自控課程設(shè)計

1、西 安 石 油 大 學(xué)課 程 設(shè) 計電子工程 學(xué)院 電氣工程及其自動化 專業(yè)電氣0803班題 目 頻域法校正 學(xué) 生 封 園 指導(dǎo)老師 魏 娜 二零一零年十二月 自動控制理論I 課程設(shè)計任務(wù)書題 目頻 域 法 校 正學(xué)生姓名封 園學(xué)號200805080226專業(yè)班級電氣0803設(shè)計內(nèi)容與要求設(shè)計內(nèi)容：10已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)為，試用Bode圖設(shè)計方法對系統(tǒng)進(jìn)行超前串聯(lián)校正設(shè)計，使系統(tǒng)校正后滿足：1. 在單位斜坡信號下的K =10rad/s；2. 開環(huán)系統(tǒng)剪切頻率20rad/s。設(shè)計要求： （1）編程繪制原系統(tǒng)的Bode圖，并計算出原系統(tǒng)的幅值裕量及相角裕量；（2）選擇校正方式，

2、進(jìn)行校正裝置的設(shè)計，得出相應(yīng)的校正裝置的參數(shù)；（3）編程繪制校正后系統(tǒng)的Bode圖，并計算出校正后系統(tǒng)的幅值裕量及相角裕量；（4）整理設(shè)計結(jié)果，提交設(shè)計報告。起止時間2010 年 12 月 20 日 至 2010 年 12 月 27 日指導(dǎo)教師簽名年 月 日系（教研室）主任簽名年 月 日學(xué)生簽名2010年12月26日目 錄1.1任務(wù)書（2）2.1課程設(shè)計的題目（4）2.2設(shè)計思想及內(nèi)容（4）2.3MATLAB中完整的編程.（9）2.4設(shè)計結(jié)論.（10）2.5設(shè)計總結(jié).（11）參考文獻(xiàn) . ( 12 )自動控制理論課程設(shè)計（一）課程設(shè)計的題目10 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)為，試用Bo

3、de圖設(shè)計方法對系統(tǒng)進(jìn)行超前串聯(lián)校正設(shè)計，使系統(tǒng)校正后滿足：在單位斜坡信號下的K =10rad/s；開環(huán)系統(tǒng)剪切頻率20rad/s。（二）設(shè)計思想及內(nèi)容（分析：根據(jù)題意知要使校正后的系統(tǒng)滿足： 在單位斜坡信號下k=10rad/s; 校正后的開環(huán)系統(tǒng)剪切頻率20rad/s。）（1）滿足校正后系統(tǒng)在斜坡信號下的k值。 取 k=10rad/s則被控對象的傳遞函數(shù)為： （2）做原系統(tǒng)的Bode圖與階躍響應(yīng)曲線，檢查是否滿足題目要求。 檢查原系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)是否滿足題目要求并觀察其階躍響應(yīng)曲線的形狀 在程序文件方式下執(zhí)行如下MATLAB程序clear num=0 0 10;den=0.2 1 0 0;

4、tf(num,den) %寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Transfer function: 10-0.2 s3 + s2s1=tf(num,den); figure(1);margin(s1);hold on %畫出原系統(tǒng)的幅值相角頻域Bode圖figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) %畫出原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖程序運行后，得到如下圖的未校正系統(tǒng)的Bode圖及其性能指標(biāo)，還有未校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。圖1-1 未校正系統(tǒng)的 Bode圖及頻域性能圖1-2未校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由圖可知，系統(tǒng)校正前，剪切頻率 = 2.94rad/s < 20rad/s,不

5、滿足要求。所以系統(tǒng)需要校正。（3）求校正裝置的傳遞函數(shù)。設(shè)超前校正裝置的傳遞函數(shù) 由于=20rad/s已知，可以根據(jù)來計算 a , T的值。L(wc)=10*log(1/a); 而L(wc)=20*log(k/(0.2*wc3) 將wc=20rad/s帶入式便可以求得a的值；而wc=1/(sqrt(a)*T)； 將得到的a和已知的wc的數(shù)值帶入式便可以得到T的值。根據(jù)所得到的a和T，將其帶入設(shè)得的校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，便可以求得校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。具體編程步驟如下：wc=20;L=bode(s1,wc) L = 0.0061>> Lwc=20*log10(L) %求出校正曲線在wc等

