高中物理總復習之知識講解原子的核式結構模型、玻爾的氫原子理論(基礎)

1、物理總復習：原子的核式結構模型、玻爾的氫原子理論【考綱要求】1、知道盧瑟福的原子核式結構學說及a粒子散射實驗現(xiàn)象2、知道玻爾理論的要點及氫原子光譜、氫原子能級結構、能級公式3、會進行簡單的原子躍遷方面的計算【知識網(wǎng)絡】【考點梳理】考點一、原子的核式結構要點詮釋：1、a粒子散射實驗(1) 為什么用a粒子的散射現(xiàn)象可以研究原子的結構：原子的結構非常緊密，一般的方法無法探測它。a粒子是從放射性物質(zhì)(如鈾和鐳)中發(fā)射出來的高速運動的粒子，帶有兩個單位的正電荷，質(zhì)量為氫原子質(zhì)量的4倍、電子質(zhì)量的7300倍。(2) 實驗裝置：放射源、金箔、熒光屏、放大鏡和轉動圓盤組成。熒光屏、放大鏡能圍繞金箔在圓周上轉動

2、，從而觀察到穿過金箔偏轉角度不同的a粒子。2、原子的核式結構盧瑟福對a粒子散射實驗結果進行了分析，于1911年提出了原子的核式結構學說：在原子的中心有一個很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎所有的質(zhì)量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外空間里繞著核旋轉。原子核所帶的單位正電荷數(shù)等于核外的電子數(shù)。原子的半徑大約是10°m，原子核的大小約為10”5m104m。【例題】盧瑟福通過對a粒子散射實驗結果的分析，提出()A. 原子的核式結構模型.B.原子核內(nèi)有中子存在.C.電子是原子的組成部分.D.原子核是由質(zhì)子和中子組成的.【解析】英國物理學家盧瑟福的a粒子散射實驗的結果是絕大多數(shù)a粒

3、子穿過金箔后基本上仍沿原方向前進，但有少數(shù)a粒子發(fā)生較大的偏轉。a粒子散射實驗只發(fā)現(xiàn)原子核可以再分，但并不涉及原子核內(nèi)的結構。查德威克在用a粒子轟擊皺核的實驗中發(fā)現(xiàn)了中子，盧瑟福用a粒子轟擊氮核時發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子?！敬鸢浮緼C考點二、玻爾的氫原子模型要點詮釋：1、玻爾的三條假說(1) 軌道量子化：原子核外電子的可能軌道是某些分立的數(shù)值；(2) 能量狀態(tài)量子化：原子只能處于與軌道量子化對應的不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中，原子是穩(wěn)定的，不輻射能量；(3) 躍遷假說：原子從一種定態(tài)向另一種定態(tài)躍遷時，吸收(或輻射)一定頻率的光子，光子能量E=hw=E2-E|。2、氫原子能級(1) 氫原子在各個能量狀態(tài)

4、下的能量值，叫做它的能級。最低的能級狀態(tài)，即電子在離原子核最近的軌道上運動的狀態(tài)叫做基態(tài)，處于基態(tài)的原子最穩(wěn)定，其他能級叫激發(fā)態(tài)。(2) 氫原子各定態(tài)的能量值，為電子繞核運動的動能Ek和電勢能Ep的代數(shù)和。由En=與n和E=一13.6eV可知，氫原子各定態(tài)的能量值均為負值。因此，不能根據(jù)氫原子的能級公式En=與得出氫原子各定態(tài)能量與n2成反比的錯誤結論。(3) 氫原子的能級圖：(4) 氫原子核外電子繞核運動的向心力即為原子核所帶正電荷對電子的庫侖引力。設氫原22ev子基態(tài)軌道半徑為ri,則由庫侖定律和向心力公式得k-=mriri所以Ek1=】mv2=竺=13.eVEpi=Ei-氏i=27.2e

