三角形中的邊角相

10、等關(guān)系三角形中的邊角相等關(guān)系證三角形全等的方法證三角形全等的方法AO將將A點(diǎn)繞點(diǎn)繞O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。 作法：作法： 1. 以以O(shè)為圓心，為圓心，OA長(zhǎng)為半長(zhǎng)為半徑畫圓徑畫圓; 2. 連接連接OA，用量角器或三，用量角器或三角板（限特殊角）作出角板（限特殊角）作出AOB，與圓周交于與圓周交于B點(diǎn)；點(diǎn)； 3. B點(diǎn)即為所求作。點(diǎn)即為所求作。B例題點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法AO 將線段將線段AB繞繞O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。 作法：作法： 1. 將點(diǎn)將點(diǎn)A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋順時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)60，得點(diǎn)，得點(diǎn)aC; 2. 將點(diǎn)將點(diǎn)B繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋順時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)60 ，得點(diǎn)

11、，得點(diǎn)D ； 3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即即為所求作為所求作.CBD線段的旋轉(zhuǎn)作法線段的旋轉(zhuǎn)作法例題 已知已知OAB，畫出，畫出OAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100后的圖形。后的圖形。BAOAB 1. 連接連接OA。 2. 作作AOC=100 ，在，在OC上截取上截取OA=OA 。 4. 作作BOD=100 ，在在OD上截上截OB=OB 。CD 3. 連接連接OB 。注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。例題圖形的旋轉(zhuǎn)作法圖形的旋轉(zhuǎn)作法 5. 連接連接AB，則，則OAB即為所求作。即為所求作。作法：作法： 四邊形四邊形ABC

12、D是是邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為1的正方形，且的正方形，且DE= ，ABF是是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形。的旋轉(zhuǎn)圖形。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）AF的長(zhǎng)度是多少？的長(zhǎng)度是多少？ （4）如果連結(jié)）如果連結(jié)EF，那么，那么AEF是怎樣的三角形？是怎樣的三角形？14點(diǎn)點(diǎn)A 。（2） ABF是由是由ADE旋轉(zhuǎn)而得的，旋轉(zhuǎn)而得的， B是是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 DAB是旋轉(zhuǎn)角，是旋轉(zhuǎn)角，答：答： DAB = 90， 即旋轉(zhuǎn)了即旋轉(zhuǎn)了90。例題（3）AD=1，DE= AF 是是AE 的對(duì)應(yīng)邊的對(duì)應(yīng)邊 AF = AE =1422117144AE174？（勾股定理）（

13、勾股定理）（對(duì)應(yīng)邊相等）（對(duì)應(yīng)邊相等）（4） EAF=90（與旋轉(zhuǎn)角相等）（與旋轉(zhuǎn)角相等） 且且 AF=AE（對(duì)應(yīng)邊相等）（對(duì)應(yīng)邊相等） EAF是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。 圖形的旋轉(zhuǎn)是由圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角度決定。度決定。旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)之一旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)之一 這兩幅圖分別經(jīng)歷這兩幅圖分別經(jīng)歷怎樣的旋轉(zhuǎn)？有什么不怎樣的旋轉(zhuǎn)？有什么不同？同？旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角。觀觀 察察 四邊形四邊形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。3060 四邊形四邊形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。圖圖1 1圖圖2 2 這兩幅圖分別

14、經(jīng)歷這兩幅圖分別經(jīng)歷怎樣的旋轉(zhuǎn)？有什么不怎樣的旋轉(zhuǎn)？有什么不同？同？旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心。圖圖3 3圖圖4 4 四邊形四邊形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)O1 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。 四邊形四邊形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)O2 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。3030 因此，選擇不同的因此，選擇不同的旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角，不同的不同的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，會(huì)出現(xiàn)不同的，會(huì)出現(xiàn)不同的效果，我們可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)效果，我們可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)出美麗的圖案。出美麗的圖案。 歸納歸納旋轉(zhuǎn)的摩天樓旋轉(zhuǎn)的摩天樓奔馳車汽車標(biāo)志奔馳車汽車標(biāo)志自己動(dòng)手畫一包自己動(dòng)手畫一包含旋轉(zhuǎn)的圖案含旋轉(zhuǎn)的圖案 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.

