平行四邊形的性質(zhì)和判定基礎(chǔ)題(含答案)

1、平行四邊形的性質(zhì)和判定1 .已知平行四邊形的周長是100cm， AB:BC=4 : 1，則AB的長是_2 平行四邊形ABCD的周長32， 5AB=3BC，則對角線AC的取值范圍為_3 已知平行四邊形的面積是144，相鄰兩邊上的高分別為8和9，則它的周長是_4 在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC5，B的平分線BE交AD于點(diǎn)E，則DE的長為 5 平行四邊形ABCD的周長為22，兩條對角線相交于O，AOB的周長比BOC的周長大5，則AD的邊長為 6 在平行四邊形ABCD中，A : B=3:2，則C=_ 度，D=_度7 在平行四邊形ABCD中，B-A=20°，則D的度數(shù)是_8 由等腰三角

2、形底邊上任一點(diǎn)(端點(diǎn)除外)作兩腰的平行線，則所成的平行四邊形的周長等于等腰三角形的( )A周長 B 一腰的長C周長的一半 D 兩腰的和9 以長為5cm， 4cm， 7cm的三條線段中的的兩條為邊，另一條為對角線畫平行四邊形，可以畫出形狀不同的平行四邊形的個數(shù)是( )A. 1 B 2 C 3 D 410 如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CG， DH=BF，連結(jié)E，F(xiàn)，G，H，E，則四邊形EFGH是_11 如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連結(jié)B，F(xiàn)，D，E，B則四邊形BEDF是_12 有公共頂點(diǎn)的兩個全等三角形，其中一個三角形繞公共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°

3、后與另一個重合，那么不共點(diǎn)的四個頂點(diǎn)的連線構(gòu)成_形練習(xí)題：1. 在平行四邊形ABCD中，A+C=270°，則B=_，C=_2. 平行四邊形的周長等于56 cm，兩鄰邊長的比為31，那么這個平行四邊形較長的邊長為_3. 平行四邊形的兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是（ ）A2 B4 C6 D84. 如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F，則圖中的全等三角形共有_對.5. 關(guān)于四邊形ABCD：兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等有兩組角相等對角線AC和BD相等以上四個條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有_個平行四邊形的性質(zhì)與判定

4、（四邊形性質(zhì)探索）基礎(chǔ)練習(xí) 試卷簡介:全卷共3個選擇題，14個填空題，分值100分，測試時間60分鐘。本套試卷立足基礎(chǔ)，主要考察了學(xué)生對平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的基本掌握情況。各個題目難度有階梯性，學(xué)生在做題過程中可以回顧本章知識點(diǎn)，認(rèn)清自己對知識的掌握及靈活運(yùn)用程度。 學(xué)習(xí)建議:本章主要內(nèi)容是對平行四邊形的性質(zhì)及判定的運(yùn)用，不僅是中考?？嫉膬?nèi)容之一，更是整個數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容之一。本講題目靈活多變，同學(xué)們可以在做題的同時體會平行四邊形在諸多方面的運(yùn)用，并且關(guān)注問題的解決過程。一、單選題(共3道，每道10分)1.平行四邊行的兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是（ ）答案：B解題思路：如圖：根

5、據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以得到ABOCDO、ABDCDB、ABCCDA、AODCOB.所以全等三角形的對數(shù)為：4對.易錯點(diǎn)：不能將全等三角形數(shù)完全的找出來試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) 2.以長為5cm， 4cm， 7cm的三條線段中的的兩條為邊，另一條為對角線畫平行四邊形，可以畫出形狀不同的平行四邊形的個數(shù)是（ ）A.1B.2C.3D.4答案：C解題思路：首先可判斷出三條線段滿足三角形的三邊關(guān)系定理，因此可構(gòu)成平行四邊形，因此可選三條線段中的一條線段作為平行四邊形的對角線，即對角線的選取共三種，因此可確定出來3個平行四邊形.故答案為：C易錯點(diǎn)：對該問題的各種情況考慮不全試題難度：三

6、顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì) 3.由等腰三角形底邊上任一點(diǎn)(端點(diǎn)除外)作兩腰的平行線，則所成的平行四邊形的周長等于等腰三角形的（ ）A.周長B.一腰的長C.周長的一半D.兩腰的和答案：D解題思路：如圖，由平行四邊形的性質(zhì)，F(xiàn)DBC，ABC為等腰三角形，BC，則BFDB，BFDF，同理可得，DECE，又平行四邊形的周長CAFFDDEAEAFBFECAEABAC，所以答案為：D.易錯點(diǎn)：不能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行等量的代換邊長，從而找到正確的答案試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì) 二、填空題(共14道，每道5分)1.平行四邊形ABCD的周長為22，兩條對角線相交于O，AOB的周長

