《整式的乘法（3）》參考教案

1、課 題：第一章 第四節(jié) 整式的乘法 第三課時(shí)課 型：新授課授課人： 授課時(shí)間： 年 月 日，星期 ，第 節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：1 理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則.能夠熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.2.在經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、概括的能力，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.3.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的過(guò)程，體會(huì)乘法分配律的作用和“化歸”的思想.4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法的法則的推導(dǎo)及綜合運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法的法則的推導(dǎo)及綜合運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)案教法學(xué)法：通過(guò)握手游

2、戲感受多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式公式存在，并試著猜想多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則.通過(guò)探究面積的不同表示方法活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)探究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.通過(guò)把一個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力.通過(guò)對(duì)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的探索，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn).通過(guò)用連線法理解法則，使抽象數(shù)學(xué)公式更容易理解和掌握.教學(xué)過(guò)程：一：前置診斷，開辟道路師：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是什么？生：乘法的分配律師：如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？你能舉例說(shuō)明嗎？生：交流提問(wèn)同桌，后師出示試題生做（1） （2）師：進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意一些什么?生1： 不能漏乘:生2：去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定師：你能寫出法則嗎？生

3、：a(b+c)=ab+bc設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和同底數(shù)冪的乘法是本節(jié)課深入研究多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，特別出示的題目更突出前幾節(jié)知識(shí)的綜合. 通過(guò)教師與學(xué)生共同訂正錯(cuò)誤，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)有了進(jìn)一步的提高.二：握手游戲，引入課題師：現(xiàn)在我們做一個(gè)小游戲.音樂(lè)響起，泉頭集團(tuán)公司員工小劉和小李，到機(jī)場(chǎng)去接從上海來(lái)的兩位專家，見面打招呼場(chǎng)景.（四生扮演：劉鵬 李暢 陳宇 龍飛）師：他們見面打招呼的有禮貌嗎？你能描述他們握手過(guò)程嗎？生：劉鵬先握陳宇，又握龍飛；李暢先握陳宇，又握龍飛adcbcd師：你能用合適的方式表達(dá)其握手過(guò)程嗎？

4、（最好用字母）生： a+b c+d 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生躍躍欲試，產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心.目的是引導(dǎo)學(xué)生感受多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式公式存在，并為下一步試著猜想多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則作準(zhǔn)備. 師：如果把a(bǔ)+b看作多項(xiàng)式，c+d 看作多項(xiàng)式，那么： (m+a)(n+b)=？生：猜想交流回答.(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab師：你怎么來(lái)驗(yàn)證呢？設(shè)計(jì)意圖：教給學(xué)生探索-猜想-驗(yàn)證一種重要數(shù)學(xué)思想，為以后學(xué)生終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ).三：自主學(xué)習(xí) 合作探究 探究活動(dòng)一：師：出示課件：mmnabn圖1-1圖1-2圖1-1是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為m，n的長(zhǎng)方形紙片，如果它的長(zhǎng)和寬分別增加a，b，所得長(zhǎng)方形（圖1-

5、2）的面積可以怎樣表示？生：獨(dú)立思考后，全班交流后回答生1：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（m+a），寬為（n+b）,所以面積可以表示為生2：長(zhǎng)方形可以看做是由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的，四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為mn，mb，an，ab，所以長(zhǎng)方形的面積可以表示為生3：長(zhǎng)方形可以看做是由上下兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的，上面的長(zhǎng)方形面積為b（m+a），下面的長(zhǎng)方形面積為n（m+a）,這樣長(zhǎng)方形的面積就可以表示為n（m+a）+ b（m+a），根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于生4：長(zhǎng)方形可以看做是由左右兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的，左邊的長(zhǎng)方形面積為m（b+n），右邊的長(zhǎng)方形面積為a（b+n）,這樣長(zhǎng)方形的面積就可以表示為m（b+n）+ a（b+

6、n）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于師：由此可見，由于求的是同一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，于是我們得到：=并啟發(fā)性的將等式板書為以下形式： =或=或=設(shè)計(jì)意圖：以生活實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知興趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望.產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力.通過(guò)上幾節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了利用圖形面積探究法則的經(jīng)驗(yàn)，因此用不同方法計(jì)算同一圖形面積猜想出多項(xiàng)式乘法法則，為下一步說(shuō)明多項(xiàng)式乘法算理作好充分的準(zhǔn)備.探究活動(dòng)二：設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，探索交流，總結(jié)規(guī)律師：你能說(shuō)出=這一步運(yùn)算的道理嗎？生：乘法分配律師：怎么用乘法分配律的呢？生：把(m+a) 看做是一個(gè)整體，利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則或者利用乘法分配律即可得到.

