江蘇揚州樹人中學2012二模數學正卷及答案.

1、（第 4題）揚州中學教育集團樹人學校九年級第二次模擬考試數學試卷2012.5（滿分： 150 分 ；考試時間： 120 分鐘）說明：1答題前，考生務必將本人的姓名、準考證號填寫在答題卡相應的位置上。2選擇題每小題選出答案后，請用2B 鉛筆在答題卡指定區(qū)域填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其它答案。非選擇題請用0.5 毫米的黑色簽字筆在答題卡指定區(qū)域作答，在試卷或草稿紙上作答一律無效。考試結束后，請將答題卡交回。 3. 如有作圖需要，可用2B 鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚。一、選擇題（本大題共 8 題，每題 3 分，共 24 分每題的四個選項中，只有一個選項是符合要求的，請將正確選項前的

2、字母代號填寫在答題卡相應位置上）1溫家寶總理在十一屆全國人大五次會議上的政府工作報告中指出， 2011 年共有 1228 萬名中西部家庭經濟困難學生享受生活補助 1228 萬可用科學記數法表示為A 1.228 ×107 B 12.28 ×106 C 122.8 ×105 D 1228×104 2. 下列運算中，正確的是A 236a a a = B÷523a a a =? C 222 (b a b a +=+ D ab b a 532=+ 3如圖，數軸上的 A 、B 、 C 三點所表示的數分別為a 、b 、 c ，AB BC ，如果 |a |c

3、|b ，那么該數軸的原點O 的位置應該在A點 A的左邊 B點 A與點 B之間 C點 B與點 C之間 D點 C的右邊4下列圖形中，不是三棱柱的表面展開圖的是A B C D 5一個幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2 cm 的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積是A cm2 B 2cm2 C 4 cm2 D cm26甲、乙兩人進行象棋比賽，比賽規(guī)則為3 局 2 勝制如果兩人在每局比賽中獲勝的機會均等，且比賽開始后，甲先勝了第1 局，那么最后甲獲勝的概率是ABEABJ （第 7題）A 12B 23C 14D 347如圖，圖 、圖 、圖 分別表示甲、乙、丙三人由 A 地到 B 地的路線圖(箭

4、頭表示行進的方向 其中 E 為 AB 的中點， AJ JB 判斷三人行進路線長度的大小關系為A 甲乙丙 B 乙丙甲 C 丙乙甲 D 甲乙丙 8定義：直線 1l 與 2l 相交于點 O ，對于平面內任意一點 M ，點 M 到直線 1l 、 2l 的距離分別為p 、q ，則稱有序非負實數對 (, p q 是點 M 的“距離坐標 ”根據上述定義， “距離坐標 ”是(1, 2 的點的個數是A2B3C4D5二、填空題（本大題共10 題，每題 3 分，共 30 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9. 函數 y =x 的取值范圍是 10某天我國 6 個城市的平均氣溫分別是-3、5、 -

5、12、 16、 22 、28，則這 6個城市平均氣溫的極差是 11分解因式： 34a a -=12若 2( 2210x y x y +-+=，則 x y += .13已知方程組 ?-=-=-3232y x y x 的解為 ?=-=11y x，則函數 23y x =+與 1322yx =+的交點坐標為14已知點 A （ 1，2）在反比例函數k y x=的圖象上，則當 1x >時， y 的取值范圍是15如圖，將正五邊形 ABCDE 的 C 點固定，并依順時針方向旋轉，若要使得新五邊形 ABCDE的頂點 D落在直線 BC 上，則至少要旋轉°16如圖，已知 AB 是 O 的直徑，點 C

6、 ，D 在 O 上， ABC =50°，則 D= °BC17如圖，以 BC 為直徑的 O 與 ABC 的另兩邊分別相交于點D 、 E 若 A 70°，BC2，則圖中陰影部分面積為18小剛在最近的一次數學測試中考了93 分，從而使本學期之前所有的數學測試平均分由 73分提高到 78 分，他要想在下次考試中把本學期平均分提高到 80 分以上，下次考試他至少要考 分三、解答題 (本大題共 10 題，共 96 分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 19. （本題滿分 8 分）(10212cos 30( 2-+-; (2 化簡：3522