5、V=2舊22ri可見，氫原子基態(tài)中電子繞核運動的動能值恰等于基態(tài)能級的絕對值，而電勢能的絕對值恰等于電子動能值的2倍。該結論對氫原子的任何能級都成立。3、原子光譜及應用(1) 原子光譜：元素在稀薄氣體狀態(tài)下的光譜是分立的線狀譜，由一些特定頻率的光組成，又叫原子光譜；(2) 原子光譜的應用：每種元素的原子光譜都有自己的一組特定譜線，應用光譜分析可以確定物質(zhì)成分。(3) 原子的躍遷條件：E=N=E2-Ei只適用于光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況，對于光子和原子作用而使原子電離，則不受此條件的限制。如基態(tài)氫原子的電離能為i3.6eV,只要大于或等于i3.6eV的光子都能被基態(tài)的氫原子吸收

6、而發(fā)生電離，只不過入射光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動能越大(至于實物粒子和原子碰撞的情況，由于實物粒子的動能可全部或部分地為原子吸收，所以只要入射粒子的動能大于或等于原子某兩定態(tài)能量之差，也可以使原子受激發(fā)而向較高能級躍遷)。(4) 原子處于激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定的，會自發(fā)地向基態(tài)或其他較低能級躍遷。由于這種自發(fā)躍遷的隨機性，一個原子會有多種可能的躍遷。若是一群原子處于激發(fā)態(tài)，則各種可能躍遷都會發(fā)生，所以我們會同時得到該種原子的全部光譜線。可以證明第n能級的氫原子自發(fā)躍遷輻射時能發(fā)出的光譜線條數(shù)N=C2=虹丑。24、電子云玻爾模型引入了量子化觀點，但不完善。在量子力學中，核外電子并沒有確

7、定的軌道，玻爾的電子軌道，只不過是電子出現(xiàn)概率最大的地方。把電子的概率分布用圖象表示時，用小黑點的稠密程度代表概率的大小，其結果如同電子在原子核周圍形成云霧，稱為電子云”。5、對氫原子能級圖還需理解以下幾點(1) i,2,3,.叫量子數(shù)，所標數(shù)值為該能級的能量值。越往上能級差越小(越密)，能量值越大；越往下能級差越大(越稀)，能量值越小。(2) 從低能級向高能級躍遷時要吸收能量(圖上：由下向上吸收能量)，從高能級向低能級躍遷時要放出能量(圖上：由上向下放出能量)，也叫輻射能量。月=3H=2(3) 光譜線條數(shù)：第n能級的氫原子自發(fā)躍遷輻射時能發(fā)出的光譜線條數(shù)N=n(nT)。2如：處于n=3的激發(fā)

8、態(tài)的一群氫原子自發(fā)躍遷時，產(chǎn)生三條光譜線，如圖。處于n=4的激發(fā)態(tài)的一群氫原子自發(fā)躍遷時，產(chǎn)生六條光譜線。(4) 原子的躍遷條件：E=hv=E2-Ei適用于光子和原子作用而使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況。如：處于n=1即基態(tài)的氫原子當吸收的能量正好等于13.63.4=10.2eV時，躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)。如果用10.6eV的光子照射，10.6eV大于10.2eV則不能躍遷。如果用10.0eV的光子照射，10.0eV小于10.2eV也不能躍遷。即吸收的能量正好等于兩個能級差是，才能發(fā)生躍遷。(5) 各能級的能量值也是氫原子在該能級的電離能。若能量大于氫原子的電離能(13.6eV),它足以使氫原子電

