勻變速直線運動的位移與時間的關系

1、勻變速直線運動的位移與時間的關系教學設計一、教學目標1、知識與技能掌握用vt圖象描述位移的方法；掌握勻變速運動位移與時間的關系并運用（知道其推導方法）；掌握勻變速直線運動的位移公式。2、過程與方法經歷勻變速直線運動位移規(guī)律的探究過程，感悟科學探究的方法；滲透極限思想，嘗試用數(shù)學方法解決物理問題；通過v-t圖象推出位移公式，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。3、情感態(tài)度與價值觀激發(fā)學生對科學探究的熱情，體驗探究的樂趣。二、教學重點1、知識上以勻變速直線運動位移與時間關系的公式及其應用為重點。2、能力上以培養(yǎng)學生的科學思想和方法為重點。三、教學難點1、知識難點是理解v-t圖像與坐標軸所圍面積的物理意義。2、能力難

2、點是通過極限思想的滲透，學習微元法和積分法。四、教學設計1、勻速直線運動的位移(1) 由前面學習的勻速直線運動的位移與時間的關系式可知x=vt,該公式是本節(jié)課的知識基礎。先請一位學生到黑板上畫出勻速直線運動和勻變速直線運動的v-1圖象。提出問題：做勻速直線運動的物體在時間t內忡/仲一的位移與它的v-1圖象有什么關系？”:Ix:由x=vt得到勻速直線運動的v-t圖線與t軸口xjz-3-1所圍面積就代表這段時間內的位移.如圖2-3-12、勻變速直線運動的位移提問：通過上述結論對比勻變速直線運動，它的位移與它的v一t圖象，是不是也有類似的關系呢？猜想假設與互動探究學生分組白由討論：根據(jù)勻速直線運動v

3、-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移，啟發(fā)學生猜想勻變速直線運動的位移與其v-t圖象有什么關系？(1) 請學生閱讀教材第37頁思考與討論欄目在“探究小車的運動規(guī)律”的測量記錄中，某同學得到了小車在0、1、2、3、4、5幾個位置的瞬時速度.如下表：位置編號012345時間t/s00.10.20.30.40.5速度v/(ms1)0.61.01.41.82.22.6提出下列問題問題1:用課本上的方法估算位移，其結果比實際位移大還是小？為什么？問題2:為了提高估算的精確度，時間間隔小些好還是大些好？為什么？針對學生回答的多種可能性加以評價和進一步指導，總結糾正學生的答案，讓學生

4、知道在估算的前提下，可以用某一時刻的瞬時速度代表它附近的一小段時間內的平均速度，當所取的時間間隔越小時，這一瞬時的速度越能更準確地描述那一段時間內的平均運動快慢.用這種方法得到的各段位移x=vt,將這些位移加起來，就得到總位移,第3頁所取時間間隔越短，誤差也就越小。（2）（課件展示）一物體做勻加速直線運動的速度一時間圖象，如圖234中甲所示。請同學們根據(jù)“思考與討論”中的方法“分割”圖象中圖線和時間軸圖線所圍成的面積。學生以小組為單位進行“分割”操作。引導同學用極限思想循序漸進得出v-t圖線下面梯形的面積代表勻變速直線運動的位移.設置以下問題：我們先把物體的運動分成5個小段，在vt圖象中，每小

5、段起始時刻物體的瞬時速度由相應的縱坐標表示（如圖乙），各小段中物體的位移可以近似地怎么表示？整個過程中的位移可以近似地怎么表示？ 我們把物體的運動分成了10個小段結果又怎樣呢？如果把整個運動過程劃分得非常非常細，無數(shù)個小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了，這些小矩形合在一起組成了一個梯形OABC梯形OABC勺面積就代表物體的位移。 在圖丁中，vt圖象中直線下面的梯形OABC勺面積怎么計算？結合勻變速直線運動的速度公式，你能推出勻變速直線運動的位移公式嗎？引導學生分析求解梯形的面積，推導出位移x與時間t關系的公式。思考與討論一個物體的v-t圖象如下圖所示，圖象與坐標軸所圍的面積還能表示物體的位移嗎

6、？分割和逼近的方法早在公元263年，魏晉時的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)了“割圓術”。請同學們觀察右圖并體會圓內正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積。3、勻變速直線運動的位移與時間的關系(1) .關系式：將v=v0+at代入上式可得：(2) 實驗驗證：實驗裝置：長木板、電火花打點計時器、墨粉紙、小車、鉤碼、紙帶、刻度尺、電源下表為小車運動的實驗數(shù)據(jù)：位置0123456t/sx/m較結論：公式正確請根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)用excel軟件做出小車運動的x-t圖象，得到結論：小車的位移與時間的圖象為拋物線。例題、一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s,駛過了180m汽車開始加速時的速度是多少？【思考】我們研究的是哪個過程？汽車做什么運動？哪些量已知，要求什么量？作出運動過程示意圖。解：以汽車運動的初速度Vo的方向為正方向隨堂練習、在平直公路上，汽車以54km/h的速度勻速行駛。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后3s末和10s末汽車離開始剎車點多遠？(3) 對位移公式的理解：反映了位移隨時間的變化規(guī)律因為V0、a、x均為矢量，使用公式時應先規(guī)定正方向應用公式解題時應考慮客觀事實，例如剎車問題t是指物體運動的實際時間