微專題三 運動學圖像的理解和應用

1、精選文檔微專題三 運動學圖像的理解和應用方法點撥(1)xt圖象描述了位移的大小和方向、速度的大小和方向及動身點等信息，留意xt圖象不是運動軌跡(2)vt圖象能描述物體運動的速度大小和方向，加速度大小和方向，位移大小和方向，但沒有動身點(3)遇到特殊圖象依據(jù)圖象外形確定縱坐標與橫坐標的函數(shù)關系，寫出函數(shù)關系式，轉(zhuǎn)化為常見的形式，從而確定運動狀況1(xt圖象)(多選)一條東西方向的平直大路邊上有兩塊路牌A、B，A在西B在東，一輛勻速行駛的汽車自東向西經(jīng)過B路牌時，一只小鳥恰自A路牌向B勻速飛去，小鳥飛到汽車正上方馬上折返，以原速率飛回A，過一段時間后，汽車也行駛到A.以向東為正方向，它們的位移時間

2、圖象如圖1所示，圖中t22t1，由圖可知() 圖1A小鳥的速率是汽車速率的兩倍 B第一次相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是31C小鳥飛行的總路程是汽車的1.5倍 D小鳥和汽車在0t2時間內(nèi)位移相等2(vt圖象)一物體以某一初速度沖上光滑且足夠長的斜面，并做直線運動，則下列描述該物體在斜面上運動的速度時間圖象可能正確的是() 圖23(特殊圖象)t0時刻一質(zhì)點開頭做初速度為零的直線運動，時間t內(nèi)相對初始位置的位移為x.如圖2所示，與t的關系圖線為一條過原點的傾斜直線則t2 s時質(zhì)點的速度大小為()A8 m/s B6 m/s2 C4 m/s D2 m/s4(at圖象)一物體由靜止開頭沿直線運動，其加速

3、度隨時間變化的規(guī)律如圖3所示，取物體開頭運動的方向為正方向，則下列關于物體運動的vt圖象正確的是() 圖35如圖4是一做勻變速直線運動的質(zhì)點的位移時間圖象，P(t1，x1)為圖象上一點PQ為過P點的切線，與x軸交于點Q(0，x2)則下列說法正確的是()At1時刻，質(zhì)點的速率為 Bt1時刻，質(zhì)點的速率為 C質(zhì)點的加速度大小為 D0t1時間內(nèi)，質(zhì)點的平均速度大小為 圖46如圖5所示為甲、乙兩物體從同一地點沿同一方向的直線運動的vt圖象和xt圖象(速度與位移的正方向相同)，則下列說法中正確的是() 圖5 圖6At0時甲、乙兩物體運動方向相同B物體甲先做加速度增大的減速運動，tt1時開頭做勻減速運動，

4、tt2時刻后做勻速運動C物體乙先做減速運動，tt1時開頭做反方向的勻加速運動，tt2時刻后做勻速運動Dtt1時物體甲開頭反向運動，而物體乙的運動方向不變7運動質(zhì)點的vx圖象如圖6所示，圖線為頂點在坐標原點、開口向右的一條拋物線，則下列推斷不正確的是()A質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動 B質(zhì)點的加速度大小為5 m/s2C質(zhì)點在3 s末的速度大小為30 m/s D質(zhì)點在03 s內(nèi)的平均速度大小為7.5 m/s8某同學在學習了直線運動和牛頓運動定律學問后，繪出了沿直線運動的物體的位移x、速度v、加速度a隨時間變化的圖象如圖所示，若該物體在t0時刻初速度為零，則下列圖象中該物體在t4 s內(nèi)位移肯定不