7、比BOC的周長大5，則AD的邊長為_.答案：3解題思路：如圖，在平行四邊形ABCD中，AOB的周長比BOC的周長大5，在平行四邊形ABCD中，OAOC，ABBC5，又平行四邊形ABCD的周長為22，ABBC11，因此BC3，則AD3.易錯點(diǎn)：計(jì)算過程中的錯誤試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) 2.在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC5，B的平分線BE交AD于點(diǎn)E，則DE的長為_.答案：2解題思路：如圖，在平行四邊形ABCD中，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，AEBEBC，又BE平分ABC，ABEEBCAEB，AEAB3，又BCAD5，DE2.易錯點(diǎn)：不能很好的利用角平分線的性質(zhì)試題難度：三

8、顆星 知識點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì) 3.已知平行四邊形的面積是144，相鄰兩邊上的高分別為8和9，則它的周長是_.答案：68解題思路：如圖，在平行四邊形ABCD中，CFAB于F，AEBC于E，且CF9，AE8,，則根據(jù)平行四邊形的面積公式，AB16，BC18.因此根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，其周長C2（ABBC）68.易錯點(diǎn)：對平行四邊形的面積公式不了解試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) 4.平行四邊形ABCD的周長32，5AB=3BC，則對角線AC的取值范圍為_.答案：4AC16解題思路：設(shè)BCx，則AB，由平行四邊形的性質(zhì)知，ABBC16，即x16，則x10，AB6，BC10.在A

9、BC中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知，BCABACABBC，即4AC16.易錯點(diǎn)：對三角形三邊關(guān)系定理的不了解試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) 5.已知平行四邊形的周長是100cm， AB:BC=4 : 1，則AB的長是_.答案：40cm解題思路：設(shè)四邊形ABCD的周長為100cm，即ABBCCDDA100cm，由平行四邊形的性質(zhì)，ABCD，BCDA，則2AB2BC100，ABBC50，因?yàn)锳B：BC4:1，可設(shè)BCx，則AB4x，4xx50，則x10，AB40cm.易錯點(diǎn)：結(jié)果忘記帶上單位試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) 6.在平行四邊形ABCD中，A : B=3:2，則C=

10、_度，D=_度答案：108，72解題思路：根據(jù)平形四邊形的性質(zhì)，AB180°，由A：B3:2，可設(shè)A3x，B2x，則3x2x180°，x36°，則CA108°，DB72°.易錯點(diǎn)：計(jì)算過程中的錯誤試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) 7.在平行四邊形ABCD中，BA=20°，則D的度數(shù)是_.答案：100°解題思路：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，BA180°，又BA20°，可得B100°，又DB，D100°.易錯點(diǎn)：不能靈活的應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

11、8.如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CG， DH=BF，連結(jié)E，F(xiàn)，G，H，E，則四邊形EFGH是_.答案：平行四邊形解題思路：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及AECG，則BEGD，又DHBF，BD，EBFGDH，則EFHG，同理可證，EHFG，根據(jù)平行四邊形的判定性質(zhì)：兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形.可知，四邊形EFGH為平行四邊形.易錯點(diǎn)：對平行四邊形的判定性質(zhì)不了解試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì) 9.如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連結(jié)B，F(xiàn)，D，E，B則四邊形BEDF是_.答案：平行四邊形解題思路：如圖，連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)O，根

12、據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，OBOD，OAOC，又AECF，OEOF，根據(jù)平行四邊形的判定性質(zhì)：對角線互相平分的四邊形為平行四邊形.可知，四邊形BEDF是平行四邊形.易錯點(diǎn)：對平行四邊形的判定性質(zhì)不了解試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì) 10.有公共頂點(diǎn)的兩個全等三角形，其中一個三角形繞公共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與另一個重合，那么不共點(diǎn)的四個頂點(diǎn)的連線構(gòu)成_形答案：平行四邊形解題思路：如圖，ADE繞公共頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°后，與ABC重合，連結(jié)DC與EB.因?yàn)閮扇切稳?，所以EC，并且EDBC，由平行線的判定定理可知，EDBC，再根據(jù)平行四邊形的判定定理，則四邊形BCDE

13、為平行四邊形.易錯點(diǎn)：不能通過全等的已知條件來解決問題試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的判定 11.在平行四邊形ABCD中，A+C=270°，則B=_，C=_答案：45°，135°解題思路：在平行四邊形ABCD中，AC，AC270°，C135°，又BC180°，B45°.易錯點(diǎn)：在利用平行四邊形的性質(zhì)解題時，計(jì)算出現(xiàn)錯誤試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) 12.平行四邊形的周長等于56 cm，兩鄰邊長的比為31，那么這個平行四邊形較長的邊長為_.答案：21cm解題思路：設(shè)平行四邊形ABCD的周長為56cm，AB：

