人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程單元測試試題(有答案)

1、人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二早一兀二次方程單元測試試題（有答案）章一元二次方程單元測試題卜列式子是次方程的是（A. 3x2- 6x + 2B. x2y+1 = 0C. x2= 0r 1八D.f + x = 2 x2.次方程x22x=0的根是（A. x = 0, x2 = 2B. xi= 1,X2 = 23.C. x = 1, x2 = 2D. xi = 0,X2 = 2用配方法解方程x2 + 2x1 = 0時,A. (x+2)2 = 2配方結(jié)果正確的是B. (x +1)2 = 22 / 8C. (x+2)2=3D. (x +1)2 = 34.關(guān)于y的方程my（y1） =ny（y + 1）+2化成一

2、般形式后為y15.若兩個不等實數(shù)m n滿足條件：m22nn- 1 = 0, n2 2n1 = 0,則m2+n2的值是16.定義運算“對于任意實數(shù) a, b,都有a*b=a2 3a+ b,如：3*5=32 3X3 + 5.若乂*2=6,則實數(shù)x的值是.17.有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2,十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的積的3倍剛好等于這個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是 .y2=0,則m, n的值依次是（）A. 1, 0B. 0, 1C. 1,0D. 0, 15.已知關(guān)于x的次方程3x2 + 4x5= 0,下列說法正確的是（）A.方程有兩個相等的實數(shù)根B .方程有兩個不相等的實數(shù)根C.方程

3、沒有實數(shù)根 D .無法確定6.中國“一帶一路”倡儀給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2016年年人均收入200美元，預(yù)計2018年年人均收入將達(dá)到1 000美元，設(shè)2016年到2018年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為x,可列方程為（）A. 200(1 + 2x) = 1 000B. 200(1 +x)2=1 000C. 200(1 +x2)=1 000D. 200+ 2x=1 0001 . a= - 8, b= 68 . a = 4, b= 3C. a=3, b = 88.若關(guān)于x的D. a = 8, b= 3次方程（k+1）x2+ 2（k + 1）x+k 2 = 0有實數(shù)根

4、，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）-A-ioA-1 0C-i &D人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章一元二次方程單元測試試題(有答案)9 .如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出 3X3個位置相鄰的數(shù)（如6, 7, 8, 13, 14, 15, 20, 21, 22）.若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為 192, 則這9個數(shù)的和為（）A. 32B. 126C. 135D. 144田9101卜丸二十11百廿三廿/131415I61718廿六七1tAtr丸七月朝二202122232425部五三七夕VJA切丸日一二三四五六1234卜工ItAl-b5+Al21ri226*1

5、l和（第9題）10 .如圖，在？ABC師，AEE± BC于E, A已E況EO a,且a是一元二次方程 x2+ 2x 3 =0的一個根，則？ABCD勺周長為（）A. 4+22B. 12+672C. 2+2/D. 2 +也或 12+672二、填空題（每題3分，共24分）11 . 一元二次方程（3x 1）（2x +4） = 1的一般形式為 其中二次項 系數(shù)為,一次項系數(shù)為.12 .已知x=3是方程x2 6x+k = 0的一個根，則k =.13 .關(guān)于x的一元二次方程（a 1）x2+ x+|a| 1=0的一個根是0,則實數(shù)a的值為14 .關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k 1）x+（k21）

6、= 0無實數(shù)根，則k的取值范圍是18.已知a, b是一個直角三角形的兩邊長，且 a, b滿足(a27)2 +，b2 2b15 =0, 則此直角三角形第三邊的長為:三、解答題(19題16分，20題6分，2123題每題8分，其余每題10分，共66分) 19.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)4(x -1)2- 9= 0;(2)(7x +3)2= 2(7x + 3);(3)x2一色_沁(4)y 2 2y =5.5 / 8220.已知淄是關(guān)于x的方程x2 x + a=0的一個根，求a 2 言2的化21.已知關(guān)于x的元二次方程x2+kx 2 = 0的一個解與方程x + 20:4的解相同，求:(1)k的值；(

7、2)方程x2+kx 2 = 0的另一個解.22 .已知關(guān)于x的方程x2 + (2k 1)x+k2 1 = 0有兩個實數(shù)根xi, X2.(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)若 x1，x2滿足 x； + x22= 16+ x1x2,求實數(shù) k 的值.23 .受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”倡儀等多重利好因素，我市某汽車 零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，2014年利潤為2億元，2016年利潤為 2.88億元.(1)求該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率；(2)若2017年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2017年的利潤能否超過 3.4億元？24 .汽車在行駛中，由于慣

8、性作用，剎車后，還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱 這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析造成事故原因的一個重要因素.在一個 限速40 km/h的彎道上，甲、乙兩車相向而行，兩車發(fā)現(xiàn)情況不對后同時剎車，但 還是相碰了.事后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離為 12 m乙車的剎車距離超過10 m,但 小于12 m查有關(guān)資料知，甲車的剎車距離s甲(m)與車速x(km/h)的關(guān)系為s甲= 0.1x + 0.01x2；乙車的剎車距離s乙(m)與車速x(km/h)的關(guān)系如圖所示.請你就兩車的速 度方面分析是誰的責(zé)任.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章一元二次方程單元測試試題（有答案）25 .如圖，在矩形ABCm，B

