泉州九中初一數(shù)學(xué)備課組

1、泉州九中初一數(shù)學(xué)備課組具有相反意義的量具有相反意義的量1.下列語句中，含有下列語句中，含有相反意義相反意義的兩個(gè)的兩個(gè)量量是（是（ ）A.盈利盈利1千元和收入千元和收入2千元千元 B.上升上升8米和后退米和后退8米米C.存入存入1千元和取出千元和取出2千元千元 D.超過超過2厘米和上漲厘米和上漲2厘米厘米存入存入1千元和千元和存入存入-2千元千元2.上升上升9記作記作+9，那么上升，那么上升6又下降又下降8后后記作記作C-2判斷題判斷題: : 不帶不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)號(hào)的數(shù)都是正數(shù)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)表示沒有溫度表示沒有溫度如果如果a a是正數(shù)，那么是正數(shù)，那

2、么a a一定是負(fù)數(shù)一定是負(fù)數(shù)帶帶“+”+”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)號(hào)的數(shù)都是正數(shù)考點(diǎn)二：有理數(shù)的分類考點(diǎn)二：有理數(shù)的分類1. _統(tǒng)稱整數(shù)整數(shù)，試舉例說明。2. _統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)，試舉例說明。3. _統(tǒng)稱有理數(shù)有理數(shù)。4. 有理數(shù)的分類表：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)正正有理數(shù)有理數(shù)負(fù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)：把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，20%

3、，6/7正整數(shù)集 負(fù)整數(shù)集 正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集 正有理數(shù)集 負(fù)有理數(shù)集 自然數(shù)集 有理數(shù)集 非負(fù)整數(shù)集非負(fù)整數(shù)集 有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)填空：填空： 最小的自然數(shù)是最小的自然數(shù)是_， 最大的負(fù)整數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)是_， 最小的正整數(shù)是最小的正整數(shù)是_， 最大的非正數(shù)是最大的非正數(shù)是_。0-110考點(diǎn)三：考點(diǎn)三： 數(shù)數(shù) 軸、相反數(shù)、絕對(duì)值軸、相反數(shù)、絕對(duì)值規(guī)定了規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的的直線直線1._叫數(shù)軸。叫數(shù)軸。1）在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大2）正數(shù)都大于）正數(shù)都大于0,負(fù)

4、數(shù)都小于負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。1.與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有_個(gè)，個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是他們分別表示的有理數(shù)是_和和_。+3-32.與與+3表示的點(diǎn)距離表示的點(diǎn)距離5個(gè)單位的點(diǎn)有個(gè)單位的點(diǎn)有_個(gè)，個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是他們分別表示的有理數(shù)是_ _ 和和_ _ 。-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 48-23. +3表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)距離是表示的點(diǎn)距離是_個(gè)單

5、位。個(gè)單位。5選擇題：選擇題：1、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（）、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（）整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)2、下列語句中正確的是（）、下列語句中正確的是（） 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 3、若兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，則這兩、若兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，則這兩 個(gè)數(shù)相除所得的商個(gè)數(shù)相除所得的商( ) A.一定是正數(shù)一定是正數(shù) B

6、.一定是負(fù)數(shù)一定是負(fù)數(shù) C.等于零等于零 D、正、負(fù)數(shù)不確定、正、負(fù)數(shù)不確定 數(shù)數(shù) 軸軸DDB相反數(shù)相反數(shù) 只有只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù) 其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。 1）數(shù)）數(shù)a的相反數(shù)是的相反數(shù)是-a2）0的的相反數(shù)是相反數(shù)是0. -4 -3 2 1 -4 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43）若）若a、b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則a+b=0. 位于原點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)兩側(cè)且到且到原點(diǎn)的距離相等原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)數(shù)，的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。叫做互為相反數(shù)。 1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是

7、最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0A3.位于原點(diǎn)兩旁的數(shù)是互為相反數(shù)（位于原點(diǎn)兩旁的數(shù)是互為相反數(shù)（ ）5.表示相反意義的量的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（表示相反意義的量的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（ ）2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（ ）4. 只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（ ）6.若若-a=-8，則，則-a的相反數(shù)是的相反數(shù)是-（-4）的相反數(shù)是）的相反數(shù)是8-4別忘了別忘了0乘積是乘積是1 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)1 1）a a的

