高中數(shù)學(xué)3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程同步輔導(dǎo)及檢測(cè)課件新人教A版必修

1、3.23.2直線的方程直線的方程3.2.23.2.2直線的兩點(diǎn)式方程直線的兩點(diǎn)式方程 直線與方程 1.掌握直線一般式方程的形式及幾何意義.2.掌握直線方程的兩點(diǎn)式、截距式以及它們之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，并能根據(jù)條件熟練地求出滿足已知條件的直線方程基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1直線方程的兩點(diǎn)式和截距式 練習(xí)1.兩點(diǎn)式直線方程不能表示_平行的直線練習(xí)2.(1)截距式中a表示在_的截距，b表示在_的截距，它們均可正可負(fù)(2)直線 1在x軸上截距為：_，y軸上截距為：_.練習(xí)1.與x軸或與y軸練習(xí)2. (1)x軸上y軸上(2)32思考應(yīng)用思考應(yīng)用 直線的兩點(diǎn)式方程能用 (x1x2，y1y2)代替嗎？解析：不能用之代替因

2、為此方程中xx10，會(huì)比原來方程表示的直線少一點(diǎn)自測(cè)自評(píng)自測(cè)自評(píng)1一條直線不與坐標(biāo)軸平行或重合，則它的方程()A可以寫成兩點(diǎn)式或截距式B可以寫成兩點(diǎn)式或斜截式或點(diǎn)斜式C可以寫成點(diǎn)斜式或截距式D可以寫成兩點(diǎn)式或截距式或斜截式或點(diǎn)斜式2過兩點(diǎn)(6,2)，(3,2)的直線方程是()Ax5By2Cxy2 Dx2B B A B 5若直線l的方程為2x y1，則它的截距式方程為_，斜截式方程為_，直線l與x軸交于點(diǎn)_，與y軸交于點(diǎn)_直線的兩點(diǎn)式方程 三角形的頂點(diǎn)A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，求這個(gè)三角形三邊所在直線的方程解析：利用兩點(diǎn)式求解，但要注意隱含條件直線AB過點(diǎn)A(5,0)，B(3，3

3、)，由兩點(diǎn)式得 化簡整理得3x8y150，這就是直線AB的方程同理可得直線BC的方程5x3y60，直線AC的方程為2x5y100.點(diǎn)評(píng)：(1)已知不垂直兩軸的直線上的兩點(diǎn)，便可以利用直線的兩點(diǎn)式方程求其方程，也可以先求斜率，再用點(diǎn)斜式求其方程(2)當(dāng)直線斜率不存在或斜率為0時(shí)，都不能用兩點(diǎn)式來求它的方程(易錯(cuò)點(diǎn))(3)兩點(diǎn)式方程完全可以不記，可轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)定斜率、點(diǎn)斜式寫方程；當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線方程為xx1.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(3,0)，B(9,5)，C(3,9)，求ABC的中線AD所在直線的方程解析：線段BC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是(6,7)，由兩點(diǎn)式方程得直線AD的方程 即

4、7x9y210.直線的截距式方程 直線l過點(diǎn)(3,4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，求直線l的方程解析：由于直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12，因此直線l在兩軸上的截距都存在且不過原點(diǎn)，故可設(shè)為截距式直線方程點(diǎn)評(píng)：(1)如果問題中涉及直線與坐標(biāo)軸相交，則可考慮選用截距式直線方程，用待定系數(shù)法確定其系數(shù)即可(2)選用截距式直線方程時(shí)，首先必須考慮直線能否過原點(diǎn)以及能否與兩坐標(biāo)軸垂直(3)要注意截距式直線方程的逆向運(yùn)用，如由方程 1可知該直線在x軸和y軸上的截距分別為3和2.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(2,2)，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，求此直線方程3(易錯(cuò)題)求過點(diǎn)(3，2

5、)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程解析：對(duì)于該題，容易產(chǎn)生如下的錯(cuò)誤解法：錯(cuò)解一：由于直線l的截距相等，故直線l的斜率為1.若k1，則直線方程為y2x3，即為xy50；若k1，則直線方程為y2(x3)，即為xy10.錯(cuò)解二：由題意直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，可設(shè)直線的方程為 1，由于直線過點(diǎn)(3，2)，則有 1，所以a1，即所求的直線方程為xy10.在上述兩種錯(cuò)解中，錯(cuò)解一忽視了截距的意義，截距不是距離，它可正可負(fù)，也可以為0.當(dāng)k1時(shí)，直線xy50在兩軸上的截距分別為5和5，它們是不相等的另外，這種解法還漏掉了直線在兩軸上的截距均為0的特殊情形；錯(cuò)解二中，沒有注意到截距式方程的適用范圍，

6、同樣也產(chǎn)生了漏解正解：設(shè)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距均為a，(1)若a0，則直線l過原點(diǎn)，滿足題設(shè)條件此時(shí)l的方程為2x3y0；(2)若a0，則l的方程可設(shè)為 1.因?yàn)閘過點(diǎn)(3，2)，所以 1，即a1.所以直線l的方程為xy1，即xy10.綜上所述：直線l的方程為2x3y0，或xy10.1過P1(2,0)，P2(0,3)兩點(diǎn)的直線方程是()2過點(diǎn)(3,2)，(9,2)的直線方程是()Ay3 By2Cx3 Dx9B B 1直線的兩點(diǎn)式方程既不能表示與x軸垂直的直線，也不能表示與y軸垂直的直線，但若把方程改寫成(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0則克服了這一缺點(diǎn)2直線的截距式是兩點(diǎn)式的一個(gè)特殊情形，用它來畫直線以及判斷直線經(jīng)過的象限或求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積比較方便，注意直線過原