9、O20 cm,點P, Q, M N分別從點A, B, C, D出發(fā)沿AR BC CB DA方向在矩形的邊上同時運動，當(dāng)有一個點先到達(dá)所在邊的另一個端點時， 其他點也立即停止運動.已知在相同時間內(nèi)，若BQ= x cm（xw0）,則AP= 2x cm,CMk3x cm, D*x2 cm.當(dāng)x為何值時，以PQ MNttJ兩邊，以矩形的邊（AD或BC）的 一部分為第三邊構(gòu)成一個三角形？9 / 8答案、1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7 . D8. A 點撥：二關(guān)于x的一元二次方程« + 1以2+2« + 1伙+卜一2 = 0有實數(shù)根， k+ 1”32 一0=2 (k

10、+1) -4 (k+1) (k-2) >0, 解得k> 1.故選A.9. D點撥：根據(jù)題圖可以得出，圈出的 9個數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的差為16,設(shè)最 小數(shù)為x,則最大數(shù)為x+16,根據(jù)題意得：x(x+ 16) = 192,解得xi = 8, X2= 24(不合題意，舍去).故最小的三個數(shù)為8, 9, 10,中間一行的數(shù) 分別比上面三個數(shù)大7,即為15, 16, 17,第3行三個數(shù)，比中間一行三 個數(shù)分別大7,即為22, 23, 24,故這9個數(shù)的和為8+9+10+15+ 16 + 17+22+23+24= 144.10. A 點撥：x A =b2 4ac=( V3)2 4X 1X+

11、2x 3 = 0 的兩根是 x1= 3, x2= 1,a= 1. .在 RtzXABE中， AB= BE = "+12 =V2,且 BO B曰 EO2. .?ABCD勺周長為 2(AB+ BC)= 2X (2 + 的=4+ 272.2 .、11.6x +10x5 = 0; 6; 10，八c， ，,512. 9 13. -1 14.k >-415. 6 16.4 或1 17.2418. 4 2或 3 29 _351、19.解：(1)原萬程變形為(x 1) =4,開平萬，得 x-1=±-. x1 = 2, x2=2.(2)原方程變形為(7x + 3)2 2(7x + 3)

12、 = 0,因式分解得(7x + 3) (7x+ 3 2)=0.31 x1二 7, x2= 7.-4 j 12. . . x =9 (3)方程中 a= 1, b= ，3, c= -4.即二 "3=施x-晝/ 1/3.(4)配方，得 y2 2y+1 = 5+1,即 y22y+1=6,則(y 1)2= 6.y- 1= ± 乖, .yi=1 + T6, 丫2=1-。6.20.解：將 x = 42代入方程 x2 x + a=0,得(42)2 42 + a=0,即 2 ，2 + a = 0, 解得2=5-2._ ca2a2 4a24a-2-a + 2= a+2-a+2a+2.當(dāng) a=4

13、22 時,原式=-ah= /2 + 2 =-+=-2近-x+221.解：(1)解一;=4,得 x=2.x- 1經(jīng)檢驗，x = 2是分式方程的解.；x = 2 是 x2+kx 2 = 0 的一個解.；4 + 2k 2 = 0,解得 k= 1.(2)由(1)知方程為x2-x 2=0,解得 x1=2, x2= 1.方程x2+ kx 2 = 0的另一個解為x=1.22.解：(1)二關(guān)于x的方程x2+(2k 1)x+k2 1=0有兩個實數(shù)根xb . = (2k 1)2 4(k2-1) = -4k+5>0,解得 k<5,5實數(shù)k的取值氾圍為k<4.(2) .關(guān)于x的方程x2+(2k 1)

14、x+k21 = 0有兩個實數(shù)根xb x2,1 + x2= 1 2k, x . X2= k2 1.x12 + x22= (x 1 + x2)2 2x1 X2=16+ x1 X2,.(1 -2k)2-2X(k2- 1) = 16+(k21),即 k24k12=0,解得k= 2或k = 6(不符合題意，舍去).實數(shù)k的值為一2.23.解：(1)設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為x.根據(jù)題意得2(1 +x)2= 2.88 , 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章一元二次方程單元測試試題(有答案)解得xi=0.2=20% X2= 2.2(不合題意，舍去).答：這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為20%.(2)如果2

15、017年的利潤仍保持相同的年平均增長率，那么2017年該企業(yè)利潤為 2.88 X(1 +20%)= 3.456(億元),3. 456>3.4,答：該企業(yè)2017年的利潤能超過3.4億元.24.解：. s 甲= 0.1x+0.01x2,而 s 甲=12, .0.1x+0.01x2=12,即 x2+ 10X- 1 200= 0,解得 治=30, X2= 40(舍).丁 30V 40, 甲車未超速行駛.1設(shè) sz.= kx(kw0),把(60, 15)代入，得 15=60k,解得 k = 4.一 11故s乙=4乂.由題意知10<4x<12,解得40Vx<48,故乙車超速行駛.因此就兩車的速度方面分析是乙車的責(zé)任.25.解：當(dāng)點P與點N重合或點Q與點M重合時，以PQ MM兩邊，以矩形的邊(BC 或AD)的一部分為第三邊可構(gòu)成一個三角形.(1)當(dāng)點P與點N重合時，由 x