勻變速直線運(yùn)動(dòng)解題方法與技巧[1]

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)解題方法與技巧-、解題方法大全由于勻變速運(yùn)動(dòng)公式多， 解題方法多。所以解題時(shí)候選擇適宜公式可以提高學(xué)生動(dòng)手做題的能力,F面我對(duì)所涉及方法歸納一下：1. 一般公式法般公式法指速度、位移和時(shí)間的三個(gè)關(guān)系式，即VtVoat,s vot-at2,v222Vo =2as.這三個(gè)關(guān)系式均是矢量表達(dá)式，使用時(shí)應(yīng)注意方向性，一般選初速度 與正方向相同者視為正，與正方向相反者視為負(fù)vo的方向?yàn)檎较?反映勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的公式較多，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題往往有許多不同的解法，不同解法的繁簡(jiǎn)程度是不同的，所以應(yīng)注意每個(gè)公式的特點(diǎn)，它反響了哪些物理量之間的關(guān)系，與哪些物理量無(wú)直接關(guān) 系例如公式vt V0 at

2、不涉及位移,s Vot1 2at2 不涉及末速度,2Vt2Vo2as不涉及時(shí)間等根據(jù)題目所給的條件恰當(dāng)、靈活地選用相關(guān)的公式，盡可能簡(jiǎn)化解題的過(guò)程2. 平均速度法平均速度的定義式SVt對(duì)于任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而對(duì)于勻變速這一特殊性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)除上式-Vo VtV 之外，還有一個(gè)只適用于它的關(guān)系式，即23. 中間時(shí)刻速度法V t V利用“勻變速運(yùn)動(dòng)中任一時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，等于這段時(shí)間t內(nèi)的平均速度，即2適用于任何一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有些題目應(yīng)用該關(guān)系式可以防止常規(guī)解法中用位移公式列出含有t的復(fù)雜式子，從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題速度4比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線

3、運(yùn)動(dòng)，可以利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的五大重要特征的比例關(guān)系，用比例法求解前面我們已經(jīng)屢次講到具體的比例式，這里不再進(jìn)行羅列.5. 逆向思維法把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)當(dāng)作“初態(tài)的反向研究方法.一般適用于末態(tài)的情況.6. 圖象法應(yīng)用V-1圖象可以把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，尤其是用圖象定性分析，可 避開(kāi)繁雜的計(jì)算，快速找出答案 .27. 巧用推論 S Sn 1 Sn aT解題2勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移變化量為一恒量，即Sn 1 Sn aT，對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，假設(shè)出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔問(wèn)題，應(yīng)優(yōu)先考慮用s aT2求解當(dāng)然，這個(gè)推論還可以拓展為Sm Sn (m

4、n)aT2.上面我們所涉及的方法都是常用方法，當(dāng)然對(duì)于具體問(wèn)題還有很多具體的方法，同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的練習(xí)中應(yīng)該注意總結(jié).例：物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，至U達(dá)斜面最高點(diǎn)時(shí)速度恰為零，如圖1所示，已3知物體運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度 4處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用時(shí)間解法一：逆向思維法：物體向上做勻減速運(yùn)動(dòng)沖上斜面，相當(dāng)于向下的勻加速運(yùn)動(dòng)故有1 +21 + 2 1SbcatBc,SAca(t tBc)廠 SbcSactt22，又4 解得tBc t.解法二：比例法：對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為s1 :s2 :s : Sn 1:3:5: (2n 1)

5、Sbc 1現(xiàn)有SBA 3依題可知：通過(guò)SAB的時(shí)間為t,那么通過(guò)SBc的時(shí)間tBc t.解法三：中間時(shí)刻速度法：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度VACVA Vcva 0va22 2 ,2VA 又2asAc2 1V b 2aSBcSbcSac4由以上三式解得1V BVA2 ，可以看出vb正好等于AC段的平均速度，因此B是中間時(shí)刻的位置因此有t BCt.思考：如何用圖象法和推論法求解此題？.、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選擇1、認(rèn)真審題，畫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖2、將量和待求量在草圖上相應(yīng)位置標(biāo)出3、選擇與出現(xiàn)的四個(gè)量相對(duì)應(yīng)的公式列方程2X4、 假設(shè)出現(xiàn)連續(xù)相等的時(shí)間間隔問(wèn)題，可優(yōu)先考慮x aT 、Vt?兩個(gè)公