14、BC3:1，則ABBC28cm，設(shè)BCxcm，則AB3x，所以3xx28，則x7cm，AB21cm，所以平行四邊形較長的邊長為21cm.易錯點(diǎn)：忽略了最終的結(jié)果要求是求較長的邊長，結(jié)果忘記帶單位，而填錯答案.試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) 13.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F，則圖中的全等三角形共有_對.答案：6解題思路：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，只要有一組對頂角的兩個三角形必全等，通過圖形即可找到所有的全等三角形.答案為：6.易錯點(diǎn)：不能將圖形中所有的全等三角形找完整試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) 14.關(guān)于四邊

15、形ABCD：兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等有兩組角相等對角線AC和BD相等以上四個條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有_個.答案：2解題思路：根據(jù)平行四邊形的判定性質(zhì)可以知道，是正確的，是不正確的.易錯點(diǎn)：錯誤理解平行四邊形的判定性質(zhì)試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：平行四邊形的判定 菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定1 菱形具有而一般四邊形不具有的性質(zhì)是( )A 兩組對邊分別平行B兩組對邊分別相等C 一組鄰邊相等D 對角線相互平分2 已知菱形周長是24cm，一個內(nèi)角為60°，則面積為cm3 菱形一個內(nèi)角為120°，平分這個內(nèi)角的一條對角線長12 cm，則菱形的周長為_4

16、若菱形兩鄰角的比為1:2，周長為24 cm，則較短對角線的長為_5 菱形的一邊與兩條對角線夾角的差是20°，則菱形的各角的度數(shù)為_6 菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24cm2，則AE=6cm，則菱形ABCD的邊長為_ 7 在菱形ABCD中，AEBC， AFCD，且BE=EC， CF=FD，則AEF等于_8 矩形周長為72cm，一邊中點(diǎn)與對邊兩個端點(diǎn)連線的夾角為直角，此矩形的長邊為_.9 矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn)，則四邊形AFCE是_10 矩形的兩條對角線的夾角為60，一條對角線與短邊的和為15厘米，則短邊長為_11 過矩形AB

17、CD的頂點(diǎn)D，作對角線AC的平行線交BA的延長線于E，則DEB是( )12 矩形的邊長為10和15，其中一個內(nèi)角平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長度分別為_13 已知正方形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，OEBC于E，若OE=2，則正方形的面積為_14 四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，能判別這個四邊形是正方形的條件是（ ）AOA=OB=OC=OD，ACBD BABCD，AC=BDADBC，A=C DOA=OC，OB=OD，AB=BC15 下列命題中，正確命題是( )A兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形； B兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；C兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；

18、D兩條對角線平分且相等的四邊形是正方形；作業(yè)題：1. A和C是矩形ABCD的一組對角，則A與C相等；A與C互補(bǔ)；A是直角；C是直角以上結(jié)論中，正確的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個2. 一個菱形兩條對角線之比為1：2，一條較短的對角線長為4cm，那么菱形的邊長為_3. 菱形ABCD中，BAD=120°，AB=10 cm，則AC=_cm，BD=_cm4. 菱形的面積為24 cm2，一對角線長為6 cm，則另一對角線長為_，邊長為_5. 矩形的兩條對角線的夾角是60°，一條對角線與矩形短邊的和為15，那么矩形對角線的長為_，短邊長為_6. 矩形ABCD的周長是56 cm

19、，它的兩條對角線相交于O，AOB的周長比BOC的周長少4 cm，則AB=_，BC=_7. 正方形的一條邊長是3，那么它的對角線長是_8. 如果一個四邊形繞對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，所得的圖形與原來的圖形重合，那么這個四邊形是（ ）A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定（四邊形性質(zhì)探索）基礎(chǔ)練習(xí) 試卷簡介:全卷共5個選擇題，17個填空題，分值100，測試時間60分鐘。本套試卷立足基礎(chǔ)，主要考察了學(xué)生對幾種特殊四邊形性質(zhì)及判定的掌握。各個題目難度不一，學(xué)生在做題過程中可以回顧本章知識點(diǎn)，加強(qiáng)對特殊四邊形性質(zhì)的掌握，并會靈活運(yùn)用程度。 學(xué)習(xí)建議:本章主要內(nèi)容是幾

20、種特殊四邊形的性質(zhì)及判定，不僅是中考?？嫉膬?nèi)容之一，更是幾何數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容之一。本章題目靈活多變，要求同學(xué)們在做題的同時注意四邊形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，開闊思路，并且關(guān)注問題的解決過程和方法的類似性。一、單選題(共5道，每道3分)1.菱形具有而一般四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.一組鄰邊相等 D.對角線相互平分答案：C解題思路：所有的平行四邊形兩組對邊分別平行且相等，且對角線相互平分，但鄰邊不一定相等.鄰邊相等的平行四邊形是菱形易錯點(diǎn)：找不出菱形和一般平行四邊形的區(qū)別何在試題難度：二顆星 知識點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì) 2.四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，

