第四章 遠(yuǎn)期工具

1、金融工程概論金融工程概論 第二編第二編第四章第四章 遠(yuǎn)期工具遠(yuǎn)期工具遠(yuǎn)期工具遠(yuǎn)期工具遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述 遠(yuǎn)期合約是買賣雙方簽定在未來(lái)某一時(shí)期按確定的價(jià)格購(gòu)買或出售某種資產(chǎn)的協(xié)議。 由于合約簽定所確定的價(jià)格滿足合約的價(jià)值為零的條件，所以買賣雙方無(wú)需任何成本就可進(jìn)入遠(yuǎn)期合約。 在合約簽定之后，合約價(jià)值可正可負(fù)，取決于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的具體情況內(nèi)容簡(jiǎn)介內(nèi)容簡(jiǎn)介 遠(yuǎn)期合約很早就產(chǎn)生了，人們一般把1848年芝加哥交易所（CBOT）的成立作為現(xiàn)代遠(yuǎn)期市場(chǎng)的開(kāi)端； 但是自從二十世紀(jì)70年代初布雷頓森林體系崩潰后，為了轉(zhuǎn)移因匯率或利率變動(dòng)所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，八十年代

2、后先后出現(xiàn)了遠(yuǎn)期利率協(xié)議、遠(yuǎn)期交易綜合協(xié)議等新品種，使傳統(tǒng)的遠(yuǎn)期工具市場(chǎng)再度煥發(fā)勃勃生機(jī)。 遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述構(gòu)成要素構(gòu)成要素遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述構(gòu)成要素構(gòu)成要素遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述功能概述功能概述遠(yuǎn)期合約的功能遠(yuǎn)期合約的功能投機(jī)投機(jī)保值保值價(jià)格發(fā)現(xiàn)價(jià)格發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述功能概述功能概述 保值（hedge）是市場(chǎng)交易者現(xiàn)在利用遠(yuǎn)期交易確定某種資產(chǎn)的未來(lái)價(jià)格，降低甚至消除價(jià)格變化帶來(lái)的不確定性； 例如一美國(guó)客戶在一年之后要支付100萬(wàn)英鎊給英國(guó)出口商，那

3、么他就面臨英鎊匯率上浮的風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)可以在遠(yuǎn)期外匯市場(chǎng)上購(gòu)入一年期100萬(wàn)英鎊，將一年后支付的英鎊匯率固定在目前英鎊遠(yuǎn)期匯率上。保值保值 投機(jī)（speculation）是交易者利用遠(yuǎn)期交易來(lái)賺取遠(yuǎn)期價(jià)格與到期日即期價(jià)格之間的差額。 當(dāng)投機(jī)者估計(jì)資產(chǎn)價(jià)格上漲時(shí)做多頭遠(yuǎn)期交易，否則做空頭遠(yuǎn)期交易。如果預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，他會(huì)遭受重大損失。投機(jī)投機(jī) 價(jià)格發(fā)現(xiàn)（price discovery）是指通過(guò)遠(yuǎn)期市場(chǎng)推算出現(xiàn)貨市場(chǎng)的未來(lái)價(jià)格。 由于遠(yuǎn)期合約中買賣雙方同意在未來(lái)某特定時(shí)間以現(xiàn)在約定的價(jià)格進(jìn)行某項(xiàng)資產(chǎn)的交割，那么遠(yuǎn)期價(jià)格與到期日的預(yù)期現(xiàn)貨價(jià)格之間應(yīng)該存在某種特定的關(guān)系； 實(shí)際上在高效率的金融市場(chǎng)上，遠(yuǎn)期價(jià)格應(yīng)

4、該是未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格的“最佳估計(jì)值”，否則投資者會(huì)利用被忽略的信息進(jìn)行跨期套利獲得超額利潤(rùn)價(jià)格發(fā)現(xiàn)價(jià)格發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述商品遠(yuǎn)期交易商品遠(yuǎn)期交易起源起源 早期制造商為了控制生產(chǎn)原料成本，會(huì)與供貨商約定在一定期限之后以某一價(jià)格向供貨商購(gòu)買多少數(shù)量的原料，這種就是商品遠(yuǎn)期合約。商品遠(yuǎn)期交易商品遠(yuǎn)期交易定義定義 一種在現(xiàn)在約定未來(lái)特定時(shí)日交易特定標(biāo)的物的合約，合約的買方同意在未來(lái)約定時(shí)日，按約定價(jià)格支付一定金額，以交換賣方特定數(shù)量的商品。 商品遠(yuǎn)期定價(jià)是根據(jù)無(wú)套利的思想來(lái)進(jìn)行定價(jià)的。 在商品期貨的定價(jià)中，我們首先考慮兩種因素：儲(chǔ)存成本和便利收益。

