配電網(wǎng)潮流計算方法論述

1、 2.2 配電網(wǎng)潮流算法綜述狀態(tài)估計算法是以潮流算法為基礎的，狀態(tài)估計算法的收斂性、運算速度在很大程度上決定于作為基礎的潮流算法，因此選取一種性能優(yōu)異由于的配電網(wǎng)潮流算法對于狀態(tài)估計算法是至關(guān)重要的。其中，牛頓法作為輸電網(wǎng)中經(jīng)典的潮流算法，在配電網(wǎng)系統(tǒng)中仍有很高的應用價值，八十年代至今，還出現(xiàn)了眾多結(jié)合配電網(wǎng)特殊結(jié)構(gòu)而開發(fā)的迭代算法。這些方法根據(jù)配電網(wǎng)輻射型網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的特點，以支路電流和母線電壓為研究對象，建立運算模型。具有算法簡單，能夠可靠收斂的特點。這些算法可分為以下幾類：2.2.1 母線類算法此類算法以母線的注入量為自變量列出潮流方程。比價常見的有Zbus算法和Ybus算法。其中Zbus算

2、法具有接近牛頓法的收斂速度和收斂特性，是一種性能很好的配電網(wǎng)潮流算法。Zbus算法如下。根據(jù)迭加原理，母線j的電壓可以通過節(jié)點（松弛節(jié)點）在母線j上產(chǎn)生的電壓與母線j上的等值注入電流所產(chǎn)生的電壓迭加求得。這里的等值注入電流是指連接在母線上的其他配電網(wǎng)組件如負荷，電抗電容器，無功補償器等在母線上產(chǎn)生的等值注入電流。其求解過程為：圖2-8 簡單配電網(wǎng)（1） 計算當松弛節(jié)點獨立作用于整個配電網(wǎng)且所有的等值注入都斷開的情況下各母線的電壓V。（2） 計算各母線的等值注入電流I。（3） 計算只有等值注入電流作用（沒有松弛節(jié)點）時的母線電壓。 I=YV' (2-2-1)（4） 應用迭加原理： Vne

3、w=V+V' (2-2-2)（5） 檢驗迭代收斂條件： Vnew-Vold< (2-2-3)2.2.2 支路類算法配電網(wǎng)支路類算法是配電網(wǎng)潮流算法中種類最多的一類算法，也是被廣泛研究的一類算法。支路類算法編程簡單，當配電網(wǎng)的復雜程度不高時，此類算法具有收斂速度快，數(shù)值穩(wěn)定性好的特點，其中前推回代法不需要矩陣運算，占用計算機資源少。但當配電網(wǎng)的復雜程度增大時，這類算法的迭代次數(shù)呈線性增長。這類潮流算法又可分為兩類，一類是面向回路的回路法，另一類是面向支路網(wǎng)損的前推回代法。（1） 回路法圖 2-9 簡單配電網(wǎng)對于圖2-9所示簡單配電網(wǎng)：Si=ViIi (2-2-4)式中Ii為節(jié)點i的

4、注入電流，Vi為節(jié)點i的電壓，Si為節(jié)點i的注入功率。第i條支路的電壓降為：Vi=Vi-1-Vi (2-2-5)式中 Vi=ZliIli (2-2-6) Vi為第i條支路的電壓降，Zli為第i條支路的支路阻抗，Ili為第i條支路的支路電流。式（2-2-6）可寫成矩陣形式：V=ZlIl (2-2-7)根據(jù)KCL有：Ili=-Il+Il（i+1） (2-2-8)潮流計算步驟如下：通過式（2-2-4）計算節(jié)點注入電流 Ii ；通過式（2-2-8）計算支路電流 Ili ；通過式（2-2-7）計算支路的電壓降 Vi ；通過式（2-2-5）計算節(jié)點電壓 Vi ；判斷是否收斂。如不滿足收斂條件用新得到的節(jié)點

5、電壓V代替原來的電壓V進入下一次迭代。（2） 前推回代法前推回代法是配電網(wǎng)支路類算法中北廣泛研究的一種方法。該方法按廣度優(yōu)先搜索并對配電網(wǎng)進行分層編號，編號反映了前推回代的順序。潮流算法如下：計算節(jié)點注入電流：Ii（k）=SiVik-1-YiVi（k-1） (2-2-9)式中 Vi（k-1） 為節(jié)點i在第k-1次迭代后的電壓，Si為節(jié)點i的注入功率之和，Yi為節(jié)點i的并聯(lián)導納。回代過程：設第L條支路的起點為節(jié)點L1，終點為節(jié)點L2，則有：JL(k)=-IL2(k)+i (2-2-10)式中JL為第L條支路的支路電流，IL2為節(jié)點L2上的注入電流，i為從節(jié)點L2出發(fā)的各分支支路的電流和。前推過程

