中考數(shù)學(xué)（華師大版）鞏固復(fù)習(xí)第十三章全等三角形（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)華師大版穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第十三章全等三角形含解析一、單項選擇題1.以下命題是假命題的是 A. 假設(shè)|a|=|b|，那么a=b                 B. 兩直線平行，同位角相等C. 對頂角相等               &

2、#160;   D. 假設(shè)b24ac0，那么方程ax2+bx+c=0a0有兩個不等的實數(shù)根2.以下命題中真命題是 A. 假如兩個直角三角形的兩條邊相等，那么這兩個直角三角形全等B. 假如兩個直角三角形的一條邊和一個銳角對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等C. 假如兩個直角三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等D. 假如兩個直角三角形的一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等3.在RtABC中，C=90°，BAC的角平分線AD交BC于點D，CD=2，那么點D到AB的間隔 是  &

3、#160;    A. 1                                           B. 2 

4、;                                          C. 3      &#

5、160;                                    D. 44.用反證法證明“四邊形的四個內(nèi)角中至少有一個不小于90°時第一步應(yīng)假設(shè) A. 四個角中最多有一個角不小于90°

6、                       B. 四個內(nèi)角中至少有一個不大于90°C. 四個內(nèi)角全都小于90°                  &

7、#160;                      D. 以上都不對5.如圖，AEAB且AEAB ， BCCD且BCCD ， 請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是     A. 50         

8、60;                               B. 62                 

9、;                        C. 65                        &

10、#160;                D. 686.如圖，ABCCDA，并且AB=CD，那么以下結(jié)論錯誤的選項是   A. 1=2                      &

11、#160;       B. AC=CA                              C. AC=BC        

12、;                      D. D=B7.以下各命題中，其逆命題是真命題的是    A. 假如a、b都是正數(shù)，那么它們的積ab也是正數(shù)B. 等邊三角形是等腰三角形C. 全等三角形的面積相等D. 線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的間隔 相等8.試通過畫圖來斷定，以下說法正確的選

13、項是   A. 一個直角三角形一定不是等腰三角形                  B. 一個等腰三角形一定不是銳角三角形C. 一個鈍角三角形一定不是等腰三角形                 

14、60;D. 一個等邊三角形一定不是鈍角三角形9.使兩個直角三角形全等的條件是     A. 斜邊相等               B. 一銳角對應(yīng)相等               C. 兩銳角對應(yīng)相等 

15、0;             D. 兩直角邊對應(yīng)相等10.在ABC和ABC中，假設(shè)AB=AB，B=B，補充以下哪一個條件后仍不能斷定ABC與ABC全等 A. BC=BC                       

16、60;    B. A=A                            C. C=C              

17、;              D. AC=AC二、填空題11.如圖，AOD=30°，點C是射線OD上的一個動點在點C的運動過程中，AOC恰好是直角三角形，那么此時A所有可能的度數(shù)為_  12.命題“在同一個三角形中，等邊對等角的逆命題是_ ，是_ 填“真命題或“假命題 13.在ABC中，A=100°，當B= _°時，ABC是等腰三角形 14.命題27的立方根是3；5沒有立方根；

18、假設(shè)m1，那么 有意義；以上命題是真命題的是_ 15.一個等腰三角形的邊長分別是4cm和7cm，那么它的周長是_  16.閱讀下面材料：在學(xué)習(xí)?圓?這一章時，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：尺規(guī)作圖：過圓外一點作圓的切線：P為O外一點求作：經(jīng)過點P的O的切線小敏的作法如下：如圖，1連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C；2以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交O于A，B兩點；3作直線PA，PB所以直線PA，PB就是所求作的切線老師認為小敏的作法正確請答復(fù)：連接OA，OB后，可證OAP=OBP=90°，其根據(jù)是_ ；由此可證明直線PA，PB都是O的切線，其

19、根據(jù)是_  17.如圖，ABC中，點D、E在BC邊上，BAD=CAE請你添加一對相等的線段或一對相等的角的條件，使ABDACE你所添加的條件 _18.如圖， OD 是AOB 的角平分線，C 為 OD 上一點過點 C 畫直線 CEOB，交 OA 于 E；過點 C 畫直線 CFOA，交 OB 于 F；過點 C 畫線段 CGOA，垂足為 G根據(jù)畫圖答復(fù)以下問題：線段_的長度就是點C到OA的間隔 ；比較大?。篊E_CG填“或“=或“；通過度量比較AOD與ECO的關(guān)系是：AOD_ECO填“或“=或“; 19.如圖，ACBC，ADBD，垂足分別是C、D，假設(shè)要用“HL得到RtABCRt

