1.弧長和扇形的面積

1、運動會上，在田徑兩百米跑比賽中，每位運動運動會上，在田徑兩百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？每位運動員彎路的展直員的起跑位置相同嗎？每位運動員彎路的展直長度相同嗎？長度相同嗎？工人師傅們在制造彎形管道時，經(jīng)常工人師傅們在制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算要先按中心線計算“展直長度展直長度”(圖中圖中虛線的長度虛線的長度)，再下料，你知道他們是，再下料，你知道他們是怎么計算的嗎？怎么計算的嗎？學習目標 1以圓的周長和面積為基礎，探究弧長和扇形的面積公式，并會用來計算弧長和扇形面積 2能利用弧長、扇形面積計算公式計算簡單組合圖形的周長和面積 （1 1）半徑為半徑為R的的圓圓, ,周長是多

2、少？周長是多少？C=2R （3 3）1 1圓心角所對弧長是多少？圓心角所對弧長是多少？ （4 4）140140圓心角所對的圓心角所對的 弧長是多少？弧長是多少？97180140RRl（2 2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的?。?80RnlnABO若設若設OO半徑為半徑為R R， n n的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長為為 ，則，則 l1803602RRl360zxxk1.已知弧所對的圓心角為已知弧所對的圓心角為900，半徑是，半徑是4，則弧，則弧長為長為_ 2. 已知一條弧的半徑為已知一條弧的半徑為9，弧長為，弧長為8 ，那么這，那么這條

3、弧所對的圓心角為條弧所對的圓心角為_。3. 鐘表的軸心到分針針端的長為鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)那么經(jīng)過過40分鐘分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是( ) A. B. C. D. cm310cm320cm325cm3502160B制造彎形管道時，要先按中心線計算制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度再下料，試計算圖所示管道的展直長度L L( (單位：單位：mmmm精確到精確到1 1 mm) )解：由弧長公式，可得弧解：由弧長公式，可得弧AB AB 的長的長L L （mm） 1570500180900100因此所要求的展

4、直長度因此所要求的展直長度 L （mm） 297015707002答：管道的展直長度為答：管道的展直長度為2970mm2970mm 如下圖，由組成圓心角的兩條如下圖，由組成圓心角的兩條半徑半徑和圓心角和圓心角所對的所對的弧弧圍成的圖形是圍成的圖形是扇形扇形。半徑半徑半徑半徑圓心角圓心角圓心角圓心角弧弧ABOBA扇形扇形zxxk那么：那么： 在半徑為在半徑為R R 的圓中的圓中, ,n n的圓心角的圓心角所對的扇形面積的計算公式為所對的扇形面積的計算公式為360Rn2扇扇形形S 如果圓的半徑為如果圓的半徑為R，則圓的面積為，則圓的面積為 ，l的圓心角對應的扇形面積為的圓心角對應的扇形面積為 ， 的圓心角對應的扇形面積為的圓心角對應的扇形面積為 2R3602Rn36036022RnRn3602RnS扇形180RnlABOO比較扇形面積與弧長公式比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積用弧長表示扇形面積:lRS21扇形20 cm 23 cm 43 2240 cm 如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，