21、能判別這個四邊形是正方形的條件是（ ）A.OA=OB=OC=OD，ACBDB.ABCD，AC=BDC.ADBC，A=CD.OA=OC，OB=OD，AB=BC答案：A解題思路：A項(xiàng)，對角線相等且互相平分，是矩形的性質(zhì)，對角線互相垂直是菱形的性質(zhì)，同時滿足兩者性質(zhì)的就是正方形；B項(xiàng)，兩條邊互相平行，對角線相等，有可能是等腰梯形；C項(xiàng)，有可能是菱形；D項(xiàng)，滿足菱形的性質(zhì)，有可能是菱形易錯點(diǎn)：不會題中各項(xiàng)條件靈活轉(zhuǎn)變成描述四邊形性質(zhì)的語言，思考不夠全面試題難度：四顆星 知識點(diǎn)：正方形的判定 3.下列命題中，正確命題是（ ）A.兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形

22、C.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.兩條對角線平分且相等的四邊形是正方形答案：C解題思路：A項(xiàng)，有可能是等腰梯形；B項(xiàng)，有可能是對角線互相垂直的等腰梯形；C項(xiàng)，滿足菱形的性質(zhì)，只可能是菱形；D項(xiàng)，滿足矩形的性質(zhì)，有可能是矩形易錯點(diǎn)：忽略平行四邊形、矩形、正方形的必要條件，而不知道哪個選項(xiàng)正確試題難度：四顆星 知識點(diǎn)：正方形的判定 4.A和C是矩形ABCD的一組對角，則A與C相等；A與C互補(bǔ)；A是直角；C是直角 以上結(jié)論中，正確的有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個答案：D解題思路：矩形的各個角都是直角，直角與直角相等且互補(bǔ)易錯點(diǎn)：忘記矩形和直角的性質(zhì)或考慮不全面試題難度：三顆星 知

23、識點(diǎn)：矩形的性質(zhì) 5.如果一個四邊形繞對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，所得的圖形與原來的圖形重合，那么這個四邊形是（ ）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：D解題思路：經(jīng)過分析，滿足題目條件的四邊形應(yīng)該具備這些性質(zhì)：四條邊相等，對角線相等且互相垂直平分，滿足這些條件的四邊形只能是正方形易錯點(diǎn)：挖掘不出題目隱含的條件，從而判斷不出四邊形的種類試題難度：四顆星 知識點(diǎn)：正方形的性質(zhì) 二、填空題(共17道，每道5分)1.已知菱形周長是24cm，一個內(nèi)角為60°，則面積為_cm答案：解題思路：根據(jù)題意畫出一個菱形ABCD，邊長AB=BC=CD=DA=24÷4=6cm，又

24、因?yàn)?60°，所以ABC和ADC等邊三角形，AC=AB=6cm，BD=cm，則菱形面積S=AC·BD=cm 易錯點(diǎn)：不會根據(jù)題意畫出草圖，很難找到對角線和邊長的關(guān)系試題難度：四顆星 知識點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì) 2.菱形一個內(nèi)角為120°，平分這個內(nèi)角的一條對角線長12 cm，則菱形的周長為_答案：48cm解題思路：畫出示意圖如圖，BAD=120°，則DAC=60°，ACD和ABC為等邊三角形，所以AC=12cm，則AD=12cm，菱形周長為4×12=48cm 易錯點(diǎn)：判斷不出菱形邊長和對角線長的關(guān)系試題難度：四顆星 知識點(diǎn)：菱形的判定與

25、性質(zhì) 3.若菱形兩鄰角的比為1:2，周長為24 cm，則較短對角線的長為_答案：6cm解題思路：畫出示意圖如圖所示，由于平行四邊形兩鄰角之和為180°，所以ADC=60°，BAD=120°，因?yàn)榱庑梧忂呄嗟?，所以ACD和ABC都是等邊三角形，所以較短對角線AC=AB=24÷4=6cm 易錯點(diǎn)：不能根據(jù)題目條件求出菱形的內(nèi)角，或者結(jié)果忘記帶單位試題難度：四顆星 知識點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì) 4.菱形的一邊與兩條對角線夾角的差是20°，則菱形的各角的度數(shù)為_答案：70°，110°，70°，110°解題思路：畫出示

26、意圖如圖所示，根據(jù)題中條件，可得DAC-ADB=20°，而DAC+ADB=90°，所以ADB=35°，DAC=55°，因此ABC=35°×2=70°，DAB=55°×2=110° 易錯點(diǎn)：不能根據(jù)題目條件和菱形對角線垂直的性質(zhì)列出菱形內(nèi)角之間的關(guān)系，寫的時候要注意按照角的順序?qū)懡嵌仍囶}難度：四顆星 知識點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì) 5.菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24cm2，則AE=6cm，則菱形ABCD的邊長為_答案：4cm解題思路：根據(jù)題意畫出示意圖如圖所示，菱形面積等于ABC和