8、倒數(shù)是的倒數(shù)是 （a0a0）；）； a13 3）若）若a a與與b b互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則abab=1.=1.2 2）0 0沒有倒數(shù)沒有倒數(shù) ；例：下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？例：下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），），1 1，81)81(3、如果兩個(gè)有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商是零，那么這、如果兩個(gè)有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商是零，那么這兩個(gè)有理數(shù)兩個(gè)有理數(shù) ( )A.互為相反數(shù)，但不等于零互為相反數(shù)，但不等于零 B.互為倒數(shù)互為倒數(shù) C.有一個(gè)等于零有一個(gè)等于零 D.都等于零都等于零 4、下列各式中，是互為倒數(shù)的是、下列各式中，是互為倒數(shù)的是

9、( )A、ab和和ba B、(1)(1)和和(11) C、1m和和m1 D、26和和62AC選擇題：選擇題：1、若、若a+b=0，則，則ab的值為的值為 ( )A、1B、0C、無意義無意義D、1或無意義或無意義2、a、b互為相反數(shù)且都不為互為相反數(shù)且都不為0，則，則 的值的值( )A、1B、0C、1D、2 11baba互為相反互為相反數(shù)的是？數(shù)的是？絕對(duì)值絕對(duì)值一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上的絕對(duì)值就是數(shù)軸上 表示數(shù)表示數(shù)a的點(diǎn)與的點(diǎn)與原點(diǎn)原點(diǎn)的距離。的距離。1 1）數(shù)）數(shù)a a的絕對(duì)值記作的絕對(duì)值記作a a; ; 若若a a0 0，則，則a a= = ; ;2 2） 若若a a0 0，則，

10、則a a= = ; ; 若若a =0a =0，則，則a a= = ; ;-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03) 3) 對(duì)任何有理數(shù)對(duì)任何有理數(shù)a,a,總有總有a a0.0.3. 填空填空:若若|a|3，則，則a_；|a+1|0，則，則a_。若若|a+1|3，則，則a_1. 化簡(jiǎn)（化簡(jiǎn)（1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_。2、 填空：填空： (1)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，|2a|_ (2)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，|a1|_ -2/3-11/23-12，-4求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，必須

11、遵循值，必須遵循“先判后去先判后去”的的程序程序2a-a+1求數(shù)的絕對(duì)值求數(shù)的絕對(duì)值由絕對(duì)值求數(shù)由絕對(duì)值求數(shù) 判斷：判斷： (1)|5|5| (2)|0.3|0.3| (3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) (6)若若ab，則，則|a|b| (7)若若|a|b|，則，則ab (8)若若|a|a，則，則a必為負(fù)數(shù)必為負(fù)數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值絕對(duì)值相等相等絕對(duì)值的絕對(duì)值的非負(fù)性非負(fù)性6)若若 =1，則，則a_0，若，若 =1，則，則a_0。 aaaa1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)(它本身它本身

12、)( )5）任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)（）任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)（ ）絕對(duì)值等于絕對(duì)值等于它本身它本身的數(shù)是的數(shù)是正數(shù)正數(shù)2）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是它的相反數(shù)）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是它的相反數(shù)( )絕對(duì)值等于絕對(duì)值等于它的相反數(shù)它的相反數(shù)的數(shù)是的數(shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)3) 正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值( )4 ) 絕對(duì)值較大的數(shù)較大（絕對(duì)值較大的數(shù)較大（ ）或或0或或0例:在數(shù)軸上表示絕對(duì)值不少于在數(shù)軸上表示絕對(duì)值不少于2 2而又不大而又不大于于5.15.1的所有整數(shù)；并求出絕對(duì)值少于的所有整數(shù)；并求出絕對(duì)值少于4 4的所的所有整數(shù)的和與積有整數(shù)的和與積0-6 -5 -4 -

13、3 -2 -1654321-5-54 43 32 25 5-2-2-3-3-4-40 00 練習(xí)練習(xí)若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=_X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-17若|a-3|+ |3a-4b|=0,則-2a+8b=_| 7 |=（），|- 7 |=（）絕對(duì)值是7的數(shù)是（）1 1已知|x|=3,|y|=2,且xy,則x+y=_|x|=3,|y|=2x=3,y=2 xb,且0,試比較a,b,-a,-b的大小分類討論的思想比較1a與1a的大小。拆項(xiàng)、合并法在計(jì)算中的應(yīng)用)11(141319)2(421301201.1216121) 1 (200820051.741411練習(xí)例、計(jì)算有理數(shù)的應(yīng)用1、某公交車上原有乘客22人，經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正、下車為負(fù)）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），問此時(shí)車上還有多少乘客