6、：VL2(k)=VL1(k)-ZLJL(k) (2-2-11)判斷是否收斂2.2.3 牛頓拉夫遜潮流算法自六十年代稀疏矩陣技術(shù)應用于牛頓法以來，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，它已經(jīng)成為求解電力系統(tǒng)潮流問題時應用最廣泛的一種方法。當以節(jié)點功率為注入量時，潮流方程成為一組非線性方程，而牛頓法對于求解非線性方程組是有效的。由于牛頓法的二階收斂特性，在配電網(wǎng)潮流計算中仍具有收斂速度和迭代次數(shù)方面的優(yōu)勢，在配電網(wǎng)的實際應用中仍然是一種性能良好的潮流計算方法。2.2.4 算法比較1. 分支線的處理能力由于配電網(wǎng)是開環(huán)運行的，在一條主饋線上有眾多的分支饋線，因此一種配電網(wǎng)潮流算法能否有效地處理分支線段就成為評價該配電網(wǎng)

7、潮流算法的重要指標。在前面所述的配電網(wǎng)潮流算法中，除前推回代法，其它算法均將配電網(wǎng)作為一個整體形成導納陣或阻抗陣，能有效地處理網(wǎng)絡分支。而前推回代法避免了形成矩陣，在網(wǎng)絡分支線不多的情況下，大大提高了運算速度，但是當網(wǎng)絡較復雜時。其運算速度顯著下降，反而低于其它三種算法。2. 雙電源的處理能力正常情況下，配電網(wǎng)是開環(huán)運行的輻射網(wǎng)，每條饋線只有一個電源點。這個電源點在計算中通常作為平衡節(jié)點或根節(jié)點，但在實際運行中，為了平衡每條饋線的功率，兩條饋線之間通過聯(lián)絡開關(guān)合環(huán)的情況比較常見，而兩條以上的饋線合環(huán)一般是不允許的。由于環(huán)網(wǎng)潮流算法從本質(zhì)上解決的都是多電源問題，所以我們要求潮流算法應能有效處理雙

8、電源。前述的回路法和前推回代法在處理此問題時須特殊處理分支線，迭代聯(lián)絡線潮流，造成運算速度的顯著下降。Zbus法和牛頓法均不需做特殊處理即可和方便的處理雙電源情況。3. 收斂階數(shù)潮流的收斂階數(shù)是決定收斂速度的關(guān)鍵。上述方法中，除了牛頓拉夫遜法之外，其他方法方的收斂階數(shù)都是一階的。這些方法的迭代公式都是以網(wǎng)絡的電流或電壓為注入量，因此迭代方程都是線性方程，在方程迭代求解過程中系數(shù)矩陣是保持不變的，所以相應的迭代收斂階數(shù)也表現(xiàn)為線性收斂。而牛頓拉夫遜法采用了節(jié)點的功率為網(wǎng)絡的注入量，求解方程組時采用了系數(shù)矩陣的一階導數(shù)，所以對解具有平方逼近性，其收斂階數(shù)為二階收斂，Zbus法具有接近牛頓法的收斂性

9、。4. 算法的穩(wěn)定性算法的穩(wěn)定性也是評價配電網(wǎng)潮流算法的重要指針。一般可以認為算法收斂的階數(shù)越高，算法的穩(wěn)定性越差。上述方法中，除了牛頓拉夫遜法之外，其他方法的收斂階數(shù)都是一階的，所以從理論上講算法具有很好的穩(wěn)定性。牛頓拉夫遜法是一種收斂階數(shù)為二階的方法，其收斂性受初值影響較大，為彌補牛頓法的這一缺陷，在實際應用中往往采用牛頓法和其他簡單迭代法相結(jié)合的方法。首先通過簡單迭代達到某一個解的領(lǐng)域，然后再運用牛頓法加速收斂速度。通過以上比較我們可以看出，對于網(wǎng)絡不復雜情況，支路類算法具有速度快、收斂性好、數(shù)值穩(wěn)定好的特點。但一般配網(wǎng)都較復雜，比如分支線眾多，存在環(huán)網(wǎng)，所以我們希望算法對不同的網(wǎng)絡有較好的適應性，這方面Zbus法和牛頓法做的較好，從算法運算速度來看牛頓法并不強于Zbus法