15、旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義：這個(gè)定點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn) O 稱為稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心。轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。 把一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某點(diǎn) O 沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)。 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。相等。 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。等于旋轉(zhuǎn)角。 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等全等。 圖形的旋轉(zhuǎn)是由圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角決定。決定。 圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的形的位置位置

16、。2. 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 1. 鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分。分。（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過(guò)（）經(jīng)過(guò)20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？ 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 2. 本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個(gè)菱形通還可以看做是幾個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了

17、多少度？3個(gè)個(gè) 1次次 1802次次 120 , 240 5次。次。 60, 120, 180, 240, 3003個(gè)個(gè) 1次次 60 3. 圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是通過(guò)另一個(gè)旋轉(zhuǎn)得到的？一個(gè)是通過(guò)另一個(gè)旋轉(zhuǎn)得到的？ 4. 四邊形四邊形AOBC 繞繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與與

18、EO呢？呢？ （5）AOD與與BOE有有什么大小關(guān)系？什么大小關(guān)系？旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD和和BOE都是都是 5. 如圖，如圖，O是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)，正是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)，正六邊形六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞能否看做是某條線段繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？若干次所形成的圖形？ 能?？醋鍪且粭l邊（如能。看做是一條邊（如線段線段AB）繞）繞O點(diǎn)，按照同點(diǎn)，按照同一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)60、120、180、240、300形成的。形成的。 6. ABC繞繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)

19、應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)，試確定頂點(diǎn)B 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。轉(zhuǎn)后的三角形。 解：（解：（1）連結(jié)）連結(jié)CD（2）以）以CB為一邊作為一邊作BCE，使得使得BCE=ACD（3）在射線）在射線CE上截取上截取CB=CB則則B即為所求的即為所求的B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（4）連結(jié)）連結(jié)DB則則DBC就是就是ABC繞繞C點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后的圖形。ABCDEF 7. 如圖如圖,DEF是由是由ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到定的角度得到,請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心。請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心。 旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。O 8. 如下圖是菊花一葉和中心與

20、圓圈，現(xiàn)以如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以O(shè) 為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45、90、135、180、225、270、315的菊花圖案。的菊花圖案。 解：（1）連結(jié)OA （2）以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)45，得A。 （3）依此類推畫出旋轉(zhuǎn)角分別為90、135、180、225、270、315的A、A、A、A、A、A。 （4）按菊花一葉圖案畫出各菊花一葉。 那么所畫的圖案就是繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。 9. 如圖，如果上面的菊花一葉，繞下面的如圖，如果上面的菊花一葉，繞下面的點(diǎn)點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，請(qǐng)同學(xué)畫出圖案，它還是原為旋轉(zhuǎn)中心，請(qǐng)同學(xué)畫出圖案，它還是原來(lái)的菊花嗎？來(lái)的菊花嗎？ 顯然

21、，畫出后的圖案不是菊花，而是另外的一種花了OCBA 10. 如圖所示的方格紙中，將如圖所示的方格紙中，將ABC向右向右平移平移8格，再以格，再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。 11. 將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 O 解：面積不變。 理由：設(shè)任轉(zhuǎn)一角度，如圖所示。 在RtODD和RtOEE中 ODD=OEE=90 DOD=EOE=90-BOE OD=OD ODD OEE SODD =SOEE S四邊形OE BD =S正方形OEBD=41 12. 如何

22、作出該圖案繞如何作出該圖案繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90的圖形。的圖形。解：（1）連結(jié)OA，過(guò)O點(diǎn)沿OA逆時(shí)針作AOA=90，在射線OA上截取OA=OA。（2）用同樣的方法分別求出B、C、D、E、F、G、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C、D、E、F、G、H。（3）作出對(duì)應(yīng)線段AB、BC、CD、DE、EF、FA、A G、GD、DH、HA（4）所作出的圖案就是所求的圖案。 13. K是正方形是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正為一邊作正方形方形AKLM，使，使L、M在在AK的同旁，連接的同旁，連接BK和和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線段試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線段BK與與DM的關(guān)系。的關(guān)系。 解：四邊形ABCD、四邊形AKLM是正方形 AB=AD，AK=AM，且BAD=KAM為旋轉(zhuǎn)角且為90 ADM是以A為旋轉(zhuǎn)中心，BAD為旋轉(zhuǎn)角由ABK旋