2022-2022學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)單元測(cè)試第24章圓

1、第二十四章 圓檢測(cè)題時(shí)間：60分鐘，分值：100分一、選擇題每題3分，共30分1. 以下交通標(biāo)志中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是 2.如下列圖，如果AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，那么以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.CE=DE B.弧BC=弧BDC.BAC=BAD D.ACAD3.2022·杭州中考在一個(gè)圓中，給出以下命題，其中正確的選項(xiàng)是.假設(shè)圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，那么這兩條直線不可能垂直.假設(shè)圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，那么這兩條直線與圓一定有個(gè)公共點(diǎn).假設(shè)兩條弦所在直線不平行，那么這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點(diǎn).假設(shè)兩條弦平行，那么這兩條弦之間的距離

2、一定小于圓的半徑4.如圖，點(diǎn)A，B，C都在圓O上，假設(shè)，那么的度數(shù)為 A. B. C. D.5. 如下列圖，體育課上，小麗的鉛球成績(jī)?yōu)?.4 m，她投出的鉛球落在 A.區(qū)域B.區(qū)域C.區(qū)域D.區(qū)域6.半徑為的圓內(nèi)接正三角形的面積是 A.B.C.D.7.2022·聊城中考把地球看成一個(gè)外表光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長(zhǎng)，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16 cm，那么鋼絲大約需要加長(zhǎng).102 cm .10 cm.106 cm .10 cm8.如下列圖，的半徑，那么所對(duì)的弧OBA第8題圖的長(zhǎng)為 A.2B.3C.6D.129.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5 cm，那么經(jīng)過(guò)4

3、0分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是 A.103cmB. 203cm C. 253cm D. 503cm10.如下列圖，O的半徑為2，點(diǎn)O到直線 l 的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB切O于點(diǎn)B，那么PB的最小值是 A. B.C.3 D.2二、填空題每題3分，共24分11.如下列圖，在O中，直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，連接OB,CB，O的半徑為2，AB=,那么BCD=_度12.2022·黃石中考如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形中，O1與O2外切，且O1分別與、邊相切，O2分別與、邊相切，那么圓心距O1 O2為.13.如下列圖，O的半徑為5，點(diǎn)O到弦AB的距離為3，那么O上到弦AB所在直線的距離

4、為2的點(diǎn)有_個(gè).14.如下列圖，O的半徑為4 cm，直線l與O相交于A，B兩點(diǎn)，AB=43 cm，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，以1 cm為半徑的P與O沒(méi)有公共點(diǎn).設(shè)PO=d cm，那么d的取值范圍 是_AOBDC第15題圖15.如下列圖，是O的直徑，點(diǎn)是圓上兩點(diǎn)，那么_.16.如下列圖，圖中圓與正方形各邊都相切，設(shè)這個(gè)圓的周長(zhǎng)為C1;圖中的四個(gè)圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這四個(gè)圓的周長(zhǎng)為C2；圖中的九個(gè)圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這九個(gè)圓的周長(zhǎng)為C3；.依此規(guī)律，當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為2時(shí)，C1+ C2+C3+ C100= _.17.如下列圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，

5、大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，假設(shè)大圓半徑為10 cm ，小圓半徑為 6 cm，那么弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)cm第18題圖 A P B O 18.如下列圖，切O于，兩點(diǎn)，假設(shè)，O的半徑為，那么陰影局部的面積為_(kāi).三、解答題共46分19.6分如下列圖，O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，DEB=30°，求弦CD的長(zhǎng)20.6分如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，ACD=120°.1求證：是的切線；2假設(shè)的半徑為2，求圖中陰影局部的面積.21.6分2022·蘭州中考如圖，直線 交O于， 兩點(diǎn)，是直徑， 平分 交O于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn).1求證：是O的切

6、線.2假設(shè)6 cm，3 cm，求O的半徑D C O A B E 第23題圖 第21題圖22.6分等腰ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，求BC邊上的高.23.6分：如下列圖，在中，點(diǎn)在上，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且判斷直線與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.24.8分如下列圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)不與A，B重合，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.1在線段PQ上取一點(diǎn)D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；2假設(shè)cos B= ，BP=6，AP=1，求QC的長(zhǎng).25.8分如圖,ABC 內(nèi)接于O，CA=CB，

7、CDAB，CD與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.(1)判斷CD與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；(2)假設(shè)ACB=120°，OA=2，求CD的長(zhǎng). 第二十四章 圓檢測(cè)題參考答案1. D 解析：選項(xiàng)A是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B、C既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形.只有選項(xiàng)D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.2.D 解析：依據(jù)垂徑定理可得,選項(xiàng)A，B，C都正確,選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的.3.C解析：A：如圖，那么A 不正確；B：如圖，那么B不正確；C：如圖，那么C正確；D：如圖，那么D不正確.4.D 解析：AOB=2C=68o.5.D解析：小麗的鉛球成績(jī)?yōu)?.4 m，在6 m與7 m之間，所以她投出的

