統(tǒng)計學計算題54762

1、六、計算題1.某班40名學生統(tǒng)計學考試成績分別為68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081學校規(guī)定：60分以下為不及格，60 70分為及格，70 80分為中,80 90分為良，90 100 分為優(yōu)。要求：（1）將該班學生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組 ，編制一張次數(shù)分配表。（2）指出分組標志及類型；分組方法的類型；分析本班學生考試情況。解：（1）學生成績次數(shù)分布表：成 績學生人數(shù)（人）頻率（%）60分及以下37. 560-70615. 070-801537. 580-9012

2、30. 0090-100410. 00合計40100. 00（2）分組標志為“成績"，其類型為“數(shù)量標志"；分組方法為：變量分組中的組距式分組，而且 是開口式分組；本班學生的考試成績的分布呈“兩頭小 ，中間大的”正態(tài)分布的形態(tài)。2、某商場出售某種商品的價格和銷售資料如下表:等級單價（元/公斤）銷售額（萬元）一級20216二級16三級1272試求該商品的平均銷售價格。解：平均商品銷售價值 x _JM 168 （元/公斤） M .3、某廠三個車間一季度生產(chǎn)情況如下：第一車間實際產(chǎn)量為 190件，完成計劃95%;第二車間實際產(chǎn)量 250件，完成計劃100%; 第三車間實際產(chǎn)量 6

3、09件，完成計劃105%,三個車間產(chǎn)品產(chǎn)量的平均計劃完成程度為：95% 100% 105% 100%3°另外，一車間產(chǎn)品單位成本為 18元/件，二車間產(chǎn)品單位成本 12元/件，三車間產(chǎn)品單 位成本15元/件，則三個車間平均單位成本為：18 12 15 15元/件3以上平均指標的計算是否正確如不正確請說明理由并改正。解：兩種計算均不正確。平均計劃完成程度的計算，因各車間計劃產(chǎn)值不同，不能對其進行簡單平均，這樣也不 符合計劃完成程度指標的特定涵義。正確的計算方法是：平均計劃完成程度Xm1902506091049101.84%m /x19025060910300.951.001.05平均單

4、位成本的計算也因各車間的產(chǎn)量不同，不能簡單相加，產(chǎn)量的多少對平均單位成本有直接影響。故正確的計算為：平均單位成本X _2Xf 18 190 12 250 15 609竺竺5 14.83元/件 f190 250 60910494、某廠甲、乙兩個工人班組，每班組有8名工人，每個班組每個工人的月生產(chǎn)量記錄如下：甲班組：20、40、60、70、80、100、120、70乙班組：67、68、69、70、71、72、73、70(1)計算甲、乙兩組工人平均每人產(chǎn)量；計算全距，平均差、標準差，標準差系數(shù)等指標；(2)比較甲、乙兩組的平均每人產(chǎn)量的代表性。解：(1)甲班組：平均每人產(chǎn)量 x _x 70件； n全

5、距 RXmaxXmin120 20100件；平均差A、DXl1180122.5件；n 82標準差/x29.6件；標準差系數(shù) V 里 42.29%。n . 8X 70乙班組：平均每人產(chǎn)量 X X 70件n.x x 12.全距R Xmax Xmin 73 67 6件；平均差A、D=>1.5件；n 82- 標準差 X x XI空 3.5牛；標準差系數(shù)V -竺5.00%。n ，8x 70(2)分析說明：從甲、乙兩組計算結(jié)果看出，盡管兩組的平均每人產(chǎn)量相同，但乙班 組的標志變異指標值均小于甲班組，所以，乙班組的人均產(chǎn)量的代表性較好。5、在某鄉(xiāng)2萬畝水稻中按重復抽樣方法抽取400畝，得知平均畝產(chǎn)量為

6、609斤,樣本標準差為80斤。要求以(t=2)的概率保證程度估計該鄉(xiāng)水稻的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間范 圍.解：已知 N=40000,n=400,x =609 斤，6 =80,t=2樣本平均誤差x.n（斤）允許誤差A x=tx=2 X 4=8（斤）w 609+8 即 601617（斤）平均畝產(chǎn)范圍 x =x ± A x 609-8< x總產(chǎn)量范圍:601 X 20000-617 X 200006、某單位按簡單隨機重復抽樣方式抽取 績資料如下：即 1202-1234 (萬斤)40名職工，對其業(yè)務情況進行考核，考核成687589 88 84 8682 99 58 81875475 7