20、BAD，那么你添加的條件是_.寫一種即可三、解答題20.如圖，ABCBAD，AC與BD相交于點O，求證：OC=OD 21.請寫出命題“等角的余角相等的條件和結(jié)論；這個命題是真命題嗎？假如是，請你證明；假如不是，請給出反例 22.：如圖，四邊形ABCD為正方形， E為CD邊上的一點，連接AE，并以AE為對稱軸，作與ADE成軸對稱的圖形AFE，延長EF或FE交直線BC于G。1求證：DE+BG=EG；EAG=45°； 2AB=1，GF=m，F(xiàn)E=n，求m+n+mn的值; 3假設(shè)AB=6，BAG=CEG,求GE. 四、綜合題23.如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，

21、BC=EF.1求證：ABCDEF； 2假設(shè)A=55°，B=88°，求F的度數(shù). 24.，等邊三角形ABC的邊長為5，點P在線段AB上，點D在線段BC上，且PDE是等邊三角形1初步嘗試：假設(shè)點P與點A重合時如圖1，BD+BE=_ 2類比探究：將點P沿AB方向挪動，使AP=1，其余條件不變?nèi)鐖D2，試計算BD+BE的值是多少？ 3拓展遷移：如圖3，在ABC中，AB=AC，BAC=70°，點P在線段AB的延長線上，點D在線段CB的延長線上，在PDE中，PD=PE，DPE=70°，設(shè)BP=a，請直接寫出線段BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系用含a的式子表示 25.如圖，在平

22、面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，且AB=3，AD=2，經(jīng)過點C的直線y=x2與x軸、y軸分別交于點E，F(xiàn)1求矩形ABCD的頂點A，B，C，D的坐標； 2求證：OEFBEC； 3P為直線y=x2上一點，假設(shè)SPOE=5，求點P的坐標 答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】A 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：A、假設(shè)|a|=|b|，那么ab=0或a+b=0，故A錯誤；B、兩直線平行，同位角相等，故B正確；C、對頂角相等，故C正確；D、假設(shè)b24ac0，那么方程ax2+bx+c=0a0有兩個不等的實數(shù)根，故D正確；應(yīng)選：A【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能

23、推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案2.【答案】D 【考點】直角三角形全等的斷定，角平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、假如兩個直角三角形的兩條邊相等，那么這兩個直角三角形不一定全等，故此選項錯誤；B、假如兩個直角三角形的一條邊和一個銳角對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形不一定全等，故此選項錯誤；C、假如兩個直角三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形不一定全等，故此選項錯誤；D、假如兩個直角三角形的一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等此選項正確應(yīng)選D【分析】根據(jù)直角三角形全等的斷定進展判斷即可3.【答案】B 【考點】角平分線的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上

24、的點到角的兩邊的間隔 相等，可得點D到AB的間隔 =點D到AC的間隔 =CD=2【解答】由角平分線的性質(zhì)，得點D到AB的間隔 =CD=2應(yīng)選B【點評】此題主要考察平分線的性質(zhì)，由可以注意到D到AB的間隔 即為CD長是解決的關(guān)鍵4.【答案】C 【考點】反證法 【解析】【解答】解：用反證法證明“四邊形的四個內(nèi)角中至少有一個不小于90°時第一步應(yīng)假設(shè)：四個角都小于90度應(yīng)選C【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立5.【答案】A 【考點】全等三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】 在 和 中，   同理可得 故答案為：A【分析】根據(jù)條件得到EFAAB，得到全等三角形

25、的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，同理可得BGCDHC ,得到全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，求出圖中實線所圍成的圖形的面積.6.【答案】C 【考點】全等三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：ABCCDA， 1=2，B=D，AC=CA，故AC=BC錯誤，符合題意應(yīng)選：C【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊以及對應(yīng)角相等進而得出答案7.【答案】D 【考點】命題與定理 【解析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，能推出結(jié)論的，即真命題【解答】A逆命題是假如兩個數(shù)的積是整數(shù)，這兩個數(shù)可能同是正數(shù)也可能同是負數(shù)，故A選項錯誤；B，逆命題為等腰三角形是等邊三角形，故B選項錯誤；C，逆命題是

