人教版六年級(jí)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算1、重視滲透數(shù)學(xué)思想，溝、重視滲透數(shù)學(xué)思想，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。通知識(shí)間的聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想在分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中，所有算法、算在分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中，所有算法、算理都是借助線段圖、示意圖等來呈現(xiàn)理都是借助線段圖、示意圖等來呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想借助圖形來借助圖形來理解分?jǐn)?shù)加理解分?jǐn)?shù)加減法，就如減法，就如借助計(jì)數(shù)器借助計(jì)數(shù)器來理解整數(shù)來理解整數(shù)加減法算理加減法算理一樣。一樣。借助學(xué)具，畫借助學(xué)具，畫一畫，明白分一畫，明白分?jǐn)?shù)加法就是相數(shù)加法就是相同單位個(gè)數(shù)相同單位個(gè)數(shù)相加，從而理解加，從而理解整數(shù)加法與分整數(shù)加法與分?jǐn)?shù)加法的共同數(shù)加法的共同特

2、點(diǎn)，只有相特點(diǎn)，只有相同單位的數(shù)才同單位的數(shù)才能加減。能加減。數(shù)形結(jié)合思想計(jì)算異分母加計(jì)算異分母加減法時(shí)，轉(zhuǎn)化減法時(shí)，轉(zhuǎn)化才會(huì)才成為一才會(huì)才成為一需要，也就加需要，也就加深理解加減法深理解加減法的本質(zhì)。的本質(zhì)。相同相同單位的數(shù)相加單位的數(shù)相加減。減。數(shù)形結(jié)合思想教師演示固然重教師演示固然重要，讓學(xué)生親自要，讓學(xué)生親自畫一畫，結(jié)合操畫一畫，結(jié)合操作，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的作，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，經(jīng)歷算法意義，經(jīng)歷算法的形成，理解算的形成，理解算理更加必要。理更加必要。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式尋找式尋找1/5乘乘1/4的答案，的答案，在這個(gè)過程中建構(gòu)分在這個(gè)過程中建構(gòu)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算模型。數(shù)乘分?jǐn)?shù)的

3、計(jì)算模型。從自己的探索過程中從自己的探索過程中得到就顯得更加珍貴。得到就顯得更加珍貴。不經(jīng)歷過程，不可能不經(jīng)歷過程，不可能形成思想。結(jié)果重要，形成思想。結(jié)果重要，但要看結(jié)果是如何形但要看結(jié)果是如何形成的。成的。分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)也同樣如此。分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)也同樣如此。數(shù)形結(jié)合思想算法多樣化是學(xué)生發(fā)散思維的體現(xiàn)，算法多樣化是學(xué)生發(fā)散思維的體現(xiàn)，也是教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)的重要思想。在分?jǐn)?shù)四也是教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)的重要思想。在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣要高度重視。例如：則運(yùn)算中同樣要高度重視。例如： 利用商不變的性質(zhì)可以使所有的分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)利用商不變的性質(zhì)可以使所有的分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法?；癁榉?jǐn)?shù)乘法。 也可以猜想、驗(yàn)證，再完

4、善其中也可以猜想、驗(yàn)證，再完善其中的不足?；蛘哔x予算式以實(shí)際意義，的不足?；蛘哔x予算式以實(shí)際意義，結(jié)合圖形來探索答案，這些方法都是結(jié)合圖形來探索答案，這些方法都是教師應(yīng)鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生去探索嘗試的。教師應(yīng)鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生去探索嘗試的。2、重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)、重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。驗(yàn)的積累。這部分在小學(xué)階段占非常重要的地位。其中單位“1”概念的形成是個(gè)難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)單位“1”概念之前，1總是代表1個(gè)物體，但在實(shí)際生活中，學(xué)生已經(jīng)有了朦朧的將多個(gè)物體看作整體的意識(shí)。圈起來看作圈起來看作“1”“1”3個(gè)月餅是“1”，6個(gè)月餅就是“2”這這3 3個(gè)月餅可以看作個(gè)月餅可以看作1 1嗎？嗎？怎樣才能更像怎

5、樣才能更像1 1而不是而不是3 3？在這個(gè)過程中，學(xué)生通過自己動(dòng)手圈，體會(huì)到在這個(gè)過程中，學(xué)生通過自己動(dòng)手圈，體會(huì)到單位單位“1”中的單位二字的意義，它其實(shí)也是一種中的單位二字的意義，它其實(shí)也是一種計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)，就如計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)，就如1厘米、厘米、1千克一樣。千克一樣。把把 看作看作“1”“1”（ ）（ ）（ ）這里所填的數(shù)，都是相這里所填的數(shù)，都是相對(duì)于對(duì)于“1”“1”這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)而言這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)而言的。不足一個(gè)的。不足一個(gè)“1”“1”，就，就是分?jǐn)?shù)。是分?jǐn)?shù)。4 41 143在積累了這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)后，可以出示以下題目：在積累了這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)后，可以出示以下題目：（ ）（ ）（ ）“1”“1”體會(huì)

6、單位體會(huì)單位“1”的本質(zhì)的本質(zhì)3 31 143為什么都用為什么都用3/43/4表示？表示？你還可以借助多個(gè)物體或圖形來表示你還可以借助多個(gè)物體或圖形來表示3/43/4嗎？嗎？讓學(xué)生討論、概括：讓學(xué)生討論、概括：3/43/4表示什么含義？分?jǐn)?shù)表示什么含義？分?jǐn)?shù)的意義又是什么呢？的意義又是什么呢？讓學(xué)生說一說：下面每個(gè)圖形用什么分?jǐn)?shù)表示？讓學(xué)生說一說：下面每個(gè)圖形用什么分?jǐn)?shù)表示？學(xué)生通過交流、討論得出：都是學(xué)生通過交流、討論得出：都是把把“1”平均分成了平均分成了4份，表示了份，表示了這樣的這樣的3份。份。在經(jīng)歷了這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)之后，學(xué)生會(huì)深刻理解：在經(jīng)歷了這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)之后，學(xué)生會(huì)深刻理解：平均

7、分的單位平均分的單位“1”是什么物體已無關(guān)緊要，關(guān)鍵是把是什么物體已無關(guān)緊要，關(guān)鍵是把單位單位“1”平均分成了多少份，表示了這樣的幾份。平均分成了多少份，表示了這樣的幾份。31討論：為什么不同的個(gè)數(shù)，卻用相同討論：為什么不同的個(gè)數(shù)，卻用相同的分?jǐn)?shù)表示？的分?jǐn)?shù)表示？通過下面兩道練習(xí)來加深理解分?jǐn)?shù)的意義：（通過下面兩道練習(xí)來加深理解分?jǐn)?shù)的意義：（1）214284（2）討論：為什么相同的個(gè)數(shù)，卻）討論：為什么相同的個(gè)數(shù)，卻用不同的分?jǐn)?shù)表示？用不同的分?jǐn)?shù)表示？通過這樣的討論、交流去理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)通過這樣的討論、交流去理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義，一定會(huì)激發(fā)出學(xué)生更多智慧的火花。意義，一定會(huì)激發(fā)出學(xué)生更多智慧的火花。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)4182164八戒為什么沒有多吃？這八戒為什么沒有多吃？這三個(gè)分?jǐn)?shù)為什么相等？你三個(gè)分?jǐn)?shù)為什么相等？你能用自己的方式說明它們能用自己的方式說明它們是相等的嗎？是相等的嗎？把課堂還給學(xué)生，設(shè)計(jì)把課堂還給學(xué)生，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)活動(dòng)來發(fā)揮恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)活動(dòng)來發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他學(xué)生的主體作用，讓他們積