6、式【例題1】在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，【例題2】做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球通過(guò)某一段距離的距離所用的時(shí)間為 t2,該地的重力加速度 g =h所用的時(shí)間為ti，通過(guò)與其連續(xù)的下一段同樣長(zhǎng)作用一段時(shí)間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí) 間與恒力甲的作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的速度 為V2,假設(shè)撤去恒力甲的瞬間物體的速度為V1，那么V2 : V1=?答案：三、運(yùn)動(dòng)過(guò)程的選擇1、初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從 0時(shí)刻開(kāi)始選過(guò)程，解題往往較為簡(jiǎn)單2、加速度不變的運(yùn)動(dòng)，可以全過(guò)程求解，也可在中間任意截取一個(gè)過(guò)程求解3、加速度變化的運(yùn)動(dòng)，必須分過(guò)程列式3倍，

7、求物體開(kāi)始下落【例題3】做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，最后5s內(nèi)的位移恰好是前一段時(shí)間位移的的位置距面的高度 H和物體著地時(shí)的速度 V。【例題4】一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過(guò)兩段長(zhǎng)為s的位移所用的時(shí)間分別為 t1、t2,求物體的加速度？四、多過(guò)程問(wèn)題要點(diǎn)1、前一過(guò)程的末速度與后一過(guò)程的初速度的關(guān)系是重要的隱含條件，解題時(shí)要設(shè)出來(lái)2、前一過(guò)程的時(shí)間、位移與后一過(guò)程的時(shí)間、位移的關(guān)系是解題的關(guān)鍵【例題5】一輛汽車沿平直公路從甲站開(kāi)往乙站，起動(dòng)加速度為2m/s2，加速行駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行 50m，正好到達(dá)乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度？五、注意運(yùn)動(dòng)過(guò)程的可逆性逆向思維法勻減

8、速運(yùn)動(dòng)可看成以同樣加速度反向勻加速的過(guò)程【例題6】一個(gè)物體以某一初速度 vo開(kāi)始作勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，其總位移為s。當(dāng)它的位移為 '3時(shí)，所用時(shí)間為tl，當(dāng)它的速度為也時(shí)，所用時(shí)間為t2。貝V tl : t2 =3六、追及相遇問(wèn)題1、兩個(gè)關(guān)系：兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與位移關(guān)系是解題的關(guān)鍵！位移關(guān)系一般如下： 相遇問(wèn)題：SoS2 ( So是初態(tài)時(shí)兩物體的間距) 追及問(wèn)題：S后車 So S前車2、一個(gè)條件：速度相等是判斷追及問(wèn)題中能否追上、距離最大、最小的臨界條件3、物理分析法解追及問(wèn)題思路： 先畫出0時(shí)刻兩物體在地面上位置的示意圖 再求出兩物體達(dá)速度相等所需的時(shí)間 以地為參考系，分別求出兩

9、物體在該時(shí)間內(nèi)對(duì)地的位移 依求出的位移比擬兩物體位置的先后，作出判斷【例題7】如下圖，直線 MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來(lái)停在A、B兩處，A、B間的距離為85m，現(xiàn)甲車先開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度ai2，甲車運(yùn)動(dòng)s時(shí)，乙車立即開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度 a22,求兩輛汽車相遇處距 A處的距離。甲車乙車M NAB【例題8】在離地面高度為10m處，一個(gè)氣球正以 5m/s的速度勻速上升，與此同時(shí)，在氣球正下方 以20m/s的初速度，由地面垂直發(fā)射一枚爆竹，問(wèn)：(1) 爆竹可否擊中氣球？擊中處離地面有多高？(2) 假設(shè)開(kāi)始時(shí)氣球離地面的高度為12m，爆竹能否擊中氣球？其相對(duì)距離的

10、極值為多大？七、巧用速度圖象解題【例題9】一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AB=BC。物體在AB段加速度為ai，在v A vCBC段加速度為a2,且物體在B點(diǎn)的速度為Vb -，那么()2A . ai> a2B . ai= a2C. ai< a2D .不能確定例題參考答案：1.2 : 12. 姑山 t2)3. H= 500m, v = 100m/s 4. t1t2(t1 t2)2s(t112)t1 t 2 (t1 t 2 )5.6. 3_ 3 7. 125m,2最小距離： h=0.75m ,?勻變速直線運(yùn)動(dòng)解題方法與技巧?課后練習(xí)ns內(nèi)的位移為s,那么物體的加速度為2s

11、D.2n 1時(shí)，石塊B從離塔頂s2處從靜止開(kāi)始自由落下，兩石塊同時(shí)落地, 2s1245m8. 1可以擊中，擊中時(shí)離地高度為:9. C1物體從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng),n22sA .B . P C.2sn2測(cè)得第2s2n2 .石塊A自塔頂從靜止開(kāi)始自由落下 假設(shè)不計(jì)空氣阻力，.那么塔高為d S22A . S1+S2 B .12 -4s3.某物體由靜止開(kāi)始，做加速度為 的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)時(shí)間 C.t2,hi=15m , (2 )不能擊中,ai (tit2)1si(S1 S2 )4(SS2)s1 s2a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,接著物體又做加速度為 a2其速度變?yōu)榱悖敲次矬w在全部時(shí)間內(nèi)