26、面積相等的三角形全等，故C選項錯誤；D，逆命題為到這條線段兩端點的間隔 相等的點在線段垂直的平分線上，為真命題故D選項正確應(yīng)選：D【點評】主要考察命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8.【答案】D 【考點】等腰三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故該選項錯誤；B、如等邊三角形，既是等腰三角形，也是銳角三角形，故該選項錯誤；C、如頂角是120°的等腰三角形，是鈍角三角形，也是等腰三角形，故該選項錯誤； D、一個等邊三角形的三個角都是60°故該選項正確應(yīng)選D【分析】

27、根據(jù)三角形的分類方法進展分析判斷三角形按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；三角形按邊分為不等邊三角形和等腰三角形等邊三角形9.【答案】D 【考點】直角三角形全等的斷定 【解析】【分析】要判斷能使兩個直角三角形全等的條件首先要看如今有的條件：一對直角對應(yīng)相等，還需要兩個條件，而AAA是不能斷定三角形全等的，所以正確的答案只有選項D了【解答】A選項，無法證明兩條直角邊對應(yīng)相等，因此A錯誤B、C選項，在全等三角形的斷定過程中，必須有邊的參與，因此B、C選項錯誤D選項的根據(jù)是全等三角形斷定中的SAS斷定應(yīng)選：D【點評】此題考察的是直角三角形的斷定方法，純熟掌握全等三角形的斷定定理是解題的關(guān)鍵1

28、0.【答案】D 【考點】全等三角形的斷定 【解析】【解答】解：A、符合全等三角形的斷定定理SAS，即能推出ABC與ABC全等，故本選項錯誤；B、符合全等三角形的斷定定理ASA，即能推出ABC與ABC全等，故本選項錯誤；C、符合全等三角形的斷定定理AAS，即能推出ABC與ABC全等，故本選項錯誤；D、不符合全等三角形的斷定定理SAS，即不能推出ABC與ABC全等，故本選項正確；應(yīng)選D【分析】全等三角形的斷定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)以上定理判斷即可二、填空題11.【答案】60°或90° 【考點】直角三角形全等的斷定 【解析】【解答】解：在AOC中，AOC=30

29、°，AOC恰好是直角三角形時，分兩種情況：假如A是直角，那么A=90°；假如ACO是直角，那么A=90°AOC=60°故答案為60°或90°【分析】由于AOD=30°，所以AOC恰好是直角三角形時，分A是直角和ACO是直角兩種情況討論求解即可12.【答案】在同一個三角形中，等角對等邊；真 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：“在同一個三角形中，等邊對等角的逆命題是：“在同一個三角形中，等角對等邊，是真命題；故答案為：“在同一個三角形中，等角對等邊；真【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再分析題設(shè)是否能推出

30、結(jié)論，從而得出命題的真假13.【答案】40 【考點】等腰三角形的斷定 【解析】【解答】解：ABC是等腰三角形，A=100°，B=40°故答案為：40【分析】直接根據(jù)等腰三角形的兩底角相等進展解答即可14.【答案】 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：27的立方根是3，這是一個真命題，故符合題意，5的立方根是 ，故5沒有立方根是一個假命題，故不符合題意，假設(shè)m1，那么 有意義是一個真命題，故符合題意，故答案為：【分析】根據(jù)立方根的性質(zhì)可對、作出判斷，然后根據(jù)二次根式被開放數(shù)為非負數(shù)可得到m-10，從而可對作出判斷.15.【答案】15cm或18cm 【考點】等腰三角形的性質(zhì)

31、 【解析】【解答】解：當腰是4cm，底邊是7cm時，能構(gòu)成三角形，那么其周長=4+4+7=15cm；當?shù)走吺?cm，腰長是7cm時，能構(gòu)成三角形，那么其周長=4+7+7=18cm故答案為：15cm或18cm【分析】等腰三角形兩邊的長為4m和7m，詳細哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論16.【答案】直徑所對的圓周角是90°；經(jīng)過半徑外端，且與半徑垂直的直線是圓的切線 【考點】作圖復(fù)雜作圖 【解析】【解答】解：連接OA，OB后，可證OAP=OBP=90°，其根據(jù)是：直徑所對的圓周角是90°；由此可證明直線PA，PB都是O的切線，其根據(jù)是：經(jīng)過半徑外