7、2x x x x -?÷+- ? -?.20. （本題滿分 8 分）（1）解方程： 248960x x +-=； （2）解不等式組： 3(1 (3 8211132x x x x-+-<? +-? -? 21. （本題滿分 8 分）某市實行中考改革，需要根據該市中學生體能的實際狀況重新制定中考體育標準 . 為此抽取了 50 名初中畢業(yè)的女學生進行一分鐘仰臥起坐次數測試，測試情況繪制成表格如下：（1）求這次抽樣測試數據的平均數、眾數和中位數；（2）在平均數、眾數和中位數中，你認為用哪一個統(tǒng)計量作為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準次數較為合適？簡要說明理由；（3）如果該市

8、今年有 3 萬名初中畢業(yè)女生參加體育中考，根據（ 2）中你認為合格的標準，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格人數是多少？22. （本題滿分 8 分）小明和小亮兩位同學在學習 “概率 ”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了 60 次實驗，實驗的結果如下：（1）請計算 “3點朝上 ”的頻率和 “5點朝上 ”的頻率（2）一位同學說： “根據實驗，一次實驗中出現 5 點朝上的概率最大 ”。這位同學的說法正確嗎？為什么？（3）小明和小亮各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數之和為 3的倍數的概率23. （本題滿分 10 分）已知：如圖，在正方形 ABCD

9、中，點 E 、 F 分別在 BC 和 CD 上， AE AF （1）求證： BE DF ；（2）連接 AC 交 EF 于點 O ，延長 OC 至點 G ，使 OG OA ，連接 EG 、 FG 判斷四邊形AEGF 是什么特殊四邊形，并證明你的結論AG24（本題滿分 10 分）某學校準備組織部分學生到少年宮參加活動，陳老師從少年宮帶回來兩條信息： 信息一：按原來報名參加的人數，共需要交費用320 元，如果參加的人數能夠增加到原來人數的 2 倍，就可以享受優(yōu)惠，此時只需交費用480 元；信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動的每位同學平均分攤的費用比原來少4 元 根據以上信息，原來報名參加的學生有多

10、少人？25（本題滿分 10 分）如圖，古運河某段的兩岸 PQ 、MN 互相平行，河岸 PQ 上有一排間隔為 50 米的路燈柱 C 、D 、E 、, ，某人在河岸 MN 的 A 處測得 DAN 21o，然后沿河岸走了 175 米到達 B 處，測得 CBN 45o，求這條河的寬度（參考數據： 25921sin? ， 8321tan? ）26（本題滿分 10 分）已知， O 為正方形 ABCD 對角線上一點，以O 為圓心， OA 的長為半徑的 O與 BC 相切于 M ，與 AB 、AD 分別相交于 E 、F (1 求證： CD 與 O 相切；第6頁共12頁(2 若O求正方形 ABCD 的邊長27.(

11、本題滿分 12 分某書店正在銷售一種課外讀本，進價12 元/本，售價 20 元/本，為了促銷，書店決定凡是一次購買10 本以上的客戶，每多買一本，售價就降低0.10 元，但最低價為 16 元/本(1 客戶一次至少買多少本，才能以最低價購買？(2 求當一次購買x 本時（ x >10），書店利潤 y （元）與購買量 x （本）之間的函數關系式；(3 在銷售過程中，書店發(fā)現賣出50 本比賣出 46 本賺的錢少，為了使每次的銷售均能達到多賣出就多獲利，在其他促銷條件不變的情況下，最低價應確定為多少元/本？請說明理由第7頁共12頁28（本題滿分 12 分）直角三角板 ABC 中， A =30

12、76;，BC 1. 將其繞直角頂點 C 逆時針旋轉一個角 （0120<<且 90），得到 Rt A B C ''.（1）如圖，當邊 A B '' 經過點 B 時，求旋轉角的度數；（2）在三角板旋轉的過程中，邊AC'與AB所在直線交于點D ，過點D 作DEAB''交CB'邊于點E ，聯結BE . 當 090<<時，設 AD =x ，BE =y ，求 y 與 x 之間的函數解析式及自變量x的取值范圍；當13BDEABCSS?=時，求 AD 的長 .CBA備用圖 CBA備用圖第8頁共12頁2012 年九年級中考模