12、的平均速度為a1t1 (t1 t2 )A .B .2 24. 從高度為125m的塔頂，先后落下 的是g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力A . b球下落高度為 20m時(shí)，a球的速度大小為 20m/s B . a球接觸地面瞬間，b球離地高度為45mC .在a球接觸地面之前，兩球的速度差恒定D .在a球接觸地面之前，5. 在輕繩的兩端各拴一個(gè)小球，落，兩小球相繼落地的時(shí)間差為 繼落地的時(shí)間差將A .不變 B .增大 C.6. 為了測(cè)定某輛轎車在平直路上起動(dòng)時(shí)間的加速度轎車起動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻加速運(yùn)動(dòng)，某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼蠈掖纹毓獾恼掌?，如下圖。如果拍攝時(shí)每隔 秒曝光一次，轎車車身總長(zhǎng)為4.5m

13、,那么這輛轎車的加速度約為A 1m/s2B 2m/s2C 3m/s27. 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車，車頭經(jīng)過(guò)某路標(biāo)時(shí)的速度為車在中點(diǎn)經(jīng)過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度是：D .業(yè)2t1 t22b兩球，自由釋放這兩個(gè)球的時(shí)間差為1s,那么以下判斷正確兩球離地的高度差恒定一人用手拿著上端的小球站在T.如果站在4樓的陽(yáng)臺(tái)上,3樓的陽(yáng)臺(tái)上，放手后讓小球自由下 同樣放手讓小球自由下落，那么兩小球相減小 D .無(wú)法判斷l(xiāng)iTThii】EllD 4m/s2V1，車尾經(jīng)過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度是V2,那么列2 2V1v2v1 v2A 2BWV2 C '28用繩拴住木棒 AB的A端，使木棒在豎直方向上靜止不動(dòng), m。假設(shè)把繩輕輕

14、剪斷，測(cè)得 A、B兩端通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間差是 分宜中學(xué)高一物理備課組資料苦難輝煌整理2v1v2D W V2在懸點(diǎn)A端正下方有一點(diǎn) C距A端0.80.2 s,重力加速度g= 10 m/s2，求木棒AB202209的長(zhǎng)度?9. 一質(zhì)點(diǎn)沿 AD直線作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖，測(cè)得它在AB、BC、CD三段的時(shí)間均為t,測(cè)得位移AC=L 1，BD=L 2，試求質(zhì)點(diǎn)的加速度？10. 火車正以速率 vi向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上距離為s處有另一火車，正以較小的速率V2沿同方向做勻速運(yùn)動(dòng)，于是司機(jī)立刻使火車做勻減速運(yùn)動(dòng)，要使兩列火車不相撞，加速度a的大小至 少應(yīng)是多少？QSMM一 .(V$ no ns 2

15、nirt此可估算出這幅照片的曝光時(shí)間最接近v-t圖近年高考題訓(xùn)練t3t4時(shí)間內(nèi)，虛線反映的是勻速直線運(yùn)動(dòng)6. 08 寧夏理綜 17甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如下圖兩圖象在t=ti時(shí)相交于P點(diǎn),P在橫軸上的投影為 Q,A OPQ的面積為S.在t=0時(shí)刻，乙車在甲車前面，相距為d.已 知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為 t',那么下面四組t'和d的組合可能的是 t1,dS1A. tB.th,d2C.tS ,disD. th,d2227. 09 江蘇物理7如下圖，以1-S43s48m/s勻速行駛的汽車即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停

16、車線18m。該車加速時(shí)最大加速度大小為2 m/s2 ,減速時(shí)最大加速度大小為 5m/s2。此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，以下說(shuō)法中正確的有A .如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過(guò)停車線B. 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車線汽車一定超速C. 如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過(guò)停車線 D .如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處8. 09 廣東物理3某物體運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖，根據(jù)圖像可知2C.第1s末與第3s末的速度方向相同D.第1s末與第5s末加速度方向相同9.09 海南物理8甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v t圖像如下圖，圖中 OPQ

17、和 OQT的面積分別為$和s2 s2 s1 初始時(shí)，甲車在乙車前方 s處。A 假設(shè)S。$ s，兩車不會(huì)相遇B. 假設(shè)S。 $，兩車相遇2次C. 假設(shè)S° s1，兩車相遇1次D .假設(shè)S° s2，兩車相遇1次10. 10 天津卷質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如下圖，規(guī)定向右為正方向，那么該質(zhì)點(diǎn)在前均速度的大小和方向分別為8s內(nèi)平C. 1m/s向右D. 1m/s向左11.05 全國(guó)卷I 23原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地從開(kāi)始蹬地到離地是加速過(guò)程視為勻 加速，加速過(guò)程中重心上升的距離稱為“加速距離離地后重心繼續(xù)上升，在此過(guò)程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度.現(xiàn)有以下數(shù)據(jù)：人

