1432平方差公式因式分解

1、課 題： 14.3.2 平方差公式法因式分解主備人：羅田教學(xué)目標(biāo) 1 知識與技能：掌握使用平方差公式進(jìn)行因式分解的方法，并能熟練使用平方差公式進(jìn)行因式分解；2 過程與方法：通過知識的遷移經(jīng)歷運(yùn)用平方差公式分解因式的過程；3 情感態(tài)度與價值觀：在應(yīng)用平方差公式分解因式的過程中讓學(xué)生體驗換元思想，同時增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)的能力。教學(xué)重點掌握可用平方差公式分解因式的特點，并能使用平方差公式分解因式教學(xué)難點 使學(xué)生能把多項式轉(zhuǎn)換成符合平方差公式的形式進(jìn)行因式分解。 教學(xué)過程 1 復(fù)習(xí)：A 因式分解的概念是什么？B 平方差公式的內(nèi)容用字母怎樣表示？計算：（1）（a+3）(a-3)（2）(4x-3

2、y)(4x+3y)2 導(dǎo)入新課：（a+3）(a-3)=a2-9(4a3y)(4x+3y)=16x2-9y2這是我們學(xué)習(xí)的整式的乘法運(yùn)算。如果上述等式左右兩邊互換位置，又是什么形式呢？ a2-9=（a+3）(a-3)16x2-9y2 =(4a3y)(4x+3y)這是因式分解的形式。你能對下列兩個多項式因式分解嗎？a2-b24x2-9y23 新課講解：我們可以發(fā)現(xiàn)，剛才因式分解的過程中我們是逆用平方差公式的方法，像這樣逆用乘法公式將一個多項式分解因式的過程叫做公式法分解因式。今天我們主要學(xué)習(xí)使用平方差公式進(jìn)行因式分解。平方差公式反過來可得：a2-b2=(a+b)(a-b)這個公式叫做因式分解中的平

3、方差公式。學(xué)生思考：當(dāng)一個多項式具有什么特點時可用平方差公式因式分解？兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積練習(xí)：1 填空：(1)a6=( )2; (2) 9x2=( )2; (3) m8n10=( )2;(4) x4=( )2 (5) 0.25a2n=( )2; (6) x4-0.81=( )2-( )2 2 下列多項式可以用平方差公式分解因式嗎？(1) a2+4b2; (2) 4a2-b2; (3) a2-(-b)2; (4) 4+a2;(5) 4-a2; (6) x2-; (7) x2n+2-x2n3 分解因式：(1) 1-25a2; (2) -9x2+y2; (3) a2b

4、2-c2; (4) x4-y2.例題1 ：分解因式：(1) (a+b)2-(a-c)2;(2) x4-16;(3) 3x3-12x;(4) (9y2-x)+(x+3y).練習(xí): 4 分解因式： (1) -a4 + 16 (2) (3) (x+y+z)2 - (x-y-z)2(4) (x-y)3+(y-x).*(5) x2n+2-x2n5 用簡便方法計算：(1) 9992-10002;(2) (1- )(1- )(1-)(1-)小結(jié)：1 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，利用平方差公式時主要先判斷能否使用平方差公式進(jìn)行因式分解，判斷的依據(jù)：1) 是一個二項式（或可看成一個二項式）2)每項可寫成平方的形式3)兩項的符號相反、在綜合運(yùn)用多種方法分解因式時，多項式中有公因式的先提取公因式，后再用平方差公式分解因式。、分解因式，應(yīng)進(jìn)行到每一個多項式因式不能再分解為止。布置作業(yè) 練習(xí)冊習(xí)題6 思考:觀察下列各式：19 = - 8, 4-16= -12, 9-25=