5、遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述儲(chǔ)存成本儲(chǔ)存成本 儲(chǔ)存成本(Storage costs)：即設(shè)施完善的倉(cāng)儲(chǔ)成本，既包括如小麥或木材等的實(shí)物商品，也包括金融交易工具，如證券經(jīng)常儲(chǔ)存在銀行的保險(xiǎn)柜內(nèi)，但后者的儲(chǔ)存成本忽略不計(jì)。 對(duì)于儲(chǔ)存成本，我們假設(shè)儲(chǔ)存成本在期初是已知的，并且儲(chǔ)存成本在期初支付，以C表示商品從0期到T期儲(chǔ)存成本的現(xiàn)值。遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述以黃金遠(yuǎn)期交易為例，考慮如下策略以黃金遠(yuǎn)期交易為例，考慮如下策略交 易 時(shí) 間現(xiàn)金流量 遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述根據(jù)無(wú)套利法則，根據(jù)無(wú)套利法則，若以若以rC表示儲(chǔ)存成本率，上式可改寫(xiě)成：表示儲(chǔ)存成本率，上式可改寫(xiě)成

6、： rTTeCSF)(0, 0TrrTceSF)(0, 0遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述便利收益便利收益 便利收益（Convenience Value）：所謂便利收益就是持有該資產(chǎn)可以產(chǎn)生收益。 例如當(dāng)前月份黃豆的現(xiàn)貨價(jià)格是$6.00/蒲式耳，但黃豆收成的時(shí)間還有一個(gè)月，11月份黃豆遠(yuǎn)期價(jià)格為$5.50，某位交易者現(xiàn)持有1000蒲式耳的黃豆。顯然如果他賣出現(xiàn)貨而買進(jìn)11月份遠(yuǎn)期的話，他可以賺取$0.50/蒲式耳的利潤(rùn)，而且可以節(jié)省儲(chǔ)存成本。 但如果他10月份需要使用黃豆，則他可以持有黃豆而取得便利收益。遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述以以ry表示便利收益率。表示便利收益率。與前面類似

7、地，可以得出：與前面類似地，可以得出：即便利收益相當(dāng)于負(fù)的儲(chǔ)存成本。即便利收益相當(dāng)于負(fù)的儲(chǔ)存成本。 TrrTyeSF)(0, 0遠(yuǎn)期類金融工具概述遠(yuǎn)期類金融工具概述綜合考慮儲(chǔ)存成本和便利收益，商品遠(yuǎn)期定價(jià)公式為：綜合考慮儲(chǔ)存成本和便利收益，商品遠(yuǎn)期定價(jià)公式為： TrrrTcyeSF)(0, 0遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期外匯交易基本概念基本概念l 遠(yuǎn)期外匯交易(或遠(yuǎn)期交易)即預(yù)約購(gòu)買或預(yù)約賣出的外匯業(yè)務(wù)l 亦即外匯買賣雙方達(dá)成協(xié)議以預(yù)定的數(shù)額預(yù)定的匯率在將來(lái)某一日清算的外匯交易遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期外匯交易作用遠(yuǎn)期外匯交易作用l 遠(yuǎn)期外匯交易由于固定了將來(lái)某一日的匯率，為進(jìn)出口商、外匯銀行以及套利者

8、提前固定未來(lái)的外匯現(xiàn)金流量，因此可以減少外匯風(fēng)險(xiǎn)。l 實(shí)際上，其產(chǎn)生就是因?yàn)樵诔隹谏桃远唐谛刨J方式賣出商品，進(jìn)口商以延期付款方式買進(jìn)商品的情況下進(jìn)行的，從成交到結(jié)算這一期間對(duì)他們來(lái)講都存在著一定的外匯風(fēng)險(xiǎn)。 遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期匯率標(biāo)價(jià)方法遠(yuǎn)期匯率標(biāo)價(jià)方法遠(yuǎn)期匯率的標(biāo)價(jià)方法有兩種：l一種是直接標(biāo)出遠(yuǎn)期外匯的實(shí)際匯率，瑞士和日本等國(guó)采用這種方法；l另一種是用升水、貼水和平價(jià)標(biāo)出遠(yuǎn)期匯率和即期匯率的差額，英國(guó)、德國(guó)、美國(guó)和法國(guó)等國(guó)家采用這種方法。升水表示遠(yuǎn)期外匯比即期外匯貴，貼水表示遠(yuǎn)期外匯比即期外匯賤，平價(jià)表示兩者相等。遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期外匯報(bào)價(jià)方式遠(yuǎn)期外匯報(bào)價(jià)方式遠(yuǎn)期交易的報(bào)