9、離(使電子脫離核的束縛而成為自由電子)，因而不受氫原子能級間躍遷條件的限制。如果用14eV的光子照射處于基態(tài)的氫原子時，使氫原子電離而發(fā)生躍遷。如果用3.5eV的光子照射處于n=2能級的氫原子時，也能使氫原子電離而發(fā)生躍遷。(6) 用電子去碰撞氫原子：電子是實物粒子，若用電子去碰撞氫原子時，入射電子的動能可全部或部分地被氫原子吸收，所以只要入射電子的動能大于或等于基態(tài)和某個激發(fā)態(tài)的能量之差，也可使氫原子激發(fā)。如：用11eV的電子碰撞處于基態(tài)的氫原子，11eV大于10.2eV,也可使氫原子激發(fā)。c(7) 由E=hv=h；=E2-日可知，能級差越大，光譜線的頻率越高，波長越短。-nI如圖中3t2光

10、譜線能級差最小，頻率最低，波長最長。3t1光譜線能級差最大，頻率最Wj,波長最短。(8)紫外線、可見光、紅外線的范圍如圖。由圖可知：可見光的范圍是從高能級到第2個1.62eV到3.11eV之間。能級之間的光線，但并不是所有的光線，可見光的光子能量在3t2光譜線能級差為1.51(S.4)eV=1.89eV為可見光。4t3光譜線能級差為0.85(1.51)eV=0.66eV為紅外線。nT3(n>3)為紅外線。6t2(E6=13.662=-0.38eV)光譜線能級差為7t2(E713.6=-0.28eV)光譜線能級差為0.38(3.4)eV=3.02eV為可見光。0.28(3.4)eV=3.1

11、2eV為紅外線。由此可見：可見光為3t2、4t2、5t2、6t2的光線。2t1為紫外線，nT1(n1)都為紫外線。【典型例題】類型一、對盧瑟福核式結構的理解及應用例1、1911年盧瑟福為探索原子的內(nèi)部結構進行了“粒子散射實驗”用一束帶正電的、質(zhì)量比電子大得多的高速運動的a粒子轟擊金箔.實驗時發(fā)現(xiàn)(示意圖如圖)(1) 大多數(shù)a粒子能穿透金箔而不改變原來的運動方向；_/(2) 一小部分a粒子改變了原來的運動方向；:=一二:有極少部分a粒子被彈了回來.下列由該實驗分析得出的認識中，正確的是()A.原子核不帶電金子B. 原子是實心的球體C. 原子質(zhì)量主要集中在原子核D. 原子核由質(zhì)子和中子構成【思路點

12、撥】根據(jù)大多數(shù)a粒子能穿透金箔而不改變原來的運動方向，說明原子中有一個很大的空間，原子不是一個實心球體；一小部分a粒子改變了原來的運動方向，說明原子內(nèi)有含有帶正電荷的微粒，同種電荷相互排斥，使a粒子改變了原來的運動方向；有極少數(shù)a粒子被彈了回來，說明金原子中有體積很小，質(zhì)量大的原子核；結合所學原子的構成知識進行分析解答?！敬鸢浮緾【解析】A、根據(jù)題意：a粒子帶正電荷，一小部分a粒子改變了原來的運動方向，由于同種電荷相互排斥，說明原子核帶正電荷，A錯；B、大多數(shù)a粒子能穿透金箔而不改變原來的運動方向，說明金原子中有一個很大的空間，原子不是一個實心球體，B錯；C、有極少數(shù)a粒子被彈了回來，說明金原

13、子中有體積很小、質(zhì)量大的原子核，C對；D、根據(jù)盧瑟福為探索原子的內(nèi)部結構進行的“覆子散射實驗”，無法得出原子核的構成，D錯，故選Co【總結升華】本題有一定難度，主要考查對原子的構成、對新信息獲取及靈活運用所學原子構成的知識解決問題的能力。舉一反三【變式1】(2016上海)盧瑟福通過對a粒子散射實驗結果的分析，提出了原子內(nèi)部存在()A. 電子B.中子C.質(zhì)子D.原子核【答案】D【解析】盧瑟福在a粒子散射實驗中觀察到絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后幾乎不改變運動方向，只有極少數(shù)的a粒子發(fā)生了大角度的偏轉，說明在原子的中央存在一個體積很小的帶正電的物質(zhì)，將其稱為原子核。故選項D正確。故選D。【變式2】（20