7、3 72 6879 7695 76716460 9165 7657 83 81 7872 76 8577 72 6189 9270 8760分以下，60 70分，7080分，；(2)根據(jù)整理后的變量數(shù)列， 以；(3)若其它條件不變，將允許誤差要求：(1)根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組：8090分，90100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列 的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間范圍范圍縮小一半，應抽取多少名職工解：(1)根據(jù)抽樣結(jié)果和要求整理成如下分布數(shù)列：考試成績(分)職工人數(shù)(人)頻率(%)60及以下37. 560-70615. 070-801537. 580-901230. 009

8、0-100410. 00合計40100. 00(2)根據(jù)次數(shù)分配數(shù)列計算樣本平均數(shù)和標準差77（分）xf 55 3 65 6 75 15 85 12 95 440fx=55X %+65X 15%+75X %+85X 30%+X 10%=77 （分）f（x x）2f44404010.54（分）10.541.67n 40t x 2 1.67 3.34全體職工考試成績區(qū)間范圍是:下限=x x77 3.34 73.66（分）；上限=xx 77 3.34 80.3（分）即全體職工考試成績區(qū)間范圍在分一分之間。(3)若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取的職工數(shù)為:222t 210.54n 159

9、 （人）2x （3.34）227、在4000件成品中按不重復方法抽取200件進行檢查結(jié)果有廢品8件，當概率為（t=2）時,試估計這批成品廢品量的范圍.81.35%解：p4%200t D 2 1.35% 2.7% p廢品率的范圍：4%± %廢品率的區(qū)間范圍在 %之間。廢品數(shù)量區(qū)間：4000 X %-4000X %廢品量的區(qū)間范圍在 52 （件）-268 （件）之間。8、根據(jù)5位同學西方經(jīng)濟學的學習時間與成績分數(shù)計算出如下資料：n=5 x=40 y =310X 2=370y 2=20700xy =2740i: （1）編制以學習時間為自變量的直線回歸方程（2）解釋回歸系數(shù)的含義解:配合直線

10、回歸方程，設直線回歸方程為yc=a+bx計算參數(shù)a、b1xy x y n212x -( x)n12740 - 40 3105123704055.2一，-1 _ , a y bx - 310 5.2 5直線回歸方程為yc=+11 40 20.45（2）解釋回歸系數(shù)的含義：表示學習時數(shù)每增加一小時成績平均增加分9、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入 表人均收，y代表銷售額）（元）與商品銷售額（萬元）資料計算的有關數(shù)據(jù)如下：（x代n=9 x=546 y=260 x 2=34362 xy =16918計算：建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義（2）若2005年人均收為11400元，試推算該

11、年商品銷售額解：（1）配合直線回歸方程：yc=a+bx,計算參數(shù)a、b值:1 1 八xy x y 16918546 260b n 9-2 12c1C2x -( x)234362 - 546n91111 ,a= y bx y b x 260 0.92546nn9926.92直線回歸方程：yc=+回歸系數(shù)的含義：表示當人均收入每增加一元時，商品銷售額平均增加萬元（2）預測2005年商品銷售額公式:yc=+代入數(shù)字并計算：=+ =（萬元）10.根據(jù)以下資料，試編制產(chǎn)品物量總指數(shù)產(chǎn)品 名稱工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）個體物量指數(shù)（）初報告期15001800105丙8001000100解

12、:產(chǎn)品物量總指數(shù):=%kq P0q Po11.某公司三種商品銷售額及價格變動資料如下:商品 名稱商品銷售額（萬元）價格變動 （%）初報告期甲5006502乙200200-5丙1000120010計算三種商品價格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)。 解:三種商品物價總指數(shù)：=%kqp銷售量總指數(shù)=銷售額指數(shù)+價格指數(shù)=%kq p12、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關資料如下產(chǎn)品 名稱單位成本（元）計量單 位初報告期計量單位初報告期甲萬件100120元/件1510乙萬只500500元/只4555丙萬個150200元/個97要求：（1）計算三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)以及由于單位成本變動使總成本變動的絕對額;（2）計算三種產(chǎn)品