9、價(jià)方式有兩種：l一種為直接遠(yuǎn)期報(bào)價(jià)，l一種為掉期率報(bào)價(jià)。直接遠(yuǎn)期報(bào)價(jià)指不通過(guò)掉期率換算而直接報(bào)出的遠(yuǎn)期匯率。如美元對(duì)日元3個(gè)月遠(yuǎn)期報(bào)價(jià)為“US$/YEN150.08/65”。掉期率遠(yuǎn)期報(bào)價(jià)指通過(guò)掉期率報(bào)出遠(yuǎn)期匯率。掉期率（Swap Rate）本身并不就是一種匯率，它是以基本點(diǎn)表示的遠(yuǎn)期匯率與即期匯率之間的差額。遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期外匯交易種類遠(yuǎn)期外匯交易種類固定交割日的遠(yuǎn)期外匯交易交割日不顧腚的遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期外匯交易種類遠(yuǎn)期外匯交易種類 這類交易的特點(diǎn)是事先具體規(guī)定交割的時(shí)間，外匯交割日既不能提前，也不能推遲。 進(jìn)出口商從訂立貿(mào)易契約到收付貨款，通常都要經(jīng)過(guò)一

10、段時(shí)間，也就是說(shuō)，他們要在將來(lái)某一時(shí)期才能獲得外匯收入或支付外匯款項(xiàng)。 為了確保這筆外匯兌換本國(guó)貨幣的數(shù)額，預(yù)先固定成本，他們往往選擇固定交割日的外匯交易。 固定交割日的遠(yuǎn)期外匯交易固定交割日的遠(yuǎn)期外匯交易 交割日不固定的遠(yuǎn)期外匯交易又稱擇期遠(yuǎn)期交易（Option Forward）。 它是指買賣雙方在訂約時(shí)事先確定交易規(guī)模和價(jià)格，但具體的交割日期不予固定，而是規(guī)定一個(gè)期限，買賣雙方可以在此期限內(nèi)的任何一日進(jìn)行交割。 交割日不固定的遠(yuǎn)期外匯交易交割日不固定的遠(yuǎn)期外匯交易 遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期外匯交易遠(yuǎn)期匯率的決定遠(yuǎn)期匯率的決定 利率平價(jià)理論是關(guān)于遠(yuǎn)期匯率決定的理論，反映了預(yù)期的匯率變化與利率變動(dòng)的關(guān)

11、系。 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議概念概念 遠(yuǎn)期利率協(xié)議（Forward Rate Agreements，以下通稱為FRA），是交易雙方約定在未來(lái)某個(gè)時(shí)點(diǎn)交換未來(lái)某個(gè)期限內(nèi)一定本金基礎(chǔ)上的協(xié)定利率與參照利率利息差額的合約。 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介 在FRA條件下，本金只是一種用于計(jì)算的名義本金，F(xiàn)RA雙方并不發(fā)生本金的實(shí)際借貸活動(dòng)，所以FRA就成了資產(chǎn)平衡表外的金融工具。 FRA的買方其目的在于保護(hù)自己免受未來(lái)利率上升的影響，而FRA的賣方其目的是保護(hù)自己免受利率下跌的影響。 遠(yuǎn)期利率協(xié)議是在場(chǎng)外交易的，其參與者多為大銀行，非金融機(jī)構(gòu)客戶可以通過(guò)銀行參與交易。遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易的幣種主要有

