高中信息技術算法與程序設計分冊窮舉法習題課課件

1、窮舉法習題課 不積跬步無以至千里 不積小流無以成江海2010-4-82第1棒：有從1到9共計9個號碼球，請問，可以組成多少個三位數(shù)？編程打印出來。 123和213是兩個不同的排列數(shù)。即對排列順序有要求的，既屬于“排列P”計算范疇。 上問題中，任何一個號碼只能用一次，顯然不會出現(xiàn)988,997之類的組合， 我們可以這么看，百位數(shù)有9種可能，十位數(shù)則應該有9-1種可能，個位數(shù)則應該只有9-1-1種可能， 3第1棒：有從1到9共計9個號碼球，請問，如果三個一組，代表“三國聯(lián)盟”，可以組合成多少個“三國聯(lián)盟”？編程打印出來。 213組合和312組合，代表同一個組合，只要有三個號碼球在一起即可。即不要求

2、順序的，屬于“組合C”計算范疇。 4第2棒：編程找出三位數(shù)到五位數(shù)中的所有阿姆斯特朗數(shù)。它的定義是：一個N位自然數(shù)的各位數(shù)字的N次方之和等于它本身。例如153是三位阿姆斯特朗數(shù)（也叫水仙花數(shù)），8208則是一個四位數(shù)的阿姆斯特朗數(shù)。5第2棒：輸入一根木棒的長度，將該木棒分成三段，每一段的長度為正整數(shù)；輸出由這三段小木棒組成的不一樣邊長的三角形的個數(shù)。如輸入10，則輸出2，能組成的兩個三角形邊長為2、4、4 和3、3、4。6第3棒：用質量為1，3，9，27和81的五種砝碼各1個（假如單位為克）稱物體的質量，最大可稱121，在實驗室我們一般要求“物左砝右”。如果砝碼允許放在天平的兩邊，編程輸出稱不

3、同質量（1121）物體時，砝碼應該怎樣安排？例如要稱一個m=14克的物體，我們知道14=27-9-3-1，即14+9+3+1=27。所以我們可以把天平一端放置該和9、3、1的砝碼，而另一端放27的砝碼，這樣即可稱出。被稱物體的質量計算的數(shù)學原理：設被稱物體m放在天平左邊，根據(jù)天平平衡原理，左邊質量應等于右邊質量。問題關鍵在于算法中如何體現(xiàn)砝碼放在天平左邊、右邊或沒有參加稱量。這里可以用-1、1、0表示砝碼放在天平左、右和沒有參加稱量，再沒有其它數(shù)，所以稱為三進制數(shù)，每個砝碼都有這樣的三種狀態(tài)。被稱物體質量計算為： = a*81 + b*27 + c*9 + d*3 + e。這里a，b，c，d，e分別表示81，27，9，3，1克的砝碼是放在天平的左邊、右邊或是沒用。7第4棒：一元三次方程的解。設有一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0,給出該方程中各項系數(shù)a、b、 c、d （均為實數(shù)），并假設該方程一定存在三個不同的實數(shù)解（范圍在-100100之間），