13、產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動而使總成本變動的絕對額；（3）利用指數(shù)體系分析說明總成本（相對程度和絕對額）變動的情況。解:列表計算如下產(chǎn)品 名稱產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本q1z1q0z0q1z0單位初q0報告期中單位初z0報告期z1甲萬件100120元/件1510120015001800乙萬只500500元/只4555275002250022500丙萬個150200元/個97140013501800合計-301002535026100(1)三種產(chǎn)品的單位成本指數(shù)：kzqziqzo30100-1.15 115%26100由于單位成本變動影響的總成本絕對額:q z q z =30100-26100=4000 萬

14、元(2)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)：kqqz。26100 T1.0M 103%q°z025350由于產(chǎn)量變動影響的總成本絕對額:q z =26100-25350=750 萬元(3)總成本指數(shù)：kqz57q°z030100-1.187或 118.7%25350總成本變動的絕對額:q z =30100-25350=4750 萬元指數(shù)體系：=%x %4100=(-1900)+6000 萬元分析說明：由于報告期單位成本比基期下降,產(chǎn)品產(chǎn)量增加，使得總成本報告期比基期增加;單位成本下降節(jié)約總成本1900萬元，產(chǎn)量增加使總成本增加 6000萬元，兩因素共同作用的結(jié)果使總成本凈增4100萬元。

15、13、某商店1990年各月末商品庫存額資料如下：月份12345681112庫存額605548434050456068又知1月1日商品庫存額為 63萬元。試計算上半年、下半年和全年的平均商品庫存額。13、解：(1)該商店上半年商品庫存額_ anan 126350一一 60 55 48 43 40 一 50.417 萬兀(2)該商店全年商品庫存額a1a a aan 1 a-f1 f- fn7 二22f 1 f ffn 150 4545 6060 682 3 122295 157.5 6452.75萬元2 3 1a a一一（3）該商店全年商品庫存額：a 萬兀14、某工業(yè)企業(yè)資料如下指標一月二月三月四

16、月工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）180160200190月初工人數(shù)（人）600580620600試計算：（1）一季度月平均勞動生產(chǎn)率；（2）一季度平均勞動生產(chǎn)率。（10分）a解：（1）c = bb1(2b2(180 160 200) 3600600(580 620 )322-540- 3000元/人1800(2) 一季度平均勞動生產(chǎn)率 =3000X 3=9000元/人-(180 160 200) 3540或c 0.9兀/人 9000兀/人,600600、八 600(580 620 )32215、某地區(qū)1990 1995年糧食產(chǎn)量資料如、年份199019911992199319941995糧食產(chǎn)量（萬噸）

17、定基增長量（萬噸） 環(huán)比發(fā)展速度（）400-110504011095因為勞動生產(chǎn)率是單位時間內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量。如果確定一季度的勞動生產(chǎn)率，單位時間應為“季”，一季度的勞動生產(chǎn)率就應以月份數(shù)（n）乘上平均月勞動生產(chǎn)率。要求：（1）利用指標間的關系將表中所缺數(shù)字補齊年平均增長速度=n an:ao5 459.8 d 4001.028 1=或（2）計算該地區(qū)1991年至1995年這五年期間的糧食產(chǎn)量的年平均增長量以及按 水平法計算的年平均增長速度.解：（1）計算結(jié)果如下表：時間199019911992199319941995糧食產(chǎn)量（萬噸）400440450440484累計增長量（萬噸）-405040

18、84環(huán)比發(fā)展速度（）-1109811095（2）年平均增長量=+5=（萬噸）16、某地區(qū)1990年底人口數(shù)為3000萬人假定以后每年以9%。的增長率增長；又假定該 地區(qū)1990年糧食產(chǎn)量為220億斤，要求到1995年平均每人糧食達到 850斤，試計算1995年 的糧食產(chǎn)量應該達到多少斤糧食產(chǎn)量每年平均增長速度如何解：1995 年該地區(qū)人口 總數(shù)：1995 年人 口總數(shù)5ana0(X)n3000 1.0093137.45(萬人)1995年糧食產(chǎn)量：1995年糧食產(chǎn)量=人均產(chǎn)量X總?cè)藬?shù) =850X=（億斤）計算糧食產(chǎn)量平均增長速度：I*Ix 但 1 5 產(chǎn)66.68 1 1.039 1 0.039或 3.9%V a02 22017、年糧食總產(chǎn)量如下表所示 ：年份產(chǎn)量（萬噸）年份產(chǎn)量