8、鉛球落在區(qū)域.E A B C D O 第6題答圖 6.D 解析：如下列圖，由題意得AD=2R，CD=R，由勾股定理得AC=3R ，所以CE=32R ，再由勾股定理得AE=32R，由三角形面積公式，得 S=12AEBC=334R2.7.A解析：設(shè)赤道的半徑為r cm，那么加長(zhǎng)后圍成的圓的半徑為r16cm，所以鋼絲大約需加長(zhǎng)2r162r2×16102cm.8.B 解析：此題考查了圓的周長(zhǎng)公式 C=2R.的半徑 ， 弧的長(zhǎng)為14C=3.9.B 解析：分針40分鐘旋轉(zhuǎn)240º，那么分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是240×5180=203cm.10.B 解析：設(shè)點(diǎn)O到直線 l 的距離為

9、 d, PB切O于點(diǎn)B ，PB2=PO2-BO2. 直線外一點(diǎn)與直線上的點(diǎn)的所有連線中，垂線段最短，PB2d2-BO2=32-22=5.11.30 解析：由垂徑定理得BE=3,OEB=90º. 又OB=2, OE=1,BOE=60º.又OB=OC，BCD=30º.12.632解析：如下列圖分別作出經(jīng)過(guò)圓心和切點(diǎn)的兩條直線，設(shè)它們交于點(diǎn)O，設(shè)O1、O2的半徑分別為R、r，根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)得到O1O2Rr，OO1OO23Rr，所以Rr23Rr.解得Rr632.點(diǎn)撥：兩個(gè)圓相外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑的和.13.3 解析：在弦AB的兩側(cè)分別有一個(gè)和兩個(gè)點(diǎn)符合要求.第1

10、2題答圖14.d5或2d3 解析：分別在兩圓內(nèi)切和外切時(shí)，求出兩圓圓心距，進(jìn)而得出d的取值范圍.如下列圖，連接OP，O的半徑為4 cm，P的半徑為1 cm，那么d5時(shí)，兩圓外切，d=3時(shí)，兩圓內(nèi)切.過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，OD= =2(cm)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，OP最小為2 cm，此時(shí)兩圓沒(méi)有公共點(diǎn). 以1 cm為半徑的P與O沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，d5或2d3.點(diǎn)撥：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題要分類討論，注意不要漏解.15.40° 解析：AOC=100o ,BOC=80o ，D=40º .C1+C2+C3+ ··· +C100=10 100.17.16 解析：連接OC

11、，OB，那么OCAB.OB=10 cm,OC=6 cm ，BC=8 cm，AB=16 cm .18.93-3 解析：連接OA，OB，OP,因?yàn)椋蠴于，兩點(diǎn) ，所以O(shè)AP=OBP=90º，所以AOB=120º，AP=33，所以S扇形OAB=3，SOAP=932，所以陰影局部的面積為93-3.19.解：過(guò)點(diǎn)O作OHCD，垂足為 H，連結(jié)OD.AE=2，EB=6 ，OD.=OA=OB=4,OE=2.DEB=30°，OH=1，HD=,CD=.20.1證明：連接.，.,. 是的切線. 2解:A=30o， 1=2A=60o. S扇形OBC=60×22360=23.

12、在RtOCD中, . . 圖中陰影局部的面積為. 21.分析：1連接OD，證ODDE.2連接CD，證ACDADE，可求直徑CA 的長(zhǎng)，從而求出O的半徑.1證明：如圖，連接OD.OAOD，OADODA.第21題答圖OADDAE，ODADAE，DOMN.DEMN，ODEDEA 90°，即ODDE，DE是O的切線.2解：如圖，連接CD.AED90°，DE6，AE3，ADDE2+AE262+3235.AC是O的直徑，ADCAED 90°.CADDAE ，ACDADE，ACADADAE，即AC35353，AC15，OA12AC7.5.O的半徑是7.5 cm.22.解：作AD

13、BC，那么AD即為BC邊上的高.設(shè)圓心O到BC的距離為d，那么依據(jù)垂徑定理得BD=4,d2=52-42=9，所以d=3.第22題答圖C B A O D D OOOOOOOOOOOOOOC B A 當(dāng)圓心在三角形內(nèi)部時(shí),BC邊上的高為5+3=8 ；D COABE第23題答圖當(dāng)圓心在三角形外部時(shí),BC邊上的高為5-3=2 .23解：直線與O相切證明如下：如圖，連接，又， 點(diǎn)D在O上， 直線與O相切24分析：1連接OC，通過(guò)證明OCDC得CD是O的切線；2連接AC，由直徑所對(duì)的圓周角是直角得ABC為直角三角形，在RtABC中根據(jù)cos B=，BP=6，AP=1，求出BC的長(zhǎng)，在RtBQP中根據(jù)cos

14、 B=求出BQ的長(zhǎng)，BQ-BC即為QC的長(zhǎng).解：1CD是O的切線.理由如下：如下列圖，連接OC，OC=OB，B=1.又DC=DQ，Q=2.PQAB，QPB=90°.B+Q=90°.1+2=90°.DCO=QCB-(1+2)=180°-90°=90°.OCDC.OC是O的半徑，CD是O的切線.2如下列圖，連接AC，AB是O的直徑，ACB=90°.在RtABC中，BC=ABcos B=(AP+PB)cos B=(1+6)×= .在RtBPQ中，BQ= = =10.QC=BQ-BC=10-=.點(diǎn)撥：要證圓的切線通常需要連接半徑，根據(jù)“經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線求證.25.解: (1) CD與O的位置關(guān)系是相切.理由如下：作直徑CE，連接AE.C