12、美元、英鎊、日元等。 美元的利率協(xié)議交易占整個(gè)市場(chǎng)交易量的90%以上，而英鎊等利率交易就較少。主要原因是美元利率波動(dòng)較大，而且美元一直是國(guó)際結(jié)算的主要計(jì)價(jià)貨幣。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議重要術(shù)語(yǔ)重要術(shù)語(yǔ) 幾乎所有實(shí)踐中的遠(yuǎn)期利率協(xié)議都遵守于1985年起草的標(biāo)準(zhǔn)市場(chǎng)文件的規(guī)定，這是由英國(guó)銀行家協(xié)會(huì)起草的，被稱為“FRABBA詞匯”。 FRABBA是一種場(chǎng)外合約母本，雖然FRABBA對(duì)FRA市場(chǎng)參與者并不具有強(qiáng)制力，但在全球FRA市場(chǎng)上，除非事先聲明采用其他條款規(guī)范或完全自定條款，所有的交易都是按FRABBA的條款來(lái)進(jìn)行。 除建立了正確的法律規(guī)范外，該文件還定義了許多重要的詞匯:協(xié)議數(shù)額名義上借貸本

13、金數(shù)額協(xié)議貨幣協(xié)議數(shù)額的面值貨幣交易日 遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易的執(zhí)行日交割日 名義貸款或存款開(kāi)始日基準(zhǔn)日 決定參考利率的日子到期日 名義貸款或存款到期日協(xié)議期限在交割日和到期日之間的天數(shù)協(xié)議利率遠(yuǎn)期利率協(xié)議中規(guī)定的固定利率,對(duì)銀行而言，就是FRA的報(bào)價(jià)參考利率市場(chǎng)決定的利率，用在固定日以計(jì)算交割額 交割額 在交割日，協(xié)議一方交給另一方的金額，根據(jù)協(xié)議利率與參考利率之差計(jì)算得出。36、69：指FRA合約中存貸款的結(jié)算日（也即起息日）至到期日的時(shí)間區(qū)間。36FRA指一份FRA的結(jié)算日是從現(xiàn)在起的3個(gè)月以后，到期日為從現(xiàn)在起的6個(gè)月以后以上概念可部分反映在下圖中：遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議時(shí)間簡(jiǎn)圖時(shí)間簡(jiǎn)圖遠(yuǎn)

14、期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 例如，在交易日，例如，在交易日，F(xiàn)RAFRA的雙方同意交易的所的雙方同意交易的所有條件。我們假定交易日是有條件。我們假定交易日是19951995年年4 4月月1212日星期日星期一，雙方同意成交一份一，雙方同意成交一份1 14 4金額為金額為100100萬(wàn)美元，萬(wàn)美元，利率為利率為6.25%6.25%的遠(yuǎn)期利率協(xié)議。那么，合同貨幣的遠(yuǎn)期利率協(xié)議。那么，合同貨幣就是美元，本金是就是美元，本金是100100萬(wàn)美元，協(xié)議利率為萬(wàn)美元，協(xié)議利率為6.25%6.25%。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 “14”是指即期日和結(jié)算日之間為1個(gè)月，即期日至名義貸款到期日之間的時(shí)間為4個(gè)月，交易

15、日和即期日時(shí)隔一般兩天。在此例中，即期日是1995年4月14日星期三，就是說(shuō)名義貸款在1995年5月14日星期五開(kāi)始(即期日之后的一個(gè)月)。 到期日為1995年8月16日星期一（8月14日、15日為非營(yíng)業(yè)日），即三個(gè)月之后。因此，即期日是1995年5月14日，到期日為8月16日，合同期94天。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 對(duì)于一般的歐洲貨幣貸款或存款而言，利率在交易日就已經(jīng)固定下來(lái)，但是本金直到兩個(gè)工作日之后才換手。 名義貸款或存款從理論上將于交割日，在上面的例子中是5月14日星期五交付，但是利率將在基準(zhǔn)日即兩天前(這里指5月12日)決定下來(lái)。 在大多數(shù)遠(yuǎn)期利率協(xié)議中，參考利率是在基準(zhǔn)日的LIBO

16、R水平。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 現(xiàn)我們假定在5月12日基準(zhǔn)日的參考利率LIBOR是700 例子中,遠(yuǎn)期利率協(xié)議的買方在理論上將借款利率鎖定在625，但是在基準(zhǔn)日面臨著700的市場(chǎng)利率。 利息(差額)支付(100萬(wàn)美元，期限94天)可根據(jù)下式計(jì)算出來(lái)：遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議33.195836094100000010025. 600. 7交割額遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 然而在實(shí)踐中，通常是在交割日即潛在的貸款或存款的開(kāi)始日支付交割額。 由于這筆錢比它需要時(shí)支付得早，它將可能用于投資以獲取利息。 為了調(diào)整這個(gè)時(shí)差，交割額將減去從清算日到到期日之間交割額可能被用作投資以獲取的利息。這樣，計(jì)算交割額