5、為零的是() 9有一質(zhì)點從x軸的坐標原點開頭沿x軸做直線運動，其速度隨時間變化的圖象如圖7所示，下列四個選項中a表示質(zhì)點運動的加速度，x表示質(zhì)點的位移，其中正確的是()圖710(多選)如圖8所示是滑塊在水平面上做直線運動的vt圖象下列推斷正確的是()圖8 圖9A在t1 s時，滑塊的加速度為零 B在46 s時間內(nèi)，滑塊的平均速度為3 m/sC在37 s時間內(nèi)，滑塊的平均速度為3 m/s D在t6 s時，滑塊的加速度大小為4 m/s211(多選)甲、乙兩輛玩具車在同一平直路面上行駛，其運動的位移時間圖象如圖9所示，則下列說法中正確的是()A甲車先做勻減速直線運動，后做勻速直線運動 B乙車在010

6、s內(nèi)平均速度大小為0.8 m/sC在010 s內(nèi)，甲、乙兩車相遇兩次 D若乙車做勻變速直線運動，則圖線上P點所對應的瞬時速度大小肯定大于0.8 m/s12(多選)在某次軍事演習中，空降兵從懸停在高空的直升機上跳下，當下落到距離地面適當高度時打開降落傘，最終平安到達地面，空降兵從跳離飛機到平安到達地面過程中在豎直方向上運動的vt圖象如圖10所示，則以下推斷中正確的是()圖10A空降兵在0t1時間內(nèi)做自由落體運動B空降兵在t1t2時間內(nèi)的加速度方向豎直向上，大小在漸漸減小C空降兵在0t1時間內(nèi)的平均速度v2D空降兵在t1t2時間內(nèi)的平均速度<(v1v2)13.點做直線運動的位移x和時間的平方

7、t2的關系圖象如圖11所示，則該質(zhì)點()A加速度大小恒為1 m/s2 圖11B02 s內(nèi)的位移為1 mC2 s末的速度是4 m/sD第3 s內(nèi)的平均速度大小為3 m/s答案精析1BC設A、B之間的距離為x.由t22t1，結合圖象可知，小鳥與汽車相遇時，汽車的位移大小為，小鳥的位移大小為x，故選項A錯誤，B正確；小鳥飛行的總路程為x1.5x，選項C正確；小鳥在0t2時間內(nèi)的位移為零，而汽車在0t2時間內(nèi)位移大小為x，故選項D錯誤2C物體沖上斜面先做勻減速直線運動，運動到最高點時，速度為零，然后返回做勻加速直線運動，該過程速度方向發(fā)生變化，由于斜面光滑，故物體運動的加速度大小不變，方向不變，上滑與

8、下滑運動距離等大，A、B錯誤；物體在光滑斜面上運動的加速度大小為gsin g，C選項的加速度大小為2 m/s2，符合事實，D選項的加速度大小為20 m/s2，不符合事實，故C對，D錯3C依據(jù)勻變速直線運動位移與時間的關系，已知初速度為零，得xat2，轉(zhuǎn)換得at，匹配圖象，圖象的斜率等于a，則a2 m/s2，依據(jù)vat得t2 s時速度為4 m/s，故C正確4C在01 s內(nèi)，a11 m/s2，物體從靜止開頭做正向勻加速運動，速度圖象是一條直線，1 s末速度v1a1t1 m/s，在12 s內(nèi)，a21 m/s2，物體將仍沿正方向運動，但要減速，2 s末速度v2v1a2t0,23 s內(nèi)重復01 s內(nèi)運動

9、狀況，34 s內(nèi)重復12 s內(nèi)運動狀況，則C正確5B在位移時間圖象中，過P點的切線斜率大小表示對應時刻的瞬時速率，所以t1時刻的速率為v，A項錯，B項正確；由加速度定義可知a，但因初速度未知，故加速度無法確定，C項錯；0t1這段時間內(nèi)的平均速度，D項錯6D由vt圖線及xt圖線中斜率的意義可知，物體甲在0t1時間內(nèi)沿正方向做加速度減小的減速運動，t1t2時間內(nèi)沿負方向做勻加速運動，tt2時刻后做勻速運動，物體乙在0t1時間內(nèi)沿負方向做減速運動，t1t2時間內(nèi)做勻速運動，tt2時刻后靜止，B、C錯；t0時甲、乙兩物體運動方向相反，tt1時物體甲開頭反向運動，而物體乙的運動方向不變，A錯，D對7C由