27、ADC面積之和，即S=BC·AE×2=BC·AE=24cm2，所以BC=4cm 易錯點(diǎn)：不會靈活計(jì)算菱形面積試題難度：四顆星 知識點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì) 6.在菱形ABCD中，AEBC， AFCD，且BE=EC， CF=FD，則AEF等于_答案：60°解題思路：根據(jù)題中條件畫出示意圖如圖所示，因?yàn)锳EBC，且BE=EC，所以AB=AC，又AB=BC，所以ABC是等邊三角形，同理ADC也是等邊三角形，所以CAF=CAE=30°，所以EAF=60°，又AE=AF，所以AEF是等邊三角形，所以AEF=60°

28、易錯點(diǎn)：不能根據(jù)題目條件判斷出AEF的形狀試題難度：五顆星 知識點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì) 7.矩形周長為72cm，一邊中點(diǎn)與對邊兩個端點(diǎn)連線的夾角為直角，此矩形的長邊為_答案：24cm解題思路：根據(jù)題意畫出示意圖如圖所示，因?yàn)镈E=EC，AD=BC，又D=C=90°，根據(jù)勾股定理，AE=BE，又AEB=90°，所以BAE=ABE=45°，因此DAE=EBC=45°，則ADE和BCE為等腰直角三角形，所以BC=EC=ED，所以矩形周長為2（BC+EC+ED）=6BC=72cm，得到BC=12cm，長邊CD=24cm 易錯點(diǎn)：不能根據(jù)題目條件找出矩形長邊和短邊的

29、關(guān)系進(jìn)而無法求出各邊長試題難度：五顆星 知識點(diǎn)：矩形的性質(zhì) 8.矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn)，則四邊形AFCE是_答案：菱形解題思路：根據(jù)題意畫出示意圖如圖所示，AE=EC，AF=FC，因?yàn)锳O=CO，AOE=COF，EAO=FCO，所以AOECOF，所以AE=CF，又AECF，所以四邊形AFGE是平行四邊形，因?yàn)镋F是AC的垂直平分線，所以AE=EC，所以平行四邊形AFCE是菱形 易錯點(diǎn)：不會根據(jù)已知條件畫出圖形，進(jìn)而不會判斷試題難度：五顆星 知識點(diǎn)：菱形的判定 9.矩形的兩條對角線的夾角為60，一條對角線與短邊的和為15厘米，則短邊長為_答案：5cm解題

30、思路：根據(jù)題意畫出示意圖如圖所示，矩形對角線相等，AC=BD，則CO=BO，又兩對角線夾角為60°，所以AOD和BOC是等邊三角形，則BD+BC=2BO+BC=3BC=15cm，所以短邊BC=5cm 易錯點(diǎn)：不會根據(jù)題目條件找出矩形邊長和對角線的關(guān)系，忘記帶單位試題難度：四顆星 知識點(diǎn)：矩形的性質(zhì) 10.過矩形ABCD的頂點(diǎn)D，作對角線AC的平行線交BA的延長線于E，則DEB是_答案：等腰三角形解題思路：根據(jù)題目條件畫出示意圖如圖所示，因?yàn)镈EAC，DCAE，所以四邊形EADC為平行四邊形，所以ED=AC，又AC=BD，所以DE=DB，所以DEB為等腰三角形 易錯點(diǎn)：對矩形性質(zhì)掌握不

31、清楚試題難度：四顆星 知識點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì) 11.矩形的邊長為10和15，其中一個內(nèi)角平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長度分別為_答案：10和5解題思路：畫出示意圖如圖所示，DE為BAD的角平分線，DAE=45°，DAE為等腰直角三角形，所以DE=AD=10，CE=15-10=5 易錯點(diǎn)：不會根據(jù)題意畫出圖形試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：矩形的性質(zhì) 12.已知正方形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，OEBC于E，若OE=2，則正方形的面積為_答案：16解題思路：根據(jù)題意畫出示意圖如圖所示，正方形對角線互相垂直，ACBD，ACB=DBC=45°，所以BOC是等腰直角三角形

32、，BC=2OE=4，所以面積S=BC2=16易錯點(diǎn)：對正方形的性質(zhì)掌握不牢固試題難度：四顆星 知識點(diǎn)：正方形的性質(zhì) 13.一個菱形兩條對角線之比為1：2，一條較短的對角線長為4cm，那么菱形的邊長為_答案：cm解題思路：畫出示意圖如圖所示，BD：AC=1:2，BO：AO=1:2，BD=4cm，則AC=8cm，BO=BD÷2=2cm，AO=AC÷2=4cm，根據(jù)勾股定理，AB2=BO2+AO2=20，則AB=2cm易錯點(diǎn)：對菱形性質(zhì)掌握不牢固，忘記帶單位試題難度：四顆星 知識點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì) 14. 菱形ABCD中，BAD=120°，AB=10 cm，則AC=_