17、的標(biāo)準(zhǔn)公式是：遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRA交割額的計(jì)算交割額的計(jì)算)(1)(BASISDAYSiBASISDAYSAiircr交割額rcriDAYSBASISAii)(遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRA交割額的計(jì)算交割額的計(jì)算其中： ir是參考利率，ic是協(xié)議利率，A是協(xié)議數(shù)額，DAYS是協(xié)議期限的天數(shù)，BASIS是轉(zhuǎn)換的天數(shù)(如計(jì)算美元一年按360天，而英鎊則按365天)。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRA交割額的計(jì)算交割額的計(jì)算 用這種方式來(lái)表達(dá)這個(gè)公式可以直觀地表明它是怎樣來(lái)的。 分子表示由于初始鎖定的利率ic。和最后的市場(chǎng)利率ir，發(fā)生不一致而造成的多余的利息支付，為1958.33美元。分母

18、則考慮了交割額在開(kāi)始時(shí)就支付，而不是在協(xié)議期限末支付的事實(shí)。 若將上述例子中的數(shù)值代入，我們就會(huì)得到一個(gè)交割額是1923.18美元。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRA交割額的計(jì)算交割額的計(jì)算 要記住，遠(yuǎn)期利率協(xié)議是一個(gè)傳統(tǒng)的金融工程工具，它用確定性替代了風(fēng)險(xiǎn)。 在這個(gè)例子中，當(dāng)市場(chǎng)利率比協(xié)議利率6.25高時(shí)，遠(yuǎn)期利率協(xié)議的買方就會(huì)從賣方那里收到一個(gè)交割額，以補(bǔ)償他高成本借款的損失。 然而，如果利率下降了，買方就得向賣方支付一定數(shù)額，以彌補(bǔ)賣方比預(yù)期投資收益少的損失。在這兩種情況下，買方和賣方都接受6.25的LIBOR，而不管LIBOR實(shí)際上是多少。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRA交割額的計(jì)算交割額的

19、計(jì)算 在上面的例子中，遠(yuǎn)期利率協(xié)議的買方將得到交割額192318美元，但是他必須在3個(gè)月貸款的到期日付出更高的利率。 讓我們看一看遠(yuǎn)期利率協(xié)議是否真的能避險(xiǎn)？遠(yuǎn)期利率協(xié)議是否真的能避險(xiǎn)？ 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 在基準(zhǔn)日，即5月12日星期三，交割額就可以計(jì)算出來(lái)了，借款者就該作出安排，將這筆錢投資3個(gè)月。 在交割日，即5月14日星期五，交割額就到手了，按當(dāng)時(shí)的LIBOR進(jìn)行投資，收益率為700。 94天后，獲得的利息是3515美元，使交割額增加到195833美元。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 5月12日星期三也將是3個(gè)月借款利率被固定在700的日子。 這筆借款將于5月14日星期五劃撥到位，并于8

20、月16日星期一連利息1827778美元一并歸還。 然而，被用作投資的交割額將使最后的實(shí)際利息支付減少到1631945美元。這個(gè)交割額代表的利率是多少呢?遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議%25. 694360100000045.16319實(shí)際的利息成本遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 第二，在決定交割額大小的折現(xiàn)時(shí)，假定協(xié)議的買賣雙方都能以LIBOR進(jìn)行投資或借貸。 實(shí)際上，只有銀行才能這樣做；而商業(yè)客戶通常只能得到一個(gè)低于LIBOR的保證金遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 在該例中，遠(yuǎn)期利率協(xié)議真正實(shí)現(xiàn)將借款者的實(shí)際借款成本降低到遠(yuǎn)期利率協(xié)議規(guī)定的協(xié)議利率水平。 在實(shí)踐中，還有兩個(gè)微小的離差： 第一，大多數(shù)借款者需付