14、15天津卷）下列能揭示原子具有核式結構的實驗是A. 光電效應實驗B.倫琴射線的發(fā)現(xiàn)C.口粒子散射實驗D.氫原子光譜的發(fā)現(xiàn)【答案】C【解析】光電效應實驗說明光具有粒子性；倫琴射線的發(fā)現(xiàn)說明原子核內(nèi)也有結構；氫原子光譜的發(fā)現(xiàn)說明原子中的電子軌道量子化和定態(tài)，不同元素的原子具有不同的特征譜線。a粒子散射實驗揭示原子具有核式結構。選項C正確。【考點】氫原子光譜；光電效應；原子的核式結構類型二、氫原子的能級躍遷【高清課堂：原子物理例1例2、氫原子的能級是氫原子處于各個定態(tài)時的能量值，它包括氫原子系統(tǒng)的電勢能和電子在軌道上運動的動能，氫原子的電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道時，（）A. 氫原子的能量減小，電子

15、的動能增加B. 氫原子的能量增加，電子的動能增加C. 氫原子的能量減小，電子的動能減小D.氫原子的能量增加，電子的動能減小【思路點撥】電子繞核運動時，半徑減小，電場力做正功，勢能減小，總能量減?。桓鶕?jù)庫侖力提供向心力可分析動能變化；和人造衛(wèi)星繞地球運動類似?！敬鸢浮緼【解析】電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道時，放出光子，總能量減?。?根據(jù)k也*=mL，可知半徑越小，動能越大.BCD錯誤，A正確，故選A。rr【總結升華】電子繞核運動的規(guī)律和人造衛(wèi)星繞地球運動規(guī)律類似，在學習時可以類比進行學習，加強理解。舉一反三【變式】氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠的軌道的過程中（）A. 電子的動能增

16、大，原子的電勢能增大，原子的能量增大B. 電子的動能增大，原子的電勢能減小，原子的能量增大C. 電子的動能減小，原子的電勢能減小，原子的能量減小D. 電子的動能減小，原子的電勢能增大，原子的能量增大【答案】D【解析】本題從庫侖定律和牛頓第二定律、圓周運動的規(guī)律及電場力做功與電勢能變化的關系進行分析。從功能關系可知，在這一過程中，電場力做負功，因而原子的電勢能將增大，而電子的動能將減小，但原子的總能量增大了。在解題中值得注意的是：原子的能量是原子的電勢能與電子動能的總和，它是一個負值，其原因是假設電子離原子核無窮遠處時的電勢能為零，因此電子在正點電荷的電場中具有的電勢能為負值。例3、(2015海

17、南卷)(1)氫原子基態(tài)的能量為Ei=13.6eV。大量氫原子處于某一激發(fā)態(tài)。由這些氫原子可能發(fā)出的所有光子中，頻率最大的光子能量為-0.96Ei,頻率最小的光子的能量為eV(保留2位有效數(shù)字)，這些光子可具有種不同的頻率?！敬鸢浮?0eV,10【解析】頻率最小的光子是從n=2躍遷，即頻率最小的光子的能量為Emin=-3.4eV-(-13.6eV)10eV頻率最大的光子能量為-0.96E1,即En-(-13.6eV)=-0.96X(-13.6eV)解得En=-0.54eV即n=5,從n=5能級開始，共有51,52,53,54,41,42,43,31,32,21,10種不同頻率的光子?！靖咔逭n堂：

18、原子物理例3】【變式1】如圖所示為氫原子的能級示意圖，一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級躍遷的過程中向外發(fā)出光子，用這些光照射逸出功為2.49eV的金屬鈉，下列說法正確的是()A.B.C.D.這群氫原子能發(fā)出三種頻率不同的光，其中從這群氫原子能發(fā)出兩種頻率不同的光，其中從金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動能最大值為金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動能最大值為n=3躍遷到n=2所發(fā)出的光波長最短n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光頻率最高11.11eV9.60eV畫n=3-1.5kVn=23.40tVn=l13.60eV【答案】D【解析】一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級躍遷的過程中能發(fā)出三種頻