10、題圖可知，圖線滿足v210x，由運動學公式v2v2ax，可得v00，a5 m/s2，質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，3 s末的速度v3at315 m/s,03 s內(nèi)的平均速度7.5 m/s，選C.8CA中在t0和t4 s時，物體的位移均為零，選項A錯誤；在vt圖象中圖線與橫坐標軸圍成的面積可表示位移大小，在02 s內(nèi)物體位移與24 s內(nèi)的位移的矢量和為零，所以物體在4 s內(nèi)的位移肯定為零，選項B錯誤；C中物體在01 s內(nèi)做加速運動，12 s內(nèi)做減速運動，2 s末速度為零，23 s內(nèi)做加速運動，34 s內(nèi)做減速運動，4 s末速度為零，物體始終在沿同一個方向運動，所以位移肯定不為零，選項C正確；

11、D中物體在01 s內(nèi)做正向加速，1 s末速度大小為v，位移為x，物體在12 s內(nèi)做正向減速運動，由可逆性可得2 s末的速度為零，位移為2x,23 s內(nèi)物體做反向加速運動，3 s末速度大小為v，位移為x,34 s內(nèi)物體做反向減速運動，4 s末速度為零，位移為零，選項D錯誤9B依據(jù)vt圖線的斜率表示加速度知，01 s質(zhì)點由靜止開頭做勻加速直線運動，加速度為a m/s22 m/s2,12 s質(zhì)點做勻減速直線運動，加速度為a m/s22 m/s2，同理分析，23 s質(zhì)點反向做勻加速直線運動，加速度為3 m/s2,34 s質(zhì)點反向做勻減速直線運動，加速度為3 m/s2，故選項A錯誤，B正確；由勻變速直線

12、運動的位移公式xat2，易知每一時間段的質(zhì)點的位移與時間成二次函數(shù)關系，xt圖象為拋物線，故選項C、D錯誤10BD在t1 s時，滑塊的加速度為2 m/s2，A錯誤；在46 s時間內(nèi)滑塊的位移為4 m2 m6 m，所以平均速度為3 m/s，B正確；在37 s時間內(nèi)，滑塊的位移為8 m2 m1 m9 m，所以平均速度為2.25 m/s，C錯誤；在t6 s時，滑塊的加速度大小為4 m/s2，D正確11BCD圖象斜率表示速度，甲車先做勻速直線運動后靜止，A錯誤；乙車在010 s內(nèi)位移大小為8 m，則平均速度大小為0.8 m/s，B正確；圖線交點表示相遇，C正確；乙車的平均速度大小為0.8 m/s，P對

13、應乙車的位移中點，若乙車做勻變速直線運動，則P對應的速度大小(曲線的斜率的確定值)大于0.8 m/s，D正確12BD若空降兵做自由落體運動，其在vt圖象中是斜直線，而題圖中0t1時間內(nèi)是曲線，選項A錯誤；在t1t2時間內(nèi)，空降兵的速度向下，加速度的方向豎直向上，在vt圖象中，圖線的斜率的確定值大小等于空降兵運動的加速度大小，斜率的確定值漸漸減小，加速度漸漸減小，選項B正確；在vt圖象中圖線與坐標軸圍成的面積大小等于空降兵的位移大小，若在0t1內(nèi)空降兵做勻變速直線運動，在此段時間內(nèi)平均速度為v2，其對應的位移比實際運動對應的位移小，故空降兵在0t1內(nèi)的平均速度>v2，選項C錯誤；若在t1t2時間內(nèi)空降兵做勻變速直線運動，在此段時間內(nèi)平均速度為(v1v2)，其對應的位移比實際運動