21、出高于LIBOR的保證金，比如高于LIBOR1個(gè)百分點(diǎn)。也就是說(shuō)實(shí)際的借款成本是在協(xié)議利率上再加1。例如支付625利率的遠(yuǎn)期利率協(xié)議的購(gòu)買者需要再支付100，實(shí)際的借款成本鎖定在725，而不考慮最后的LIBOR是多少。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 讓我們?cè)倏匆幌律鲜隼?，假定借款者必須支付LIBOR加1的利息，但是在投資時(shí)只能得到LIBOR的盈利率。 借款人以625的利率購(gòu)買遠(yuǎn)期利率協(xié)議，參考利率為700，得到與以前同樣多的交割額。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 美元交割額 192318以利率為6將交割額投資94天獲得的利息 3013從遠(yuǎn)期利率協(xié)議中得到的全部收入 l 95331以利率8.00借款100

22、萬(wàn)美元期限94天的利息 2088889減去從遠(yuǎn)期利率協(xié)議中得到全部收入后的凈借貸成本 1893558遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 凈借貸成本18 93558美元的實(shí)際利率是725，仍然是比協(xié)議利率高出1個(gè)百分點(diǎn)。 從交割額中獲得的較少的利息僅花費(fèi)借款人502（=35.15-30.13）美元，相當(dāng)于借款100萬(wàn)美元期限94天花費(fèi)的0002，可以忽略不計(jì)。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 FRA 報(bào)價(jià)以遠(yuǎn)期利率為基礎(chǔ)，這種利率包含了現(xiàn)貨市場(chǎng)收益率和利率期貨價(jià)格因素。實(shí)際交易價(jià)格由各銀行決定。 例如，200X年X月X日一家英國(guó)銀行的FRA報(bào)價(jià)表 （部分）如下表（表2-2）所示。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議例：例：2

23、00X年年X月月X日一家英國(guó)銀行的日一家英國(guó)銀行的FRA報(bào)價(jià)表報(bào)價(jià)表 （部分）（部分）德國(guó)馬克瑞士法郎美元英鎊BidOfferBidOfferBidOffer Bid OfferFRA1x43.63 3.65 1.68 1.72 5.69 5.73 FRA2x53.71 3.73 1.75 1.79 5.70 5.74 FRA3x63.76 3.78 1.80 1.84 5.72 5.76 FRA4x73.81 3.83 1.87 1.91 5.74 5.79 FRA5x83.89 3.91 1.95 1.99 5.79 5.83 FRA9x124.13 4.15 2.15 2.19 5.80

24、 5.84 FRA1x73.75 3.77 1.80 1.83 5.76 5.80 FRA2x83.83 3.85 1.85 1.89 5.80 5.84 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 表中前面第一列表示期限，如果一筆FRA的期限為36，那么該協(xié)議從交易日后的第3個(gè)月開(kāi)始計(jì)息，到交易日后的第6個(gè)月結(jié)束，整個(gè)期限為3個(gè)月。 Bid列表示利率價(jià)，36的德國(guó)馬克FRA協(xié)定利率為3.76%3.78%，前者是銀行買價(jià)，后者為銀行賣價(jià)。 買賣差額越小，則表明市場(chǎng)的交易成本越來(lái)越低，市場(chǎng)效率越來(lái)越高。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 FRA的結(jié)算是買方承諾在結(jié)算日向賣方支付按協(xié)定利率計(jì)算的利息，賣方則承諾在結(jié)算日向買方

25、支付按參照利率計(jì)算的利息。 在結(jié)算時(shí)，交易雙方按照結(jié)算當(dāng)日參照利率與協(xié)定利率的差額計(jì)算應(yīng)支付利息差額，由應(yīng)付利息額高的一方向應(yīng)付利息額低的一方進(jìn)行支付。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議結(jié)算日結(jié)算日 FRA的結(jié)算日不是FRA本金借貸的到期日，而是本金借貸的起息日; 利息差額應(yīng)按結(jié)算日的市場(chǎng)利率即參照利率來(lái)進(jìn)行貼現(xiàn)。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議協(xié)議定價(jià)協(xié)議定價(jià) 給遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)，最簡(jiǎn)單的方法就是把它看作是彌補(bǔ)現(xiàn)貨市場(chǎng)上不同到期日之間的“缺口”的工具。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議協(xié)議定價(jià)協(xié)議定價(jià) 假定某人立即可得到一筆資金用來(lái)投資一年。 假設(shè)6個(gè)月的利率為9，而一年(12個(gè)月)的利率為10，那么投資者可有多種選擇