33、cm，BD=_cm答案：10，10解題思路：畫出示意圖如圖所示，BAC=BAD=60°，ABC和ADC為等邊三角形，所以AB=AC=10cm，BD=cm易錯點(diǎn)：對菱形性質(zhì)應(yīng)用不熟練試題難度：四顆星 知識點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì) 15.菱形的面積為24 cm2，一對角線長為6 cm，則另一對角線長為_，邊長為_答案：8cm,5cm解題思路： 根據(jù)菱形面積公式，面積=對角線乘積的一半，得到另一條對角線長為24×2÷6=8cm，由于菱形對角線互相垂直，則菱形邊長的平方等于AO2+BO2，即邊長2=42+32=25=52，所以邊長為5cm 易錯點(diǎn)：對菱形面積公式掌握不牢固試題

34、難度：四顆星 知識點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì) 16.矩形ABCD的周長是56 cm，它的兩條對角線相交于O，AOB的周長比BOC的周長少4 cm，則AB=_，BC=_答案：12cm，16cm解題思路：根據(jù)題意畫出示意圖如圖所示，（BO+CO+BC）-（AO+BO+AB）=BC-AB=4，而BC+AB=56÷2=28cm，所以AB=12cm，BC=16cm易錯點(diǎn)：對矩形性質(zhì)掌握不熟練，忘記帶單位試題難度：四顆星 知識點(diǎn)：矩形的性質(zhì) 17.正方形的一條邊長是3，那么它的對角線長是_答案：解題思路：正方形對角線的平方等于兩條邊長的平方和，即32+32=18，故對角線長為易錯點(diǎn)：對正方形性質(zhì)掌握很

35、不熟練梯形性質(zhì)、判定及n邊形特征1 等腰梯形的腰長為5 cm，上，下底的長分別為6 cm和12 cm，則它的面積為_2 如圖，已知在等腰梯形ABCD中，ADBC 3 (1) 若AD5， BC11，梯形的高是4， 梯形的周長為_ (2) 若ADa， BCb， 梯形的高是h，梯形的周長為c則c 4 在等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD，AD=3cm，BC=7cm，則梯形的高是_cm5 如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，且ACBD，AF是梯形的高，梯形面積是49cm2，則AF= ；6 如圖等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且ABDE，DEC的周長是

36、 _7 梯形ABCD中，對角線AC=BD，則ABCD是_形，若延長兩腰BA， CD相交于E，則EBC是_形8 直角梯形ABCD，ADBC，斜腰DC的長為10cm，D=120°，則AB的長是 cm9 正n邊形的內(nèi)角和等于1080°，那么這個正n邊形的邊數(shù)n=_10 若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個多邊形是 邊形；11 若一個n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為31，那么這個多邊形的邊數(shù)為_12 若一個十邊形的每個外角都相等，則它的每個外角的度數(shù)為_，每個內(nèi)角的度數(shù)為_13 一個多邊形的每一個外角都相等，并且它的內(nèi)角和為2880°，那么

37、它的內(nèi)角為_14 下列圖形中只是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形的是( ) A平行四邊形 B矩形 C.菱形 D等腰梯形15 請看幾家銀行標(biāo)志，成中心對稱圖形有 個1617 使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能密鋪的是( )A正六邊形地磚 B正五邊形地磚C.正方形地磚D正三角形地磚18 如果要用正三角形和正方形兩種圖形進(jìn)行密鋪，那么至少需要( )A三個正三角形，兩個正方形 B兩個正三角形，三個正方形C兩個正三角形，兩個正方形 D三個正三角形，三個正方形作業(yè)題1. 每個內(nèi)角都是的多邊形是 邊形2. 下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的正多邊形有（ ）（1） 正六邊形 （2）正方形 （3）正五邊形 （4）正三角形

38、A1種 B 2種 C 3種 D 4種3. 用兩個全等（但不是等腰的）直角三角形，一定能拼成下列圖形中的 等腰三角形；平行四邊形；矩形； 菱形；正方形 4. 等腰梯形上底為6cm，下底為8 cm，高為cm，則腰長為_5. 若等腰梯形的銳角為60°，它的兩底分別為11cm，35cm， 則它的腰長為_ cm6. 以線段a=16， b=13， c=10， d=6為邊作梯形，其中a，c作為梯形的兩底，這樣的梯形( )A可以作一個 B可以作二個C可以作無數(shù)個 D不能作梯形性質(zhì)、判定及n邊形特征（四邊形性質(zhì)探索）基礎(chǔ)練習(xí) 試卷簡介:<strong>全卷滿分100分，測試時間60分鐘，共