18、原地上跳的“加速距離 d1=0.50 m，“豎直高度 h1=1.0 m; 跳蚤原地上跳的“加速距離d2=0.000 80 m， “豎直高度 h2=0.10 m.假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距離仍為 0.50 m，那么人跳的“豎直高度是多少？12. 06 全國(guó)卷I -23天空有近似等高的濃云層為了測(cè)量云層的高度，在水平地面上與觀測(cè)者的距離d=3.0 km處進(jìn)行一次爆炸，觀測(cè)者聽(tīng)到由空氣直接傳來(lái)的爆炸聲和由云層反射來(lái)的爆炸聲時(shí)間上相差人1= 一 km/s.313. 06 上海-20要求摩托車由靜止開(kāi)始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車速不能太快

19、，以免因離心作用而偏出車道.求摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表格.啟動(dòng)加速度a14 m/s2制動(dòng)加速度a28 m/s2直道最大速度 V140 m/s彎道最大速度V220 m/s直道長(zhǎng)度s218 m某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度vi=40 m/s，然后再減速v1v1 v2到v2=20 m/s，t1= =;t2= - = ;t=t 1 +t2。你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？假設(shè)合理，請(qǐng)完成計(jì)算；aa?假設(shè)不合理，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果.14. 07 -全國(guó)卷I -23甲乙兩運(yùn)發(fā)動(dòng)在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m

20、/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的.為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記.在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前s°=13.5 m處作了標(biāo)記，并以v=9 m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí) 向乙發(fā)出起跑口令.乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，并恰好在速度到達(dá)與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒.接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20 m.求：1此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a.在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離.15. 08 全國(guó)I - 23 1,BC間的距離為12,物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng) 過(guò)A、B、C三點(diǎn)，物體通過(guò) AB段與BC段所用的時(shí)間相等.求O與A的距離.16

21、. 08 -四川理綜-23A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛 ，當(dāng)B車在A車前84 m處時(shí),B車速度 為4 m/s，且以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,B車加速度突然變?yōu)榱?AB車加速行駛的時(shí)間是多少？0 60s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線202209 ；0-117. 10 -全國(guó)卷1汽車由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛, 如下圖。分宜中學(xué)高一物理備課組資料苦難輝煌整理畫出汽車在 060s內(nèi)的v-t圖線;求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程。18. (10 新課標(biāo)卷)(14分)短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100m和200m短跑工程的新世界紀(jì)錄，他的成績(jī)分別是 ms,起跑后做勻加

22、速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng).200m比賽時(shí)，反響時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與100m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑 100m時(shí)最大速率的96% .求：(1) 加速所用時(shí)間和到達(dá)的最大速率。(2) 起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度。(結(jié)果保存兩位小數(shù))?勻變速直線運(yùn)動(dòng)解題方法與技巧?課后練習(xí)參考答案1、C 2、B 3、AD 4、BC 5、C 6、B 7、C&【解析】靜止的木棒 A端到C點(diǎn)的距離是h= 0.8 m,剪斷繩后木棒做自由落體運(yùn)動(dòng)，由位移公式 得A端運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為：因?yàn)閔=gtA22所以tA =tB = tAB端由開(kāi)始下落到通過(guò) C

23、點(diǎn)的時(shí)間為: 那么木棒B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離h'是：h'= gtB22木棒的長(zhǎng)度L是A、B端到C點(diǎn)的高度之差L = h h /= 0.8m 0.2m = 0.6m。a9.L2L12t210 .解：從以速度V1行駛的火車發(fā)現(xiàn)另一火車開(kāi)始剎車時(shí)計(jì)時(shí)：設(shè)在t時(shí)間內(nèi)追上，應(yīng)有S1=S2，追上要不相撞，那么應(yīng)有追上時(shí)V1'< V2,以V2行駛的火車在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為X,那么有:2 2V12-V22=2a(s+x)(1)X=V2tV2解出:a=(vv2s要滿足V1 'W V2,那么應(yīng)有2s近年高考題訓(xùn)練參考答案:1.C 2.B 3.B 4.C 5.BD 6.D 7.AC 8.AC 9.ABC 10.B11.62.5 mx 103 m13. 不合理 11 s14. (1)3 m/s2(2)6.5 m(311 I2)215.8(1211)16. 6 s17. 速度圖像略。900m18. (1)加速所用時(shí)間t和到達(dá)的最大速率 v,0 v0 vt v(9.69 0.15 t) 100， t 96%v(19.300.15 t) 2002 2聯(lián)立解得：t 1.29s， v 11.24m/s(2)起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速