13、擬考試數學試卷參考答案及評分標準說明：以下答案若有其它解法請參照此標準酌情給分。二、填空題（每題3 分，共 30 分）92x 1040 11(2(2 a a a +- 12 1 13(1,1 -14 2y < 1572 1640 17718 18三解答題（本大題有10 題，共 96 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19 (本題滿分 8 分(1 原式 41 =- ,4分 5=(此步錯誤扣 1 分 ,4分 (2 原式 23922x x x x -=÷- ,2分 13x =+ ,4分20 (本題滿分 8 分(1 移項配方得： 2(2 900x += ,2分 解之得： 122

14、8, 32x x =-,4分(2 由 得： x -2 ,1分 由得： x 1,3分 不等式組的解集為 -2x 1 ,4分21. （本題滿分 8 分）(1 中位數為 18 個，眾數為 18 個，平均數為 20.5 個 ,4分(2 用中位數或眾數（ 18 次）作為合格標準次數較為合適，,5分 因為18 次大部分同學都能達到,6分(341300002460050? =（人）第9頁共12頁估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格人數是24600 人 ,8分22 (本題滿分 8 分（1）10131,2分（2）不正確 一次實驗中的頻率不能等于概率 ,3分（3）31 ,3分23（本題滿分 10 分）（1

15、）證得 ABE AD F ,3分得 BE DF ,4分（2）四邊形 AEGF 是菱形 ,5分證得 OE OF ,8分 證得四邊形 AEGF 是平行四邊形,9分證得四邊形 AEGF 是菱形 ,10分24 (本題滿分 10 分設原來報名參加的學生有x 人， ,1分 依題意，得 42480320=-x x . ,5分 解這個方程，得x=20,8分經檢驗，x=20 是原方程的解且符合題意. ,9分答：原來報名參加的學生有20 人,10分25（本題滿分10 分）作 AS PQ ，CT MN ，垂足分別為 S ，T 由題意知，四邊形 ATCS 為矩形，所以 AS=CT，SC=AT設這條河的寬度為 x 米在

16、 Rt ADS 中，因為 SD AS ADS tan =， 所以 x 3821tan xADS tan ASSD =? = ,3分在 Rt BCT 中，因為 ? =45CBT ，第 10 頁 共 12 頁 所以 x CT BT = ,5分 因為 SD+DC=AB+BT ，所以 x 17550x 38+=+， ,8分 解得 75x =，即這條河的寬度為75 米,10分26 (本題滿分 10 分（1）連接 OM ，過點 O 作 ON CD ，垂足為 N ,1分 O 與 BC 相切于 M ， OM BC , 2分正方形 ABCD 中， AC 平分 BCD ， OM=ON ,4分CD 與 O 相切 ,

17、5分（2）設正方形 ABCD 的邊長為 a ,6分可證得 COM CABO M C OABCA=a = ,8分解得 a1正方形 ABCD1 ,10分27 (本題滿分 12 分28 （本題 12 分） （1）在 Rt ABC 中， A=30 °，ABC60 ' ',1分 ' 由旋轉可知： B CBC ，BABC60 ，B CB B BC 為等邊三角形 ,2分 B CB 60 ,3分 ''BB'DECA'（2）當090時，點 D在AB邊上（如圖） .DE'B'，ACDCE.CACB第11頁共12頁A由旋轉性質可知， CA = CA ' ， CB= CB ' ， ACD= BCE. CD CECACB CDCA.CE CB CAD CBE. ,6分 BE BC yBC 3 . A=30 ° .AD AC x AC 3 y3 x （0 x 2） 3,8分當090時，點 D 在 AB 邊上 AD=x ， BDABAD2x ， DBE=90°. 此時， SSBDE1 1 3x3x 22 3xBDBE(2x.223621S ABC 時，3 x2 3 x3 .整理，得 x