39、兩個大題：第一題選擇，5道，每道3分；第二題填空，17道，每道5分。 </strong> 學(xué)習(xí)建議:本講內(nèi)容是梯形性質(zhì)判定及n邊形特征，在梯形性質(zhì)判定這一部分，主要是等腰梯形的性質(zhì)判定，計(jì)算題比較多，會運(yùn)用到直角三角形的知識，要求大家對直角三角形的性質(zhì)非常熟悉。在n邊形特征這一部分，主要題目是n邊形邊數(shù)的確定，并且還涉及到密鋪的概念。整體來說，本講題目比較基礎(chǔ)，在計(jì)算方面要求大家細(xì)心，不能大意。一、單選題(共5道，每道3分)1.下列圖形中只是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形的是（ ）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.等腰梯形答案：D解題思路：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

40、76;，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；如果把一個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。 平行四邊形和菱形均不是軸對稱圖形，矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，等腰梯形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故答案為D。易錯點(diǎn)：對軸對稱和中心對稱圖形的概念掌握不熟練試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：生活中的軸對稱現(xiàn)象 2.使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能密鋪的是（ ）A.正六邊形地磚B.正五邊形地磚C.正方形地磚D.正三角形地磚答案：B解題思路：正五邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為108度，不能拼成360度的周角，而正六邊形、正方形、和正三角形的內(nèi)角度數(shù)

41、分別為120度、90度和60度，可以拼出360度的角，能密鋪，所以答案為正五邊形。易錯點(diǎn)：對密鋪概念掌握不熟練試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：多邊形 3.如果要用正三角形和正方形兩種圖形進(jìn)行密鋪，那么至少需要（ ）A.三個正三角形，兩個正方形B.兩個正三角形，三個正方形C.兩個正三角形，兩個正方形D.三個正三角形，三個正方形答案：A解題思路：因?yàn)閳D形要密鋪，所以每個拼接點(diǎn)各角的角度之和等于360度。三個正三角形與兩個正方形在每個拼接點(diǎn)的角度之和剛好是60×3+2×90=360（度）。易錯點(diǎn)：對密鋪概念掌握不熟練試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角 4.下列正多邊形中，能夠鋪

42、滿地面的正多邊形有（ ） （1）正六邊形 （2）正方形 （3）正五邊形（4）正三角形A.1種B.2種C.3種D.4種答案：C解題思路：要使得正多邊形能夠鋪滿地面，則須正多邊形的內(nèi)角能夠被360°整除，題目中正六邊形的內(nèi)角為120°，正方形的內(nèi)角為90°，正五邊形的內(nèi)角為108°，正三角形的內(nèi)角為60°，所以正六邊形、正方形、正三角形均能夠鋪滿地面，故答案為C。易錯點(diǎn)：對密鋪概念掌握不熟練試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角 5.以線段a=16，b=13，c=10，d=6為邊作梯形，其中a，c作為梯形的兩底，這樣的梯形（ ）A.可以作一個B

43、.可以作二個C.可以作無數(shù)個D.不能作答案：D解題思路：因?yàn)閍,c是梯形的底，所以要以b=13,d=6,a-c=6為邊做出三角形，這是不可能的。即不可能做出以a，c作為兩底的梯形。易錯點(diǎn)：不能把問題轉(zhuǎn)化為三角形三邊的關(guān)系來解決試題難度：一顆星 知識點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系 二、填空題(共17道，每道5分)1.等腰梯形的腰長為5 cm，上、下底的長分別為6 cm和12 cm，則它的面積為_答案：36 cm²解題思路：如圖，等腰梯形ABCD，AB=CD=5cm，AD=6cm，BC=12cm，過A、D兩點(diǎn)分別作BC的垂線，交BC于E、F，可得BE=CF=3cm，AE=DF=4cm，梯形的面積為：

44、×4×（6+12）=36 （cm²）。易錯點(diǎn)：對等腰梯形的性質(zhì)掌握不熟練試題難度：二顆星 知識點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì) 2.如圖，已知在等腰梯形ABCD中，ADBC(1) 若AD5，BC11，梯形的高是4，梯形的周長為_ (2) 若ADa，BCb，梯形的高是h，梯形的周長為c則c_答案：26；b+a+解題思路：過A、D兩點(diǎn)分別作BC的垂線，交BC于E、F，（1）可得BE=CF=3，AB=CD=5，所以梯形的周長為26. （2）可得BE=CF= ，AB=CD= ，所以梯形的周長為b+a+.易錯點(diǎn)：對等腰梯形的性質(zhì)掌握不熟練試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì) 3.在等

