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1、第四章 全章復(fù)習(xí)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解、掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)、直線和圓的位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系、正多邊形和圓的關(guān)系. 2探索、總結(jié)、歸納與圓有關(guān)的各種問題,進(jìn)行知識(shí)梳理,構(gòu)建圓的知識(shí)體系.3滲透數(shù)形結(jié)合和分類的數(shù)學(xué)思想,并逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)世界、解決問題,學(xué)會(huì)有條理的表達(dá)、推理.學(xué)習(xí)重點(diǎn):與圓有關(guān)的知識(shí)的梳理. 學(xué)習(xí)難點(diǎn):會(huì)用圓的有關(guān)知識(shí)解決問題.教學(xué)過程一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有 ;點(diǎn) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn) 點(diǎn)到圓心的距離d與圓 的半徑r之間關(guān)系點(diǎn) 點(diǎn)在圓外 點(diǎn) 點(diǎn)在圓上 點(diǎn) 點(diǎn)在圓內(nèi) 二、過三點(diǎn)的圓及外接圓1.過一點(diǎn)的圓有_個(gè).2.過兩點(diǎn)的圓有_個(gè),
2、這些圓的圓心的都在_上.3.過三點(diǎn)的圓有_個(gè).4.如何作過不在同一直線上的三點(diǎn)的圓(或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個(gè)村莊距離相等).5.銳角三角形的外心在三角形_,直角三角形的外心在三角形_,鈍角三角形的外心在三角形_.三、垂徑定理(涉及半徑、弦、弦心距、平行弦等)1如圖,已知AB、CD是的兩條平行弦,的半徑是5,AB8,CD6.求AB、CD的距離.2如圖4,M與x 軸相交于點(diǎn)A(2,0),B(8,0), 與y軸相切于點(diǎn)C,則圓心M的坐標(biāo)是 。四、圓心角、弦、弧、弦心距、圓周角1.如圖,O為ABC的外接圓, AB為直徑,AC=BC, 則A的 度數(shù)為( )A.30° B.40
3、° C.45° D.60°2. 在O中,弦AB所對(duì)的圓心角AOB=100°,則弦AB所對(duì)的圓周角為_.五、直線和圓的位置關(guān)系直 直線與圓的位置關(guān)系圓 圓心與直線的 距離d與圓的半徑r的關(guān)系直 直線名稱直 直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)相 相離 相 相切 相 相交 六、切線的判定與性質(zhì)切線的判定一般有三種方法:1.定義法:和圓有唯一的一個(gè)公共點(diǎn)2.距離法: d=r3.判定定理:過半徑的外端且垂直于半徑七、三角形的內(nèi)切圓1. Rt ABC三邊的長為a、b、c,則內(nèi)切圓的
4、半徑是r=_2.外心到_的距離相等,是_的交點(diǎn); 內(nèi)心到_的距離相等,是_的交點(diǎn);八、圓與圓的位置關(guān)系 名稱 公共點(diǎn) 兩圓位置 圓心距與半徑的關(guān)系 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 九、弧長及扇形的面積1、弧長公式 ;2、扇形面積公式 .十、圓錐的側(cè)面積和全面積:圓錐側(cè)面積計(jì)算公式 .【課后作業(yè)】班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1. 判斷題(1)
5、直徑是弦.( )(2) 半圓是弧,但弧不一定是半圓. ( )(3) 到點(diǎn)O的距離等于2cm的點(diǎn)的集合是以O(shè)為圓心,2cm為半徑的圓. ( )(4) 過三點(diǎn)可以做且只可以做一個(gè)圓. ( )(5) 三角形的外心到三角形三邊的距離相等. ( )(6) 經(jīng)過弦的中點(diǎn)的直徑垂直于弦,且平分弦所對(duì)的兩條弧. ( )(7) 經(jīng)過圓O內(nèi)一點(diǎn)的所有弦中,以與OP垂直的弦最短. ( )(8)在半徑是4的圓中,垂直平分半徑的弦長是.( )2. 已知OC是半徑,AB是弦,ABOC于E,CE=1,AB=10,則OC=_.3. AB是弦,OA=20cm,AOB=120°,則SAOB=_.4. 在O中,弦AB,C
6、D互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,則O的直徑是_.5. 在O中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB與CD之間的距離是17cm,則O的半徑是_cm.6. 圓的半徑是6cm,弦AB=6cm,則劣弧AB的中點(diǎn)到弦AB的中點(diǎn)的距離是_cm.7. 在O中,半徑長為5cm,ABCD,AB=6,CD=8,則AB,CD之間的距離是_cm.8. 圓內(nèi)接四邊形ABCD中,A:B:C=2:3:6,則四邊形的最大角是_度.9. 在直徑為12cm的圓中,兩條直徑AB,CD互相垂直,弦CE交AB于F,若CF=8cm,則AF的長是_cm.10.兩圓半徑長是方程的兩根,圓心距是2
7、,則兩圓的位置關(guān)系是_.11.正三角形的邊長是6,則內(nèi)切圓與外接圓組成的環(huán)形面積是_C.12.已知扇形的圓心角是120°,扇形弧長是20,則扇形=_.13.已知正六邊形的半徑是6,則該正六邊形的面積是_.14.若圓的半徑是2cm,一條弦長是,則圓心到該弦的距離是_.15.在O中,弦AB為24,圓心到弦的距離為5,則O的半徑是_cm.16.若AB是O的直徑,弦CDAB于E,AE=9cm,BE=16cm,則CD=_cm.17.若O的半徑是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,ABCD,則弦AB與CD之間的距離是_cm.18.O的半徑是6,弦AB的長是6,則弧AB的中點(diǎn)到AB的中點(diǎn)
8、的距離是_19.已知O中,AB是弦,CD是直徑,且CDAB于M.O的半徑是15cm,OM:OC=3:5,則AB=_.20.已知O到直線l的距離OD是cm,l上一點(diǎn)P,PD=cm.O的直徑是20,則P在O_.21.已知AB是O的直徑,AC是弦,直線CE切O于C,ADCE,垂足是D,求證:AC平分BAD. B O A E C D22.已知AB是O的直徑,P是O外一點(diǎn),PCAB于C,交O于D,PA交O于E,PC交O于D,交BE于F。求證:CD2=CF·CP P E D F A O C B 23.如圖,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,點(diǎn)p從A開始折線ABCD以4cm/秒的 速度 移動(dòng),點(diǎn)
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