26、，包括下面的兩種： (1)投資一年獲取10的利息。 (2)投資半年獲取9的利息，與此同時(shí)，賣出一份612的遠(yuǎn)期協(xié)議，以在下半年中穩(wěn)獲有保證的收入。 下圖畫(huà)出了這兩種可能的選擇。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議協(xié)議定價(jià)協(xié)議定價(jià)遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議協(xié)議定價(jià)協(xié)議定價(jià) 當(dāng)把遠(yuǎn)期利率協(xié)議當(dāng)作“彌補(bǔ)缺口”時(shí)，很好地引進(jìn)了遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)的概念，這就有必要給出一個(gè)在實(shí)踐中有用的精確的公式。 下圖歸納了用幾何符號(hào)表示的這一無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利過(guò)程，并得出了一個(gè)我們希望的公式，這個(gè)公式將利息上的利息一并考慮在內(nèi)。遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議協(xié)議定價(jià)協(xié)議定價(jià)遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議協(xié)議定價(jià)協(xié)議定價(jià) 如果我們通過(guò)圖中的兩條途徑使得收

27、益相等，我們就得出了下列等式：其中： iS是直到交割日的貨幣市場(chǎng)利率 iL是直到到期日的貨幣市場(chǎng)利率 iF是遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率 tS是從即期到交割日的時(shí)間 tL是從即期到到期日的時(shí)間 tF是指協(xié)議期間的長(zhǎng)度遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議協(xié)議定價(jià)協(xié)議定價(jià) 上式中所有的利率以小數(shù)點(diǎn)的形式表示，所有的時(shí)間均折合成年來(lái)表示。 如果我們將時(shí)間折合成天數(shù)，上式將重寫(xiě)為下式：)1(BDiDDiDiiSSFSSLLF遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議協(xié)議定價(jià)協(xié)議定價(jià)其中： Ds是從即期到交割日的天數(shù) DL是從即期到到期日的天數(shù) DF是協(xié)議期限的天數(shù) B是年轉(zhuǎn)換成的天數(shù)(例如計(jì)算美元時(shí)一年按360天其他符號(hào)的含義如前式遠(yuǎn)期利率協(xié)

28、議遠(yuǎn)期利率協(xié)議協(xié)議定價(jià)協(xié)議定價(jià) 最后，一般的常識(shí)告訴我們，遠(yuǎn)期利率協(xié)議的利率應(yīng)該普遍地隨著市場(chǎng)利率變化而變化。 我們分別對(duì)iS和iL進(jìn)行偏分，就得到：FSSFDDiiFLLFDDii遠(yuǎn)期合約的一般定價(jià)原理遠(yuǎn)期合約的一般定價(jià)原理遠(yuǎn)期合約的一般定價(jià)原理遠(yuǎn)期合約的一般定價(jià)原理合約假定合約假定1市場(chǎng)上沒(méi)有交易成本，沒(méi)有買賣價(jià)差，沒(méi)有保證金要 求；2遠(yuǎn)期交易中凈利潤(rùn)無(wú)稅收或稅率相同，即不需考慮稅 收因素；3沒(méi)有信用風(fēng)險(xiǎn)；4市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)，參與者是價(jià)格接受者；5市場(chǎng)上存在唯一一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。6任何套利機(jī)會(huì)由于交易者的積極參與而馬上消失。遠(yuǎn)期合約的一般定價(jià)原理遠(yuǎn)期合約的一般定價(jià)原理符號(hào)符號(hào)在下文中統(tǒng)一使用下列符號(hào)：F0,t從時(shí)刻0開(kāi)始，時(shí)刻t時(shí)的遠(yuǎn)期價(jià)格；f0,t時(shí)刻0，在時(shí)刻t時(shí)遠(yuǎn)期合約價(jià)值；S0標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)刻0時(shí)的即期價(jià)格；K遠(yuǎn)期合約中的交割價(jià)格；T合約到期時(shí)間（年）；0表示今天；r按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年收益率。遠(yuǎn)期合約的一般定價(jià)原理遠(yuǎn)期合約的一般定價(jià)原理遠(yuǎn)期合約的一般定價(jià)原理遠(yuǎn)期合約的一般定價(jià)原理 最容易定價(jià)的遠(yuǎn)期合約是基于不支付收益證券的遠(yuǎn)期合約。 不付紅利的股票和貼現(xiàn)債券就是諸如此