45、腰梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD，AD=3cm，BC=7cm，則梯形的高是_cm答案：5解題思路：如圖所示：過點(diǎn)C做BD的平行線，交AD的延長線于點(diǎn)F，則四邊形BDFC是平行四邊形； BD=CF 過點(diǎn)C作CHAF于H，那么ACF的高CH就是梯形的高 梯形ABCD是等腰梯形 AC=BD AC=CF ACBD，所以ACCF ACF是等腰直角三角形 斜邊上的高等于斜邊的一半，斜邊長為3+7=10cm CH=5cm，即梯形的高為5cm易錯點(diǎn)：對等腰梯形的性質(zhì)掌握不熟練試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì) 4.如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，且ACBD，AF是梯形的高，梯

46、形面積是49cm2，則AF=_.答案：7cm解題思路：過A作AEDB交CB的延長線于點(diǎn)EACBD ACAEADEB四邊形AEBD是平行四邊形AE=BD，且AEB的面積等于ABD的面積，還等于ADC的面積等腰梯形ABCD的面積等于AEC的面積，即為49cm²又四邊形ABCD是等腰梯形AC=BDAE=ACAEC是等腰直角三角形AE=AC=7cm EC=14cm 又AF是斜邊上的高，故AF也為斜邊上的中線 AF=7cm易錯點(diǎn)：對等腰梯形的性質(zhì)掌握不熟練試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì) 5.如圖等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且ABDE，DEC的周長是_.

47、答案：15解題思路：ADBC，ABDE 四邊形ABED是平行四邊形 DE=AB=CD=6 又EC=BC-BE=8-5=3 DEC的周長為3+6+6=15.易錯點(diǎn)：不了解等腰梯形的性質(zhì)試題難度：二顆星 知識點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì) 6.梯形ABCD中，對角線AC=BD，則ABCD是_形，若延長兩腰BA，CD相交于E，則EBC是_形答案：等腰梯；等腰三角解題思路：延長CB到F，使BF=AD AD與BF平行且相等 四邊形AFBD是平行四邊形 AF=BD=AC AFC=ACB AFBD DBC=AFC=ACB 又BC=BC，AC=BD ABCDCB AB=DC 梯形ABCD是等腰梯形 EBC=ECB EBC

48、是等腰三角形易錯點(diǎn)：對等腰梯形的性質(zhì)掌握不熟練試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì) 7.直角梯形ABCD，ADBC，斜腰DC的長為10cm，D=120°，則AB的長是_cm.答案：解題思路：過點(diǎn)D作DEBC于E，則AB=DED=120°C=60°又DC=10cmAB=DE=10×=cm易錯點(diǎn)：不能正確把求AB的長轉(zhuǎn)化為求DE的長試題難度：二顆星 知識點(diǎn)：直角梯形 8.正n邊形的內(nèi)角和等于1080°，那么這個正n邊形的邊數(shù)n=_答案：8解題思路：由180°（n-2）=1080°可得n=8.易錯點(diǎn)：對內(nèi)角和公式掌握不熟練試題

49、難度：二顆星 知識點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角 9.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個多邊形是_邊形.答案：12解題思路：因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛蜑?60°，而此多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，所以多邊形的內(nèi)角和為1800°，設(shè)此多邊形是n邊形，那么由180（n-2）=1800可得n=12.所以這個多邊形是12邊形。易錯點(diǎn)：對內(nèi)角和公式掌握不熟練試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角 10.若一個n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為31，那么這個多邊形的邊數(shù)為_答案：8解題思路：設(shè)外角度數(shù)為x度，由內(nèi)外角比例3:1，可知內(nèi)角度數(shù)為3x度。由內(nèi)角與其外角之和

50、等于180度，即x+3x=180，解得x=45。又因?yàn)閚邊形外角和為360°，即45n=360，解得n=8，故答案為8.易錯點(diǎn)：不了解多邊形的外角和試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角 11.若一個十邊形的每個外角都相等，則它的每個外角的度數(shù)為_，每個內(nèi)角的度數(shù)為_答案：36°；144°解題思路：任意多邊形的外角和均為360度，所以這個十邊形的每個外角為360÷10=36度，從而得到內(nèi)角度數(shù)為180-36=144度。易錯點(diǎn)：不了解多邊形內(nèi)角和試題難度：一顆星 知識點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角 12.一個多邊形的每一個外角都相等，并且它的內(nèi)角和為2880°，那么它的內(nèi)角為_答案：160°解題思路：設(shè)這是一個n邊形，那么180（n-2）=2880，從而得到n=18。所以每個外角是360÷18=20度，每個內(nèi)角是180-20=160度，故答案為160°。易錯點(diǎn)：不了解多邊形內(nèi)角和公式試題難度：三顆星 知識點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角 13.請看幾家銀行標(biāo)志，成中心對稱圖形有_個答案：2解題思路：在平面