32、端，且與半徑垂直的直線是圓的切線故答案為：直徑所對的圓周角是90°；經(jīng)過半徑外端，且與半徑垂直的直線是圓的切線【分析】分別利用圓周角定理以及切線的斷定方法得出答案17.【答案】AB=AC 【考點】全等三角形的斷定 【解析】【解答】解：添加AB=AC，AB=AC，B=C，在ABD和ACE中ABDACEASA，故答案為：AB=AC【分析】添加AB=AC，根據(jù)等邊等角可得B=C，再利用ASA定理斷定ABDACE18.【答案】CG；= 【考點】角平分線的性質(zhì)，作圖根本作圖 【解析】【解答】解：線段CG長就是點C到OA的間隔 ；比較大?。篊ECG填“或“=或“；通過度量比較AOD與ECO的關(guān)系

33、是：AOD=ECO【分析】根據(jù)條件畫出圖形，然后根據(jù)圖形即可得到結(jié)論.19.【答案】AC=BD或AD=BC.答案不唯一 【考點】直角三角形全等的斷定 【解析】【解答】AC=BD或AD=BC都可以.【分析】根據(jù)直角三角形的斷定方法：斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等；得到AC=BD或AD=BC.三、解答題20.【答案】證明：ABCBAD，CAB=DBA，AC=BD，OA=OB，ACOA=BDOB，即：OC=OD 【考點】全等三角形的性質(zhì) 【解析】【分析】由ABCBAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CAB=DBA，AC=BD，利用等角對等邊得到OA=OB，那么ACOA=BDOB，即：OC=OD2

34、1.【答案】解：條件：兩個角分別是兩個相等角的余角；  結(jié)論：這兩個角相等這個命題是真命題，：1=2，3是1的余角4是2的余角求證：3=4，證明：3是1的余角4是的余角3=90°1，4=90°2，又1=23=4 【考點】命題與定理 【解析】【分析】將命題寫成“假如，那么的形式，就是要明確命題的題設(shè)和結(jié)論，“假如后面寫題設(shè)，“那么后面寫結(jié)論22.【答案】1解：以AE為對稱軸，作與ADE成軸對稱的圖形AFE，ADEAFE,AD=AF=AB，DE=FE，DAE=FAE，D=AFE=AFG=90°=B，在RtABG和RtAFG中， ，RtABGRtAF

35、GHL，GB=GF，BAG=FAG，EAG=FAE+FAG= BAD=45°，GE=GF+EF=BG+DE.2解：AB=1，GF=m，F(xiàn)E=n，那么EG=m+n，CG=1-m，CE=1-n，C=90°，1-m2+1-n2=m+n2 ， 整理得：m+n+mn=1.3解：由1可得RtABGRtAFG，BGA=FGA.BAG=CEG,BGA=CGE,BGA=CGE=FGA= .那么BAG=CEG=30°,BG= AB=2 ，CG=AB-BG=6-2 ，GE=2CG=12-4 . 【考點】全等三角形的斷定 【解析】【分析】1根據(jù)HL，RtABGRtAFG，根據(jù)全等三角形的

36、性質(zhì)，及等量代換可解答；2在RtCEG中，由勾股定理可得CG2+CE2=EG2 ， 將入相應(yīng)的m，n的代數(shù)式，即可求得；3易證得到BGA=CGE=FGA= .那么BAG=CEG=30°,再根據(jù)含30°角的直角三角形的三邊關(guān)系，求出相應(yīng)邊的長度.四、綜合題23.【答案】1解：AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CFAC=DF在ABC和DEF中，ABCDEFSSS2解：由1可知，F(xiàn)=ACBA=55°，B=88°ACB=180°A+B=180°55°+88°=37°F=ACB=37° 【考點】全等三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【分析】1根據(jù)等式的性質(zhì)，由AD=CF得出AC=DF，從而利用SSS判斷出ABCDEF；2根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出F=ACB，再由三角形的內(nèi)角和得出ACB的度數(shù)，從而得出答案。24.【答案】152解：如圖2，過點P作PFAC交BC于F，F(xiàn)PB是等邊三角形，BF=PF=