7、師：結(jié)合這個(gè)算式=，你能說(shuō)說(shuō)如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？生：像剛才幾位同學(xué)握手一樣，握一次手就相當(dāng)于相乘一次，然后把它們加起來(lái).師：太棒了，你分析的很到位. 大家分組歸納總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.生分組討論后派代表回答.師生共同總結(jié)運(yùn)算法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.師：我們還可以用連線法理解公式000(m+a)(n+b)= mn+mb+an+ab師：試著連一連 (a+b)(c+d)= （甲+乙）（丙+?。? (+)(+)=師：比一比看誰(shuí)連的又快又對(duì)：(a+b+c)(d+e+f)=探究活動(dòng)三：范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)（一）例3

8、 計(jì)算：（1） （2） （3）生連線說(shuō)結(jié)果，師板書師：做多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)注意什么？生1：注意不要漏乘生2：要注意確定積中各項(xiàng)的符號(hào)生3：兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，他們的積是和的形式，最后的結(jié)果有同類項(xiàng)要合并同類項(xiàng). （二）變式訓(xùn)練，鞏固提高1、計(jì)算： （1） （2）2、計(jì)算： 3、若 求m，n的值.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)梯度習(xí)題練習(xí)使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識(shí)體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn).通過(guò)練習(xí)，促使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決不同的問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.四：歸納總結(jié) 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)師： 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)；你最大的體驗(yàn)是什么；你掌握了哪些學(xué)

9、習(xí)數(shù)學(xué)的方法？生：回顧本節(jié)課的收獲，并在小組內(nèi)交流匯報(bào)生1：學(xué)習(xí)了整體的數(shù)學(xué)思想.生2：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則生3：要“依次”進(jìn)行，不重復(fù)，不遺漏，且各個(gè)多項(xiàng)式中的項(xiàng)不能自乘.生4：不要漏乘生5：要注意確定積中各項(xiàng)的符號(hào)生6：兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，他們的積是和的形式，最后的結(jié)果有同類項(xiàng)要合并同類項(xiàng).生7：兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，結(jié)果最多是四項(xiàng)的和，也可能是三項(xiàng)，最少是兩項(xiàng).師：同學(xué)們總結(jié)的很好，下節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)結(jié)果是兩項(xiàng)的，可能有規(guī)律，大家好好預(yù)習(xí).設(shè)計(jì)意圖：優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)的能力，使學(xué)得知識(shí)得到升華，初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)并且引入下節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，能激起學(xué)生獲得新知

10、識(shí)強(qiáng)烈愿望.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1、 計(jì)算 （1）（2x3y） （2）(ax+b)(cx+d ) . （3） 2、已知，求的值3、當(dāng)k_時(shí)，多項(xiàng)式x1與2kx的乘積不含一次項(xiàng)4、化簡(jiǎn)求值做完后分組互評(píng)、互議，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正. 師：指導(dǎo)、個(gè)別輔導(dǎo)、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生本節(jié)課掌握的情況，針對(duì)學(xué)生的情況查缺補(bǔ)漏，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正領(lǐng)會(huì)多項(xiàng)式乘法的運(yùn)用方法以及注意的問(wèn)題技能是在不斷訓(xùn)練中提高，真知是在多次糾正后得到.五、作業(yè)： A類：習(xí)題1.8 題1B類：習(xí)題1.8 題2C類：習(xí)題1.8 題3六：板書設(shè)計(jì)：1.4.3整式的乘法一： = 二：例3 （1）= （2）= （3）(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab 注意：1：不重復(fù)、不漏乘 2：積中各項(xiàng)的符號(hào) 3 :合并化簡(jiǎn)七：教后反思：成功之處：本堂課以學(xué)生自主探究為主，學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，小組合作，歸納總結(jié)。整堂課做到了以學(xué)生為中心，學(xué)生是課堂的主人為中心點(diǎn)，教師只是引導(dǎo)者；通過(guò)動(dòng)手活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與樂(lè)趣.教學(xué)中沒有將重點(diǎn)盯在大量的練習(xí)上，而是定位在知識(shí)形成的過(guò)程的探索，這是更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)的體現(xiàn)，實(shí)踐證明這種做法是成功的.不足之處：例題的講解不妨讓學(xué)生嘗試去做，讓學(xué)生去犯錯(cuò)