19、率不同的光，其中從n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光波長最短，頻率最大，AB錯誤；輻射出光子最大能量為一3.40eV-(-13.60eV)=12.09eV，逸出功為2.49eV,金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動能最大值為12.09eV2.49eV=9.60eV,C錯誤，D正確，故選D?！咀兪?】一個氫旅子從n=3能級躍遷到n=2能級，該氫原子()A放出光子，能量增加B放出光子，能量減少C吸收光子，能量增加D吸收光子，能量減少【答案】B【解析】本題屬于原子躍遷知識的綜合。原子由高能級3躍遷到低能級2的過程中原子能量減少必然放出光子，答案B?！咀兪?】氫原子部分能級的示意圖如圖所示，不同色光的光子能量如下

20、所示：色光光子能量范圍(eV)紅橙黃綠藍一靛紫1.612.002.00一2.072.072.142.142.532.53一2.762.763.10處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光的譜線在可見光范圍內(nèi)僅有2條，其顏色分別為同0.85eVii=31.51eVnt=23.4(1eV13.60eVA. 紅、藍、靛B.黃、綠C.紅、紫D.藍一靛、紫【答案】A【解析】如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第二能級，能夠發(fā)出10.2eV的光子，不屬于可見光；如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第三能級，能夠發(fā)出12.09eV、10.2eV、1.89eV的三種光子，只有1.89eV屬于可見光；如果激發(fā)態(tài)的氫原子處于第四能級，能夠發(fā)出12.7

21、5eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的六種光子，1.89eV和2.55eV屬于可見光，1.89eV的光子為紅光，2.55eV的光子為藍一靛，A正確。1.62eV3.11eV,下【變式4】氫原子的能級如圖所示，已知可見的光的光子能量范圍約為列說法錯誤的是()rtE/eVec04-0.853L5123.4A.處于n=3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離B. 大量氫原子從高能級向n=3能級躍遷時，發(fā)出的光具有顯著的熱效應C. 大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出6種不同頻率的光D. 大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)

22、出3種不同頻率的可見光【答案】D【解析】A、紫外線的頻率大于3.11eV,n=3能級的氫原子可以吸收紫外線后，能量大于0,所以氫原子發(fā)生電離，A正確；B、氫原子從高能級向n=3能級躍遷時發(fā)出的光子能量小于1.51eV，小于可見光的頻率，有可能是紅外線，紅外線有顯著的熱效應，B正確；C、根據(jù)N=n(n-1)或C；知，可能放出6種不同頻率的光，C正確，D錯誤，故選ABC。2例4、一群氫原子處在n=3的激發(fā)態(tài)，這些氫原子能發(fā)出幾條譜線？計算這幾條譜線中波長最長的一條譜線的波長?！舅悸伏c撥】相鄰的兩個能級距離越小即能級差越小，光子的能量越小，波長越長。【答案】6.5810m【解析】由于氫原子是自發(fā)躍遷輻射的，所以會得到3條譜線，如圖所示。丁心31'A工2I雨生1三條光譜線中波長最長的光子的能量最小，發(fā)生躍遷的兩個能級的能量差最小，根據(jù)氫原子的能級分布規(guī)律可知，氫原子一定是從n=3的能級躍遷到n=2的能級的時候發(fā)出的譜線的波長最長，設波長為兀，則有h=E3-E232hc所以最長波長=E3*2_34-一8&6310310m=6.5810%（堅-墾6）1.610直994【總結升華】準確理解、靈活應用氫原子能級圖解題，特別是光子能量、能級差、波長、頻率關系等概念。舉一反三【變式1】處于基態(tài)的一群氫原子受某種單色光的照射時，只發(fā)射