6、于20rad/s處的值Lwc = -44.3457 >> a=10(0.1*Lwc) %求取a的值a = 3.6765e-005>> T=1/(wm*sqrt(a) %求取T的值T = 8.2462>> nc=T,1; %求取校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)dc=a*T,1; sysc=tf(nc,dc) Transfer function: 8.246 s + 1-0.0003032 s + 1 （4）檢驗系統(tǒng)校正后是否滿足題目要求。 根據(jù)步驟（3）中得到的校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)驗證是否滿足題目要求。 具體編程步驟如下：sys=s1*sysc %求取校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù) T

7、ransfer function: 82.46 s + 10-6.063e-005 s4 + 0.2003 s3 + s2 >> figure(1);margin(sys) %繪制校正后系統(tǒng)的 Bode圖及頻域性能 >> figure(2);sys=feedback(sys,1);step(sys) %繪制校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)程序運行后可得到如下校正后的圖： 圖2-1 校正后系統(tǒng)的Bode圖圖2-2 校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線綜上所述：校正后的系統(tǒng)能夠滿足題目要求的性能指標(biāo)。（三）MATLAB中完整的編程實現(xiàn)用頻域法對系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)超前校正設(shè)計的完整編程如下：clear

8、 num=0 0 10;den=0.2 1 0 0;tf(num,den) s1=tf(num,den);figure(1);margin(s1);hold onfigure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)wc=20;L=bode(s1,wc)Lwc=20*log10(L)a=10(0.1*Lwc)T=1/(wc*sqrt(a)nc=T,1; dc=a*T,1; sysc=tf(nc,dc) sys=s1*sysc figure(3);margin(sys) figure(4);sys=feedback(sys,1);step(sys)（四）設(shè)計結(jié)論1 校正后的

9、系統(tǒng)能夠滿足題目要求的性能指標(biāo)。2 適用于超前校正的解題思路如下：超前校正（亦稱PD校正）的傳遞函數(shù)為 其對數(shù)頻率特性如下圖所示L()=10lg 超前校正能夠產(chǎn)生相位超前角，它的強度可由參數(shù)表征。超前校正的相頻特性函數(shù)是（）=arctgT -arctgT 最大相移點位于對數(shù)頻率的中心點，即 最大相移量為 或者 容易求出，在點有：L()=10lg （五）設(shè)計總結(jié)適用于串聯(lián)超前校正的小結(jié)1串聯(lián)超前校正的一般步驟 首先根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)要求，確定開環(huán)比例系數(shù)K，并按已確定的K畫出系統(tǒng)固有部分的Bode圖。 根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)要求預(yù)選c，從Bode圖上求出系統(tǒng)固有部分在c點的相角。 根據(jù)性能指標(biāo)要求的相角裕量，確定在c點是否需要提供相角超前量。如需要，算出需要提供的相角超前量m。 如果所需相角超前量不大于60º,求出超前校正強度。 令，從而求出超前校正的兩個轉(zhuǎn)折頻率1/T和1/T。 計算系統(tǒng)固有部分在c點的增益Lg(dB)及超前校正裝置在c點的增益Lc(dB)。如果Lg+Lc>0，則校正后系統(tǒng)的截止角頻率c比預(yù)選的值要高。如果高出較多，應(yīng)采用滯后超前校正，如果只是略高一些，則只需核算c點的相角裕量，若滿足要求，綜合完畢，否則轉(zhuǎn)第3步。如果Lg+Lc<0，則實際的c低于預(yù)選的c。可將系統(tǒng)的開環(huán)增益提高到Lg+Lc=0（即將系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)提高lg-1-(Lg+Lc